十進(jìn)制數(shù)的其它編碼方法

　　也有用多于4位基2碼,如用5位、7位、甚至10位基2碼，來(lái)表示一個(gè)十進(jìn)制數(shù)位的方案。有些屬于無(wú)權(quán)碼，有些屬于有權(quán)碼。表2.11給出4種編碼方案。

表2.11 十進(jìn)制數(shù)位編碼方案

十進(jìn)位	無(wú)權(quán)碼		有權(quán)碼
符號(hào)	五中取二碼	蠕變碼	二元五進(jìn)制碼 5043210	獨(dú)熱碼 0123456789
0	11000	00000	0100001	1000000000
1	00011	10000	0100010	0100000000
2	00101	11000	0100100	0010000000
3	00110	11100	0101000	0001000000
4	01001	11110	0110000	0000100000
5	01010	11111	1000001	0000010000
6	01100	01111	1000010	0000001000
7	10001	00111	1001000	0000000100
8	10010	00011	1001000	0000000010
9	10000	00001	1010000	0000000001

　　五中取二碼 (2-out-of-5 Code)使用5位基2碼，并且每個(gè)代碼必須包含2個(gè)"1"和3個(gè)"0"，因此提供了一位（或奇數(shù)位）檢粗能力。

　　蠕變碼（Creeping Code）也用5位基2碼，是由一個(gè)"1"逐次移位擴(kuò)展和收縮而形成的，符合格雷碼的編碼規(guī)則。
④ 數(shù)字串在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示與存儲(chǔ)

　　人們習(xí)慣使用10進(jìn)制數(shù)，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)，采用二進(jìn)制表示和處理數(shù)據(jù)更方便。因此,在計(jì)算機(jī)輸入和輸出數(shù)據(jù)時(shí)，要進(jìn)行十→二和二→十的進(jìn)制轉(zhuǎn)換處理，這是多數(shù)應(yīng)用環(huán)境中的實(shí)際情況。而在某些特定的應(yīng)用領(lǐng)域中，如商業(yè)統(tǒng)計(jì)，其特點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單而數(shù)據(jù)量很大，這樣使輸入輸出過(guò)程中的進(jìn)制轉(zhuǎn)換所占的時(shí)間比例很大。從提高機(jī)器的運(yùn)行效率考慮，也可以采用在計(jì)算機(jī)內(nèi)部直接用十進(jìn)制方式表示和處理數(shù)據(jù)，這要求計(jì)算機(jī)內(nèi)部增加少量硬件線路。目前，大多數(shù)通用性較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)，都能直接處理十進(jìn)制形式表示的數(shù)值。采用十進(jìn)制表示數(shù)據(jù)的另一個(gè)目的，是提高數(shù)據(jù)的表示范圍和運(yùn)算精度，就是說(shuō)，十進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)是以十進(jìn)制的數(shù)位組成的數(shù)串形式存儲(chǔ)與計(jì)算的，其位數(shù)，即串長(zhǎng)是可變的，可規(guī)定最長(zhǎng)可用位數(shù)，因此不受二進(jìn)制整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)統(tǒng)一格式的約束。

　　十進(jìn)制數(shù)串在計(jì)算機(jī)內(nèi)主要有兩種表示形式。
　　a. 字符串形式,即一個(gè)字節(jié)存放一個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位或符號(hào)位。在主存中，這樣的一個(gè)十進(jìn)制數(shù)占用連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，故為了指明這樣一個(gè)數(shù)，需要給出該數(shù)在主存中的起始地址和位數(shù)(串的長(zhǎng)度)。

　　對(duì)用這種方式表示的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算是很不方便的，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)字符占用一個(gè)字節(jié)，其低四位的值表示數(shù)值，而高四位的值在進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時(shí)不具有數(shù)值的意義。因此，用這種方式表示的十進(jìn)制字符串，主要用在非數(shù)值計(jì)算的有關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域中。

　　b. 壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式，即一個(gè)字節(jié)存放兩個(gè)十進(jìn)制的數(shù)位，它比前一種形式節(jié)省存儲(chǔ)空間，又便于直接完成十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算，是廣泛采用的較為理想的方法。

　　用壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示一個(gè)數(shù)，要占用主存連續(xù)的多個(gè)字節(jié)，每個(gè)數(shù)位占用半個(gè)字節(jié)(即4個(gè)二進(jìn)制位)，其值可用二-十進(jìn)制編碼(BCD碼，數(shù)字符的ASCII碼的低4位)表示,符號(hào)位也占用半個(gè)字節(jié)并存放在最低數(shù)字位之后，其值選用四位編碼的六種冗余狀態(tài)中的有關(guān)值，如用1100表示正號(hào)，用1101表示負(fù)號(hào)。在這種表示中，規(guī)定數(shù)值位加符號(hào)位之和必須為偶數(shù)，當(dāng)其和不為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)在最高數(shù)字位之前補(bǔ)一個(gè)0。此時(shí),表示一個(gè)數(shù)要占用該偶數(shù)值位的一半那么多個(gè)字節(jié)。例如:
　　　　　　　　　　　+123被表示成 123C， -12 被表示成 012D。

　　要指明一個(gè)壓縮的十進(jìn)制數(shù)串，也需給出它在主存中的首地址和數(shù)字位個(gè)數(shù)(不含符號(hào)位)，又稱位長(zhǎng)，位長(zhǎng)為0的數(shù)其值為0。壓縮的十進(jìn)制數(shù)串表示方法的優(yōu)點(diǎn)是位長(zhǎng)可變，許多機(jī)器中規(guī)定該長(zhǎng)度從0到31，有的甚至更長(zhǎng)。