文章來(lái)源：SPICE模型

原文作者：若明

本文介紹了SPICE器件模型分類以及模型參數(shù)的抽取方法。

今天我們來(lái)聊聊工程師在仿真時(shí)比較關(guān)注的問題。眾多的器件模型，我在仿真的時(shí)候到底應(yīng)該怎么選擇一個(gè)器件的模型？我使用的這個(gè)器件模型的精確度夠嗎？我自己能否做一個(gè)器件模型來(lái)支持我的電路仿真？要想探究這些問題，我想我們有必要先了解一下器件模型工程師他們是怎么做出一個(gè)模型的。

一般來(lái)講，器件模型工程師會(huì)經(jīng)歷以下一些工作任務(wù)：1. 器件模型的選擇；2. 器件特性數(shù)據(jù)的測(cè)量；3. 測(cè)量數(shù)據(jù)的選擇和正確性驗(yàn)證；4. Baseband / RF模型參數(shù)的抽取；5. 器件特殊應(yīng)用參數(shù)的抽?。?. 器件模型QA；7. 相關(guān)說(shuō)明文檔撰寫。下圖是Keysight(是德科技)給出的器件建模完整的解決方案，總的來(lái)講就是從測(cè)量到模型參數(shù)抽取再到模型驗(yàn)證。

是德科技器件建模解決方案

器件模型分類

影響電路仿真精度的因素有很多，比如：電路中使用的元件模型的精度；仿真器本身算法的精度（基本作為一般的用戶只能接受）；在原理圖上并未考慮導(dǎo)線的影響，但在實(shí)際情況下導(dǎo)線作為傳輸線是需要被考慮的。

我們今天先只談?wù)勀Ｐ偷木取Ｓ绊懸粋€(gè)模型精度的因素通常有：模型公式本身的精度；模型適用范圍的限制（如：電壓，電流，溫度，功率等）；某些效應(yīng)未包含在模型公式里面（如：短溝道效應(yīng)，自熱效應(yīng)，陷阱效應(yīng)等）。

我們?cè)诤芏辔墨I(xiàn)里面看到Copact Model, Macro Model, Behavior Model, Measurement-based Model。那這些又是什么意思呢？

Compact Model (緊湊型模型)

一般采用解析、半經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式模擬器件的 I-V 特性、C-V 特性等。往往建模過(guò)程中需要對(duì)模型公式進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化來(lái)達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。緊湊型模型具有計(jì)算速率高、數(shù)據(jù)平滑、收斂性好及易于在電路仿真器中集成等優(yōu)點(diǎn)。一般又可將緊湊型模型分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃臀锢砟Ｐ汀?/p>

1）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停哼@些模型在不考慮其物理操作機(jī)制的情況下模擬器件，并且通常使用數(shù)學(xué)擬合方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。他們的相關(guān)模型參數(shù)沒有直接的物理意義。這些模型的優(yōu)點(diǎn)是它們簡(jiǎn)單且耗時(shí)較少，但相對(duì)來(lái)說(shuō)它們的準(zhǔn)確度會(huì)比物理模型低。

2）物理模型：這些模型基于半導(dǎo)體物理學(xué)。通過(guò)用一些簡(jiǎn)化求解得到的物理方程來(lái)獲得器件電學(xué)和熱學(xué)行為的描述。常見的物理模型又可分為：基于閾值電壓的模型，基于表面勢(shì)的模型和基于電荷的模型。以MOSFET和GaN HEMT為例，BSIM3, BSIM4就是基于閾值電壓的模型，其核心理念是對(duì)閾值電壓的核心公式進(jìn)行修正。PSP, ASM-HEMT是基于表面勢(shì)的模型，而BSIM6, MVSG是基于電荷的模型。物理模型的參數(shù)具有明確的物理意義，可以表征不同的器件效應(yīng)，而且可以在器件參數(shù)級(jí)別考慮電路設(shè)計(jì)。換句話說(shuō)，設(shè)計(jì)變量可以直接包括器件尺寸，材料和工藝相關(guān)參數(shù)，模型擴(kuò)展性較強(qiáng)，模型精度也很高。但是想要建立純粹的物理模型是件相對(duì)困難的事情，目前研究的大部分模型都或多或少引入了經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，以表征器件的一些高階物理效應(yīng)。

Macro Model (宏模型)

宏模型，有些文章中也叫Subckt Model(子電路模型)，是利用仿真器內(nèi)部已有標(biāo)準(zhǔn)元件進(jìn)行模型的構(gòu)建，通過(guò)合理地構(gòu)造電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)元器件參數(shù)來(lái)進(jìn)行器件工作特性的表征。宏模型屬于高層次的模型，主要用來(lái)解決大規(guī)模集成電路(IC)和復(fù)雜的電路系統(tǒng)仿真時(shí)由于電路體積過(guò)大，而造成的仿真速度變慢和精度降低的問題。但是通過(guò)已有模型構(gòu)建模型，只適用于特定器件的建模，而且很容易出現(xiàn)仿真不收斂。下圖為IGBT器件的一個(gè)例子，我們可以用已有的BJT, MOSFET, DIODE的模型，根據(jù)IGBT的結(jié)構(gòu)，搭建如圖所示的子電路模型來(lái)表征IGBT的特性。

Behavior Model (行為模型)

行為模型是完全忽略器件本身的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電路結(jié)構(gòu)，只對(duì)系統(tǒng)的輸入輸出特性進(jìn)行分析，組合使用數(shù)學(xué)方程，表格，受控源，子電路等形式建模。其特點(diǎn)是：只需要考慮器件的輸入輸出特性，而不考慮器件本身內(nèi)部工作物理過(guò)程，可以簡(jiǎn)化建模過(guò)程。比如，Keysight ADS中的SDD模型；Keysight ICCAP中提出的ANN模型；PSPICE中提出的基于ABM的模型。

Measurement-based Model (基于測(cè)量的查表模型)

查表模型就是將器件的各種測(cè)試數(shù)據(jù)，利用樣條函數(shù)插值或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法得到測(cè)試數(shù)據(jù)中間的值，然后利用這些數(shù)據(jù)，建立相關(guān)的參數(shù)表格，建立以表格形式呈現(xiàn)的器件模型。由上可知，此建模方法簡(jiǎn)單，開發(fā)周期短，但模型往往只對(duì)測(cè)試范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有效，這大大影響了模型的精確度。例如，ROOT FET模型，它通過(guò)測(cè)量DC(Id-Vd)和小信號(hào)Spar(只有一點(diǎn)的頻率)，導(dǎo)出狀態(tài)函數(shù)，然后用ADS的三次樣條進(jìn)行插值計(jì)算。

器件模型的選擇

在很多仿真器中，提供了很多的器件模型可供選擇，而且我們自己建?；虺槿∧Ｐ蛥?shù)的時(shí)候，第一步就是要選擇適合的模型。那我們應(yīng)該怎樣選擇模型呢？我覺得大的原則是：先工藝平臺(tái)，再模型種類；先簡(jiǎn)單，再?gòu)?fù)雜；先一般特性，再二階效應(yīng)。

如下圖所示，我們從大的工藝來(lái)講分為硅基工藝和化合物工藝。每種工藝都會(huì)有不同的器件結(jié)構(gòu)，而且即便是硅基工藝也會(huì)有差異，比如，MOSFET有CMOS工藝對(duì)應(yīng)的模型為BSIM3, BSIM4；BCD高壓工藝對(duì)應(yīng)的模型為HiSIM；SOI工藝對(duì)應(yīng)的模型為BSIM SOI；FinFET工藝對(duì)應(yīng)的模型為BSIM-CMG。

具體以ADS中MOSFET選擇為例。這里列出了4種器件模型: SwitchV, MOS_GENERIC_N, MOS_GENERIC_PE, PowerMOS_SiC_3N。SwitchV是一個(gè)Behavior Model，只能表征器件的開關(guān)特性，作為開關(guān)使用時(shí)可用，模型精度非常差。MOS_GENERIC_N是一個(gè)Behavior Model，可以表征器件的IV, CV特性，但是不包含溫度特性。MOS_GENERIC_PE是一個(gè)Compact Model，除了IV, CV特性外，還表征了Body Diode反向恢復(fù)特性。PowerMOS_SiC_3N是一個(gè)Compact Model，其表征能力是最強(qiáng)的，除了表征IV, CV, 反向恢復(fù)特性外，它還能表征器件的動(dòng)態(tài)特性和溫度特性及Self-heating效應(yīng)。

器件模型參數(shù)的抽取

了解了模型的分類及如何選擇模型之后，我們想要嘗試做一個(gè)器件模型，可以參考以下的流程。

器件模型參數(shù)抽取流程

測(cè)量

測(cè)量是第一要?jiǎng)?wù)，任何精確的模型都建立在精確的測(cè)量之上。要想準(zhǔn)確地提取出器件不同特性的模型參數(shù)，就需要設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的測(cè)試結(jié)構(gòu)并測(cè)試對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。這里有一些測(cè)量項(xiàng)可供參考：

模型參數(shù)提取

舉個(gè)最簡(jiǎn)單的電阻模型的例子。假設(shè)有一組測(cè)量的電流電壓 (I, V) 的數(shù)據(jù)，符合線性關(guān)系，測(cè)試數(shù)據(jù)如圖所示，V和I之間的關(guān)系可以通過(guò)一個(gè)直線方程I=V/R來(lái)描述。通過(guò)調(diào)整R參數(shù)，在R=R0時(shí)可以得到與數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合最好的結(jié)果。

電阻模型參數(shù)抽取示例

對(duì)于MOSFET, BJT和Diode等半導(dǎo)體器件的建模也是一樣的概念，只是描述這些器件特性的方程更為復(fù)雜。實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，半導(dǎo)體器件大多已有標(biāo)準(zhǔn)可用的方程，如BSIM3和BSIM4等，只需要進(jìn)行參數(shù)提取即可。

參數(shù)提取分為兩個(gè)部分，第一步是初值提取，對(duì)于具有明確物理意義的參數(shù)這一步直接關(guān)系到整個(gè)提參過(guò)程。我們需要根據(jù)參數(shù)的實(shí)際物理意義，通過(guò)簡(jiǎn)化方程，并在相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)處找到特殊的數(shù)據(jù)點(diǎn)代入方程，求出參數(shù)初值。第二步是在專用提參軟件中對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化（目前，業(yè)界采用較多的模型參數(shù)提取軟件有 Keysight公司的 MBP (Model Builder Program)和 IC-CAP (Integrated Circuit Characterization and Analysis Program) 、Cadence 公司的 BSIMpro、七維高科公司的 1stopt 等，都具備自動(dòng)參數(shù)提取和優(yōu)化功能，并可以進(jìn)行一定的仿真和輔助測(cè)試工作）。在實(shí)際的參數(shù)抽取過(guò)程中，我們會(huì)用到一些參數(shù)抽取的方法，包括：Tuning（手動(dòng)調(diào)諧），Extraction（抽?。?，Optimization（優(yōu)化）。而且這些過(guò)程是反復(fù)迭代的，直到仿真和測(cè)量達(dá)到預(yù)期的誤差范圍以內(nèi)。一般采用先手動(dòng)Tunning, 找到一個(gè)比較合理的初值，然后再用優(yōu)化算法（常用Levenberg-Marquardt ）在規(guī)定范圍內(nèi)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以確保參數(shù)精確且合理。優(yōu)化的策略一般分為局部?jī)?yōu)化和全局優(yōu)化，在實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中往往是兩種優(yōu)化策略結(jié)合使用。

ICCAP GaN HEMT器件模型參數(shù)抽取包界面