小波（Wavelet）這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù)）逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。

　　1、步驟

　　將原始數(shù)據(jù)文件夾copy到裝有matlab 的電腦

　　打開matlab軟件， 進(jìn)入軟件主界面

　　在軟件的左下方找到start按鈕，點(diǎn)擊選擇toolbox， 然后選擇wavelet

　　進(jìn)入wavemenu界面，選擇一維小波中的wavelet1-D并 進(jìn)入

　　右上角選擇用于小波分析的小波基以及分解層數(shù)并點(diǎn)擊analyse開始分析

　　選擇要處理的信號(hào)，界面出現(xiàn) loaded信號(hào)，這就是沒有去噪前的原 始信號(hào)

　　在wavemenu主界面中選擇file-load signal或者import from workspace— import signal

　　將數(shù)據(jù)文件（.Mat 格式）托到matlab 軟件主界面的 workspace

　　分析后在左邊欄目 中出現(xiàn)s，a*， d*，其中s為原信 號(hào)，a*為近似信 號(hào)，d*為細(xì)節(jié)信號(hào)

　　然后點(diǎn)擊denoise 去噪

　　matlab小波工具箱小波分析步驟_文檔下載https://www.wendangxiazai.com/b-12b70285c77da26925c5b0ae.html 閾值方法常用的有 4種fixed（固定閾值）， rigorsure， heusure，minmax 根據(jù)需要選擇，一 般情況下 rigorsure方式去 噪效果較好

　　Soft（軟閾值）， hard（硬閾值）一 般選擇軟閾值去噪 后的信號(hào)較為平滑

　　在此窗口下點(diǎn)擊 file-save denoised singal，保存輸出 去噪后的信號(hào)

　　點(diǎn)擊denoise開始正式去噪

　　在噪聲結(jié)構(gòu)下面的數(shù)值不要隨意改，這是系統(tǒng)默認(rèn)的去噪幅度

　　在噪聲結(jié)構(gòu)中選擇 unscaled white noise，因?yàn)樵诠こ虘?yīng)用中的噪聲一般不僅僅含有白噪 聲

　　去噪結(jié)束

　　去噪結(jié)束后，把去噪后信號(hào)（.mat格 式）拖至matlab主界面的workspace 中，與原信號(hào)一起打包，以便以后計(jì) 算統(tǒng)計(jì)量

　　Matlab編程計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量以及特征 量

　　得出統(tǒng)計(jì)量和特征量后結(jié)束

　　2、步驟流程

　　3、代碼

　　%含噪聲的三角波與正弦波的組合

　　%利用db5小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行7層分解

　　%生產(chǎn)正弦信號(hào)

　　clc;close all;clear all;

　　N=1000;

　　t=1:N;

　　sig1=sin（0.3*t）;

　　%生成三角形波形

　　sig2（1:500）=（（1:500）-1）/500;

　　sig2（501:N）=（1000-（501:1000））/500;

　　figure（1）;

　　subplot（211）;

　　plot（t，sig1，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號(hào) N’）;

　　ylabel（‘幅值A(chǔ)’）;

　　subplot（212）;

　　plot（t，sig2，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號(hào) N’）;

　　ylabel（‘幅值A(chǔ)’）;

　　%疊加信號(hào)

　　x=sig1+sig2+randn（1，N）;

　　figure（2）;

　　plot（t，x，‘linewidth’，2）;

　　xlabel（‘樣本序號(hào) N’）;

　　ylabel（‘幅值A(chǔ)’）;%一維小波分解

　?。踓，l］=wavedec（x，7，‘db5’）;%重構(gòu)第1-7層逼近系數(shù)

　　a7=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，7）;

　　a6=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，6）;

　　a5=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，5）;

　　a4=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，4）;

　　a3=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，3）;

　　a2=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，2）;

　　a1=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘db5’，1）;%顯示逼近系數(shù)

　　figure（3）

　　subplot（711）

　　plot（a7，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)7’）;

　　subplot（712）

　　plot（a6，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)6’）;

　　subplot（713）

　　plot（a5，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)5’）;

　　subplot（714）

　　plot（a4，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)4’）;

　　subplot（715）

　　plot（a3，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)3’）;

　　subplot（716）

　　plot（a2，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)2’）;

　　subplot（717）

　　plot（a1，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘a(chǎn)1’）;

　　xlabel（‘樣本序號(hào) N’）;%重構(gòu)第1-7層細(xì)節(jié)系數(shù)

　　d7=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，7）;

　　d6=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，6）;

　　d5=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，5）;

　　d4=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，4）;

　　d3=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，3）;

　　d2=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，2）;

　　d1=wrcoef（‘d’，c，l，‘db5’，1）;

　　%顯示細(xì)節(jié)系數(shù)

　　figure（4）

　　subplot（711）

　　plot（d7，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d7’）;

　　subplot（712）

　　plot（d6，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d6’）;

　　subplot（713）

　　plot（d5，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d5’）;

　　subplot（714）

　　plot（d4，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d4’）;

　　subplot（715）

　　plot（d3，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d3’）;

　　subplot（716）

　　plot（d2，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d2’）;

　　subplot（717）

　　plot（d1，‘linewidth’，2）;

　　ylabel（‘d1’）;

　　xlabel（‘樣本序號(hào) N’）;