一個(gè)周期信號(hào)可以通過傅里葉變換分解為直流分量C0和不同頻率的正弦信號(hào)的線性疊加：

其中，

為m次諧波的表達(dá)式，cm表示m次諧波的幅值，其角頻率為mω，初始相位為φm，其有效值為cm/√2。

當(dāng)m=1時(shí)，

為基波分量的表達(dá)式，其角頻率為ω，初始相位為φ1，其方均根值c1/√2稱為基波有效值。

ω/2π為基波分量的頻率，稱為基波頻率，基波分量的頻率等于交流信號(hào)的頻率。而m次諧波的頻率為基波頻率的整數(shù)倍(m倍)。

諧波電流是一切諧波問題的根源，諧波電壓也是由于諧波電流導(dǎo)致的。因此，一般在研究諧波導(dǎo)致的危害時(shí)，主要指諧波電流的危害。諧波電流的危害主要有7個(gè)方面：

1.導(dǎo)致電纜過熱，減少使用壽命

諧波電流流過電纜時(shí)，會(huì)導(dǎo)致電纜過熱。造成這種現(xiàn)象的原因是交流電流的趨膚效應(yīng)。

趨膚效應(yīng)是交流電流流過導(dǎo)體時(shí)，向?qū)w的表面集中的一種物理現(xiàn)象，電流的頻率越高，電流越向?qū)w表面集中。由于趨膚效應(yīng)，當(dāng)頻率較高的諧波電流流過導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體的有效截面積小于導(dǎo)體的實(shí)際截面積。截面積小，意味著有更大的電阻，也就意味著會(huì)產(chǎn)生更大的熱量。當(dāng)頻率較高的諧波電流流過導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體呈現(xiàn)的電阻比基波電流要大，因此同樣幅度的諧波電流比基波電流產(chǎn)生更大的熱量。

2.導(dǎo)致變壓器過熱，減少使用壽命

諧波電流流過變壓器時(shí)，會(huì)導(dǎo)致變壓器發(fā)出額外的熱量，使變壓器在沒有達(dá)到額定功率時(shí)便出現(xiàn)溫度過高的現(xiàn)象，導(dǎo)致變壓器的實(shí)際容量降低。在工業(yè)上，一些變壓器的負(fù)荷主要是變頻器、中頻爐等諧波源設(shè)備，這時(shí)，發(fā)現(xiàn)變壓器僅僅達(dá)到50%負(fù)荷時(shí)，就溫度過高。在商業(yè)上，隨著一些建筑物中的節(jié)能燈、以PC機(jī)為代表的信息設(shè)備等非線性負(fù)荷增加，變壓器過熱的現(xiàn)象也十分常見。

過高的溫度會(huì)縮短變壓器的壽命。為了避免變壓器過熱，當(dāng)負(fù)載是諧波源時(shí)，必須降額選用變壓器(使變壓器不工作在額定功率下)。一種專門用于諧波條件下的變壓器稱為k等級(jí)變壓器，這種變壓器的繞組和鐵心都按照更大功率的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，能夠承受諧波電流產(chǎn)生的額外的熱量。

諧波電流造成變壓器過熱的原因是諧波電流增加了線圈繞組的電阻損耗(稱為銅損)和鐵心的損耗(稱為鐵損)。諧波電流導(dǎo)致導(dǎo)線產(chǎn)生更大的損耗的原因是趨膚效應(yīng)。

諧波電流導(dǎo)致鐵心損耗增加的原因是鐵心的渦流損耗和磁滯損耗。渦流損耗的含義是，線圈產(chǎn)生的交流磁場(chǎng)在鐵心上感應(yīng)出電流，電流在鐵心的電阻上發(fā)熱而產(chǎn)生的能量損耗。電磁爐就是利用這個(gè)原理。另一個(gè)是磁滯損耗，它是鐵心內(nèi)部的磁疇在磁場(chǎng)作用下不斷翻轉(zhuǎn)消耗的能量。

這兩部分損耗都與頻率有關(guān)，頻率越高，損耗越大。

3.導(dǎo)致變無(wú)功補(bǔ)償裝置損壞

諧波電流對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置的影響也很常見，這實(shí)際已經(jīng)成為企業(yè)進(jìn)行節(jié)能技術(shù)改造中不可回避的問題。節(jié)能改造中大量使用變頻器，而變頻器產(chǎn)生嚴(yán)重的諧波電流。這些諧波電流對(duì)原來(lái)的無(wú)功補(bǔ)償裝置造成了不同程度的損壞，常見的現(xiàn)象包括：

無(wú)功補(bǔ)償裝置不能投切：這一般發(fā)生在無(wú)功補(bǔ)償控制器中包含諧波保護(hù)裝置的場(chǎng)合，當(dāng)檢測(cè)到諧波電流過大時(shí)，裝置進(jìn)入保護(hù)狀態(tài)，同時(shí)會(huì)顯示諧波過大的提示信息;

無(wú)功補(bǔ)償裝置中的保險(xiǎn)絲燒斷：這是流過補(bǔ)償裝置的電流過大導(dǎo)致的;

無(wú)功補(bǔ)償裝置中的電容炸裂：這是流過補(bǔ)償電容的電流過大，導(dǎo)致電容過熱引起的。

有時(shí)，不僅無(wú)功補(bǔ)償器出現(xiàn)故障，甚至變壓器也會(huì)遭到損壞。諧波電流造成這些危害的根本原因是諧波電流在無(wú)功補(bǔ)償裝置與變壓器構(gòu)成的回路中發(fā)生了LC并聯(lián)諧振。LC并聯(lián)諧振會(huì)導(dǎo)致電流方法，燒毀無(wú)功補(bǔ)償裝置。

4.三次諧波的特殊危害

在處理諧波問題時(shí)，三次諧波電流需要引起特別的關(guān)注。三次諧波電流之所以危害很大，是因?yàn)槿沃C波電流在中線上疊加，會(huì)導(dǎo)致中線電流過大，造成火災(zāi)隱患。

5.對(duì)其他電子設(shè)備的不良影響

諧波電流對(duì)其他電子造成不良影響的現(xiàn)象越來(lái)越多。這主要是因?yàn)楝F(xiàn)代電子設(shè)備對(duì)電能質(zhì)量的要求越來(lái)越高，當(dāng)電源電壓中包含較多的諧波電壓成分是，電路會(huì)受到不良影響。

諧波電流本身并不會(huì)對(duì)其他設(shè)備產(chǎn)生影響，我們所講的諧波對(duì)其他設(shè)備的影響，是通過諧波電壓產(chǎn)生的。也就使，諧波電流流過系統(tǒng)阻抗時(shí)，產(chǎn)生了諧波電壓，諧波電壓對(duì)電子設(shè)備產(chǎn)生了不良影響。

諧波電壓對(duì)其他設(shè)備造成的不良影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

數(shù)字控制設(shè)備，PLC、數(shù)控機(jī)床等，發(fā)生誤動(dòng)作;

信號(hào)采集系統(tǒng)、測(cè)量?jī)x器等的精度降低;

電動(dòng)機(jī)發(fā)生抖動(dòng)、過熱。

6.導(dǎo)致意外跳閘

諧波電流導(dǎo)致的一個(gè)典型故障現(xiàn)象是意外跳閘，也就是電路的負(fù)荷遠(yuǎn)沒有達(dá)到額定負(fù)荷的狀態(tài)下，電路保護(hù)裝置就會(huì)動(dòng)作。

單相電路跳閘的原因大多是因?yàn)殡娏鞣逯颠^大，導(dǎo)致電路保護(hù)裝置動(dòng)作。通過前面的分析可知，單相整流電路的電流波形為脈沖波形。由于電流持續(xù)時(shí)間短，要輸出同樣的功率，脈沖電流的幅度就必須高。換個(gè)表述方式，脈沖電流要提供與正弦波電流同樣的功率，或者說(shuō)，脈沖電流要具有與正弦波電流同樣的有效值，則脈沖電流的峰值要遠(yuǎn)高于正弦波電流的峰值才行，具體高出多少與整流電路中的濾波電容的大小、負(fù)載的大小等因素有關(guān)，大約在2~3倍。如果電路保護(hù)裝置是通過檢測(cè)峰值電流來(lái)動(dòng)作的，就會(huì)出現(xiàn)誤動(dòng)作。

當(dāng)電路保護(hù)裝置的觸發(fā)條件中包含負(fù)序電流時(shí)，如果電流中包含較大的負(fù)序諧波電流成份(例如5次諧波電流)，電路保護(hù)裝置可能會(huì)被觸發(fā)。

7.導(dǎo)致額外的能量損失

諧波電流導(dǎo)致額外的電能消耗主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：無(wú)功功率和電阻損耗。

功率等于電壓和電流的乘積。只有當(dāng)電壓與電流同頻、同相時(shí)，也就是電壓與電流具有相同的頻率與相同的相位時(shí)，產(chǎn)生的功率才是有功功率。諧波電流與基波電壓的頻率不同，因此產(chǎn)生的功率是無(wú)功功率。

諧波電流流過變壓器、電纜是要發(fā)熱，根據(jù)能量轉(zhuǎn)換定律，這部分熱能肯定也是來(lái)自發(fā)電廠。因此，如果減小了諧波電流導(dǎo)致的各種發(fā)熱，也就是節(jié)省了能量。

由于大量使用電力電子設(shè)備，變頻器，中頻爐等，諧波電流的危害已經(jīng)成為最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題。解決諧波電流危害的最有效方法就是在諧波源的位置消除諧波電流。這時(shí)，上述7個(gè)方面的問題都迎刃而解。