前面已經(jīng)介紹了信號(hào)的特性、器件的電平標(biāo)準(zhǔn)、以及仿真模型（IBIS）相關(guān)知識(shí)。今天開(kāi)始介紹信號(hào)的傳輸通道。

1、傳輸通道的簡(jiǎn)介

首先，我們需要認(rèn)識(shí)到幾乎所有SI問(wèn)題都與傳輸通道（channel）的非理想特性相關(guān)。下圖是一個(gè)比較典型的背板傳輸?shù)睦印?/p>

我們可以看到一個(gè)完整的信號(hào)的傳輸通道包含了封裝布線、焊盤、過(guò)孔、PCB布線、背板連接器、背板布線等等從驅(qū)動(dòng)芯片到接收芯片的線路中的所有組成部分?？梢?jiàn)信號(hào)的傳輸通道并不是一條坦途，其中充滿了溝溝坎坎，稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致SI問(wèn)題。

那么，如何設(shè)計(jì)好傳輸通道呢？我們需要回過(guò)頭來(lái)復(fù)習(xí)一下之前講過(guò)的帶寬的知識(shí)。帶寬是聯(lián)系信號(hào)、通道、器件、測(cè)試設(shè)備的橋梁。

同樣帶寬也是設(shè)計(jì)好信號(hào)傳輸通道的關(guān)鍵。為什么這么說(shuō)呢？仿真分析需要對(duì)傳輸通道進(jìn)行建模，而模型的帶寬必須滿足信號(hào)帶寬的要求，這樣才能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信號(hào)通過(guò)輸出通道的行為。

l模型的帶寬（BW_model）：指的是模型在多寬的頻率范圍內(nèi)能夠精確的預(yù)測(cè)、仿真模擬它所表示的結(jié)構(gòu)的實(shí)際性能。

l比如說(shuō)我們采用RLC的方式來(lái)建立一個(gè)過(guò)孔的模型，如下所示。這個(gè)過(guò)孔模型的帶寬也就是幾十ＭＨｚ而已。也就是說(shuō)這個(gè)模型只能在幾十ＭＨｚ范圍內(nèi)反映過(guò)孔結(jié)構(gòu)的性能。

當(dāng)要傳輸?shù)男盘?hào)帶寬上ＧＨｚ時(shí)，這個(gè)模型肯定是不行的，因?yàn)槟Ｐ偷膸挶刃盘?hào)帶寬低得太多。 用這個(gè)模型仿真那就意味著，高于幾十ＭＨｚ的頻率分量都不能得到準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

2 無(wú)源通道的建模

無(wú)源通道的建模實(shí)際上就是一個(gè)頻域分析的過(guò)程。

我們要保證模型的精度，就必須對(duì)一些仿真軟件有所了解，針對(duì)不同的信號(hào)選擇不同的仿真軟件。因?yàn)椴煌浖哪Ｐ蛶挷煌?，仿真軟件根?jù)建模方式不同大體有２D、２.５D、３D這三種工具。其中肯定是３D建模工具精度、帶寬最高，既然這樣無(wú)論仿真什么信號(hào)都用３D工具不就行了。我們要明白，精度的提升是要付出代價(jià)的，對(duì)服務(wù)器的配置要求也高、而且仿真速度慢。所以選擇工具的時(shí)候選擇合適的軟件，切忌殺雞用牛刀。

對(duì)于傳輸通道來(lái)說(shuō)，向傳輸線這種尤其是帶狀線它的傳輸模式是理想的TEM波，其實(shí)２D、2.5D的工具建模精度也是可以的帶寬在1GHz范圍內(nèi)。不同軟件的區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)過(guò)孔等垂直結(jié)構(gòu)的建模，2D軟件用LC模型建模過(guò)孔，2.5D可能過(guò)孔模型會(huì)更精確，3D軟件就是通過(guò)對(duì)過(guò)孔3D的結(jié)構(gòu)進(jìn)行場(chǎng)的求解。

對(duì)于百ＭＨｚ以內(nèi)的信號(hào)，２D仿真軟件也就夠用了。對(duì)于１～２ＧＨｚ以內(nèi)的信號(hào)２.５D的工具就能勝任。再高的信號(hào)速率建議使用3D求解器。但這也不是一成不變的，有時(shí)候還要綜合考慮PCB或者封裝的設(shè)計(jì)情況。對(duì)于存在很多跨分割、過(guò)孔密集且沒(méi)有足夠多的伴地孔隔離的情況，即使信號(hào)速率只有2Gbps，也要使用3D求解器，因?yàn)榇藭r(shí)垂直結(jié)構(gòu)的過(guò)孔已經(jīng)被跨分割等非理性效應(yīng)影響，是2D、2.5D工具不能精確建模的。

對(duì)于無(wú)源鏈路的建模做如下總結(jié)：

第一，建模的過(guò)程中必須 保證模型的準(zhǔn)確度 ，也就是模型必須能夠準(zhǔn)確地反映無(wú)源鏈路的真實(shí)特征。這就要求SI工程師能夠根據(jù)所設(shè)計(jì)的總線接口的特性選擇 合適的仿真建模方法（hfss建模端口的設(shè)置）以及軟件工具（2D、2.5D、3DEM工具） 。

第二，無(wú)源鏈路的性能要能夠滿足信號(hào)帶寬的要求。SI工程師需要通過(guò) 對(duì)模型進(jìn)行仿真優(yōu)化使模型在信號(hào)的帶寬范圍內(nèi)具有良好的損耗和反射性能 ，如果無(wú)源鏈路的性能不能滿足要求，工程師就需要對(duì)無(wú)源鏈路的材料或者結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整以提高模型帶寬。

我們需要通過(guò)對(duì)無(wú)源鏈路的優(yōu)化來(lái)達(dá)到信號(hào)完整性最優(yōu)的效果。如果無(wú)源鏈路的模型帶寬太低會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

為了解釋這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看一下帶寬的計(jì)算公式：

BW= 0.35/T_rise ，

可以導(dǎo)出

T_rise = 0.35/BW。

應(yīng)用在互連線模型中，T_rise就代表了互連線的本征上升時(shí)間，所謂本征上升時(shí)間就是用來(lái)表征一個(gè)互連線或者傳輸通道，在保證衰減小于3dB情況下所能傳輸?shù)淖羁斓纳仙龝r(shí)間?；ミB線的帶寬為1GHz，那么它能傳輸信號(hào)的最短上升時(shí)間就是350ps，這個(gè)350ps就是這條互連線的本征上升時(shí)間。驅(qū)動(dòng)器輸出一個(gè)上升時(shí)間為T_(rise-drive)的信號(hào)輸入到一條本征上升時(shí)間為T_(rise-interconnect)的互連線，在接收器處接收到的信號(hào)上升時(shí)間為T_(rise_rev)，則有如下關(guān)系：

如果要傳輸?shù)男盘?hào)的上升時(shí)間T_(rise-drive)=10ps遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于T_(rise-interconnect)=350ps，那么接收端接收到的信號(hào)上升時(shí)間T_(rise_rev)就會(huì)接近350ps而遠(yuǎn)小于10ps。這就是說(shuō)如果傳輸通道帶寬不足，會(huì)使信號(hào)發(fā)生嚴(yán)重的失真，仿真結(jié)果高頻衰減比較大，一些回溝、振鈴等高頻分量不會(huì)在仿真結(jié)果中體現(xiàn)。

3傳輸通道的基本結(jié)構(gòu)

信號(hào)的傳輸通道中所包含的主要結(jié)構(gòu)，無(wú)外乎以下幾種：

1、傳輸線：可以說(shuō)是傳輸通道的最主要組成部分，實(shí)現(xiàn)傳輸通道的水平方向的互連互通；

2、過(guò)孔：在多層板中不可或缺，實(shí)現(xiàn)傳輸通道的垂直方向互連。且相比傳輸線的行為更加復(fù)雜、建模要求也更高；

3、PDN也就是電源傳輸網(wǎng)絡(luò)，后面會(huì)有詳細(xì)的章節(jié)介紹電源完整性。這里我們需要知道PDN的作用非常巨大，它是保證良好的信號(hào)完整性的基礎(chǔ)。

4、無(wú)源器件，包括電容、電阻，電感、磁珠等等；

5、此外還包含各種板與板之間的連接器，如背板連接器、子板連接器、金手指插座、光模塊等高速接口的連接器等等；

除了這五種結(jié)果其實(shí)還包含芯片封裝內(nèi)部的substrate布線、die的bump、BGA的ball等等內(nèi)容，如果后續(xù)有時(shí)間如明也會(huì)繼續(xù)。今天主要來(lái)講一講傳輸線。

4傳輸線

傳輸線理論是信號(hào)完整性分析理論的基礎(chǔ)，即使你不懂得信號(hào)完整性，也會(huì)經(jīng)常接觸到傳輸線這一術(shù)語(yǔ)

這里我不想過(guò)多的介紹傳輸線的概念，這在很多書本中都有。簡(jiǎn)單的理解傳輸線就是由兩條導(dǎo)線組成的用于傳輸電信號(hào)的結(jié)構(gòu)。需要注意的是傳輸線并不是一條線，而是兩條，一條是信號(hào)的傳輸路徑，一條是返回路徑。當(dāng)然更多的時(shí)候返回路徑是一個(gè)平面。

伴隨著信號(hào)從源端發(fā)出，到達(dá)接收端。有一定電路知識(shí)的就會(huì)知道，電流必須形成一個(gè)環(huán)路否則信號(hào)不可能到達(dá)接收端，這就是返回路徑的作用，它使電流的環(huán)路閉合使信號(hào)的傳輸?shù)靡詫?shí)現(xiàn)。許多信號(hào)完整性的問(wèn)題都是由于 返回路徑的設(shè)計(jì)不當(dāng)造成的 。

需要注意的是，這里所說(shuō)的返回路徑不單單是地，也有 可能是一個(gè)電源網(wǎng)絡(luò) 。

返回路徑不可或缺，它可能以以下幾種方式存在：

?它可以是平面：可以是地平面、也可以是電源平面；

?還可以是走線：可以是相鄰布線，通過(guò)產(chǎn)生串?dāng)_的方式干擾其它信號(hào)；可以是差分布線，P、N互為回流路徑。

?也可以是其它互連結(jié)構(gòu)：如過(guò)孔、散熱器、結(jié)構(gòu)體的外殼等等。

在一個(gè)良好的設(shè)計(jì)中，水平方向上信號(hào)的返回路徑就是平面，垂直方向上信號(hào)過(guò)孔的返回路徑應(yīng)該是與其相鄰的地過(guò)孔。如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，特別是表層的布線設(shè)計(jì)不當(dāng)，信號(hào)也可能把散熱器等結(jié)構(gòu)件當(dāng)成返回路徑。

5傳輸線方程

通過(guò)上面的介紹，讀者對(duì)傳輸線應(yīng)該有了一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，但如果要繼續(xù)深入理解傳輸線就需要電磁場(chǎng)的知識(shí)。傳輸線的理論基礎(chǔ)來(lái)自于電磁場(chǎng)理論，下面將主要介紹一下由麥克斯韋方程來(lái)推導(dǎo)傳輸線方程（推導(dǎo)過(guò)程中會(huì)涉及到一些公式，如果讀者覺(jué)得繁瑣也可越過(guò)直接看后面的結(jié)論）。

考慮電容率為 ，磁導(dǎo)率為 ，電導(dǎo)率為 的無(wú)源均勻介質(zhì)（所謂無(wú)源就是介質(zhì)中不包含產(chǎn)生場(chǎng)的電荷和電流，然而由歐姆定律（ ），也就是傳導(dǎo)電流能夠在有限導(dǎo)電介質(zhì)中存在），麥克斯韋方程如下：

平面波在無(wú)邊介質(zhì)中傳播，在波的傳播方向上既沒(méi)有電場(chǎng)分量也沒(méi)有磁場(chǎng)分量，故稱為橫電磁波?，F(xiàn)在我們來(lái)考慮由導(dǎo)體限制在一定區(qū)域內(nèi)傳輸?shù)牟ǎ覀兎Q之為 波導(dǎo) 。

有三種形式的波導(dǎo)：橫電波、橫磁波、橫電磁波。

我們需要研究的 傳輸線屬于橫電磁波（TEM波） ，需要兩個(gè)或者更多的導(dǎo)體才能存在，波的傳播沿著導(dǎo)體方向傳播，它的電場(chǎng)和磁場(chǎng)完全在傳播方向的橫向，都沒(méi)有沿波傳播方向的分量。也就是說(shuō)對(duì)于傳輸線，電磁波的傳輸沿著產(chǎn)生線的方向，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向與傳輸線垂直。

傳輸線的分類有平行板傳輸線、微帶線、帶狀線、同軸線等。我們以最簡(jiǎn)單的平行板傳輸線為例來(lái)推導(dǎo)傳輸線的方程。

如上圖所示波沿z方向傳播，x方向定義兩個(gè)平行板的間距d，y方向定義平行板的寬度a。在平行板傳輸線中很明顯電場(chǎng)平行于x方向，磁場(chǎng)平行于y方向，則有：

很容易推導(dǎo)出平行板的單位長(zhǎng)度電容和電感,以及傳輸線上的總電流：

應(yīng)用麥克斯韋方程

，得到

對(duì)上式進(jìn)行x=0到x=d的積分得到，

由于 和 對(duì)于x都是常數(shù)， 的積分就是兩平行板之間的電壓，上式可以寫成：

式（2--13）和（2--14）決定了線性、均勻、各向同性的介質(zhì)中無(wú)損耗傳輸線的電壓和電流變化，這兩個(gè)方程即為傳輸線方程，也叫作電報(bào)方程。考慮有損傳輸線的情況，電阻R代表導(dǎo)體的損耗，電導(dǎo)G代表介質(zhì)的損耗，則有：

由上面的傳輸線方程可知，長(zhǎng)度為dz的傳輸線微分單元的模型可以等效為如下所示的R、L、C、G電路。其中串聯(lián)電阻Rdz代表由導(dǎo)線電導(dǎo)率引起的損耗；并聯(lián)電導(dǎo)Gdz代表由介質(zhì)絕緣特性有限而產(chǎn)生的損耗，串聯(lián)電感Ldz代表磁場(chǎng)，并聯(lián)電容Cdz代表平行板之間的電場(chǎng)。

傳輸線方程的通解為如下形式：

（2-17）

（2-18）

其中 和 代表沿z的正方向傳播的前向行波（傳輸波）， 和 代表沿z負(fù)方向的后向形波（反射波）。這也就說(shuō)明了 傳輸線上每一點(diǎn)的電壓或者電流都是由入射波和反射波共同構(gòu)成的， 為我們之后分析設(shè)計(jì)傳輸線提高了基礎(chǔ)。

式2-17、2-18中的 為傳播常數(shù)：

其中α 和β 分別為傳輸線的衰減常數(shù)和相位常數(shù)，可以看出α 和β 都是R、L、G、C的函數(shù)，而R、L、G、C又都是頻率的函數(shù)，因此傳輸線的衰減和相位也都是隨著頻率的變化而變化的。

對(duì)于傳輸線另一重要的方程就是其特征阻抗 。傳輸線的特征阻抗 定義為傳輸線上任意點(diǎn)處的電壓和電流的比值，即V/I = 由此可以推導(dǎo)出傳輸線特征阻抗的計(jì)算公式：

在高頻情況下R和G的影響往往是可以忽略的，傳輸線傳播常數(shù)和特征阻抗都可以簡(jiǎn)化：

對(duì)于無(wú)損傳輸線的傳播速度：

我們知道真空中的光速：

其中 、 為真空中的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。定義介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)為 、 ，則無(wú)損傳輸線的傳播速度可以表示為：

（2-24）

我們知道光速 c 為3乘以10的8次方米/秒(約12mil/ps)，通常情況下介質(zhì)中相對(duì)磁導(dǎo)率為 ，在給定的介質(zhì)材料的情況下就可以很方便地計(jì)算出信號(hào)在傳輸線中的傳播速度。比如說(shuō)對(duì)于通常的FR4材料 ，那么信號(hào)在傳輸線中的傳播速率 v = 6mil/ps。

傳輸時(shí)延是傳播速度的倒數(shù)，定義了信號(hào)在傳輸線中傳播單位長(zhǎng)度所用的時(shí)間，單位通常是ps/inch。傳輸時(shí)延的計(jì)算如下：

**對(duì)于通常所說(shuō)的FR4材料中的傳輸時(shí)延td = 167 ps/inch 。 **

關(guān)于傳輸線，這一節(jié)介紹了傳輸線方程、特征阻抗公式、傳播速度和輸出時(shí)延的推導(dǎo)和計(jì)算。如果覺(jué)得推導(dǎo)過(guò)程太難理解，那么就直接記住結(jié)論好了，至少要知道特征阻抗的公式，知道傳輸線的阻抗都和哪些因素相關(guān)，在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中、信號(hào)完整性的分析仿真中都是離不開(kāi)的。