1 、永磁同步電機(jī)

永磁同步電動機(jī)（PermanentMagnets Synchronous Motor，PMSM），轉(zhuǎn)子采用永磁材料，定子為短距分布式繞組，采用三相正弦波交流電驅(qū)動。PMSM具有直流電動機(jī)的特性，有穩(wěn)定的起動轉(zhuǎn)矩，可以自行起動，并可類似直流電動機(jī)對電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)控制，多用于伺服系統(tǒng)和高性能的調(diào)速系統(tǒng)。

永磁同步電機(jī)其本身是一個轉(zhuǎn)子使用永磁鐵來產(chǎn)生磁場，定子上通過三相交流繞組的同步電動機(jī)，它有定子、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子位置傳感器和逆變電路等結(jié)構(gòu)部件來構(gòu)成的，對于有些永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器是否需要安裝取決于工程的需要和成本的考慮問題。

2 、永磁同步電機(jī)的控制原理

目前對永磁同步電機(jī)的控制技術(shù)主要有磁場定向矢量控制技術(shù)（FieldOrientation Control，F(xiàn)OC）與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)（directtorque control，DTC）。在這里我們使用磁場定向矢量控制技術(shù)來建立永磁同步電機(jī)的仿真模型。

磁場定向矢量控制技術(shù)的核心是在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中針對激磁電流id和轉(zhuǎn)矩電流iq分別進(jìn)行控制，并且采用的是經(jīng)典的PI線性調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)呈現(xiàn)出良好的線性特性，可以按照經(jīng)典的線性控制理論進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計，逆變器控制采用了較成熟的SPWM、SVPWM等技術(shù)。磁場定向矢量控制技術(shù)較成熟，動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能較佳，所以得到了廣泛的實際應(yīng)用。

直接轉(zhuǎn)矩控制的實現(xiàn)方法是：計算得到磁鏈和轉(zhuǎn)矩的實際值與參考值之間的偏差，通過滯環(huán)比較以及當(dāng)前定子磁鏈的空間位置確定控制信號，在離線計算的開關(guān)表中選取合適的空間電壓矢量，再通過離散的bang-bang控制方式調(diào)制產(chǎn)生PWM信號，以控制逆變器產(chǎn)生合適的電壓和電流驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動。直接轉(zhuǎn)矩控制摒棄了復(fù)雜的空間矢量坐標(biāo)運(yùn)算，電機(jī)的數(shù)學(xué)模型得到了簡化，控制結(jié)構(gòu)也簡單，對電機(jī)參數(shù)變化不敏感，控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了極大提高。然而有利也有弊，直接轉(zhuǎn)矩控制逆變器的開關(guān)頻率不固定；轉(zhuǎn)矩、電流脈動大；采樣頻率也非常高。

3 、永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的方程包括電機(jī)的電壓方程、運(yùn)動方程、電流方程和轉(zhuǎn)矩方程等等，這些方程是其數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。被控對象的數(shù)學(xué)模型建立能夠很準(zhǔn)確地反應(yīng)出被控對象的不同的各種特性能是非常的關(guān)鍵的。使其跟蹤目標(biāo)值隨意變化的隨動控制系統(tǒng)叫做伺服控制系統(tǒng)，以物體的運(yùn)動方向、運(yùn)動位置、運(yùn)動速度等作為被控對象。這種伺服驅(qū)動控制，是典型機(jī)電一體化系統(tǒng)的重要組成部分，輸入的功率因數(shù)要高，輸出的負(fù)載阻抗要低；永磁同步電機(jī)的暫態(tài)響應(yīng)要迅速，同時要有較高的穩(wěn)態(tài)精度；永磁同步電機(jī)可靠性要好，在安全的前提下，電機(jī)的運(yùn)行要經(jīng)濟(jì)、高效；電機(jī)要抗電磁干擾，防止因電磁干擾而影響電能的效能；永磁同步電機(jī)要向智能化方向發(fā)展。因傳統(tǒng)的頻率可調(diào)的電機(jī)，多采用的是用模擬電路控制電源的技術(shù)，要實現(xiàn)較高的要求是很困難的，為了我們能夠很方便的分析，我們假定：

（1）磁路不飽和，電機(jī)電感不受電流變化影響，不計渦流和磁滯損耗；

（2）忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)的影響；

（3）三相繞組對稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布；

（4）電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；

（5）驅(qū)動二極管和續(xù)流二極管為理想元件；

（6）轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布。

4 、控制系統(tǒng)的仿真模型

采用的是最簡單的id=0的控制方法。id=0時，從電動機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺他勵的直流電動機(jī)，定子電流中只有交軸分量，而且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁動勢空間矢量正交，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量。因為電磁轉(zhuǎn)矩僅僅依賴交軸電流，從而實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩表達(dá)式中的交直軸電流解耦。仿真模型如下圖所示：

控制模型主要包括轉(zhuǎn)速給定部分，比例積分（PI）模塊，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊，逆變器控制模塊，以及電動機(jī)模塊。下面進(jìn)行一一介紹。

4.1、轉(zhuǎn)速給定模塊

轉(zhuǎn)速給定模塊使用Simulink中的常數(shù)（constant）模塊，單位為rpm。

4.2、比例積分模塊

調(diào)速系統(tǒng)實施轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速比例積分調(diào)節(jié)器中的比例模塊設(shè)置比例參數(shù)，積分模塊設(shè)置積分參數(shù)。調(diào)節(jié)器內(nèi)同時設(shè)置了內(nèi)限幅和外限幅模塊（saturation）。

4.3、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊

根據(jù)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，我們建立dq到abc坐標(biāo)系和abc到dq坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模塊。

4.4、逆變器控制模塊

采用電流滯環(huán)脈沖寬度調(diào)制方法，該模塊輸入為三相相電流給定值和三相相電流實際值，輸出為三相相電壓。

4.5、電動機(jī)模塊

在Simulink中對永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真建模通常采用以下幾種方法：

（1）在Simulink中內(nèi)部提供的PMSM模型，它包含在電力系統(tǒng)庫的電動機(jī)庫中。這種方法簡單，方便，適于快速創(chuàng)建永磁同步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，但由于模型已經(jīng)封裝好，不能隨意修改，同時也不方便研究PMWM內(nèi)部的建模方法。

（2）使用SimulinkLibrary庫里已有的分離模塊進(jìn)行組合搭建電機(jī)模型，該方法思路清晰、簡單、直觀，但需要較多的模塊，連線較多且不利于差錯，尤其是復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，本方法適用于簡單的、小規(guī)模系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)建模。

5 、仿真結(jié)果與分析

輸出矩陣：

輸出三相電流：

輸出角速度信號：

輸出id，iq：

由仿真結(jié)果可以看出，在起動過程中，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩上升到最大值以后保持在限幅值，此過程中電動機(jī)的轉(zhuǎn)速迅速上升。加速結(jié)束后，電動機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。電氣傳動系統(tǒng)的響應(yīng)很快，這是因為控制系統(tǒng)中的電流閉環(huán)控制響應(yīng)比較快，動態(tài)性能好。