引言

為了更好的理解SOA的特性，見合八方近期將會(huì)發(fā)布【SOA仿真】系列文章。

SOA的仿真，通常離不開載流子速率方程、傳輸方程、以及增益方程這三大方程，本文根據(jù)增益方程分析行波半導(dǎo)體光放大器TW-SOA的增益飽和特性。

關(guān)鍵詞

半導(dǎo)體光放大器SOA、增益、小信號(hào)增益、增益飽和、仿真

1.增益方程

對(duì)行波半導(dǎo)體光放大器，示意圖如下（圖1）。

當(dāng)光和偏置電流注入半導(dǎo)體光放大器時(shí)，SOA的有源區(qū)的增益會(huì)發(fā)生變化，放大器增益G(線性)可通過以下公式計(jì)算得出，對(duì)公式推導(dǎo)感興趣的詳見附錄或文獻(xiàn)[1]：

其中G0為增益峰值波長(zhǎng)處的小信號(hào)增益（對(duì)某個(gè)特定偏置電流，該值為常數(shù)），Pout為輸出光功率，Psat為飽和光功率（同樣的，對(duì)某個(gè)特定偏置電流，其也是常數(shù)），公式中均為線性單位。

2.仿真

可以看出，公式1是指數(shù)方程，因此可采用迭代法求解，具體如下：

第一步：設(shè)置參數(shù)

我們以見合八方C+L波段寬譜半導(dǎo)體光放大器（型號(hào)為JSA-BT5615G25）為例進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證仿真效果。根據(jù)其彩頁中的數(shù)據(jù)設(shè)定Psat和G0，如圖2所示（半導(dǎo)體光放大器SOA-天津見合八方-產(chǎn)品系列）
，在這里，我們選取Ibias=250mA時(shí)的數(shù)據(jù)，G0(dB)≈29dB，Psat_out(dBm)≈8.5dBm，Pout(dBm)設(shè)定取值范圍-10dBm~12dBm。為通過公式1進(jìn)行計(jì)算，我們將所有對(duì)數(shù)參數(shù)轉(zhuǎn)換為線性值。

Python代碼：

第二步：迭代求解增益方程

根據(jù)公式1給出的增益方程，針對(duì)不同的Pout取值，求解對(duì)應(yīng)的G。

1.設(shè)置G的初始值為G0；

2.將G代入增益方程，求得新的New_G值；

3.比較New_G和G值，判斷是否收斂，本仿真采用判決方法為|New_G-G|<1E-6；

4.如收斂則中止迭代，否則將G=New_G，重復(fù)步驟2。

Python代碼：

第三步：繪制仿真增益曲線

將所有計(jì)算結(jié)果重新轉(zhuǎn)換為我們習(xí)慣的對(duì)數(shù)坐標(biāo)，繪制增益曲線（圖3）可以發(fā)現(xiàn)，與圖2中的實(shí)測(cè)增益曲線相比，曲線重合度較高，并觀察到了增益飽和特性（文獻(xiàn)[2]）。

Python代碼：

3.結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，在半導(dǎo)體光放大器達(dá)到飽和狀態(tài)之前，輸出功率與輸入功率呈線性增長(zhǎng)關(guān)系；當(dāng)半導(dǎo)體光放大器達(dá)到飽和狀態(tài)后，有源區(qū)的載流子會(huì)逐漸耗盡，進(jìn)而導(dǎo)致放大器增益下降。

本文對(duì)SOA增益飽和特性進(jìn)行了初步仿真，后續(xù)我們還會(huì)對(duì)增益相關(guān)特性做進(jìn)一步仿真。

附錄.增益方程推導(dǎo)

增益方程的公式推導(dǎo)主要參考文獻(xiàn)[1]，具體如下：

根據(jù)增益G的定義，有如下公式：

其中Pin和Pout分別是SOA的輸入和輸出光功率。

小信號(hào)輸入時(shí)：

在小輸入信號(hào)（Pin較小時(shí)），有下面公式：

其中g(shù)T為凈增益系數(shù)，單位為m-1，代表波導(dǎo)單位長(zhǎng)度的放大倍數(shù)。由公式3可得到：

其中G為SOA的總增益，L為有源區(qū)波導(dǎo)總長(zhǎng)度。

飽和輸入時(shí)：

當(dāng)Pin較大時(shí)，此時(shí)載流子大量消耗，進(jìn)而導(dǎo)致增益降低，增益飽和，此時(shí)公式3修正為：

其中Ps是一個(gè)與飽和光功率Psat相關(guān)的參數(shù)（見后面的公式），由公式5可得到：

其中G0是最大增益（增益峰值波長(zhǎng)處的小信號(hào)增益）。我們知道飽和輸出光功率Psat_out的定義是當(dāng)增益降低為小信號(hào)增益的一半時(shí)G=G0/2（如以對(duì)數(shù)來衡量時(shí)，對(duì)應(yīng)降低3dB）的輸出光功率，代入公式6得到：

將公式7帶入公式6，可得到增益方程（公式1）。

參考文獻(xiàn)

[1] Niloy K. Dutta and Qiang Wang, “Semiconductor Optical Amplifiers,”Hackensacks, NJ: World Scientific Publishing Company, 2006.

[2]王光全，沈世奎，王偉，曾志超等，“半導(dǎo)體光放大器SOA技術(shù)與應(yīng)用白皮書”，2024版

天津見合八方光電科技有限公司，是一家專注國(guó)產(chǎn)半導(dǎo)體光放大器SOA研發(fā)和生產(chǎn)的高科技企業(yè)，目前已推出多款半導(dǎo)體光放大器SOA產(chǎn)品(850nm,1060nm,1270nm,1310nm, 1550nm,1625nm)以及增益芯片RSOA產(chǎn)品(850nm,1310nm,1550nm)，公司已建立了萬級(jí)超凈間實(shí)驗(yàn)室，擁有較為全面的光芯片的生產(chǎn)加工、測(cè)試和封裝設(shè)備，并具有光芯片的混合集成微封裝能力。目前公司正在進(jìn)行NLL/ECL+SOA的混合集成器件、大功率SOA器件的研發(fā)工作，并可對(duì)外承接各種光電器件測(cè)試、封裝和加工服務(wù)。