講完了電勢高次諧波的產(chǎn)生，本期講電勢高次諧波的削弱。

1 為什么要削弱電勢中的高次諧波

發(fā)電機(jī)電勢中如果存在大量高次諧波，將使電勢波形變壞，對電網(wǎng)造成諧波污染，供電品質(zhì)惡化，產(chǎn)生許多不良影響。高次諧波電勢的主要危害包括：

①發(fā)電機(jī)本身附加損耗增大，效率降低，溫升增高。

②可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生過電壓。

③對鄰近的通訊線路和設(shè)施產(chǎn)生干擾。

④對并網(wǎng)運(yùn)行的異步電動機(jī)產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩和損耗，進(jìn)而使電動機(jī)的起動和運(yùn)行性能惡化。

⑤對包括發(fā)電機(jī)本身在內(nèi)的所有并網(wǎng)運(yùn)行的電機(jī)，乃至其它用電負(fù)載產(chǎn)生振動和噪聲。

正因為電勢高次諧波存在以上危害，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中都對電機(jī)的端電壓波形及其高次諧波含量進(jìn)行了限制，主要指標(biāo)有兩個：一是空載電壓(反電勢)的正弦畸變率(Ku)；二是電話諧波因數(shù)(THF)。兩個指標(biāo)的定義為：

Ku=(∑Un2)^?/U1?100% (1)

式中：U1為基波電壓有效值；Un為n次諧波電壓有效值。

THF=[∑(λn?Un)2]^?/U?100% (2)

式中：U為線電壓有效值；Un為線電壓中n次諧波電壓有效值；λn為n次諧波權(quán)衡系數(shù)，該系數(shù)是綜合考慮電力線路對電話通訊線路的各方面干擾因素和人耳聽覺等因素而實驗確定的，見表1。

我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB755規(guī)定，發(fā)電機(jī)的空載線電壓正弦畸變率必須小于5%。有些專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定了線電壓的電話諧波因數(shù)：對于容量在300～1000kVA的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于5%；對于容量在1000～5000kVA的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于3%；對于容量在5000kVA以上的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于1.5%。某些特殊應(yīng)用場合的同步發(fā)電機(jī)(如軍用發(fā)電機(jī))，除了對上述兩項指標(biāo)做出規(guī)定外，還對輸出電壓波形的偏離系數(shù)、單次諧波含量等指標(biāo)做出更加嚴(yán)格的規(guī)定。

鑒于以上電壓高次諧波的危害和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對電壓高次諧波的限制，電機(jī)設(shè)計時必須采取相應(yīng)措施，對電壓高次諧波進(jìn)行削弱和抑制。

前面幾期我們介紹過，產(chǎn)生電勢高次諧波的原因主要有兩大類：一是主極磁場非正弦分布引起的電勢高次諧波；二是由于定子開槽引起的電勢齒諧波。接下來我們就針對上述兩種不同的根源，介紹相應(yīng)的削弱方法。

2 主極磁場非正弦分布引起的諧波電勢的削弱方法

如前所述，同步電機(jī)主極磁場沿氣隙的空間分布中，除了基波磁場外，還含有大量諧波，這些諧波磁場會在繞組中產(chǎn)生諧波電勢。數(shù)學(xué)分析和實踐表明，諧波次數(shù)越高，諧波的幅值越小，因此，影響電勢波形的主要是3,5,7,9…等次諧波，繞組設(shè)計時，也主要是針對這些次數(shù)的諧波進(jìn)行削弱。具體有以下幾種削弱方法：

2.1 改善主極的磁勢分布和氣隙磁導(dǎo)分布

對于凸極同步電機(jī)，可以通過改善主極極靴的形狀、合理的極弧系數(shù)以及非均勻氣隙設(shè)計，來改善氣隙磁導(dǎo)分布。實踐表明，極弧系數(shù)(極靴寬度與極距之比)在0.7～0.75范圍、最大氣隙δmax與最小氣隙δmin之比在1.5～2.0范圍內(nèi)時，可以得到較好的氣隙磁場正弦分布，如圖1a所示。

對于隱極同步電機(jī)，可以通過改變勵磁繞組的分布范圍和各槽中勵磁線圈匝數(shù)等方法來改變勵磁磁勢分布，使勵磁磁勢分布更加接近正弦。具體的方法包括：把每極范圍內(nèi)安放勵磁繞組的部分(即小齒部分)與未安放勵磁繞組的部分(大齒部分)的弧長之比為7:3～8:2范圍內(nèi)，即小齒部分所占弧長與極距之比為0.7～0.8范圍內(nèi)，這樣得到的磁勢分布更接近于正弦，諧波含量較小?；蛘呤箘畲啪€圈在各槽內(nèi)的導(dǎo)體數(shù)盡量按正弦分布(類似正弦繞組)，這樣也可以得到較好的正弦分布磁勢，如圖1b所示。

2.2 采用短距(或長距)繞組來削弱高次諧波

由電勢計算公式可知，諧波電勢的大?。?/p>

Eφυ=4.44?fυ?Kdpυ?W?Φυ(3)

通過選擇適當(dāng)?shù)木€圈節(jié)距，可以使得某次特定諧波的短距系數(shù)接近零甚至等于零，從而達(dá)到削弱或消除某次諧波的目的。例如為消除υ次諧波電勢，只要將線圈節(jié)距縮短或加長(1/υ)τ，即：

Y1=(1±1/υ)τ (4)

這樣υ次諧波的短距系數(shù):

Kyυ=sin(υ?Y1/τ)?90o=0，因此υ次諧波電勢即為0，從而消除了υ次諧波電勢。

如圖2所示為采用Y1=(4/5)τ節(jié)距來消除五次諧波電勢的原理。

圖中實線表示整距情況，這時五次諧波磁場在兩個線圈邊產(chǎn)生的電勢瞬時值大小相等、方向相反，沿回路剛好相加，因此五次諧波電勢很大。如果將線圈節(jié)距Y1縮短(1/5)τ，如圖中虛線所示，則兩個線圈邊剛好處于五次諧波磁場中同一極性的相同位置，兩個線圈邊產(chǎn)生的五次諧波電勢方向相同，二者沿線圈回路疊加剛好相互抵消，這樣就使得五次諧波電勢得到消除。顯然，理論上線圈縮短(1/5)τ（短距）和加長(1/5)τ（長距），都能起到消除五次諧波的作用，但由于長距線圈會增大繞組端部用銅量、增加銅耗、降低效率，因此通常采用短距來削弱高次諧波。由于三相繞組的線電壓中不存在三次諧波，所以三相繞組的短距應(yīng)該主要針對5、7次諧波同時削弱，因此三相繞組的節(jié)距通常采用(5/6)τ，這樣可以達(dá)到兼顧5、7次諧波同時削弱的效果。

2.3 采用分布繞組削弱高次諧波電勢

繞組的各次諧波分布系數(shù)與每極每相槽數(shù)q密切相關(guān)，因此我們可以選擇合適的每極每相槽數(shù)q來達(dá)到削弱諧波的目的。表2表示不同的每極每相數(shù)槽數(shù)q，基波和各次諧波的分布系數(shù)的變化情況。

從表可見，當(dāng)q增加時基波的分布系數(shù)減小不多，但諧波的分布系數(shù)卻顯著減小，因此，采用分布繞組可以在基波電勢減小不多的情況下，較大幅度地削弱高次諧波電勢。但是，隨著q的增大，電樞槽數(shù)也會隨之增多，這將引起沖剪工時和絕緣材料消耗量的增加，加劇沖剪模具的磨損，從而使電機(jī)成本提高。從表中還可看出，當(dāng)q＞6時，高次諧波分布系數(shù)的下降已不太顯著，因此除二極汽輪發(fā)電機(jī)采用q=6～12以外，一般交流電機(jī)的每極每相槽數(shù)q均在2～6范圍內(nèi)。在多極電機(jī)，例如水輪發(fā)電機(jī)中，由于極數(shù)過多而使q達(dá)不到2時，就無法通過繞組分布來削弱高次諧波，此時，常用分?jǐn)?shù)槽繞組來削弱高次諧波（詳見3.3）。

2.4 通過合理選擇繞組的相數(shù)和接法消除高次諧波

電機(jī)繞組常采用三相對稱繞組，在對稱的三相繞組中，無論是采用Y接還是Δ接法，線電勢中均不含有三及三的整數(shù)倍次諧波。如圖3所示，由于三相的三次諧波電勢在相位上彼此相差3x120o=360o相位差，也就是說，三相的三次諧波電勢同相位、同大小，當(dāng)采用Y接法時，三次諧波線電勢Eab3=Ea3-Eb3=0，即線電勢中的三次諧波相互抵消，所以線電勢中不存在三次諧波。同理，線電勢中也不存在三的整數(shù)倍次諧波。

當(dāng)三相繞組采用Δ接法時(如圖3b)，由于三相的三次諧波電勢同相位、同大小，在閉合的三角形回路中產(chǎn)生環(huán)流I3，根據(jù)電路定律，在閉合三角形回路中有：3?Eφ3=3?I3?Z3或Eφ3=I3?Z3，也就是說三次諧波電勢Eφ3剛好被三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降I3?Z3所抵消，所以線電壓中同樣不會出現(xiàn)三次諧波。同理，也不會出現(xiàn)三的整數(shù)倍次諧波。

上述可見，無論是采用Y接還是Δ接法，三相對稱繞組的線電壓中均不含有三及三的整數(shù)倍次諧波，這是三相繞組在電勢方面的一大優(yōu)點(diǎn)。但當(dāng)采用Δ接法時，由于閉合三角形回路中存在三次諧波環(huán)流，會引起附加損耗的增大和溫升的增高。所以現(xiàn)代同步發(fā)電機(jī)通常采用Y接法。

3 齒諧波削弱方法

前幾期文章中對齒諧波的特點(diǎn)和產(chǎn)生齒諧波電勢的磁場性質(zhì)，以及為什么齒諧波電勢通常比較大的原因進(jìn)行了詳盡的分析。所謂齒諧波就是指次數(shù)為υ=υz=k?(Z/p)±1的高次諧波電勢。根據(jù)前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，其實齒諧波電勢也是由于主極磁勢中存在著齒諧波磁勢引起的，之所以稱其為齒諧波，是因為這種諧波的次數(shù)與定子槽數(shù)有著特定的關(guān)系；之所以齒諧波比較大，一是因為其繞組系數(shù)永遠(yuǎn)等于基波繞組系數(shù)，正是齒諧波的這一特點(diǎn)，使得齒諧波的削弱不能靠繞組的短距和分布來削弱，否則將付出同時削弱基波的代價來削弱齒諧波，這顯然是不可行的；二是由于定子開槽的原因，使得這種次數(shù)的諧波電勢被定子齒槽給“調(diào)制放大”了，因此必須要從這一特點(diǎn)入手，另辟蹊徑削弱齒諧波。當(dāng)然，根據(jù)“種瓜得瓜種豆得豆”理論，從主極磁勢方面消除齒諧波同樣是有效的，不再贅述。這里重點(diǎn)介紹幾種其他削弱齒諧波的常用方法。

3.1 優(yōu)化氣隙磁導(dǎo)波

既然齒諧波是被氣隙磁導(dǎo)波“調(diào)制放大”了，那么我們首先想到的應(yīng)該是盡量減小這種調(diào)制的效應(yīng)。在《電機(jī)繞組(9)》的第(27)式中，我們推導(dǎo)出諧波電勢的大?。?/p>

Eυz≈E″υk=±(1/2)Ke?Kdp1?F1?λk(5)

其中：λk即為k（k=1,2,3…）階磁導(dǎo)波的幅值，階次k越高，λk越小，因此特別要關(guān)注低階磁導(dǎo)波幅值λ1,λ2,λ3，尤其是一階磁導(dǎo)波幅值λ1。各階磁導(dǎo)波特別是一階磁導(dǎo)波幅值λ1的大小與氣隙大小、槽型尺寸(特別是槽口尺寸)以及槽楔材料的磁導(dǎo)率密切相關(guān)，理論和實踐表明，槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導(dǎo)磁性能越接近鐵心材料，開槽對氣隙磁導(dǎo)的波動影響越小，氣隙磁導(dǎo)越均勻，波動越小，這一點(diǎn)應(yīng)該是憑想象也能得出的顯而易見的結(jié)論，也就是說槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導(dǎo)磁性能越好，開槽對氣隙磁導(dǎo)的波動影響越小，氣隙磁導(dǎo)越接近一個常數(shù)，波動的幅值λk越小。因此可以采用減小槽口、增大氣隙、采用磁性槽楔等措施，減小氣隙磁導(dǎo)波的幅值λk，從而削弱齒諧波電勢。通常小型電機(jī)常采用半閉口槽甚至閉口槽；中型電機(jī)一般采用磁性槽楔。當(dāng)然采用這些措施會增大定子漏抗，這對電機(jī)性能是不利的，因此需要統(tǒng)籌權(quán)衡各方面利弊，其實電機(jī)設(shè)計就是解決類似這些矛盾的過程。

3.2 采用斜槽或斜極削弱齒諧波

如前所述，齒諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)永遠(yuǎn)與基波的相等，因此不能通過短距和分布來削弱齒諧波，否則基波也會同時削弱，代價太大。其實在繞組系數(shù)中除了短距系數(shù)和分布系數(shù)，還有一種系數(shù)叫做“斜槽(或斜極)系數(shù)”，即由于斜槽或斜極導(dǎo)致的電勢損失而引入的一個折扣系數(shù)。斜槽或斜極是削弱齒諧波最為有效的方法。所謂“斜槽”，就是使定子槽沿切向偏移一定的角度(或稱偏移一定的距離)，使得槽內(nèi)同一根導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)所感應(yīng)出的電勢相位不同，這樣不同相位的電勢疊加后，槽內(nèi)整根導(dǎo)體的電勢與不斜槽相比必然會有所減小，斜槽后減小了的電勢與不斜槽時導(dǎo)體內(nèi)電勢的大小之比即為“斜槽系數(shù)”。顯然斜槽系數(shù)總是小于等于1的，這就意味著斜槽對各次諧波電勢都有所削弱，只不過對不同次數(shù)的諧波削弱程度不同，即不同次數(shù)的諧波斜槽系數(shù)也不相同，我們希望通過適當(dāng)斜槽使齒諧波得到大幅削弱甚至消除，而基波電勢盡量少受影響，也就是說通過適當(dāng)?shù)男辈劢嵌?或斜槽距離)，使齒諧波的斜槽系數(shù)盡量小，而基波的斜槽系數(shù)盡量大。要想達(dá)到這一目的，我們首先應(yīng)該知道各次諧波的斜槽系數(shù)都與哪些因素有關(guān)。為了推導(dǎo)各次諧波的斜槽系數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看作是無窮多根短直導(dǎo)體串聯(lián)而成，如圖4所示。

每兩根相鄰短直導(dǎo)體的電勢之間相差一個極小的相位差α→0，短直導(dǎo)體的數(shù)量N→∞，而N?α=β，β為整根斜槽導(dǎo)體扭斜的電角度。這樣就相當(dāng)于每根短直導(dǎo)體分布在β電角度內(nèi)，參照分布系數(shù)的計算公式可以推導(dǎo)出基波的斜槽系數(shù)Ksk1。

Ksk1=lim【α→0，N?α→β】sin(N?α/2)/[N?sin(α/2)]

=sin(β/2)/(β/2) (6)

如果用扭斜距離tsk來表示，則β=(tsk/τ)?π，于是：

Ksk1=sin[(tsk/τ)?π/2]/[(tsk/τ)?π/2] (7)

對于υ次諧波，其斜槽系數(shù)：

Kskυ=sin[υ?(β/2)]/[υ?(β/2)]

=sin[υ?(tsk/τ)?π/2]/[υ?(tsk/τ)?π/2] (8)

上式可見，要想用斜槽消除υ次諧波，應(yīng)使：

sin[υ?(tsk/τ)?π/2]=0，

即υ?(tsk/τ)?π/2=π，或 tsk=2τ/υ=2τυ (9)

即斜槽距離等于υ次諧波的波長，就可以消除υ次諧波電勢，其原理如圖5所示。

例如：為了消除2mq+1次齒諧波，就應(yīng)該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq+1)；為了消除2mq-1次齒諧波，就應(yīng)該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq-1)。為了同時削弱這兩個齒諧波，就應(yīng)該統(tǒng)籌考慮取斜槽距離tsk=2τ/(2mq)=t1，即斜槽距離為一個定子齒距時，就可以同時大幅削弱這兩個齒諧波。由式⑺可見，斜槽一個定子齒距對基波電勢影響并不大，但對2mq±1次齒諧波來講，由式⑻可得其斜槽系數(shù)為：

Ksk(2mq±1)

=sin[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=sin[(2mq±1)?π/(2mq)]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=Ksk1/(2mq±1) (10)

由(10)式可見，2mq±1次齒諧波的斜槽系數(shù)遠(yuǎn)小于基波的斜槽系數(shù)，因此斜槽可以在基波電勢影響不大的情況下，大幅削弱齒諧波電勢。

在某些情況下，可能斜槽會增大工藝制造難度，此時可以采用斜極的方法來削弱齒諧波，其實無論是斜槽還是斜極，在削弱齒諧波的機(jī)理上沒有什么本質(zhì)區(qū)別，只取決于工藝上的方便和成本因素，有時為了更加便于工藝操作，也可以采用分段斜極的方法削弱齒諧波電勢。

3.3 采用分?jǐn)?shù)槽削弱齒諧波

當(dāng)定子采用分?jǐn)?shù)槽繞組時，q=b+c/d，階數(shù)較低的齒諧波υ=2mqk±1=分?jǐn)?shù)，由于主極磁場中只可能含有一系列奇次諧波磁場，不可能存在分?jǐn)?shù)次諧波的磁場，根據(jù)前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，由于主極磁場中不可能存在分?jǐn)?shù)次諧波磁場，所以電勢中也不可能出現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)次的齒諧波電勢。唯有階次達(dá)到d階及d的整數(shù)倍階齒諧波，其次數(shù)才為2kmqd±1=奇數(shù)(k=1,2,3…)，才可能出現(xiàn)于電勢波形中。也就是說，采用分?jǐn)?shù)槽繞組時，電勢中的齒諧波最低階次為d階齒諧波，相應(yīng)的最低齒諧波次數(shù)為d?Z/p±1次。我們知道，階次越高，相應(yīng)的諧波磁場幅值Bυ越小，諧波電勢的幅值也就越小，d階齒諧波的階次已很高，因此d階齒諧波對應(yīng)的磁場已經(jīng)很小，產(chǎn)生的齒諧波電勢必然已經(jīng)很小。d的整數(shù)倍階次更高，相應(yīng)的諧波磁場就會更小，產(chǎn)生的齒諧波電勢也會更小以致于可以忽略不計。由此可知，采用分?jǐn)?shù)槽繞組可以消除較強(qiáng)的低階齒諧波，特別是最強(qiáng)的一階齒諧波，分母d越大，消除的低階次數(shù)越多，而d階以上的齒諧波，由于階次很高，齒諧波的幅值本身就已大大降低。因此采用分?jǐn)?shù)槽繞組是削弱齒諧波的有效方法，可以得到較好的電壓波形。

3.4 選擇適當(dāng)?shù)淖枘崂@組節(jié)距

上一期我們講到，齒諧波電勢的大小還與阻尼繞組的節(jié)距密切相關(guān)，如果阻尼繞組的節(jié)距選取不當(dāng)，會產(chǎn)生很大的齒諧波電勢，使空載反電勢波形嚴(yán)重惡化。關(guān)于阻尼繞組對齒諧波電勢影響的機(jī)理可參見上一期文章，這里不再贅述。這里再次強(qiáng)調(diào)，要想盡量減小阻尼繞組對齒諧波電勢的負(fù)面影響，應(yīng)使阻尼繞組的節(jié)距滿足以下范圍；

t2=(0.7～0.9)t1

或(11)

t2=(1.1～1.2)t1

本期我們主要講述了高次諧波電勢的削弱方法。至此，關(guān)于電機(jī)繞組的電勢相關(guān)內(nèi)容全部結(jié)束。