在上期中，我們探討了HotRod QFN 封裝技術(shù)與舊式封裝的對比，說明了它如何提升小型DC/DC電源轉(zhuǎn)換器的功率密度和整體性能。

本期，為大家?guī)淼氖恰秲?yōu)化放大器電路中的輸入和輸出瞬態(tài)穩(wěn)定時(shí)間》，將討論基于運(yùn)算放大器電路中，輸入階躍瞬態(tài)與輸出負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間的差異問題，特別是針對一種常用于驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載的帶隔離電阻的雙反饋電路。

引言

運(yùn)算放大器電路通常在執(zhí)行系統(tǒng)功能時(shí)需要響應(yīng)輸入和輸出瞬態(tài)。部分電路主要設(shè)計(jì)用于接受不同的輸入瞬態(tài)，如傳感器信號調(diào)節(jié)電路；而其他電路則提供輸出瞬態(tài)，例如模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)輸入或基準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)器。在運(yùn)算放大器電路設(shè)計(jì)中，同一電路的輸出（負(fù)載）階躍與輸入階躍的輸出穩(wěn)定響應(yīng)時(shí)間的差異經(jīng)常被忽視。

在大多數(shù)電路中，輸出負(fù)載直接連接到運(yùn)算放大器的輸出端；響應(yīng)時(shí)間在很大程度上基于運(yùn)算放大器對所需負(fù)載瞬態(tài)及后續(xù)恢復(fù)提供支持的能力。然而，該行為取決于電路拓?fù)洹Ｔ谶\(yùn)算放大器輸出電壓 (Vopa)不直接連接到負(fù)載的電路中，輸出穩(wěn)定響應(yīng)會與輸入響應(yīng)大不相同。在放大器必須驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載 (Cload)的情況下，此類電路的一個(gè)常見示例是具有雙反饋 (Riso+DFB) 電路拓?fù)涞母綦x電阻器。在 Vopa 和 Cload 網(wǎng)絡(luò)之間使用隔離電阻器 (Riso)并存在從反饋電容器 (Cf)和反饋電阻器 (Rf)返回反相輸入 (IN-)的兩個(gè)反饋路徑，此電路也因此得名。

圖 1-1 顯示了一個(gè)用于驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載 (Cload) 的 Riso+DFB 電路示例。輸入端直接連接到電壓源，因此運(yùn)算放大器必須對輸入端發(fā)生的變化做出反應(yīng)。在含有一個(gè)簡單的開關(guān) (SW1) 和電阻負(fù)載 (Rload) 的基本情況下，放大器電路必須對輸出端出現(xiàn)的負(fù)載瞬態(tài)做出響應(yīng)。

圖 1-1 具有雙反饋的 Riso原理圖

圖 1-2 中的兩個(gè)仿真電路展示了輸入階躍和負(fù)載瞬態(tài)輸出響應(yīng)之間的差異。圖 1-2(a) 將輸入電壓階躍應(yīng)用于電路的輸入端，而 圖 1-2(b) 將負(fù)載電流階躍應(yīng)用于輸出端。在負(fù)載瞬態(tài)電路中，通過將流經(jīng)Riso (Iload x Riso)的負(fù)載電流 (Iload)形成的輸出壓降設(shè)置為與輸入階躍幅度相等，將兩個(gè)電路中 Vopa 的初始變化設(shè)置為10mV，從而實(shí)現(xiàn)同級比較。10mV 的輸出階躍幅度可防止運(yùn)算放大器出現(xiàn)大信號趨穩(wěn)行為，例如壓擺率限制。此外，輸出電流必須足夠小，以防止運(yùn)算放大器進(jìn)入大信號短路電流限制范圍。

圖 1-2 輸入階躍 (a) 和負(fù)載瞬態(tài) (b) 仿真電路

圖 1-3 顯示了兩個(gè)仿真電路的結(jié)果。按照設(shè)計(jì)，針對輸入和輸出響應(yīng)，Vopa 的初始變化均為 10mV。但是負(fù)載輸出電壓 (Vout) 穩(wěn)定所需的時(shí)間在兩個(gè)電路之間是不同的；輸入階躍電路的趨穩(wěn)速度比輸出負(fù)載瞬態(tài)階躍電路快得多。例如，若要穩(wěn)定到 0.05%（相當(dāng)于 10 位），輸入階躍電路需要 5.02μs，輸出負(fù)載瞬態(tài)電路需要 189.42μs。

表 1-1 列出了圖 1-2 中輸入階躍電路和負(fù)載瞬態(tài)階躍電路要實(shí)現(xiàn)10 至 18 位分辨率采集系統(tǒng)所需的輸出穩(wěn)定時(shí)間之間的差異。由于不同的輸出阻抗和開環(huán)增益曲線會造成更加細(xì)微的影響，測試備選運(yùn)算放大器將獲得不同的穩(wěn)定響應(yīng)。

表 1-1 不同穩(wěn)定精度水平的輸入和輸出瞬態(tài)穩(wěn)定時(shí)間

圖 1-3 輸入階躍 (a) 和輸出負(fù)載瞬態(tài) (b) 電路的

輸出穩(wěn)定響應(yīng)

圖 1-4 顯示了對輸入和輸出瞬態(tài)的輸出穩(wěn)定響應(yīng)起主導(dǎo)作用的元件，如紅色箭頭所示。對于輸入階躍瞬態(tài)，Riso和 Cload電阻-電容 (RC) 時(shí)間常數(shù)決定了輸出穩(wěn)定時(shí)間。發(fā)生輸入階躍時(shí)，Vopa立即響應(yīng)輸入電壓階躍。隨著運(yùn)算放大器輸出電壓升高，Vout會因 Riso和 Cload而出現(xiàn)延遲。

對于負(fù)載瞬態(tài)，Rf 和 Cf RC 時(shí)間常數(shù)決定了輸出穩(wěn)定響應(yīng)。發(fā)生負(fù)載瞬態(tài)時(shí)，Vout立即下降10mV (Risox Iload)。Vopa響應(yīng) Vout下降所需的時(shí)間取決于 Rf和 Cf產(chǎn)生的 RC 延時(shí)時(shí)間。

圖 1-4 主導(dǎo)輸入階躍 (a) 和輸出負(fù)載 (b) 瞬態(tài)響應(yīng)的

RC 時(shí)間常數(shù)

圖 1-5 將輸入階躍和負(fù)載瞬態(tài)輸出穩(wěn)定時(shí)間（底部響應(yīng)）與前文所述的起主導(dǎo)作用的RC 時(shí)間常數(shù)（頂部響應(yīng)）進(jìn)行了比較。圖 1-5F(a) 將 Vout的輸入階躍穩(wěn)定時(shí)間與具有100Ω電阻器和10nF電容器（Riso和 Cload）的 RC 電路響應(yīng)進(jìn)行了比較。圖 1-5(b) 將輸出瞬態(tài)穩(wěn)定時(shí)間與具有100kΩ電阻器和270pF電容器（Rf和 Cf）的 RC 電路響應(yīng)進(jìn)行了比較。RC 電路上升時(shí)間與輸入階躍和負(fù)載瞬態(tài)輸出穩(wěn)定響應(yīng)一致，從而證實(shí)了上述理論。

圖 1-5 輸入階躍 (a) 和輸出負(fù)載 (b) 瞬態(tài)穩(wěn)定時(shí)間

（RC 時(shí)間常數(shù)起主導(dǎo)作用）

下文將討論Riso+DFB 電路的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，并介紹如何優(yōu)化反饋比，以獲得更好的負(fù)載瞬態(tài)穩(wěn)定時(shí)間。首先，運(yùn)算放大器作為單位增益緩沖器，必須穩(wěn)定驅(qū)動(dòng) Riso+Cload組合。其次，由 Rf和 Cf形成的 1/Beta 極點(diǎn)必須至少小于來自 Riso 和 Cload 的零點(diǎn)頻率的一半。

·單位增益緩沖器驅(qū)動(dòng) Risox Cload的相位裕度：>45°

·反饋比：(Rfx Cf)/(Risox Cload) > 2

雖然穩(wěn)定運(yùn)行的反饋路徑的最小比率為2，但穩(wěn)定電路沒有最大比率。只要滿足第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，反饋路徑比率可穩(wěn)定保持在 10、100 甚至 1,000，并具有類似的相位裕度結(jié)果。然而，如 圖 1-5 所示，輸出負(fù)載響應(yīng)基于由 Rf和 Cf元件形成的時(shí)間常數(shù)。因此，雖然穩(wěn)定，但較大的比率將導(dǎo)致負(fù)載響應(yīng)比輸入響應(yīng)慢得多。

圖 1-6 顯示了輸出穩(wěn)定響應(yīng)如何隨改變(Rfx Cf)/(Risox Cload)的比率而化變。當(dāng)反饋比接近最小標(biāo)準(zhǔn) 2 時(shí)，輸入階躍和輸出負(fù)載瞬態(tài)的輸出響應(yīng)幾乎相等，但會增加一些過沖和振鈴。增加 (Rfx Cf)/(Risox Cload) 的比率會產(chǎn)生更大的阻尼輸出，一旦比率大于 20，該輸出對輸入階躍響應(yīng)的影響最小。然而，該比率對Rfx Cf時(shí)間常數(shù)起主導(dǎo)作用，因此較大的比率會繼續(xù)增加負(fù)載瞬態(tài)輸出響應(yīng)時(shí)間。

圖 1-6 輸入階躍（頂部）和輸出負(fù)載（底部）瞬態(tài)的

多個(gè)比率的輸出穩(wěn)定響應(yīng)

因此，為了在響應(yīng)輸出負(fù)載瞬態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)卓越性能，應(yīng)在設(shè)計(jì)電路時(shí)采用接近 2 的 (Rfx Cf)/(Risox Cload) 比率。由于運(yùn)算放大器特性與電路元件和多樣性之間的相互作用將導(dǎo)致某些組合低于目標(biāo)比率，更保守的設(shè)計(jì)方法將此比率設(shè)置在4 和 10 之間。反饋元件比率低于 2 將影響電路的穩(wěn)定性。

這種效應(yīng)發(fā)揮作用的一個(gè)實(shí)際例子是 ADC 基準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)電路，如圖 1-7 所示。

圖 1-7 ADC 基準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)電路

在 ADC 的轉(zhuǎn)換階段，逐次逼近過程中會將內(nèi)部電容器數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (CDAC)組切換到電路中。每次新的電容器切換到電路中時(shí)，外部驅(qū)動(dòng)電路所需的電流突發(fā)將作為負(fù)載瞬態(tài)出現(xiàn)。因此，如果沒有正確配置電路反饋比，Riso+DFB 電路可能無法正確穩(wěn)定至負(fù)載響應(yīng)。

圖 1-8 顯示了電路仿真中的上述效應(yīng)，其中使用 圖 1-7 中的運(yùn)算放大器電路作為ADS8860的基準(zhǔn)緩沖器，ADS8860 是一個(gè)16 位逐次逼近寄存器 ADC，在本示例中配置為以 100kSPS 的速率進(jìn)行采樣。將電路中的反饋路徑比值從大約3.6變化到360顯示了負(fù)載穩(wěn)定時(shí)間的差異。正如圖 1-5 中的結(jié)果所預(yù)期，具有較高比率的電路需要更長的時(shí)間使基準(zhǔn)緩沖器電路達(dá)到平衡，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換之間的最低有效位穩(wěn)定誤差小于 1/2。

最低模擬比率 – 圖 1-8(a) 中的 3.6 – 需要大約四個(gè)樣本達(dá)到平衡，而圖 1-8(c) 中比率為 360，需要超過 400 個(gè)樣本（或大約 4ms）電路才能達(dá)到平衡，這很好地說明這一點(diǎn)。應(yīng)用通常采用間歇性的樣本突發(fā)，對于具有圖 1-8(c) 所示結(jié)果的電路可能不會在樣本突發(fā)完成之前完全達(dá)到平衡。不穩(wěn)定的基準(zhǔn)會導(dǎo)致出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤和 AC 性能下降。如前所述，比率為 3.6 和 360 的電路的相位裕度和輸入響應(yīng)幾乎相同；如果您沒有正確設(shè)計(jì)電路并驗(yàn)證輸出負(fù)載響應(yīng)，則可能會出現(xiàn)意外的電路結(jié)果。

圖 1-8 不同反饋比率的 ADC 基準(zhǔn)驅(qū)動(dòng)趨穩(wěn)：

3.6 (a)；36 (b)；和 360 (c)。左圖和右圖分別顯示了

5ms 時(shí)間標(biāo)度和 300μs 時(shí)間標(biāo)度，結(jié)果相同。

結(jié)論

包括 ADC 輸入和 ADC 基準(zhǔn)電壓驅(qū)動(dòng)器在內(nèi)的應(yīng)用需要使用運(yùn)算放大器電路對輸出負(fù)載瞬態(tài)和輸入階躍瞬態(tài)進(jìn)行響應(yīng)。這些應(yīng)用中經(jīng)常使用的 Riso+DFB 電路拓?fù)湓谳敵龊洼斎腚A躍的輸出穩(wěn)定響應(yīng)時(shí)間上會存在很大差異，具體取決于所選的電路值和比率。如果用戶在設(shè)計(jì)這些電路時(shí)僅使用輸入階躍進(jìn)行電路分析，則輸出負(fù)載穩(wěn)定可能會出現(xiàn)意外結(jié)果，從而對應(yīng)用產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在設(shè)計(jì)電路時(shí)，必須同時(shí)響應(yīng)輸入階躍瞬態(tài)和輸出負(fù)載瞬態(tài)。驗(yàn)證對兩種瞬態(tài)類型的穩(wěn)定響應(yīng)是否滿足電路穩(wěn)定要求，這不失為一個(gè)好方法。