使用最小二乘法解決曲線擬合問題
1. 最小二乘法
最小二乘法是解決曲線擬合問題最常用的方法。其基本思路如下：
令，
其中φk (x)是事先選定的一組線性無關(guān)的函數(shù)，ak是待定系數(shù)。最小二乘擬合是尋找合適的ak使每一個(gè)自變量 x 對(duì)應(yīng)的測(cè)量樣本值與擬合函數(shù)值之間的距離平方和最小。
具體做法：
① 構(gòu)造準(zhǔn)則函數(shù)；
② 求使得
最小的參數(shù)
2.直線擬合舉例
設(shè)樣本點(diǎn)分別為（1 , 1.1），（2 , 1.9），（3 , 3.1），（4, 3.9）用最小二乘準(zhǔn)則求直線的最優(yōu)解。
① 設(shè)最優(yōu)解為y=ax+b.
②構(gòu)造準(zhǔn)則函數(shù)
則
審核編輯：湯梓紅
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原文標(biāo)題：最小二乘法參數(shù)擬合
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