香港大學(xué)物理學(xué)系張爽教授領(lǐng)導(dǎo)的研究團(tuán)隊(duì)，與英國國家納米科學(xué)與技術(shù)中心、倫敦帝國理工學(xué)院和加州大學(xué)伯克利分校合作，提出了一種新的合成復(fù)頻波(CFW)方法，以解決超成像演示中的光學(xué)損耗問題。研究成果最近發(fā)表在《科學(xué)》雜志上。 成像在生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和材料科學(xué)等許多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。光學(xué)顯微鏡利用光線獲取微小物體的成像，但傳統(tǒng)顯微鏡最多只能分辨光學(xué)波長大小的特征尺寸，即衍射極限。 為了克服衍射的限制，倫敦帝國理工學(xué)院的John Pendry爵士提出了超透鏡的概念，這種透鏡可以由負(fù)折射率介質(zhì)或貴金屬如銀制成。隨后，港大現(xiàn)任校長張翔教授與他當(dāng)時(shí)在加州大學(xué)伯克利分校的團(tuán)隊(duì)，通過實(shí)驗(yàn)證明了使用銀薄膜和銀/介電多層堆疊的超成像。

合成復(fù)頻波克服超透鏡中的光學(xué)損耗示意圖 這些工作廣泛地推動(dòng)了超透鏡技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，但所有的超透鏡都不可避免地存在光損耗，光損耗將光能轉(zhuǎn)化為熱能，這極大地影響了超成像透鏡等依賴于光波傳遞信息的光學(xué)器件的性能。 光損耗是過去三十年來制約納米光子學(xué)發(fā)展的主要限制因素，如果這個(gè)問題能夠得到解決，許多應(yīng)用，包括傳感、超成像和納米光子電路，都將受益匪淺。

論文通訊作者張爽教授解釋了研究重點(diǎn)：“為了解決一些重要應(yīng)用中的光學(xué)損耗問題，我們提出了一種實(shí)用的解決方案——使用一種新的合成復(fù)波激發(fā)來獲得虛擬增益，然后抵消光學(xué)系統(tǒng)的固有損耗。作為驗(yàn)證，我們將這種方法應(yīng)用于超透鏡成像機(jī)制，理論上顯著提高了成像分辨率?！?/p>

該論文的第一作者、港大博士后關(guān)福新博士補(bǔ)充道：“我們進(jìn)一步證明了我們的理論，使用微波頻率范圍內(nèi)的雙曲線超材料，光學(xué)頻率范圍內(nèi)的偏振子超材料制成的超透鏡，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。正如預(yù)期的那樣，獲得了與我們的理論預(yù)測一致的出色的成像結(jié)果”。

多頻率克服光損耗的方法

在本研究中，研究人員提出了一種新的多頻率方法來克服損耗對超成像的負(fù)面影響。復(fù)頻波可以用來提供虛擬增益來補(bǔ)償光學(xué)系統(tǒng)中的損耗。

圖2.波的電場分布在實(shí)頻（a）、復(fù)頻（b）和截?cái)鄰?fù)頻（c）中。由多個(gè)實(shí)頻的線性組合合成的截?cái)鄰?fù)頻率波（d）。 復(fù)頻是什么意思？波的頻率是指它在時(shí)間上振蕩的速度，如圖2a所示。很自然地將頻率視為實(shí)數(shù)。有趣的是，頻率的概念可以擴(kuò)展到復(fù)雜域，其中頻率的虛部也具有明確定義的物理含義，即波在時(shí)間上放大或衰減的速度。

因此，對于復(fù)雜的頻率波，波的振蕩和放大同時(shí)發(fā)生。 對于具有負(fù)（正）虛部的復(fù)頻率，波隨時(shí)間衰減（放大），如圖2b所示。當(dāng)然，理想的復(fù)波不是物理的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間變?yōu)檎裏o窮大或負(fù)無窮大時(shí)，它會(huì)發(fā)散，這取決于其虛部的符號(hào)。

因此，任何復(fù)雜頻率波的實(shí)際實(shí)現(xiàn)都需要及時(shí)截?cái)嘁员苊獍l(fā)散（見圖2c）。直接基于復(fù)雜頻率波的光學(xué)測量需要在時(shí)域中進(jìn)行，并且涉及復(fù)雜的時(shí)間門控測量，因此迄今為止尚未通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。 該團(tuán)隊(duì)利用數(shù)學(xué)工具傅里葉變換將截?cái)嗟腃FW分解為不同實(shí)際頻率的許多分量（見圖2d），極大地促進(jìn)了CFW在各種應(yīng)用中的實(shí)施，例如超成像。通過以固定間隔在多個(gè)實(shí)頻下進(jìn)行光學(xué)測量，可以通過數(shù)學(xué)組合實(shí)頻來構(gòu)建系統(tǒng)在復(fù)頻下的光響應(yīng)。

圖3.字母“H”的多個(gè)實(shí)頻和復(fù)頻成像模式 作為概念驗(yàn)證，該團(tuán)隊(duì)開始使用雙曲超材料在微波頻率下進(jìn)行超成像。雙曲超材料可以攜帶具有非常矢量（或等效的非常小波長）的波，這些波能夠傳輸非常小的特征尺寸的信息。然而，波矢量越對光損耗越敏感。

因此，在存在損耗的情況下，那些小特征尺寸的信息在雙曲超材料內(nèi)部傳播過程中會(huì)丟失。研究人員表明，通過適當(dāng)?shù)亟M合在不同真實(shí)頻率下測量的模糊圖像，形成了復(fù)雜頻率下的清晰圖像，具有圖3中的深亞波長分辨率。

該團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步將原理擴(kuò)展到光學(xué)頻率，采用由稱為碳化硅的聲子晶體制成的光學(xué)超級(jí)透鏡，該晶體在約10微米的遠(yuǎn)紅外波長下工作。在聲子晶體中，晶格振動(dòng)可以與光耦合以產(chǎn)生超成像效果。然而，損失仍然是空間分辨率的限制因素。

圖4.使用光頻操作的SiC超透鏡進(jìn)行超成像。復(fù)頻測量提供了比實(shí)際頻率更好的空間分辨率。 雖然在所有真實(shí)頻率上成像的空間分辨率都受到損耗的限制，如納米孔的模糊圖像所示，但可以使用由多個(gè)頻率分量組成的合成CFW獲得超高分辨率成像(見圖4)。 論文的另一位通訊作者、物理和工程系主任張翔教授說：“這項(xiàng)工作為克服光學(xué)系統(tǒng)中的光學(xué)損耗提供了解決方案，這是納米光子學(xué)中的一個(gè)長期問題。

合成復(fù)頻方法可以很容易地?cái)U(kuò)展到其他應(yīng)用，包括分子傳感和納米光子集成電路”。 他稱贊這是一種非凡且普遍適用的方法，“這可以被用來解決其他波系統(tǒng)中的損耗，包括聲波、彈性波和量子波，將成像質(zhì)量提升到一個(gè)新的高度。” 相





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