基本電工儀表的使用與測(cè)量誤差的計(jì)算

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>    1. 熟悉實(shí)驗(yàn)臺(tái)上各類電源及各類測(cè)量?jī)x表的布局和使用方法。
    2. 掌握指針式電壓表、電流表內(nèi)阻的測(cè)量方法。
3. 熟悉電工儀表測(cè)量誤差的計(jì)算方法。
二、原理說(shuō)明
　　1. 為了準(zhǔn)確地測(cè)量電路中實(shí)際的電壓和電流，必須保證儀表接入電路后不會(huì)改變被測(cè)電路的工作狀態(tài)。這就要求電壓表的內(nèi)阻為無(wú)窮大；電流表的內(nèi)阻為零。而實(shí)際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此，當(dāng)測(cè)量?jī)x表一旦接入電路，就會(huì)改變電路原有的工作狀態(tài)，這就導(dǎo)致儀表的讀數(shù)值與電路原有的實(shí)際值之間出現(xiàn)誤差。誤差的大小與儀表本身內(nèi)阻的大小密切相關(guān)。只要測(cè)出儀表的內(nèi)阻，即可計(jì)算出由其產(chǎn)生的測(cè)量誤差。以下介紹幾種測(cè)量指針式儀表內(nèi)阻的方法。
2. 用“分流法”測(cè)量電流表的內(nèi)阻

如圖1-1所示。A為被測(cè)內(nèi)阻(RA)的直流電流表。測(cè)量時(shí)先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電流源的輸出電流I
使A表指針滿偏轉(zhuǎn)。然后合上開(kāi)關(guān)S，并保持I值不變，調(diào)節(jié)電阻箱RB的阻值，使電流表的指針指在1/2滿偏轉(zhuǎn)位置，此時(shí)有              
     IA＝IS＝I/2                                 
    ∴ RA＝RB∥R1                                                
    R1為固定電阻器之值，RB可由電阻箱的刻度盤(pán)上讀得。         

3. 用分壓法測(cè)量電壓表的內(nèi)阻。
如圖1-2所示。 V為被測(cè)內(nèi)阻(RV)的電壓表。測(cè)量時(shí)先將開(kāi)關(guān)S閉合，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的
輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉(zhuǎn)。然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。
此時(shí)有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時(shí)的電壓值。

4. 儀表內(nèi)阻引起的測(cè)量誤差（通常稱之為方法誤差， 而儀表本身結(jié)構(gòu)引起的誤差稱為儀表基本誤差）的計(jì)算。如圖1-2所示。 V為被測(cè)內(nèi)阻(RV)的電壓表。測(cè)量時(shí)先將開(kāi)關(guān)S閉合，調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓，使電壓表V的指針為滿偏轉(zhuǎn)。然后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)RB使電壓表V的指示值減半。此時(shí)有：RV＝RB＋R1電壓表的靈敏度為：S＝RV/U (Ω/V) 。 式中U為電壓表滿偏時(shí)的電壓值。

（1）以圖1-3所示電路為例，R1上的電壓為 
      R1                          1
UR1＝─── U，若R1＝R2，則 UR1＝─ U 。
   R1＋R2                       2
現(xiàn)用一內(nèi)阻為RV的電壓表來(lái)測(cè)量UR1值，當(dāng)
RVR1
RV與R1并聯(lián)后，RAB＝───，以此來(lái)替代
RV＋R1

RVR1
                        ────
               RV＋R1
上式中的R1，則得U'R1＝────── U                    
                          RVR1
                         ───＋R2
                         RV＋R1

                                    RVR1
                                  ────     
                                   RV＋R1           R1
    絕對(duì)誤差為△U＝U'R1－UR1＝U(─────—  － ────)
                                   RVR1          R1＋R2
                                 ───＋R2
                                 RV＋R1

                               －R2 1R2U
    化簡(jiǎn)后得  △U＝─────────────────
                    RV(R2 1＋2R1R2＋R2 2)＋R1R2(R1＋R2)

                                U
若 R1＝R2＝RV，則得△U ＝－─
                                6

                      U'R1－UR1         -U/6
    相對(duì)誤差 △U％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%     
                        UR1             U/2

由此可見(jiàn)，當(dāng)電壓表的內(nèi)阻與被則電路的電阻相近時(shí)，測(cè)量的誤差是非常大的。

（2）伏安法測(cè)量電阻的原理為：測(cè)出流過(guò)被測(cè)電阻RX的電流IR及其兩端的電壓降UR，則其阻值RX=UR/IR。實(shí)際測(cè)量時(shí)，有兩種測(cè)量線路，即：相對(duì)于電源而言，①電流表A（內(nèi)阻為RA）接在電壓表V（內(nèi)阻為RV）的內(nèi)側(cè)；②A接在V的外測(cè)。兩種線路見(jiàn)圖1-4（a）、（b）。
由線路（a）可知，只有當(dāng)RX＜＜RV時(shí)，RV的分流作用才可忽略不計(jì)，A的讀數(shù)接近于實(shí)際流過(guò)RX的電流值。圖（a）的接法稱為電流表的內(nèi)接法。
    由線路(b)可知，只有當(dāng)RX＞＞RA時(shí)，RA的分壓作用才可忽略不計(jì)，V的讀數(shù)接近于RX兩端的電壓值。圖（b）的接法稱為電流表的外接法。
    實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同情況選用合適的測(cè)量線路，才能獲得較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。以下舉一實(shí)例。
    在圖1-4中，設(shè)：U=20V，RA=100Ω，RV=20KΩ。假定RX的實(shí)際值為10KΩ。
    如果采用線路(a)測(cè)量，經(jīng)計(jì)算，A、V的讀數(shù)分別為2.96mA和19.73V，故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相對(duì)誤差為：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用線路(b)測(cè)量，經(jīng)計(jì)算，A、V的讀數(shù)分別為1.98mA和20V，故
RX=20÷1.98=10.1(KΩ),     相對(duì)誤差為：（10.1－10）÷10×100=1 (%)

（a）                                                                               (b)

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

    1. 根據(jù)“分流法”原理測(cè)定指針式萬(wàn)用表（MF-47型或其他型號(hào)）直流電流0.5mA和5mA檔量限的內(nèi)阻。線路如圖1-1所示。R_B可選用DG09中的電阻箱（下同）。

2. 根據(jù)“分壓法”原理按圖1-2接線，測(cè)定指針式萬(wàn)用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內(nèi)阻。

3. 用指針式萬(wàn)用表直流電壓10V檔量程測(cè)量圖1-3電路中R₁上的電壓U’_R1之值，并計(jì)算測(cè)量的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。

五、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
1.在開(kāi)啟DG04掛箱的電源開(kāi)關(guān)前，應(yīng)將兩路電壓源的輸出調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至最?。鏁r(shí)針旋到厎），并將恒流源的輸出粗調(diào)旋鈕撥到2mA檔，輸出細(xì)調(diào)旋鈕應(yīng)調(diào)至最小。接通電源后，再根據(jù)需要緩慢調(diào)節(jié)。
2.當(dāng)恒流源輸出端接有負(fù)載時(shí)，如果需要將其粗調(diào)旋鈕由低檔位向高檔位切換時(shí)，必須先將其細(xì)調(diào)旋鈕調(diào)至最小。否則輸出電流會(huì)突增，可能會(huì)損壞外接器件。
3. 電壓表應(yīng)與被測(cè)電路并接，電流表應(yīng)與被測(cè)電路串接， 并且都要注意正、負(fù)極性與量程的合理選擇。
4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、2中，R1的取值應(yīng)與RB相近。
5. 本實(shí)驗(yàn)僅測(cè)試指針式儀表的內(nèi)阻。由于所選指針表的型號(hào)不同，本實(shí)驗(yàn)中所列的電流、電壓量程及選用的RB、R1等均會(huì)不同。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)按選定的表型自行確定。
六、思考題
1. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1和2，若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內(nèi)阻，可否直接計(jì)算得出5mA檔和10V檔的內(nèi)阻？
2. 用量程為10A的電流表測(cè)實(shí)際值為8A的電流時(shí)，實(shí)際讀數(shù)為8.1A，求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。
七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告
1. 列表記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并計(jì)算各被測(cè)儀表的內(nèi)阻值。
2. 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)應(yīng)用場(chǎng)合。
3. 對(duì)思考題的計(jì)算。
4. 其他（包括實(shí)驗(yàn)的心得、體會(huì)及意見(jiàn)等）。