一、研究背景

近年來(lái)配電系統(tǒng)中分布式電源（DG）滲透率不斷提高。通過(guò)廣泛接入DG來(lái)滿足日益增長(zhǎng)的負(fù)荷需求、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、提高能源綜合利用能力已得到越來(lái)越多的關(guān)注。2003年制定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)IEEEStd1547—2003支持DG通過(guò)協(xié)調(diào)控制等技術(shù)手段孤島運(yùn)行。2011年修訂的IEEEStd1547.4—2011將微網(wǎng)的定義延伸到了含DG的配電系統(tǒng)中，并將DG滲透率較高的配電系統(tǒng)看成由多個(gè)基于DG協(xié)調(diào)控制體系的微網(wǎng)組成；具有并網(wǎng)模式、孤島模式等多種運(yùn)行模式。當(dāng)配電區(qū)域因故障等原因與上級(jí)電網(wǎng)脫離時(shí)，通過(guò)合理的孤島劃分可以實(shí)現(xiàn)孤島區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的恢復(fù)供電，提高供電可靠性，同時(shí)為故障檢修預(yù)留充足的時(shí)間。

現(xiàn)有的孤島劃分策略，主要是以負(fù)荷恢復(fù)總量最大化為目標(biāo)，兼顧重要負(fù)荷恢復(fù)量等因素；所采用的劃分模型都是以描述孤島內(nèi)功率平衡、孤島運(yùn)行時(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為主體。現(xiàn)有文獻(xiàn)大多未考慮聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的可操作性，且未能給出從配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型上保證孤島區(qū)域輻射狀運(yùn)行的嚴(yán)格方法。求解算法以啟發(fā)式搜索算法和智能算法為主。

在此背景下，本文通過(guò)引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”和“虛擬需求”兩個(gè)概念，提出了一種基于有向圖的支路方向可變的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型；給出了考慮聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)可操作性、負(fù)荷重要等級(jí)、負(fù)荷可控性以及DG運(yùn)行特性對(duì)孤島運(yùn)行的影響的孤島劃分新策略，并將其轉(zhuǎn)化成混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）問(wèn)題。

二、含DG配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)建模

配電網(wǎng)常采用閉環(huán)設(shè)計(jì)開(kāi)環(huán)運(yùn)行的方式。因此，進(jìn)行配電網(wǎng)孤島劃分時(shí)需要保證孤島區(qū)域輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu)。本文借鑒圖論中有向圖的概念，提出一種基于有向圖的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，嚴(yán)格保證孤島運(yùn)行區(qū)域的連通性和輻射狀結(jié)構(gòu)。

本文采用樹(shù)形結(jié)構(gòu)描述配電網(wǎng)正常情況下的輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu)；將配電網(wǎng)描述成以母線為節(jié)點(diǎn)、供電線路為邊的樹(shù)。首先，定義了“虛擬節(jié)點(diǎn)”和節(jié)點(diǎn)“虛擬需求”兩個(gè)概念。

“虛擬節(jié)點(diǎn)”具有如下性質(zhì)：

①該節(jié)點(diǎn)是一個(gè)虛擬的獨(dú)立于配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)，僅通過(guò)可開(kāi)斷的“虛擬支路”與配電網(wǎng)中各個(gè)DG節(jié)點(diǎn)相連；

②“虛擬節(jié)點(diǎn)”不消耗、發(fā)出或轉(zhuǎn)送功率，即與DG節(jié)點(diǎn)相連的“虛擬支路”不傳輸率。

節(jié)點(diǎn)"虛擬需求"類似于節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，其性質(zhì)如下：

①配電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，孤島范圍內(nèi)的每個(gè)帶電節(jié)點(diǎn)，包括DG節(jié)點(diǎn)，都具有一個(gè)單位的“虛擬需求”；

②僅由“虛擬節(jié)點(diǎn)”提供“虛擬供給”；

③“虛擬需求”的傳輸路徑由供電支路和“虛擬支路”組成。

配電網(wǎng)孤島劃分后得到的孤島方案是由一個(gè)或多個(gè)孤島區(qū)域組成的森林。在引入“虛擬需求”“虛擬節(jié)點(diǎn)”及與各個(gè)DG節(jié)點(diǎn)相連的“虛擬支路”之后，由于供電支路同樣承擔(dān)著傳輸“虛擬需求”的職能，為了保證“虛擬需求”的傳輸路徑，單個(gè)孤島區(qū)域內(nèi)的帶電節(jié)點(diǎn)都將相互連通；而“虛擬節(jié)點(diǎn)”作為唯一的“虛擬供給”點(diǎn)，也將與若干孤島區(qū)域同處在一個(gè)連通圖中，如圖1所示。通過(guò)該方法，孤島運(yùn)行區(qū)域內(nèi)帶電節(jié)點(diǎn)連通性得到了保證。

引入“虛擬節(jié)點(diǎn)”和“虛擬需求”后，“虛擬節(jié)點(diǎn)”“虛擬支路”將與孤島運(yùn)行區(qū)域處于一個(gè)連通圖中；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)引入有向圖中根樹(shù)的概念來(lái)描述配電網(wǎng)的輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu)。為了描述孤島劃分時(shí)支路方向和支路狀態(tài)的變化，每條支路（包括聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)和“虛擬支路”）由正、反兩條有向邊組成，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)可供選擇；為保證連通圖的輻射狀結(jié)構(gòu)，任意一條支路只能選擇一條有向邊或選擇斷開(kāi)。同時(shí)，將“虛擬節(jié)點(diǎn)”作為該連通圖的唯一的根節(jié)點(diǎn)，在保證該連通圖為一棵根樹(shù)的情況下，各個(gè)孤島運(yùn)行區(qū)域即為若干子樹(shù)。

三、孤島劃分策略

本文以優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷供電，且盡可能地使負(fù)荷恢復(fù)總量最大化為目標(biāo)函數(shù)。約束條件包括：

①潮流約束，確保孤島區(qū)域有功功率平衡；

②DG出力約束，需要說(shuō)明的是，類似風(fēng)機(jī)、光伏等不能提供持續(xù)穩(wěn)定出力的DG，不能單獨(dú)為孤島區(qū)域供電，需與具備調(diào)頻能力的DG協(xié)同運(yùn)行，處理方法是去掉“虛擬節(jié)點(diǎn)”與不具備調(diào)頻能力的DG之間相連的“虛擬支路”；

③負(fù)荷可控性約束，運(yùn)用需求側(cè)管理技術(shù)，將負(fù)荷大致分為可控負(fù)荷與不可控負(fù)荷，發(fā)揮可控負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力，在孤島模式下使重要負(fù)荷優(yōu)先得到供電；

④線路傳輸限額約束；

⑤連通性約束：描述“虛擬需求”的供給平衡；

⑥輻射狀結(jié)構(gòu)約束：根數(shù)特性的數(shù)學(xué)描述；

⑦支路-節(jié)點(diǎn)狀態(tài)一致性約束：描述支路開(kāi)合狀態(tài)與所連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的帶電狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性；

⑧有功備用約束：確保每個(gè)孤島區(qū)域都預(yù)留一定比例的備用容量。

本文提出的孤島劃分模型包含了整數(shù)變量、二次目標(biāo)函數(shù)和二次約束，是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）問(wèn)題，具有一定的求解難度。通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行降階處理，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)MILP問(wèn)題，提高其數(shù)值求解的速度及可靠性。進(jìn)而可以得到實(shí)際可行的孤島劃分方案。

四、研究結(jié)論

本文采用美國(guó)PG&E69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)驗(yàn)證本文提出的劃分模型的有效性。表1對(duì)比了考慮不同約束條件時(shí)的孤島劃分方案。

通過(guò)比較分析以上孤島劃分方案，可以得出如下結(jié)論：通過(guò)對(duì)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的操作，可以靈活選擇所期望恢復(fù)的節(jié)點(diǎn)，提高了重要負(fù)荷的恢復(fù)率；當(dāng)考慮DG類型時(shí)，為了使不具備調(diào)頻能力的DG不單獨(dú)在一個(gè)孤島區(qū)域內(nèi)運(yùn)行，劃分方案會(huì)對(duì)切負(fù)荷的位置和切負(fù)荷量進(jìn)行調(diào)整；通過(guò)犧牲一部分二類負(fù)荷來(lái)保證不具備調(diào)頻能力的DG與具備調(diào)頻能力的DG相連通；確保每個(gè)孤島區(qū)域都預(yù)留一定比例的備用容量，可以減小負(fù)荷波動(dòng)以及風(fēng)機(jī)、光伏等DG出力的不確定性造成的影響，保證孤島區(qū)域能在一定極端工況下持續(xù)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

需要說(shuō)明的是，本文所提出的孤島劃分方案主要關(guān)注電網(wǎng)的有功潮流分布，而沒(méi)有考慮電網(wǎng)的無(wú)功潮流分布及電壓約束。為考慮無(wú)功潮流分布及電壓約束，一種思路是將本文所采用的直流潮流模型改成交流潮流模型，在孤島劃分的同時(shí)考慮有功及無(wú)功潮流的優(yōu)化分布，但由此建立的模型為MINLP問(wèn)題，其數(shù)值求解的收斂可靠性將降低，且計(jì)算量將明顯增大；另一種思路則是在本文所給的孤島劃分方案及有功潮流分布的基礎(chǔ)上，對(duì)各孤島分別進(jìn)行無(wú)功電壓優(yōu)化，通過(guò)調(diào)節(jié)DG電壓、投切無(wú)功補(bǔ)償裝置等進(jìn)行無(wú)功電壓調(diào)節(jié)，必要時(shí)切除部分非重要負(fù)荷以確保合適的電壓水平。實(shí)際配電網(wǎng)的無(wú)功配置一般需滿足分層分區(qū)就地平衡的需要，采用第二種思路在實(shí)際應(yīng)用中一般可行。