混疊
如需按一定速率采樣以避免混疊，那么混疊到底是什么？ 如果信號(hào)的采樣率低于兩倍奈奎斯特頻率，采樣數(shù)據(jù)中就會(huì)出現(xiàn)虛假的低頻成分。 這種現(xiàn)象便稱為混疊。 下圖顯示了800 kHz正弦波1 MS/s時(shí)的采樣。虛線表示該采樣率時(shí)記錄的混疊信號(hào)。 800 kHz頻率與通帶混疊，錯(cuò)誤地顯示為200 kHz正弦波。

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圖7. 混疊發(fā)生在采樣率過(guò)低的時(shí)候，產(chǎn)生不精確的波形顯示。

通過(guò)計(jì)算混疊頻率fa可確定輸入信號(hào)超過(guò)奈奎斯特頻率時(shí)的顯示圖。 混疊頻率是指最接近采樣率整數(shù)倍的頻率和輸入信號(hào)的頻率之間的差的絕對(duì)值。

公式8. 計(jì)算混疊頻率

例如，假設(shè)信號(hào)采樣率為100 Hz，輸入信號(hào)包含下列頻率：25 Hz、70 Hz、160 Hz和510 Hz。 低于50 Hz奈奎斯特頻率可正確采樣；超過(guò)50 Hz的頻率顯示為混疊。

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圖8. 測(cè)量不同頻率值，有些為混疊頻率，有些為波形的實(shí)際頻率。

混疊頻率計(jì)算如下：

除增加采樣率之外，使用抗混疊濾波器也可阻止發(fā)生混疊。 抗混疊濾波器為低通濾波器，可使輸入信號(hào)中任何大于奈奎斯特頻率的頻率分量衰減，同時(shí)必須在ADC前使用以限制輸入信號(hào)的帶寬來(lái)滿足采樣標(biāo)準(zhǔn)。 模擬輸入通道的硬件可包含同時(shí)采用模擬和數(shù)字濾波器來(lái)防止混疊。

4. 分辨率
選擇應(yīng)用的示波器時(shí)需考慮的另一個(gè)因素是分辨率。 分辨率的位是指示波器可用來(lái)表示信號(hào)的幅值單元的數(shù)量。 理解分辨率概念的一種方式就是與碼尺相比較。 將一個(gè)米尺分成毫米，分辨率是多少？ 碼尺上的最小計(jì)數(shù)單元就是分辨率：1/1,000。

ADC分辨率與最大信號(hào)可被分成的單元數(shù)量相關(guān)。 幅值分辨率由ADC具有的離散輸出電平數(shù)量決定。 二進(jìn)制碼表示每個(gè)區(qū)間；這樣，電平數(shù)計(jì)算如下：

公式9. 計(jì)算ADC的離散輸出電平

例如，一個(gè)3位示波器有23或8個(gè)電平。 而一個(gè)16位示波器就有216或65,536個(gè)電平。 最小可檢測(cè)的電壓變化或碼寬可計(jì)算如下：

公式10. 計(jì)算碼寬

碼寬也稱最低有效位(LSB)。 如設(shè)備輸入范圍是0～10 V，那么3位示波器的碼寬為10/8 = 1.25 V，而16位示波器的碼寬為10/65,536 = 305 μV。 由此可見(jiàn)顯示的信號(hào)差別會(huì)非常大。

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圖9. 16位和3位分辨率的波形區(qū)別

所需的分辨率高低取決于應(yīng)用；分辨率越高，示波器的成本也越高。 需要記住的是，高分辨率的示波器并不一定表示精度高， 但儀器可達(dá)到的精度會(huì)受到分辨率的限制。 分辨率會(huì)限制測(cè)量的精度；分辨率（位數(shù)數(shù)量）越高，測(cè)量就越精確。

有些示波器使用一種稱為抖動(dòng)的方法幫助平滑信號(hào)，從而得到高分辨率的效果。 抖動(dòng)涉及故意在輸入信號(hào)中加入噪聲。 它有助于抵消幅值分辨率中的細(xì)微差異。 關(guān)鍵是要添加隨機(jī)噪聲的方式，使信號(hào)在連續(xù)電平之間來(lái)回反彈。 當(dāng)然，這個(gè)過(guò)程也增加了信號(hào)的噪聲。 但是，一旦采集信號(hào)后，信號(hào)可以通過(guò)對(duì)該噪聲進(jìn)行數(shù)字平均來(lái)變平滑。

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圖10. 抖動(dòng)有助于平滑信號(hào)。

5. 總結(jié)

帶寬描述了示波器可精確測(cè)量的頻率范圍。 帶寬定義為正弦波輸入信號(hào)的振幅衰減至原振幅的70.7%時(shí)的頻率，也稱為-3 dB點(diǎn)。

帶寬是指兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率之差。

幅值誤差是帶寬和輸入信號(hào)頻率比率的百分比，用于確定系統(tǒng)中的噪聲。

建議示波器的帶寬為被測(cè)信號(hào)感興趣最高頻率分量的3～5倍，這樣就可以在振幅誤差最小的情況下捕獲信號(hào)。

輸入信號(hào)的上升時(shí)間是指信號(hào)從最大信號(hào)振幅的10％上升至90％所需的時(shí)間。

建議示波器的上升時(shí)間為所測(cè)信號(hào)上升時(shí)間的1/3至1/5，從而以最小上升時(shí)間誤差捕捉信號(hào)。

采樣率是指ADC將模擬輸入波形轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的頻率。

采樣率應(yīng)該比信號(hào)感興趣最高頻率至少大兩倍，但大多數(shù)情況下應(yīng)該約大五倍。

混疊是指采樣數(shù)據(jù)中出現(xiàn)錯(cuò)誤頻率分量。

分辨率的位是指示波器可用來(lái)表示信號(hào)的幅值單元的數(shù)量。

儀器的分辨率與精度成正比。

6. 其他儀器相關(guān)資源

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