壓電式微機械超聲換能器（PMUT）已成為傳統(tǒng)塊體型壓電技術(shù)的可行替代品，特別是在小型化、低成本、低驅(qū)動電壓、易于制造和集成到前端電子器件的應(yīng)用中至關(guān)重要。具有多個電極的PMUT可以通過激勵振膜的選定振動模態(tài)來用作多頻率換能器，從而提供可配置性，這在現(xiàn)代超聲成像和治療技術(shù)中可能是有益的。這需要合理地安排電極配置以激勵所需的模態(tài)或模態(tài)組合。電極圖案的優(yōu)化可以使用全電聲有限元法（FEM）仿真來完成，但這需要大量計算，并且對底層物理學(xué)的了解有限。

據(jù)麥姆斯咨詢報道，近日，挪威東南大學(xué)（University of South-Eastern Norway）的研究人員在IEEE Open Journal of Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control期刊上發(fā)表了以“Electrode Design Based on Strain Mode Shapes for Configurable PMUTs”為題的文章。文中提出了一種簡單有效的方法，該方法基于PMUT振膜的真空應(yīng)變模態(tài)振型來優(yōu)化在任何彎曲模態(tài)下諧振的任意PMUT單元的電極配置。應(yīng)變模態(tài)振型既可以從分析模型中獲得，也可以從FEM中獲得。研究人員將所提出的方法與在水中工作的PMUT的全電聲FEM仿真進行了比較和驗證。對于具有三種不同長寬比的矩形PMUT，獲得了不同彎曲模態(tài)下的最佳電極圖案，并通過組合兩種不同模態(tài)的最佳電極給出了可配置PMUT的示例。

下圖顯示了典型單晶PMUT單元的截面圖和俯視圖的示意圖。PMUT振膜主要由硅（Si）結(jié)構(gòu)層頂部的壓電薄膜組成。有源壓電層夾在接地的底部電極和頂部電極配置之間，頂部電極配置通常可以描述為連接到N個端口的多個圖案化對稱電極。頂部電極可以是連續(xù)的或分段的，其中兩個或多個單獨的矩形電極區(qū)域可以互連，共同作為一個端口。在本工作中，研究人員所提出的PMUT單元的幾何形狀與下圖相似。除去錨點，PMUT振膜近似為夾緊振膜，其寬度在本研究中保持在b=55 μm，其長度可以改變以研究不同的長寬比（a/b=1、a/b=2、a/b=4）。

單晶PMUT單元的截面圖和俯視圖的示意圖

借助模態(tài)分析，研究人員首先基于PMUT振膜的平面內(nèi)應(yīng)變模態(tài)振型的總和來定義模態(tài)電極耦合常數(shù)。對于給定的PMUT堆疊，該參數(shù)與電聲傳遞函數(shù)的大小成正比，因此被用作電極圖案優(yōu)化的標準。為了計算電極耦合常數(shù)，研究人員從縱向和橫向兩個梁函數(shù)的乘積著手，近似得到了夾緊矩形振膜的真空模態(tài)振型。這種模態(tài)振型的選擇被證明對高階模態(tài)是有效的，并且適用于大范圍的長寬比。另外，通過FEM計算了真空條件下的模態(tài)振型。為了便于比較，本文還建立了夾緊矩形振膜的FEM模型。然而，F(xiàn)EM模態(tài)振型通常可以在不限制邊界條件或振膜形狀的情況下獲得。利用梁函數(shù)和真空中的FEM模態(tài)振型，得到了不同長寬比矩形PMUT振膜在不同彎曲模態(tài)下諧振的電極耦合常數(shù)。

通過梁函數(shù)和FEM特征模態(tài)分析獲得的振膜中心線的歸一化應(yīng)變，兩種方法得到的應(yīng)變曲線吻合良好，應(yīng)變節(jié)點幾乎一致。

通過改變連續(xù)和分段電極配置的幾何參數(shù)，進行了廣泛的設(shè)計空間探索。利用全電聲FEM仿真對水中運行的PMUT進行了重復(fù)的參數(shù)研究，并將所獲得的最佳電極圖案與所提出的方法進行比較。

所提出的方形PMUT頂部電極配置：（a）單連續(xù)；（b）框架狀。

所提出的矩形PMUT頂部電極配置：（a）單連續(xù)；（b）雙分段。

通過利用PMUT單元作為多頻率換能器，設(shè)計者在控制傳遞函數(shù)方面獲得了廣泛的可配置性。電極配置、輸入電壓（幅度和極性）和長寬比可以被調(diào)整以實現(xiàn)大范圍的期望特性。從在一種振動模態(tài)下優(yōu)化的一種電極配置切換到在不同模態(tài)下優(yōu)化的另一種配置，允許多頻率操作。該解決方案需要注意的是，在常規(guī)驅(qū)動器的情況下，最終PMUT陣列中的通道數(shù)量將增加2倍，在差分驅(qū)動器的情況下將增加4倍，這將需要更復(fù)雜的片上布線。

具有頂部電極配置的雙頻PMUT

總而言之，這項研究證明了應(yīng)變模態(tài)振型是如何為PMUT提供可能的最佳電極配置的。該概念用于通過定義模態(tài)電極耦合常數(shù)來開發(fā)有效的電極優(yōu)化方法，該耦合常數(shù)與電極區(qū)域在真空中應(yīng)變模態(tài)振型的積分成比例。將該方法應(yīng)用于長寬比分別為1、2和4的矩形PMUT，并通過具有水負載的PMUT單元三維全電聲FEM仿真進行了驗證。

真空中的模態(tài)振型通過分析梁函數(shù)來近似計算，并發(fā)現(xiàn)所得的最佳電極幾何形狀與全FEM仿真的結(jié)果非常一致。作為分析梁函數(shù)的替代方案，對真空中的FEM特征模態(tài)進行了測試。這些結(jié)果也顯示出與全FEM仿真具有很好的一致性。當使用FEM特征模態(tài)時，所提出的方法可以用于識別在任意彎曲模態(tài)下諧振的具有任意邊界條件的任何PMUT幾何形狀的最佳電極圖案。

編輯：黃飛

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