近來(lái)廣受關(guān)注的矢量控制，是以電機(jī)為控制對(duì)象的PWM 電路驅(qū)動(dòng)方法。不足之處是，要增設(shè)傳感器。本文介紹利用瑞薩RX62T 低壓電機(jī)控制評(píng)估系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)矢量控制的實(shí)例。

這種方法是以坐標(biāo)變換為中心的數(shù)學(xué)方法，所以文中會(huì)出現(xiàn)很多矩陣。

何為矢量控制

使電機(jī)達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩的電流控制

矢量控制通過(guò)電流控制使電機(jī)達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，是讓電機(jī)效率最大化的控制，即：在電流相同情況下，讓電機(jī)的轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大。具體內(nèi)容如下。

① 將電機(jī)的電流矢量分解為勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，分別加以控制。

②通過(guò)控制電機(jī)的電壓和相位，調(diào)整磁通和電流相位，以實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩。

實(shí)際上是，將3 相固定坐標(biāo)系電機(jī)模型轉(zhuǎn)換為2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系電機(jī)模型，使磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為線性矢量并分別進(jìn)行控制，如圖1 所示。

圖1

也就是，讓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)與線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)形成產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩的90°電角度（適用于SPM 電機(jī)），變成對(duì)轉(zhuǎn)矩分量（純電流）的控制，是與直流電機(jī)一樣的線性控制”。

?使用數(shù)學(xué)方法的理由

“矢量控制”聽起來(lái)很簡(jiǎn)單，實(shí)際上是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，如圖2 所示。

圖2

定子的線圈是三維的（U 相/ V 相/W 相），而轉(zhuǎn)子的永磁體是旋轉(zhuǎn)的二維（N 極/ S 極）。在電流相同的情況下，計(jì)算出最大轉(zhuǎn)矩是很困難的。因此，將3 相線圈變換為二維（2 相），并將其模型看作直流電機(jī)模型。在計(jì)算中，盡可能最小化不形成轉(zhuǎn)矩的電流分量。將計(jì)算結(jié)果還原到3 相時(shí)，為了讓電流達(dá)到目標(biāo)值，將施加到各層的電壓轉(zhuǎn)換為通過(guò)定時(shí)器控制的PWM 輸出占空比。

控制方式

矢量控制的基礎(chǔ)是洛倫茲力。

將電機(jī)模型化

將電機(jī)轉(zhuǎn)化為模型（驅(qū)動(dòng)電壓方程）來(lái)表示，如圖3 所示，它是線圈電阻上的電壓，與 電感及磁鏈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓之和。

通過(guò)線圈的總磁通

磁鏈，也就是通過(guò)線圈（導(dǎo)體）的總磁通，如圖4 所示，

圖4

是下述兩者之和：

·線圈電感產(chǎn)生的磁通

·轉(zhuǎn)子的永磁體產(chǎn)生的磁通

另外，計(jì)算對(duì)象中也包括各相線圈之間互感所產(chǎn)生的磁通。由圖3、圖4 可以推導(dǎo)出圖5 所示的各相的電壓方程。

圖5

將電壓3 相坐標(biāo)系變換為2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

從3 相固定坐標(biāo)變換為2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，分兩個(gè)階段（圖6）。

圖6

① 3 相UVW 坐標(biāo)→ 2 相固定坐標(biāo)αβ。

② 2 相固定坐標(biāo)αβ → 2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)dq。

各階段的坐標(biāo)變換矩陣如圖7 所示。

圖7

三維坐標(biāo)變換為二維坐標(biāo)

如前所述，坐標(biāo)變換的目的是，讓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)與線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)形成90°的電角度，進(jìn)而形成最大轉(zhuǎn)矩。

（1）αβ 變換

與U 軸重合的是α 軸，β 軸與α 軸成90°（分別為固定軸）。

（2）dq 變換

dq 變換中，N 極為d 軸，q 軸與d 軸成9 0 °。變換后的電壓模型用dq 軸表示，如圖8 所示。

圖8

從圖可見， 模型中的交流成分不見了， 說(shuō)明dq 上的電流在2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中可分別適用于直流控制。而表面式永磁同步電機(jī)（SPMSM，略稱為SPM電機(jī)）無(wú)論在2 相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的什么位置，電感都是不變的，即Ld ＝ Lq（圖9 ），

圖9

如“CQ 無(wú)刷電機(jī)”。市售的EV（包括混合動(dòng)車），一 般使用的是內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM，略稱為IPM 電機(jī)），其永磁體是嵌在轉(zhuǎn)子中的。

?轉(zhuǎn)矩的控制

?轉(zhuǎn)矩如何變化

矢量控制的目的是改變轉(zhuǎn)矩。下面， 我們來(lái)看看轉(zhuǎn)矩的表現(xiàn)形式及相互關(guān)系。轉(zhuǎn)矩是由電流產(chǎn)生的，其計(jì)算公式如圖1 0 所示。

圖10

因?yàn)檗D(zhuǎn)矩N 是力矩（沿半徑r 轉(zhuǎn)動(dòng)的力F），所以用矢量表示為N =r×F。圖10 中出現(xiàn)了兩種類型的轉(zhuǎn)矩。a 電磁轉(zhuǎn)矩：永磁體與定子線圈之間的力所產(chǎn)

生的轉(zhuǎn)矩。b 磁阻轉(zhuǎn)矩：轉(zhuǎn)子磁阻的異向性（凸極作用）產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。在S PM 電機(jī)中，Ld ＝ Lq，磁阻轉(zhuǎn)矩為0 ，只要對(duì)q 軸的電流進(jìn)行控制，就能控制轉(zhuǎn)矩（圖11）。

圖11

因此，將d 軸電流指令值變?yōu)?，就能對(duì)轉(zhuǎn)矩與q軸電流進(jìn)行線性控制。

去除感應(yīng)電壓項(xiàng)—非干涉控制

當(dāng)電壓模型轉(zhuǎn)換為電流模型時(shí)，q 軸的電流模型中包含了d 軸的項(xiàng)目，特別是與ω 成正比的項(xiàng)目，即干涉項(xiàng)。這意味著，高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)永磁體產(chǎn)生的感應(yīng)電壓增大，隨之干涉項(xiàng)產(chǎn)生的不良影響也將擴(kuò)大，導(dǎo)致控制性能變差。將消除項(xiàng)也納入計(jì)算范圍的方法叫做“非干涉控制”（圖12）。

圖12

非干涉控制的PI 速度控制框圖如圖13 所示。

編輯：黃飛

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