阻抗控制在頻域范圍內(nèi)的定義：

考慮到交互力與位置的關系，可以演變?yōu)槿缦履Ｊ剑?/p>

阻抗可以以期望慣量、阻尼與剛度的形式呈現(xiàn)，因此：

可實現(xiàn)程序如下：

Z=Md*s+Bd+Kd*(1/s);
bode(Z)
grid on

仿真結果如下：

從分析結果中可以看出，虛擬動態(tài)模型存在一個凹形狀，這是由于系統(tǒng)動態(tài)的影響因素。

當考慮到交互力與位置的頻域幅頻特性關系時，可以用以下代碼進行分析：

Z=Md*s+Bd+Kd*(1/s);
bode(Z)
bode(s*Z)
grid on

而阻抗控制在時域上的微分方程形式如下：

理解： 硬件和控制器之間的物理等價性。這意味著不僅受控系統(tǒng)的硬件組件可以影響物理系統(tǒng)的表面行為，而且控制器也可以影響。換句話說，控制器對受控物理系統(tǒng)的最終效果不僅僅是控制運動或力，而是 修改其表觀動態(tài)特性 。

檢測到外力并產(chǎn)生相應的執(zhí)行器力來輔助機器人的運動，這使受控系統(tǒng)執(zhí)行一個修正的行為。

阻抗的勢與流： 勢（即力）輸入和流量（即運動）輸出，阻抗代表了從運動到力的因果關系。

阻抗控制與其他控制方法相比較，明顯的優(yōu)勢： 位置控制適用于自由運動，而不是受約束的運動。力控制需要接觸力的反饋信息。因此，它不能在自由空間中工作。

混合位置/力控制將任務空間劃分為兩個子空間，稱為位置控制和力控制子空間。在操作過程中，必須根據(jù)相應的子空間來切換控制規(guī)律，這可能會導致響應的不穩(wěn)定。相比之下，阻抗控制是一種統(tǒng)一的控制策略，適用于所有的操作階段，包括自由運動、約束運動和瞬態(tài)階段，而不需要切換控制模式。

阻抗控制在笛卡爾空間中的動態(tài)模型：

期望的動態(tài)行為表達：

聯(lián)立兩個公式就可以得到機器人控制律：

用期望的阻抗來“掩蓋”原始行為，即通過利用硬件的固有特性，可以在沒有反饋的情況下調(diào)節(jié)末端的阻抗行為。

為了凸顯阻抗控制方法，簡化了機器人系統(tǒng)，Simulink可實現(xiàn)模型：

基于上述模型，采用單關節(jié)機器人來驗證阻抗控制算法的有效性。

機器人實際位置，速度與加速度仿真分析結果如下：

軌跡跟蹤誤差結果如下：

期望運動與實際運動：（由于阻抗呈現(xiàn)的剛?cè)嵋蛩?，需要進行控制參數(shù)的調(diào)節(jié)可實現(xiàn)期望的動態(tài)平衡）

阻抗控制輸出的力修正量：

存在的問題

穩(wěn)定性問題、力跟蹤方法、混合阻抗控制、魯棒性方法、自適應算法、學習控制等。模型的不確定性和未知的環(huán)境是阻抗控制中不可避免的困難。

為了減少這些問題的負面影響，將一些先進的控制技術與阻抗控制相結合，包括魯棒方法、自適應方法和學習方法。自適應阻抗控制方法可進一步分為兩類。

其中一類是處理模型的不確定性。另一個目的是增強對未知環(huán)境的適應性。處理未知環(huán)境的方法通常被稱為可變阻抗控制，因為阻抗模型的參數(shù)值是可變的，以適應變化的環(huán)境。應用神經(jīng)網(wǎng)絡技術，提高了控制器對模型不確定性的魯棒性。

關鍵： 使機器人操作能夠更好地實現(xiàn)不確定動態(tài)和不確定環(huán)境下的動態(tài)交互。