數(shù)字電子技術(shù)已無(wú)孔不入，然而我們?nèi)陨硖幱?a href="http://www.brongaenegriffin.com/analog/" target="_blank">模擬的世界，原因顯而易見(jiàn)。雖然數(shù)字的確可以用算法解決多種問(wèn)題，但即使是最好的數(shù)字算法，在處理存在于模擬領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體時(shí)也有不足之處。這在要求高速度和高分辨率數(shù)據(jù)采集應(yīng)用中尤其如此，如儀表、電機(jī)控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

　　對(duì)于希望捕捉和處理這種真實(shí)世界信號(hào)的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，問(wèn)題是需要盡快進(jìn)入數(shù)字域，而不損害這些信號(hào)信息。解決方案就在一個(gè)簡(jiǎn)單的平均算法（可減少噪聲）和一個(gè)前端模擬低通濾波器 （LPF）。為了實(shí)現(xiàn)這些技術(shù)，器件要能提供高分辨率、高速度轉(zhuǎn)換，并帶有板載模擬和數(shù)字濾波才合適。

　　本文將簡(jiǎn)要討論使用模擬 LPF 和平均數(shù)字濾波器的逐次逼近寄存器 （SAR） 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 實(shí)現(xiàn)高分辨率、高速轉(zhuǎn)換的相關(guān)問(wèn)題，以及為什么這種濾波器組合是大多數(shù)應(yīng)用的好選擇。然后介紹了 Analog Devices AD7606C-18 八通道SAR ADC，并展示了如何利用其 1 兆樣本/秒 （MSPS） 轉(zhuǎn)換率、同步采樣轉(zhuǎn)換器陣列和靈活的數(shù)字濾波器功能。

　　為了說(shuō)明如何實(shí)現(xiàn)最佳的整體性能，本文會(huì)展示如何將 AD7606C-18 與同樣來(lái)自 Analog Devices 的 ADR4525 超低噪聲、高精度電壓基準(zhǔn)結(jié)合在一起，來(lái)提高 18 位轉(zhuǎn)換所需的 SAR 精度。

　　模擬與數(shù)字濾波器比較

　　如果一個(gè)模擬工程師和數(shù)字工程師討論濾波器，數(shù)字工程師可能會(huì)否定模擬器件。這將是一個(gè)錯(cuò)誤。使用任何模數(shù) （A/D） 轉(zhuǎn)換的濾波標(biāo)準(zhǔn)都是在數(shù)字濾波器之前設(shè)有模擬 LPF（圖 1）。

圖 1：將模擬濾波器設(shè)在數(shù)字濾波器之前的模數(shù)信號(hào)鏈框圖。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）

　　模擬 LPF 對(duì)高于感興趣帶寬的較高頻率進(jìn)行衰減后，ADC 將信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字字。完成這個(gè)任務(wù)后，數(shù)字濾波器就可以在感興趣帶寬內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行操作。

　　數(shù)據(jù)采集環(huán)境中的模擬濾波器

　　模擬 LPF 的重要性在 ADC 的輸出端就體現(xiàn)出來(lái)了。任何通過(guò) ADC 的信號(hào)都有一個(gè)與之相關(guān)的幅度和頻率。在 ADC 的輸出端，如果信號(hào)頻率低于 ADC 的輸入帶寬，信號(hào)的幅度就會(huì)可靠地保持不變。雖然 A/D 轉(zhuǎn)換保留了信號(hào)的幅度，但對(duì)信號(hào)的頻率卻不一樣。我們可以看到在超過(guò) ADC 采樣頻率 fS ? 時(shí)的變化，也就是所謂的奈奎斯特采樣率（圖 2）。

圖 2：在圖 （A） 中，輸入信號(hào)的快速傅里葉變換 （FFT） 表示有五個(gè)頻率分量。在 A/D 轉(zhuǎn)換后，圖 （B） 中的 FFT 表示顯示所有五個(gè)信號(hào)都出現(xiàn)在 ADC 采樣頻率 （fS） 一半以下。（圖片來(lái)源：Digi-Key Electronics）

　　在圖 2 中，兩個(gè) FFT 圖都在 x 軸上使用對(duì)數(shù)頻率，在 y 軸上使用線(xiàn)性電壓或幅度。在圖 （A） 中，模擬信號(hào) FFT 表示顯示 ADC 的輸入信號(hào)有多個(gè)信號(hào)或噪聲高于 ADC 采樣頻率的一半，即 fS/2。

　　比較這兩張圖，有助于找到這五個(gè) FFT 信號(hào)。經(jīng)過(guò) ADC 轉(zhuǎn)換后，原信號(hào)的幅度不變，但 （A） 中高于采樣頻率一半的頻率在 （B） 中被“倒”回到 fS/2 以下。這種現(xiàn)象稱(chēng)為信號(hào)混疊。為了準(zhǔn)確獲取信號(hào)，根據(jù)香農(nóng)-奈奎斯特采樣定理，ADC 的采樣率 fS 必須大于 fMAX 的 2 倍，其中 fMAX 等于信號(hào)的可用帶寬。

　　我們可以看到 ADC 是如何將不需要的噪聲和信號(hào)永久植入數(shù)字輸出信號(hào)中的。這種變化使得在轉(zhuǎn)換器的輸出端無(wú)法區(qū)分帶內(nèi)信號(hào)與帶外信號(hào)。

　　人們可能期望在這兩種 FFT 表示之間有一條來(lái)回的途徑。然而，這種轉(zhuǎn)變一旦發(fā)生，就無(wú)法回頭和挽回。遺憾的是，數(shù)學(xué)并不支持這種來(lái)回轉(zhuǎn)換。

　　回到模擬/數(shù)字之爭(zhēng)：數(shù)字濾波器無(wú)疑能夠應(yīng)用平均、有限脈沖響應(yīng) （FIR） 或無(wú)限脈沖響應(yīng) （IIR） 濾波，從而降低系統(tǒng)噪聲。然而，每個(gè)數(shù)字濾波器都需要大量的過(guò)采樣（以明顯高于最終輸出數(shù)據(jù)率的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣的過(guò)程），這需要時(shí)間、功率，并降低了 ADC 的采樣速度。數(shù)字濾波器和轉(zhuǎn)換器的功能永遠(yuǎn)無(wú)法克服信號(hào)的混疊現(xiàn)象。最好的辦法是從一開(kāi)始簡(jiǎn)單地降低高頻噪聲——即使是用一個(gè)基本的模擬一階 LPF。

　　平均數(shù)字濾波器

　　SAR ADC 通過(guò)平均數(shù)字濾波器改善了其直流噪聲測(cè)量。平均數(shù)字濾波器以一致的時(shí)間尺度獲取多次轉(zhuǎn)換，以增加位數(shù)。ADC 用戶(hù)使用平均算法與其控制器、處理器或片上平均引擎一起捕獲多個(gè)轉(zhuǎn)換器樣本。平均過(guò)程可以“平滑”轉(zhuǎn)換組，通過(guò)系統(tǒng)降噪提高有效分辨率。

　　實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)的平滑需要以恒定的采樣率進(jìn)行多次信號(hào)采集，并對(duì)預(yù)定的樣本數(shù)進(jìn)行平均。平均過(guò)程是眾所周知的。ADC 結(jié)果的總和（連續(xù)樣本，x）除以樣本數(shù) （N） 產(chǎn)生一個(gè)平均值（等式 1）。

等式 1

　　這一過(guò)程使輸出數(shù)據(jù)速率降低了 N 倍，但增加了系統(tǒng)的建立時(shí)間。

　　平均噪聲樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 （σavg） 等于原始信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差 （σsig） 除以 N 的平方根（等式 2）。

等式 2

　　連續(xù)樣本，包括不相關(guān)的噪聲，在恒定信號(hào)平均時(shí)會(huì)有更多的降噪效果。如果信號(hào)是直流的，而噪聲分量是隨機(jī)的，那么每一個(gè)連續(xù)樣本平均都會(huì)使信噪比 （SNR） 提高。

　　SNR 的提高與平均樣本數(shù)的平方根成正比。4 個(gè)直流信號(hào)樣本平均 （41） 將使轉(zhuǎn)換器的有效分辨率提高一倍，SNR 增加 6 分貝 （dB）。16 或 42 的樣本平均會(huì)使有效分辨率提高兩倍，SNR 提高 12 dB。在這種邏輯下，組大小為 4N，將使轉(zhuǎn)換后的有效位數(shù)增加 N，使系統(tǒng)噪聲為零，SNR 值變?yōu)闊o(wú)窮大。

　　阿倫方差

　　當(dāng)然，一個(gè) SNR 值等于無(wú)窮大是很荒謬的。在現(xiàn)實(shí)世界中，獲取所需的樣本數(shù)量需要時(shí)間，在這期間，系統(tǒng)的漂移程度可能會(huì)發(fā)生變化。

　　阿倫方差，亦稱(chēng)雙采樣方差，即通過(guò)顯示信號(hào)平均時(shí)使用的樣本數(shù)增加時(shí)噪聲的變化，來(lái)衡量時(shí)鐘、振蕩器、ADC 和放大器的頻率穩(wěn)定性。阿倫方差統(tǒng)計(jì)分析工具可以確定特定系統(tǒng)所需的最佳最大樣本數(shù)，從而通過(guò)指出頻率漂移或溫度影響來(lái)估計(jì)穩(wěn)定性。

　　例如，系統(tǒng)中來(lái)自 ADC 的數(shù)據(jù)隨著時(shí)間的推移會(huì)呈現(xiàn)出如圖 3 所示的變化。

圖 3：9 分鐘內(nèi)采集到的 30000 個(gè) ADC 輸出數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示，這段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)有輕微的漂移，導(dǎo)致阿倫方差計(jì)算的退化。（圖片來(lái)源： Electronic Design）

　　方差算法采取多批次越來(lái)越長(zhǎng)的平均，并評(píng)估每批的結(jié)果噪聲（圖 4）。

圖 4：圖 3 中數(shù)據(jù)點(diǎn)的應(yīng)用阿倫方差計(jì)算。在 500 點(diǎn)的平均水平上，這個(gè)特殊的 ADC 系統(tǒng)獲得了 4.48 位或 27 dB 的 SNR 增加。（圖片來(lái)源： Electronic Design）

　　圖 4 表明，這個(gè)特定系統(tǒng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小方差發(fā)生在大約 500 個(gè) ADC 輸出平均上——這是減少噪聲的最佳樣本平均數(shù)。在 500 點(diǎn)的平均上，這個(gè) ADC 系統(tǒng)獲得了 4.48 位或 27 dB 的 SNR 增加。在第 500 個(gè)平均點(diǎn)之前和之后，結(jié)果在圖 4 中出現(xiàn)惡化，因?yàn)閿?shù)據(jù)漂移成為一個(gè)更大的因素。影響阿倫方差計(jì)算的變量可能是時(shí)間、信號(hào)穩(wěn)定性、漂移、電源變化和產(chǎn)品老化。如果使用的是數(shù)字平均濾波器，那么謹(jǐn)慎的做法是使用阿倫方差工具來(lái)評(píng)估整個(gè)系統(tǒng)。

　　現(xiàn)實(shí)世界解決方案

　　SAR 轉(zhuǎn)換器可以提供可編程增益放大器 （PGA） 和數(shù)字濾波器功能，以提高有效分辨率和最小有效位 （LSB） 電壓。例如，Analog Devices 的 AD7606C-18 是一個(gè) 18 位、1 MSPS 同步采樣 A/D 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) （DAS），有 8 個(gè)通道，每個(gè)通道都包含模擬輸入箝位保護(hù)、一個(gè) PGA、一個(gè) LPF 和一個(gè) 18 位 SAR ADC。

　　該器件還具有 1 兆歐 （MW） 輸入阻抗模擬輸入緩沖器和可編程的真雙極性差分、雙極性單端和單極性單端輸入電壓配置。AD7606C-18 允許連接八個(gè)不同的獨(dú)立輸入傳感器或信號(hào)通道。

　　AD7606C-18 的數(shù)字濾波器具有過(guò)采樣模式，平均重復(fù)樣本數(shù)從 1 到 256 （44）。根據(jù)阿倫方差工具，這種過(guò)采樣功能可以提高轉(zhuǎn)換器數(shù)字輸出的噪聲性能。ADR4525 低噪聲、2.5 伏精密電壓基準(zhǔn)是對(duì) AD7606C-18 DAS系統(tǒng)的補(bǔ)充，其最大溫度系數(shù)為百萬(wàn)分之一攝氏度 （ppm/°C），峰峰典型輸出噪聲為 1 微伏 （mV）（圖 5）。

圖 5：AD7606C-18 SAR-ADC 與 ADR4525 2.5伏精密電壓基準(zhǔn)。V1 到 V8 輸入通道上帶有一階 LPF 的電感器同步對(duì)所有八個(gè)通道進(jìn)行采樣。（圖片來(lái)源：Analog Devices）

　　如圖 5 所示，這種類(lèi)型的高輸入阻抗 SAR 陣列可以直接與傳感器對(duì)接，消除了典型的外部驅(qū)動(dòng)放大器的需要。也可以不需要外部傳感器增益級(jí)。同時(shí)，SAR 轉(zhuǎn)換器內(nèi)部有一個(gè) PGA 和 LPF 級(jí)，提供信號(hào)處理，然后是一個(gè)平均數(shù)字濾波器，通過(guò)提供更高的有效分辨率來(lái)進(jìn)一步降低噪聲。這樣一個(gè) DAS 可以提供 17.1 位的有效分辨率，轉(zhuǎn)換速度為每秒 3.9 千樣本 （ksps）。在轉(zhuǎn)換速度譜的另一端，該器件提供了 15 位有效分辨率，轉(zhuǎn)換速度為 1 MSPS。

　　AD7606C-18 的最快轉(zhuǎn)換速度為 1 MSPS，過(guò)采樣等于 1。如果轉(zhuǎn)換器的通道過(guò)采樣為 2，或者對(duì)一個(gè)通道的樣本平均兩次，則轉(zhuǎn)換速度為最高轉(zhuǎn)換速度的一半，即 500 ksps。對(duì)于過(guò)采樣等于 4，或 41 為平均樣本數(shù)，該通道的轉(zhuǎn)換速度為 250 ksps，以此類(lèi)推。對(duì)于 8 個(gè)通道中的每一個(gè)通道來(lái)說(shuō)，過(guò)采樣值為 256 的系統(tǒng)可以提供 ±10 伏單端范圍和 17.1 位的有效分辨率 （105 dB SNR），轉(zhuǎn)換速度為 3.9 ksps（表 1）。

表 1：AD7606C-18 的過(guò)采樣性能、低帶寬模式。（表格來(lái)源：Analog Devices）

　　SNR 到有效分辨率（有效位數(shù)或 ENOB）的轉(zhuǎn)換等式如以下等式 3 所示。

等式 3

　　在轉(zhuǎn)換速度頻譜的另一端，過(guò)采樣系數(shù)為 1，該器件提供 15位有效分辨率 （92.5 dB SNR），轉(zhuǎn)換速度為 1 MSPS（表 1）。

　　AD7606C-18 還提供了進(jìn)一步的增強(qiáng)。由于片上有 8 個(gè)獨(dú)立的 SAR ADC，所以 8 個(gè)通道都具有同步采樣功能。有了這個(gè)功能，就可以在所有通道上同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率或高速度的數(shù)字濾波器。此外，所有通道都具有校準(zhǔn)和診斷功能。

　　例如，AD7606C-18 的系統(tǒng)相位校準(zhǔn)可以感知離散輸入濾波器的不匹配。這個(gè)寶貴的功能可以識(shí)別分立元件或所用傳感器中的任何不匹配，這種不匹配會(huì)導(dǎo)致同步采樣通道之間的相位不匹配。該器件的軟件模式通過(guò)延遲單個(gè)通道的采樣瞬間來(lái)補(bǔ)償每個(gè)通道的相位失配。

　　系統(tǒng)增益校準(zhǔn)可以感知離散輸入濾波器的電阻不匹配。這種能力有助于克服外部電阻的不匹配。軟件模式通過(guò)在相應(yīng)的寄存器上寫(xiě)入所使用的串聯(lián)電阻值來(lái)補(bǔ)償每通道的增益誤差。

　　在校準(zhǔn)活動(dòng)中，系統(tǒng)偏移校準(zhǔn)會(huì)適應(yīng)輸入信號(hào)的偏移。軟件可以調(diào)整每個(gè)通道外部傳感器的偏移量或任何外部電阻對(duì)的不匹配偏移量。

　　對(duì)于具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)，用于 AD7606 的 EVAL-AD7606SDZ 評(píng)估板還提供了軟件，可以通過(guò)器件編程，以及波形、直方圖和 FFT 捕獲來(lái)協(xié)助對(duì)器件進(jìn)行評(píng)估（圖 6）。

圖 6：AD7606 評(píng)估板（左）連接到系統(tǒng)演示平臺(tái) （SDP） 板（右），允許通過(guò) PC 的 USB 端口控制評(píng)估板。（圖片來(lái)源：Analog Devices）

　　評(píng)估板的軟件允許用戶(hù)配置每個(gè)通道的過(guò)采樣值、輸入范圍、樣本數(shù)和活動(dòng)通道選擇。此外，該軟件還可以保存和打開(kāi)測(cè)試數(shù)據(jù)文件。

　　結(jié)語(yǔ)

　　盡管我們正在數(shù)字化，但我們?nèi)陨钤谝粋€(gè)模擬的世界，設(shè)計(jì)人員需要以模擬為中心的電子器件來(lái)解決高分辨率、高速