（1）：隨機(jī)選取兩個(gè)100位(指十進(jìn)制)以上的素?cái)?shù)p和q；

???????? 產(chǎn)生素?cái)?shù)的方法：根據(jù)修改的歐拉定理，如p為素?cái)?shù)，則對(duì)于X的所有整數(shù)值，應(yīng)滿足:pow（X，（p一1））=1modP。

?????? 這是一個(gè)必要條件而非充分條件，不過(guò)，如果有5個(gè)以上的X值能滿足上述條件，則P可基本斷定為素?cái)?shù)。圖1是產(chǎn)生素?cái)?shù)的流程圖，該流程圖表示，如果X從1一5之間變化時(shí)，均能滿足上述條件，則P為素?cái)?shù)，否則將P十1，重復(fù)計(jì)算，直到獲得素?cái)?shù)為止。由此求得p和q，其乘積即為n。

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???????（2）：n = p * q 然后隨機(jī)選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質(zhì)。

????? 檢查兩數(shù)是否互質(zhì)的方法：檢查兩數(shù)的公約數(shù)以gcd是否為l，若是，則兩數(shù)互素。根據(jù)歐幾里德算法，如果a為n+c，則a和b的gCd等于b和C的gcd，即gcd(a，b)=gcdb(，c)，因此，gdc(a，b)可用每次運(yùn)算的余數(shù)去除該運(yùn)
算的除數(shù)來(lái)計(jì)算，這樣可以逐漸減少參加運(yùn)算的操作數(shù)的數(shù)值，最后的非零余數(shù)即為公約。
如對(duì)40，31是否互素進(jìn)行判斷，即計(jì)算gcd(40，31)。
第一次運(yùn)算:40=31*l+9，即40/31的余數(shù)為9;
第二次運(yùn)算:31=9*3+4，即31/9的余數(shù)為4;
第三次運(yùn)算:9一*42+1，即9/4的余數(shù)為1。
因此，gcd(40，31)=1，40與31互素。
上述算法即使對(duì)根大的整數(shù)，也只需要不多的步驟即可得到結(jié)果。

?????? （3）：利用歐幾里德定理計(jì)算解密密鑰d, 滿足?
???????????????? e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) ) ，即ed的相乘值與( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質(zhì)。