1.前言：

SVPWM可以通過載波比較的方法實現(xiàn)開關控制信號輸出。那SVPWM的調制波的數(shù)學表達究竟是怎樣的呢？答案是SVPWM實質是一種對在三相正弦波中注入了零序分量的調制波進行規(guī)則采樣的一種變形 SPWM。

但 SVPWM 的調制過程是在空間中實現(xiàn)的，而 SPWM 是在 ABC 坐標系下分相實現(xiàn)的；SPWM 的相電壓調制波是正弦波，而 SVPWM 沒有明確的相電壓調制波，是隱含的。為了揭示 SVPWM 與 SPWM 的內在聯(lián)系，需求出 SVPWM 在 ABC 坐標系上的等效調制波方程，也就是將 SVPWM 的隱含調制波顯化。

2.推導調制波表達式：

在七段式發(fā)波考慮的是T0平均分給U0（000）U7（111）矢量的情況?？紤]更一般的情況，設U0（000）和U7（111）作用的時間分別為Tu0=KT0，Tu7=（1-k）T0

將三相正序參考波相加可 得 u1 + u2 + u3 = 0，驗證前面 SVPWM 的參考波是在基波中加入零序分量的假設正確。

k = 1/2 時即是對稱七段開關模式下的情況，同時也與三次諧 波注入的 PWM 參考波形相同。k = 1 和 k = 0 時有較長時間內開關沒有動作，可以降低器件開關次數(shù)和開關損耗。

結論1：

合成參考空間矢量時，兩個零矢量的作用僅僅是補齊一個時間周期，而這兩個零矢量產(chǎn)生的輸出總是三相相等的，也就是說零矢量為三相對稱正弦波形中注入了共模/零序分量。這個結論更嚴謹?shù)恼撟C待補充與討論。

結論2：

奇數(shù)扇區(qū)依次為:U0,Uk,Uk+1,U7,Uk+1,Uk,U0

偶數(shù)扇區(qū)依次為:U0,Uk+1,Uk,U7,Uk,Uk+1,U0

利用空間電壓矢量時間計算，可總結出下式：

推導出的相電壓調制波函數(shù)來看，輸出的是不規(guī)則的分段函數(shù)為馬鞍波形。從線電壓調制波函數(shù)來看其輸出的則是正弦波。