摘要

基于反饋的波前整形通過(guò)散射介質(zhì)聚焦光是一種成熟的方法。在傳統(tǒng)的基于反饋的波前整形中，入射光被分成N個(gè)輸入模式，這些模式由空間光調(diào)制器（SLM）使用N個(gè)段進(jìn)行調(diào)制，每個(gè)段具有相同數(shù)量和大小的像素。在這里，課題組提出了一種基于光強(qiáng)度相關(guān)反饋的波前整形方法，該方法使用遺傳算法在比傳統(tǒng)方法更短的時(shí)間和更少的迭代次數(shù)內(nèi)實(shí)現(xiàn)所需的波前整形。在該方法中，相位掩模被劃分為幾個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域根據(jù)光強(qiáng)分布分配不同的相位調(diào)制單元，SLM的像素被非均勻地分組以調(diào)制入射光。與傳統(tǒng)方法相比，課題組使用四個(gè)子區(qū)域的方法的實(shí)驗(yàn)響應(yīng)時(shí)間縮短了15.6%，增強(qiáng)因子提高了30.4%。

01簡(jiǎn)介

光散射發(fā)生在油漆、牛奶或生物組織等介質(zhì)中。當(dāng)光在這種介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生多重散射，這會(huì)降低能量，降低空間相干性，并使用相干光引起斑點(diǎn)，所有這些通常都是不良的。因此，控制光在散射介質(zhì)中的傳播是一個(gè)值得研究的課題。

波前整形是一種通過(guò)在時(shí)空域上整形波前來(lái)控制入射光傳播的方法。前人利用空間光調(diào)制器（SLM）來(lái)調(diào)節(jié)入射光的波前，以便在穿過(guò)散射介質(zhì)后在任何所需的位置產(chǎn)生焦斑。近年來(lái)，這種方法已被應(yīng)用于光的光譜控制、超短脈沖的壓縮和生物組織成像等用途。這種方法的基本思想是產(chǎn)生入射光的最佳波前，以補(bǔ)償散射介質(zhì)對(duì)其的失真。已經(jīng)開發(fā)了幾種方法來(lái)生成最佳波前，如光學(xué)相位共軛、傳輸矩陣測(cè)量和迭代優(yōu)化。在這三種方法中，迭代優(yōu)化，也稱為基于反饋的波前整形，是一種易于實(shí)現(xiàn)的方法。入射光被分成幾個(gè)部分，每個(gè)部分的相位被隨機(jī)初始化，優(yōu)化算法確定最佳相位掩模，以通過(guò)散射介質(zhì)產(chǎn)生清晰的焦點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，已經(jīng)采用了各種迭代優(yōu)化算法來(lái)搜索最佳相位掩模。在這些優(yōu)化算法中，遺傳算法（GA）因其強(qiáng)大的抗噪性而被廣泛使用。

課題組提出了一種基于光強(qiáng)依賴反饋的波前整形方法。與傳統(tǒng)的基于反饋的波前整形不同，入射光的輸入模式根據(jù)入射光的強(qiáng)度分布進(jìn)行非均勻分割。在該方法中，光強(qiáng)度決定了如何對(duì)SLM像素進(jìn)行分組。相位掩模被劃分為幾個(gè)區(qū)域，其中高強(qiáng)度區(qū)域中的區(qū)域被分組為更小的、因此數(shù)量更多的段，并且為了調(diào)制的目的被加權(quán)得更重?；诠鈴?qiáng)度相關(guān)反饋的波前整形在焦點(diǎn)處產(chǎn)生更高的強(qiáng)度，并且需要更少的時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。

02方法與實(shí)驗(yàn)

在基于反饋的波陣面整形中，入射波陣面被分為N個(gè)部分，每個(gè)部分的相位被調(diào)制，以使通過(guò)散射介質(zhì)傳輸?shù)墓獾慕裹c(diǎn)處的強(qiáng)度最大化。根據(jù)惠更斯-菲涅耳定理，目標(biāo)處的透射光場(chǎng)是所有分段的線性組合，如

其中An和Φn分別是n段的振幅和相位，tmn是一個(gè)透射矩陣，它將入射光和透射光通過(guò)散射介質(zhì)聯(lián)系起來(lái)。N個(gè)片段的最佳校正可以產(chǎn)生清晰、強(qiáng)烈的焦點(diǎn)。

基于反饋的波前整形實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖1所示。實(shí)驗(yàn)所用空間光調(diào)制器為UPOLabs的HDSLM80R。光束盡可能照亮SLM的中心并覆蓋SLM的短邊，以實(shí)現(xiàn)最佳調(diào)制。調(diào)制光束被物鏡（O1）聚焦到散射樣品（S）的后表面上。散射樣品是磨砂玻璃板。然后，散射樣品后方一個(gè)點(diǎn)被物鏡（O2）和透鏡（L）成像到CCD相機(jī)上，作為目標(biāo)區(qū)域。使用中性密度濾光片（NDF）來(lái)避免激光對(duì)CCD相機(jī)的損壞。選擇增強(qiáng)因子作為反饋信號(hào)，其定義為EF=Ifocus/Iaverage，其中Ifocus是聚焦在CCD相機(jī)上的目標(biāo)區(qū)域的平均強(qiáng)度，Iaverage是優(yōu)化前的平均背景強(qiáng)度。利用迭代優(yōu)化算法優(yōu)化入射光的波前。首先，在SLM上加載零相位掩模。未經(jīng)調(diào)制的入射光在CCD相機(jī)上形成了隨機(jī)的低強(qiáng)度散斑圖案。執(zhí)行由遺傳算法驅(qū)動(dòng)的閉環(huán)迭代優(yōu)化反饋，以搜索生成焦點(diǎn)的最佳相位分布。隨著反饋信號(hào)的增加，目標(biāo)區(qū)域逐漸形成清晰而強(qiáng)烈的焦點(diǎn)。

圖 1.基于反饋的波前整形實(shí)驗(yàn)示意圖

NDF，中性密度濾光片;P，偏光片;BE，擴(kuò)束器;M，鏡子;SLM，空間光調(diào)制器; O1和O2是顯微鏡物鏡;S，散布介質(zhì);L，鏡頭。

在像素合并策略方面，使用了一種基于入射光空間分布的反饋波前整形方法。入射光的強(qiáng)度分布如圖2（a）所示。在實(shí)驗(yàn)中，入射激光強(qiáng)度呈高斯分布。入射光的中心具有最高的強(qiáng)度，并且強(qiáng)度從中心向外降低。只調(diào)制入射光照射的區(qū)域，該區(qū)域應(yīng)從中心向外劃分為一定數(shù)量的區(qū)域。像素根據(jù)束腰半徑在每個(gè)子區(qū)域中分組，并用于形成非均勻分組的調(diào)制相位掩模。然后運(yùn)行遺傳算法以生成最佳的非均勻相位掩模。圖2（b）-2（f）說(shuō)明了該方法的波前分割原理。如圖2（b）所示，獲得了一個(gè)非均勻相位掩模。四個(gè)子區(qū)域的相位掩模如圖2（c）-2（f）所示。

圖 2. 入射光分布和四個(gè)子區(qū)域的相位掩膜。

(a) 實(shí)驗(yàn)中入射光的強(qiáng)度分布。(b) 將相位掩膜分為四個(gè)子區(qū)域并進(jìn)行非均勻分組。(c) 最內(nèi)側(cè)的子區(qū)域，其中5×5像素分組，得到3600個(gè)片段 (d) 第二個(gè)子區(qū)域，其中6×6像素分組，得到 7500 個(gè)片段。(e) 倒數(shù)第二個(gè)子區(qū)域，其中15×15像素分組，得到2000個(gè)線段。(f) 最外側(cè)的子區(qū)域，其中25×25像素分組，得到1008個(gè)片段。

03結(jié)果與討論

課題組將該方法與傳統(tǒng)方法在基于反饋的波前整形方面的性能進(jìn)行了比較。傳統(tǒng)方法的最佳相位掩模如圖3（a）所示。使用兩個(gè)子區(qū)域的方法的最佳相位掩模如圖3（b）所示。使用三個(gè)子區(qū)域的方法的最佳相位掩模如圖3（c）所示，該方法有四個(gè)子區(qū)域的最佳相位掩模如圖3（d）所示。圖3（e）比較了傳統(tǒng)方法和該方法的增強(qiáng)因子的演變。

可以看出，使用該方法，四個(gè)次區(qū)域的收斂速度最快，增強(qiáng)系數(shù)最高，其次是三個(gè)次區(qū)域和兩個(gè)次區(qū)域。與傳統(tǒng)方法對(duì)比，該方法只需更少的迭代次數(shù)就可以獲得相同的增強(qiáng)因子。因此，該方法提高了基于反饋的波前整形的效率，用于通過(guò)散射介質(zhì)聚焦光。傳統(tǒng)方法和該方法獲得的焦點(diǎn)如圖3（f）-3（i）所示。使用識(shí)別板校準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)，CCD相機(jī)的一個(gè)像素對(duì)應(yīng)于預(yù)期焦點(diǎn)位置的約0.3μm。在實(shí)驗(yàn)中，焦斑的尺寸被測(cè)量為約2.4μm，似乎小于成像系統(tǒng)（物鏡和透鏡）的衍射極限。實(shí)際上，已經(jīng)證明，散射介質(zhì)而不是成像系統(tǒng)通過(guò)使用基于反饋的波前整形方法來(lái)確定散射介質(zhì)中焦斑的大小。此外，盡管這些焦斑的峰值強(qiáng)度幾乎相同，但兩種方法的平均焦點(diǎn)強(qiáng)度與圖3（e）所示的增強(qiáng)一致。

圖 3.傳統(tǒng)方法與通過(guò)散射介質(zhì)聚焦光的方法的性能比較

（a） 通過(guò)常規(guī)方法獲得的最優(yōu)相位掩模。（b）–（d）該方法的最佳相位掩碼顯示為 （b）兩個(gè)子區(qū)域、（c）三個(gè)子區(qū)域和（d）四個(gè)子區(qū)域。（e）在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，使用兩個(gè)亞區(qū)、三個(gè)亞區(qū)和四個(gè)亞區(qū)將常規(guī)方法的增強(qiáng)因子與該方法進(jìn)行比較。（f）–（i）傳統(tǒng)方法和該方法的焦點(diǎn)：（f）傳統(tǒng)方法，（g）兩個(gè)子區(qū)域，（h）三個(gè)子區(qū)域，以及 （i）四個(gè)子區(qū)域。

由于調(diào)制單元的數(shù)量對(duì)增強(qiáng)因子有很大影響，進(jìn)一步將該方法與四個(gè)子區(qū)域以及調(diào)制單元數(shù)量為1440、2560、5760、10240和23040時(shí)的傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較。結(jié)果如圖4所示。該方法的增強(qiáng)因子分別提高了85.2%、30.4%、39%、24.6%和6.7%。使用四個(gè)子區(qū)域的方法隨著調(diào)制單元數(shù)量的增加而增加的增強(qiáng)因子總是高于傳統(tǒng)方法，但增長(zhǎng)率逐漸下降。這可以通過(guò)SLM上的像素隨著調(diào)制單元數(shù)量的增加而更密集地分組來(lái)解釋，因此非均勻組合實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)變得不那么明顯。然而，當(dāng)相位調(diào)制單元的數(shù)量非常大時(shí)，該過(guò)程非常耗時(shí)。盡管如此，該方法成功地平衡了時(shí)間要求和聚焦效率。

圖 4.當(dāng)調(diào)制單元的大小不同時(shí)，該方法與四個(gè)子區(qū)域和傳統(tǒng)方法的增強(qiáng)因子比較。

該方法使用兩個(gè)子區(qū)域、三個(gè)子區(qū)域和四個(gè)子區(qū)域的單次重復(fù)時(shí)間約為對(duì)比傳統(tǒng)方法分別減少了約14.6%、15.3%和15.6%。

表 I. 該方法和常規(guī)方法所需的時(shí)間。

與單次迭代過(guò)程一樣，遺傳算法對(duì)舊的像素合并相位掩模進(jìn)行調(diào)制，以產(chǎn)生新的最優(yōu)相位掩模。然后，這個(gè)像素合并相位掩模應(yīng)該反轉(zhuǎn)為全像素相位掩模，并加載到SLM上，以檢查焦點(diǎn)的新增強(qiáng)。在這里，一個(gè)完整的迭代過(guò)程被分為兩個(gè)子過(guò)程。一個(gè)是硬件過(guò)程，包括將相位掩模加載到SLM中，用CCD相機(jī)捕獲圖像并傳輸?shù)絺€(gè)人計(jì)算機(jī)。另一個(gè)是軟件過(guò)程，由相位掩模的優(yōu)化和調(diào)整兩部分組成。前者是找到優(yōu)化的相位掩模。后者是放大像素合并相位掩模，以適應(yīng)SLM的屏幕尺寸。硬件時(shí)間由儀器的性能決定。相位掩模的優(yōu)化時(shí)間由遺傳算法的參數(shù)決定。相位掩模調(diào)整時(shí)間由其計(jì)算復(fù)雜度決定。由于兩種方法使用了相同的儀器和遺傳算法參數(shù)，推斷出由于相位掩模調(diào)整時(shí)間不同而產(chǎn)生的時(shí)間差異。

在相位掩模的調(diào)整時(shí)間方面，對(duì)于該方法，首先將劃分為幾個(gè)部分的最佳相位掩模放大，以分別適應(yīng)這些子區(qū)域。然后，這些單獨(dú)的相位掩模被聚合在一起，形成最后一個(gè)相位掩模，其中包含數(shù)百萬(wàn)個(gè)適合SLM屏幕尺寸的元素。根據(jù)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論，大維矩陣意味著高時(shí)間復(fù)雜度。該方法避免了將像素合并相位掩模直接放大到最后一個(gè)巨大的相位掩模，從而降低了時(shí)間復(fù)雜度。此外，該方法還避免了使用連續(xù)的大存儲(chǔ)空間，從而降低了空間復(fù)雜度。因此，該方法可以提高相位掩模的調(diào)節(jié)效率，縮短其花費(fèi)的時(shí)間，如表1所示。