并聯(lián)電阻的等效計(jì)算公式為：

　　1R =1R1 +1R2 +…+1Rn (1)

　　使用該公式時(shí)，有兩種情況計(jì)算比較方便：

　?、?并聯(lián)的電阻比較少時(shí)，如兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，一般都是直接由公式R=R1×R2R1+R2 求得等效電阻 ;

　?、?當(dāng)并聯(lián)的n個(gè)電阻阻值相等時(shí)，等效電阻為 R=R1n 。

　　但當(dāng)多個(gè)電阻并聯(lián)且電阻值又都不相等時(shí)，計(jì)算就比較煩瑣，為此，本文對(duì)公式(1)進(jìn)行了變形，使多個(gè)電阻的并聯(lián)計(jì)算變得簡(jiǎn)化。

　　將公式(1)變形可得：

　　R= 1 1R1 +1R2 +…+1Rn = Ri RiR1 +RiR2 +…+RiRn = Ri K1+K2+…+Kn (2)

　　其中K1=RiR1 ，K2=RiR2 ，… Kn=RiRn ，Ri為n個(gè)并聯(lián)電阻中的一個(gè)，Ri的選擇可遵循如下的規(guī)則：

　　① 選能被其它電阻整除的一個(gè)電阻作Ri

　　例1 有三個(gè)電阻并聯(lián)，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=18Ω，則選電阻R3作為被除電阻Ri，即： K1=183 =6，K2=186 =3，K3=1818 =1

　　等效電阻 R=Ri K1+K2+K3 = 18 6+3+1 =2Ω

　?、诋?dāng)找不到一個(gè)電阻能被其它電阻整除時(shí)，選阻值最大的電阻作為被除電阻Ri 。

　　例2 三個(gè)電阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并聯(lián)，則選阻值最大的電阻R3=12Ω作為被除電阻Ri，計(jì)算就比較方便，此時(shí)有:

　　K1=128 =1.5，K2=1210 =1.2，K3=1212 =1

　　等效電阻 R=Ri K1+K2+K3 = 12 1.5+1.2+1 =12 3.7 =3.24Ω

　　當(dāng)然,也可以任選一個(gè)電阻作為被除電阻Ri，但與選擇阻值最大的電阻作為被除電阻時(shí)相比，計(jì)算時(shí)小數(shù)增多,增加了煩瑣程度，甚至影響計(jì)算精度.

　　例如,例2中，選8Ω的電阻作為被除電阻Ri，則有：

　　K1=88 =1，K2=810 =0.8，K3=812 =0.67

　　得等效電阻 R=Ri K1+K2+K3 = 8 1+0.8+0.67 =8 2.47 =3.23Ω

　　可見(jiàn),計(jì)算比上例煩瑣,精度也有所降低.

　　③也可以選擇n個(gè)電阻之外的任意一個(gè)阻值作被除電阻，這個(gè)電阻可以選成能被所有的n個(gè)電阻整除，這樣計(jì)算更方便。

　　例如，例2中的三個(gè)電阻R1=8Ω，R2=10Ω，R3=12Ω并聯(lián)時(shí)，可選一個(gè)能被三個(gè)電阻都整除的數(shù)值作被除電阻值，如選120Ω，則有：

　　K1=1208 =15，K2=12010 =12，K3=12012 =10

　　等效電阻

　　R= Ri K1+K2+K3 = 120 15+12+10 = 120 37 =3.24Ω

　　結(jié)果與例2一致，但計(jì)算中少了小數(shù)，更容易被接受。

　　公式(2)的物理意義，就是把所有的電阻都折算成電阻Ri的并聯(lián)，共折算成K1+K2+…+Kn 個(gè)Ri的并聯(lián)，如上述例1中把所有的電阻都折算成18Ω電阻的并聯(lián),將3Ω看作是6個(gè)18Ω的電阻并聯(lián)，6Ω的電阻可看作3個(gè)18Ω的電阻并聯(lián)。上述例2中把所有的電阻都折算成8Ω電阻的并聯(lián),10Ω電阻可看作0.8個(gè)8Ω的電阻并聯(lián),12Ω可看作0.67個(gè)8Ω的電阻并聯(lián).其中0.8個(gè)8Ω的電阻可以這樣理解,將8Ω的電阻縱向剖成10份,每份的截面積是原來(lái)的十分之一,電阻是原來(lái)的十倍(80Ω),取其中的8份并聯(lián),即為0.8個(gè)8Ω的電阻并聯(lián).

　　綜上所述，運(yùn)用公式(2)計(jì)算等效電阻，比公式(1)簡(jiǎn)單，尤其是當(dāng)并聯(lián)的電阻較多時(shí)，分解了難點(diǎn)，計(jì)算顯得更方便了。