前言

在之前，我們對于振動傳感器的信號、選型等有一些簡要的說明，但是，真的面對一款振動傳感器的時候，又應該怎么去了解它，讓傳感器的性能真的可以為我所用? 這里，剛好有一款數(shù)字式的MEMS振動傳感器，而且還集成了溫度傳感器。除了如其名字所示的數(shù)字化之外，還有比較特別的就是：它幾乎提供了振動傳感器的所有類型的信號的輸出，它就是安費諾傳感器Wilcoxon的883M。下面就它的參數(shù)和操作手冊進行稍微的展開說明。

傳感器的輸出信號類型(2Hz~5kHz)及說明

頻率

計算振動指標 (X, Y, Z 軸)	加速度，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	加速度，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	速度，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	速度，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz；10 Hz - 5 kHz
	位移，RMS	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz
	位移，峰值	2 Hz - 1 kHz；10 Hz - 1 kHz
其他輸出	溫度	-20° 至 +70° C（同時也是工作溫度范圍）
	真實峰值	Fs @ 13.333 kHz
	頻譜	0 Hz - 5 kHz，6145 線
	時間波形	13,333 個采樣點，1 秒
	其他功能	加速度波峰因數(shù)(Crest Factor)， 加速度標準差(Standard Deviation)

小編已經(jīng)在表中加了顏色，可以看到即使同一種輸出信號，都對應了相應的有效頻帶范圍，但是您有沒有留意到兩組或者三組的頻帶是重疊的？同一個名稱的輸出信號，有無必要還是錯誤表示？ 在看這些輸出信號的類型之前，我們需要留意產(chǎn)品規(guī)格書中的一個說明：

是的，在機器振動烈度評價標準體系中，有很多國際和國內(nèi)的標準，當然，我們也可以注意到，有相當多的國內(nèi)標準是參考了這些ISO標準。 說到底，這些標準的存在邏輯很簡單：一方面，我們當然希望振動系統(tǒng)的使用者對被監(jiān)測的設備擁有‘如數(shù)家珍’的洞察力；另一方面，萬一您跟設備還處在‘相敬如賓’的了解階段，這堆標準就是您的底氣——讓您哪怕不清楚機器心里在想什么，也能有理有據(jù)地挑對傳感器，看懂它喊出的那幾聲‘救命’。而這里，不同的頻率范圍往往對應著不同的監(jiān)測目標。如下表所示。

測量	頻率范圍	標準中的直接應用	具體針對的機器類型與故障
加速度	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附錄 D 低速機器 (< 120 r/min 或啟停機)	水輪機、造紙機、低速混料機 。 用于捕捉轉頻極低時的葉片通過頻率和結構共振。
加速度	10 Hz - 5 kHz	ISO 20816-3 第 6.6 節(jié) 滾動軸承補充判據(jù)	所有含滾動軸承的工業(yè)機器 （泵、風機、電機、齒輪箱）。 用于捕捉軸承早期缺陷產(chǎn)生的高頻振鈴。標準明確上限應延伸至 5 kHz 以上。
速度	10 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附錄 A（核心判據(jù)） 寬帶振動烈度評級	通用工業(yè)機器（15 kW - 30000 r/min） 。 用于判斷機器處于 A/B/C/D 區(qū)。這是標準最核心的判據(jù)頻帶。
速度	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 第 5.3 節(jié) 柔性支撐機器分類判據(jù)	彈性支撐電機、風機、管道支撐系統(tǒng) 。 若 2 Hz 速度值顯著大于 10 Hz 速度值，標準要求將其歸類為"柔性支撐"，適用不同的限值表。
速度	10 Hz - 5 kHz	ISO 20816-3 第 6.4 節(jié) 瞬態(tài)/變速工況評估	變頻電機、啟停機過程 。 在轉速變化時，高頻速度能量可反映葉片共振或不對中加劇。
位移	2 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附錄 B 軸相對位移測量	滑動軸承機器 （如大型壓縮機、透平）。 直接評估軸頸在軸承間隙內(nèi)的物理位移量，防止碰摩。
位移	10 Hz - 1 kHz	ISO 20816-3 附錄 A（參考） 剛性支撐機器位移限值	剛性支撐的小型高速機器 。 用于驗證是否超過軸承內(nèi)部間隙的機械限值。

DC和2Hz

作為MEMS加速度傳感器，它是完全可以測量重力加速度的，而且這個會產(chǎn)生一個固定值輸出（操作手冊中的DC成分的由來），但是對于我們的設備振動監(jiān)測，這部分DC信號一般而言都是無效的，而且在傳感器安裝角度有變化的時候，3個軸的輸出DC還將會相應變化。所以振動信號處理中，一方面在校準過程中從信號中通過算法消除這部分偏置的影響，因此在產(chǎn)品說明書的輸出中并不包括DC這一部分；另一方面，傳感器的數(shù)字輸出中仍然可以讀取到3個軸的DC成分，不過提供的有效振動信號結果中，都通過高通（>=2Hz）或者帶通濾波的方式濾掉這部分的重力偏置的影響。

加速度->速度->位移

我們都知道速度是加速度的積分，位移是加速度的二次積分。雖然在傳感器的輸出的數(shù)字信號中，已經(jīng)有速度和位移，但如果你還想自己通過加速度數(shù)據(jù)來獲取自己的速度和位移，準備怎么處理？ 我們先了解一下傅里葉變換：

從而從加速度得到速度：

同樣由加速度得到位移：

得到：

所以，由離散加速度信號得到速度和位移的過程可以表述為：

# 示例代碼并不包括濾波處理
# 步驟1：計算加速度的FFT
A = np.fft.rfft(a) # a是加速度數(shù)組（實數(shù)）


# 步驟2：構造頻率軸
freqs = np.fft.rfftfreq(N, d=1/fs)
omega = 2 * np.pi * freqs


# 步驟3：應用傳遞函數(shù)（避免DC分量的除零）
omega[0] = 1e-10 # 或使用小的非零值


# 速度頻譜
V = A / (1j * omega)


# 位移頻譜 
D = -A / (omega**2) # 或 A / (-omega**2)


# 步驟4：逆FFT得到時域信號
v = np.fft.irfft(V)
x = np.fft.irfft(D)

信號的均方根(RMS)

加速度RMS升高，說明機器內(nèi)部有微觀的金屬碰撞。

應用：監(jiān)測齒輪箱早期故障、高速主軸軸承。當加速度 RMS 突然翻倍，說明潤滑失效或滾道出現(xiàn)了麻點，零件壽命已進入倒計時。

速度RMS直接等于振動能量（破壞力）。

應用：風機、水泵、電機的標準體檢。ISO 10816-3 標準規(guī)定：速度 RMS 超過 7.1 mm/s 就是危險狀態(tài)。這是全世界通用的機器健康體檢表。

位移RMS限制的是幾何空間。

應用：監(jiān)測大型汽輪機軸心軌跡、管道熱膨脹。如果位移 RMS 超標，意味著轉子和靜子（外殼）快要碰上了，一旦碰上就是毀滅性的事故。

對于離散信號，RMS由如下公式定義：

在這里，處理窗口N越大，得到的RMS越平坦，偶爾的脈沖將會消失在這個大多數(shù)中。這就是為什么說RMS是用于監(jiān)測設備趨勢的。對于低頻的信號，就需要取更長的數(shù)據(jù)進行RMS的計算，否則一個周期還沒有走完，得到的RMS完全是隨機的。RMS不是為了檢測峰值，對于被檢測信號，可以選擇10倍以上的信號周期長度進行計算。

信號峰值(Peak)

加速度峰值

物理表現(xiàn)： 反映設備零件在極短時間內(nèi)承受的“硬碰硬”式最大沖擊載荷。

典型應用： 用于檢測軸承滾道剝落、齒輪斷齒或結構松動產(chǎn)生的瞬間撞擊脈沖，是早期故障預警的關鍵指標。

速度峰值

物理表現(xiàn)： 反映中頻段結構阻尼能量耗散的瞬時速率，捕捉劇烈的短暫晃動。

典型應用： 主要用于風機喘振邊界監(jiān)測與汽輪機臨界轉速穿越評估，防止氣流紊亂或共振導致的密封刮擦。

位移峰值

物理表現(xiàn)： 忽略頻率因素，僅衡量轉子與靜止部件之間的物理極限間隙。

典型應用： 作為軸振動保護的最后防線，一旦位移峰-峰值超過設計間隙便觸發(fā)停機；同時用于評估管道焊口的最大應變與疲勞壽命。

對于離散的信號，定義：Peak=max(x[n]).

這個和連續(xù)信號中采用電路觸發(fā)的方式是不一樣的輸出形式。離散化后的計算過程中，可以較為靈活地控制數(shù)據(jù)長度，但是采樣頻率必須要高，才足以抓住信號中可能偶發(fā)的峰值。在一些應用中，可以借助于硬件觸發(fā)的后的信號。

波峰因子(Crest Factor)

有了前面的RMS和Peak，我們就可以定義波峰因子(Crest Factor)。對于當前的883M振動傳感器，一般是對應3個軸各自的加速度而言。用戶也完全可以通過處理原始的加速度數(shù)據(jù)來獲取其他參數(shù)（如速度、位置）的波峰因子。

Crest Factor是RMS和Peak的橋梁，表征信號的沖擊特性或峰值度：

Crest Factor	信號特征	振動狀態(tài)
1.0	方波	-
1.414 (√2)	純正弦波	理想狀態(tài)
2.0 - 3.0	輕微沖擊	正常運轉
3.0 - 6.0	中等沖擊	早期故障
> 6.0	強烈沖擊	嚴重故障

* 僅供參考，請咨詢相關的專家 好了，現(xiàn)在我們一起看一下在模擬的信號處理之下得到的加速度的RMS，Peak和Crest Factor，并由加速度分別通過時域和頻域FFT/iFFT轉換計算得到的速度和位移，以及速度和位移對應的RMS和Peak輸出圖。因為是對單幀數(shù)據(jù)不加窗示意處理，所以大家需要忽略輸出圖的兩頭有頻譜泄露的部分。

加速度信號及脈沖干擾的檢出

Wilcoxon其他產(chǎn)品中硬件方式觸發(fā)峰值輸出的幾種輸出信號(對比)

由加速度分別通過頻域和時域得到的在不同頻帶下的速度

在頻域和時域下分別得到的在不同頻帶下的速度RMS

在頻域和時域下分別得到的在不同頻帶下的速度Peak

由加速度通過頻域和時域分別得到的在不同頻帶下的位移

在頻域和時域方式下分別得到的在不同頻帶下的位移RMS

在頻域和時域方式下分別得到的在不同頻帶下的位移Peak 實際模擬信號中，并沒有直流部分：

# 僅供參考，單軸模擬信號，并非實際處理信號
# --------------------- 參數(shù) ---------------------
Fs=13333.0       # 采樣率 Hz
N_frame=16384      # 幀長
dt=1.0/ Fs
t= np.arange(N_frame) * dt


# 滑動統(tǒng)計窗口參數(shù)（毫秒 -> 樣本）
slide_win_ms=100.0
win_len= max(3, int(round(Fs * slide_win_ms /1000.0)))
eps=1e-20
# --------------------- 生成單幀模擬加速度信號（0-5 kHz） ---------------------
np.random.seed(42)
sig= np.zeros(N_frame)
# 基本正弦成分
components=[
  (0.5, 25.0, 0.0),
  (0.3, 60.0, 0.2),
  (0.6, 800.0, 0.5),
  (0.4, 1500.0, -0.1),
  (0.25, 3000.0, 0.0),
  (0.15, 4500.0, 0.0)
]
foramp, f0, ph in components:
 sig+= amp * np.sin(2.0* np.pi * f0 * t + ph)
# 若干隨機相位分量
forf0 in[120.0, 700.0, 2200.0, 3600.0]:
  amp = np.random.uniform(0.05, 0.20)
  ph = np.random.uniform(0, 2*np.pi)
  sig += amp * np.sin(2.0 * np.pi * f0 * t + ph)


# 白噪聲
sig += 0.02 * np.random.randn(N_frame)

再說明一點：大家需要忽略輸出圖的兩頭有頻譜泄露的部分。 從上面的圖形看，在加速度數(shù)據(jù)中的偶發(fā)脈沖信號，峰值檢測出時對應的是一小段臺階，峰值對應的輸出的臺階寬度和時域的滑動窗口的大小相關。然而對加速度進行RMS處理后，脈沖就已經(jīng)完全淹沒掉了。這也是為什么我們在選擇振動傳感器的輸出類型時，需要和各自的檢測應用需求相配套。RMS和Peak所代表的狀態(tài)就不一樣。 不過對于通過時域方式得到的速度和位移曲線在后半程的走樣是出人意料。積分處理的方式往往對于信號中的直流成分是積少成多，積沙成堆。

采樣頻率：Fs @ 13.333 kHz，有效頻率：0 Hz - 5 kHz，6145 線

這是一組和傳感器的FFT輸出數(shù)據(jù)的頻率分辨率、數(shù)據(jù)的有效長度相關的參數(shù)。

在讀取單軸信號的FFT結果時，我們通過Modbus通信多次連續(xù)讀取的方式來獲取供6145個數(shù)據(jù)的幅頻值，每個數(shù)據(jù)2個字節(jié)，共12290個數(shù)據(jù)字節(jié)。Modbus每次可以讀取最長250個字節(jié)，轉換為這里的2字節(jié)數(shù)據(jù)，就是125個數(shù)據(jù)。所以單軸的單次FFT結果數(shù)據(jù)讀取需要Modbus通信50次讀完。

這里要注意到這里FFT結果中的頻率分辨率是：

明明每次FFT處理的數(shù)據(jù)是16384個，為什么FFT有效數(shù)據(jù)長度不是8192？而是6145個？

因為規(guī)格書中提到：有效的頻率范圍是0~5kHz。

所以，參考上圖，我們就有了下面的公式：

根據(jù)有效頻率范圍，那么從FFT的結果中，原先要讀取采樣數(shù)據(jù)長度的一半8192個數(shù)據(jù)，現(xiàn)在只能/要讀取有效數(shù)據(jù)長度是6145個，超出部分因為靈敏度衰減不再具有參考意義。

另外可以告知各位，這款數(shù)字振動傳感器還配有免費測試軟件（網(wǎng)站的產(chǎn)品頁面直接下載）。通過USB轉485模塊就可以輕松上手。想讓它組成一個485總線網(wǎng)絡也是輕松的事情。

（未包括電源）

總結

本文所示例的數(shù)據(jù)僅僅是為了解釋說明一些信號的特點和之間的區(qū)別，而非產(chǎn)品內(nèi)部處理的方法。這里也沒有考慮信號的連續(xù)處理，因此在模擬過程中，完全忽略了加窗的要求。加窗的差異性，可以參考我們之前的文章《數(shù)字濾波器(4)—IIR/FIR系統(tǒng)對連續(xù)采集數(shù)據(jù)的濾波處理和模擬仿真》。另外，振動檢測領域，一定要參考和利用好各種標準。