人臉表情是人類進(jìn)行情感交流的一種重要方式，從表情的變化中可以感知出人的情緒、感受、秉性和氣質(zhì)。自動(dòng)化的人臉表情識(shí)別（FER）技術(shù)可以協(xié)助進(jìn)行人臉識(shí)別、智能人機(jī)交互以及行為科學(xué)和醫(yī)學(xué)研究等。根據(jù)所研究數(shù)據(jù)的不同， FER 算法可以分為針對(duì)多幅圖像和針對(duì)單幅圖像兩大類。由于單幅圖像包含較少的表情信息， 從單幅圖像識(shí)別表情比從多幅圖像中進(jìn)行更具挑戰(zhàn)性。然而， 在有些情況下， 單幅圖像中已包含了足夠的表情信息， 而且計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，本文主要探討基于單幅圖像的人臉表情識(shí)別。

人臉表情識(shí)別主要分為三個(gè)步驟：尋找感興趣區(qū)域（ROI）、特征提取和表情圖像分類。尋找感興趣區(qū)域，目前常用的方法有基于模板匹配的方法和基于特征提取的方法，前者考慮圖像全局；后者則考慮圖像局部區(qū)域，主要考慮形狀和紋理。通過(guò)特征提取過(guò)程降低維數(shù)，目前常用的方法有主成分分析（PCA）、Gabor過(guò)濾等方法。通過(guò)對(duì)從ROI中提取出來(lái)的特征向量進(jìn)行分類，目前常用的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、隱式馬爾可夫鏈（HMM）和支持向量機(jī)（SVM）。上述基本方法使研究?jī)H僅考慮到如何在各個(gè)步驟中優(yōu)化算法，忽略了步驟之間的依賴性，因?yàn)橄纫x定ROI，然后再進(jìn)行特征提取，所以步驟連接中需要人工干預(yù)。針對(duì)此問(wèn)題，本文有效地利用CGA，通過(guò)CGA的不斷迭代將前兩步有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)機(jī)制，并且簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)。

最近，HERNANDEZ B等人提出利用灰度共生矩陣和遺傳算法相結(jié)合的方法解決紅外線圖像上的人臉表情識(shí)別問(wèn)題，其中存在一些不足之處：遺傳算法中個(gè)體是隨機(jī)產(chǎn)生的，造成個(gè)體在空間內(nèi)分布的不均勻性，使得實(shí)驗(yàn)效果并不明顯；僅可解決紅外線圖像。針對(duì)以上不足，本文首先將灰度共生矩陣拓展到可視化圖像上，并用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明其可行性。利用混沌的隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性，將混沌原理加入遺傳算法中，對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，有效地解決了個(gè)體分布的不均勻性，同時(shí)也沒(méi)有忽略其差異性。經(jīng)過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真，證明本文的方法是切實(shí)可行的。

1 灰度共生矩陣（GLCM）

紋理是圖像分析中常用的特征，一般說(shuō)來(lái)可以認(rèn)為紋理由許多相互接近的、互相交織的元素組成，并具有一定的周期性。量化圖像的紋理內(nèi)容是描述圖像的一種重要方法?；诮y(tǒng)計(jì)的方法是紋理分析中最基本的一類方法，而基于灰度的共生矩陣法又是一種典型有效的基于統(tǒng)計(jì)的紋理提取方法。因此，本文選取灰度共生矩陣來(lái)提取特征。

這樣得到的矩陣可以反映不同像素相對(duì)位置的空間信息。共生矩陣中還包含了圖像的紋理信息，對(duì)于具有不同特點(diǎn)的圖像紋理，其灰度共生矩陣也會(huì)明顯不同。對(duì)紋理較為粗糙的區(qū)域，其灰度共生矩陣中mij的值較集中于主對(duì)角線附近，對(duì)于粗糙紋理，像素對(duì)一般具有相同的灰度；而對(duì)于紋理較為細(xì)膩的區(qū)域，其灰度共生矩陣中mij的值則散布在各處，其像素對(duì)灰度差異較大。

1.2 GLCM用于表情識(shí)別的可行性分析

1978年，EKMAN和FRIESEN提出了面部表情編碼系統(tǒng)（FACS），并研究了六種基本表情，即高興、悲傷、驚訝、恐懼、憤怒和厭惡。

表情變化的區(qū)域主要集中在眼睛、眉毛和嘴巴，因此，采用公式（1）選取JAFFE 圖庫(kù)中“Neutral”、“Happy”、“Surprise”三種表情對(duì)三個(gè)主要集中區(qū)域之一的嘴部區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。

由以上三種表情嘴部區(qū)域所生成的灰度共生矩陣如圖3所示。由圖3可以看出，對(duì)于“Happy”這種表情來(lái)說(shuō)，其嘴部區(qū)域的灰度值比之另外兩種表情的嘴部區(qū)域變化要頻繁，其圖像的紋理特性相對(duì)屬于“細(xì)紋理”。而另兩種屬于“粗紋理”，其灰度共生矩陣中的值較集中于主對(duì)角線附近。對(duì)于粗紋理，像素對(duì)趨于具有相同的灰度；而對(duì)于細(xì)紋理的區(qū)域，其灰度共生矩陣中的值則散布在各處。就“Neutral”與“Surprise”這兩種表情而言，“Neutral”表情的嘴部區(qū)域口形較小，因?yàn)樽旄浇w色的緣故，其灰度值多處于高亮度區(qū)域，反映在灰度共生矩陣上則是主對(duì)角線上小序號(hào)行列的數(shù)值較低，連通性較差。而“Surprise”表情的嘴部區(qū)域口形較大，其灰度值多處于低亮度區(qū)域，因而其灰度共生矩陣主對(duì)角線上數(shù)值比較均衡，連通性較好。

由此可見(jiàn)，用灰度共生矩陣可以反應(yīng)出各種表情之間的差異，不難想象從中提取出的各種統(tǒng)計(jì)量就可以作為表情特性的度量。

2 支持向量機(jī)（SVM）

支持向量機(jī)（SVM）起初由VAPNIK提出時(shí)，是作為尋求最優(yōu)（在一定程度上）二分類器的一種技術(shù)，后來(lái)它又被拓展到回歸和聚類應(yīng)用。

2.1 SVM定義

定義2 SVM是一種基于核函數(shù)的方法，它通過(guò)某些核函數(shù)把特征向量映射到高維空間，然后建立一個(gè)線性判別函數(shù)（或者說(shuō)是一個(gè)高維空間中的能夠區(qū)分訓(xùn)練數(shù)據(jù)的最優(yōu)超平面）。解是最優(yōu)的在某種意義上是兩類中

2.2 SVM多分類方法

SVM算法最初是為二值分類問(wèn)題設(shè)計(jì)的，當(dāng)處理多類問(wèn)題時(shí)，就需要構(gòu)造合適的多類分類器。目前，構(gòu)造SVM多類分類器的方法主要有兩類：一類是直接法，直接在目標(biāo)函數(shù)上進(jìn)行修改，將多個(gè)分類面的參數(shù)求解合并到一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題中，通過(guò)求解該最優(yōu)化問(wèn)題“一次性”實(shí)現(xiàn)多類分類，這種方法看似簡(jiǎn)單，但其計(jì)算復(fù)雜度比較高，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，只適用于小型問(wèn)題中；另一類是間接法，主要是通過(guò)組合多個(gè)二分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)多分類器的構(gòu)造常見(jiàn)的方法有兩種。（1）一對(duì)多法（one-versus-rest）。訓(xùn)練時(shí)依次把某個(gè)類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣k個(gè)類別的樣本就構(gòu)造出了k個(gè)SVM。分類時(shí)將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。（2）一對(duì)一法（one-versus-one）。其做法是在任意兩類樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM，因此k個(gè)類別的樣本就需要設(shè)計(jì)k（k-1）/2個(gè)SVM。當(dāng)對(duì)一個(gè)未知樣本進(jìn)行分類時(shí)，得票最多的類別即為該未知樣本的類別。除了以上兩種方法外，還有有向無(wú)環(huán)圖DAG（Directed Acyclic Graph）和對(duì)類別進(jìn)行二進(jìn)制編碼的糾錯(cuò)編碼（Error Correcting Code）。本文采用第二種方法并結(jié)合投票策略（voting scheme）［5］來(lái)設(shè)計(jì)需要的多分類器。

2.3 k-折交叉驗(yàn)證（K-fold cross-validation）

由于我們的數(shù)據(jù)樣本集較小，因此引入k-折交叉驗(yàn)證。

定義3 k-折交叉驗(yàn)證是指將樣本集分為k份，其中k-1份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，而另外的1份作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集。用驗(yàn)證集來(lái)驗(yàn)證所得分類器或者回歸的錯(cuò)誤碼率。一般需要循環(huán)k次，直到所有k份數(shù)據(jù)全部被選擇一遍為止。

3 混沌遺傳優(yōu)化算法（CGA）

3.1 遺傳算法的改進(jìn)

遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)化方法，它能在有限代數(shù)的進(jìn)化過(guò)程中，在全局解空間內(nèi)自動(dòng)進(jìn)行搜索得到最優(yōu)解或是次優(yōu)解。它可以通過(guò)編碼技術(shù)，將具體的問(wèn)題抽象處理，僅對(duì)編碼串進(jìn)行操作，在進(jìn)化過(guò)程中以適應(yīng)度作為標(biāo)準(zhǔn)，從而避開(kāi)了問(wèn)題的復(fù)雜優(yōu)化判別準(zhǔn)則。但是遺傳算法對(duì)初始種群最初是采用一種隨機(jī)方式產(chǎn)生的，這些個(gè)體在解空間內(nèi)分布可能不均勻，為了使遺傳算法能在解空間內(nèi)更好地進(jìn)行全局搜索， 楊宇明等人［6］提出一種新的隨機(jī)個(gè)體產(chǎn)生方法，將混沌原理引入遺傳算法。混沌具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性，用它產(chǎn)生初始種群會(huì)提高遺傳算法的效率，使遺傳算法的初始種群不再隨機(jī)產(chǎn)生，而是由混沌產(chǎn)生?；煦缡且环N非線性的映射，它看似隨機(jī)的過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是一種有著內(nèi)在機(jī)制的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。因此，本文也將混沌原理引入，對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，采用logostic映射表示混沌的系統(tǒng)：

當(dāng)μ=4時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)完全混沌系統(tǒng)，它沒(méi)有穩(wěn)定解，而且是一個(gè)滿映射的過(guò)程。這些特性能夠提高遺傳算法初始種群的差異性?；煦邕z傳優(yōu)化算法過(guò)程［7］如圖4所示。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)（Fitness function）

GA應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)的定義往往最為困難，而且其計(jì)算復(fù)雜程度對(duì)于整個(gè)GA的搜索時(shí)間有較大影響。本文方法的目標(biāo)就是尋找最佳的ROI，在ROI上面提取特征用于分類。因此，每個(gè)選定的ROI分類的正確性對(duì)適應(yīng)度函數(shù)起至關(guān)重要的作用。然而，當(dāng)兩個(gè)不同的解決方法得到同樣的分類正確性時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算應(yīng)該選擇特征值數(shù)量較少者，因此，本文適應(yīng)度函數(shù)［8］設(shè)計(jì)如下：

其中，Accuracy為對(duì)于給定個(gè)體所有SVM的平均正確率，可由k-折交叉驗(yàn)證［5］求得；Zeros為染色體中起作用的特征值數(shù)量。

3.3 選擇、交叉和變異

選擇方法：假設(shè)群體規(guī)模為N，經(jīng)交叉、變異操作后產(chǎn)生N個(gè)子代個(gè)體。將子父代組成的2N個(gè)群體按適應(yīng)度函數(shù)值從大到小排序，取前面N/2個(gè)個(gè)體放入配對(duì)池，再?gòu)暮竺娴腘個(gè)個(gè)體中隨機(jī)地選出N/2個(gè)個(gè)體放入配對(duì)池。由于既選擇到適應(yīng)度函數(shù)的較大值又選擇到適應(yīng)度函數(shù)的較小值，這樣，既可保證種群向最優(yōu)解收斂，又可保證種群的多樣性不會(huì)迅速減少。

變異算子選擇：為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，提高實(shí)驗(yàn)性能，本文采用基本位變異作為變異算子，即以變異概率對(duì)個(gè)體編碼串中基因座上的基因值做變異運(yùn)算。

交叉算子選擇：同樣為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)提高實(shí)驗(yàn)性能，本文的交叉算子采用單點(diǎn)雜交算子［10］，在個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)雜交點(diǎn)，然后進(jìn)行部分基因變換。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文選用Matlab 7.0為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，從JAFFE圖庫(kù)中選出“Happy”、“Neutral” 、“Angry”和“Surprise”四種表情的圖像樣本共121幅，其中：“Happy”表情31幅、“Neutral”表情30幅、“Angry”表情30幅、“Surprise”表情30幅。從這些圖像樣本中選擇“Happy”表情16幅、“Neutral”表情15幅、“Angry”表情15幅、“Surprise”表情15幅共61幅作為訓(xùn)練樣本，剩余每種表情15幅，共60幅作為測(cè)試樣本。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)選定種群大小為50，最大遺傳代數(shù)為50，經(jīng)過(guò)三次實(shí)驗(yàn)，求得的識(shí)別率如表1所示。

由表1不難得出，采用灰度共生矩陣特征值表征的特征對(duì)“Happy”和“Neutral”識(shí)別效果較為理想，對(duì)于“Angry”也有較高的識(shí)別率，對(duì)“Surprise”識(shí)別率較低?？傮w來(lái)說(shuō)，本文提出的基于灰度共生矩陣和混沌遺傳優(yōu)化算法相結(jié)合的算法能夠得到81.67%的平均識(shí)別率，識(shí)別結(jié)果令人滿意。最優(yōu)個(gè)體的感興趣區(qū)域數(shù)目為2，參數(shù)為{14 16 13 15}和{19 3 9 25}，分別對(duì)應(yīng)中心點(diǎn)坐標(biāo)（xwi，ywi）、ROI寬度hwi和ROI高度wwi。最優(yōu)個(gè)體ROI在JAFFE庫(kù)上一個(gè)實(shí)例的區(qū)域截圖如圖7所示。

本文提出了利用CGA將ROI的選取和特征的提取有機(jī)地結(jié)合，通過(guò)不斷調(diào)整灰度共生矩陣的參數(shù)尋找最優(yōu)個(gè)體，利用最優(yōu)個(gè)體標(biāo)明的ROI訓(xùn)練SVM，最后通過(guò)SVM進(jìn)行分類。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠很好地利用人臉表情處理步驟之間的依賴性，將前兩個(gè)步驟有機(jī)地結(jié)合成一步，消除了步驟連接中的人為因素，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)機(jī)制，并且簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)，而且將混沌原理引入遺傳算法當(dāng)中，有效地解決了隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體的不均勻性，又保持了個(gè)體的差異性。通過(guò)定理、公式推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)仿真，證明該方法切實(shí)可行。