量子測量是一門利用量子資源（如糾纏和相干）來提高測量精度的技術(shù)。它是近期最有前景的量子技術(shù)之一。例如，我們可以用量子測量來探測引力波，或者測量微小的距離變化。

量子測量的精度通常受到海森堡極限的限制。如果我們要測量一個參數(shù)，比如相位，需要用到N個獨立的過程。海森堡極限告訴我們，測量誤差的均方根（RMSE）與N成反比，即。

然而，海森堡極限是否是量子測量的終極極限呢？有沒有可能用更少的資源來達(dá)到更高的精度呢？近年來，有一些理論方案提出了超越海森堡極限的可能性，例如利用非線性相互作用或者非馬爾可夫過程。但是，這些方案通常不適用于N個獨立過程的基本場景。而且，有些方案也受到了質(zhì)疑和爭議。

最近，在Nature Physics上發(fā)表了一篇論文，報道了一個實驗上超越海森堡極限的量子測量方案。這個方案的關(guān)鍵在于利用了一種新奇的量子資源：不確定因果序。即兩組獨立過程在時間上發(fā)生的先后順序是不確定的，而是處于兩種可能順序的疊加態(tài)。這種不確定因果序可以用一個特殊的光學(xué)裝置來實現(xiàn)，稱為因果不可分光學(xué)器件。

具體來說，他們使用了一個單光子探針，讓它依次通過兩個相移器，每個相移器可以給光子施加一個相位變化。這兩個相移器可以看作是兩組獨立過程，每組包含N個相同的相位變化。如果這兩組過程發(fā)生在一個確定的因果序中，那么最終光子的相位變化就是兩組過程的簡單疊加。

然而，如果這兩組過程發(fā)生在一個不確定因果序中，那么最終光子的相位變化就會出現(xiàn)一個額外的幾何相位，這個幾何相位與兩組過程之間的交換關(guān)系有關(guān)。

科學(xué)家們就是利用這個幾何相位作為被測參數(shù)，設(shè)計了一種超越海森堡量子測量方案。 他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N增大時，幾何相位的測量誤差隨著N的平方下降，而不是像海森堡極限那樣隨著N下降。

也就是說，這個方案可以達(dá)到的精度，比海森堡極限高出一個數(shù)量級。這意味著他們可以用更少的資源（如光子數(shù)或能量）來達(dá)到更高的精度。而且，這個方案只需要一個初始能量與N無關(guān)的單光子探針，并且可以抵抗一定程度的噪聲和損耗。

他們還證明了這種方案在理論上是最優(yōu)的，即任何使用確定因果序的方案都無法達(dá)到這樣的精度。

這個實驗是在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)進(jìn)行的，它不僅展示了一種超越海森堡量子測量的方法，也是首次在連續(xù)變量系統(tǒng)中實現(xiàn)了不確定因果序。該實驗為進(jìn)一步探索因果不可分光學(xué)器件在量子信息和計算中的應(yīng)用提供了新的可能性，也向我們展示了量子世界中令人驚奇和迷人的現(xiàn)象。





審核編輯：劉清