1 、并行流水結(jié)構(gòu)FIR的原理

在用FPGA或?qū)Ｓ?a target="_blank">集成電路實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法時(shí)，計(jì)算速度和芯片面積是兩個(gè)相互制約的主要問題。實(shí)際應(yīng)用FIR濾波器時(shí)，要獲得良好的濾波效果，濾波器的階數(shù)可能會(huì)顯著增加，有時(shí)可能會(huì)多達(dá)幾百階。因此，有必要在性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性之間做出選擇，也就是選擇不同的濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。這里運(yùn)用并行流水線結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)速度和硬件面積之間的互換和折衷。

在關(guān)鍵路徑插入寄存器的流水線結(jié)構(gòu)是提高系統(tǒng)吞吐率的一項(xiàng)強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)技術(shù)，并且不需要大量重復(fù)設(shè)置硬件。流水線的類型主要分為兩種：算術(shù)流水線和指令流水線。對(duì)FPGA設(shè)計(jì)，邏輯功能是面向特定應(yīng)用的，因此，采用需要較少額外控制邏輯的算術(shù)流水結(jié)構(gòu)。 流水線結(jié)構(gòu)就意味著將數(shù)字處理算法分割成時(shí)間上前后相連的多個(gè)處理片段．并且在段與段之間加信號(hào)寄存器來緩沖。這些段和段之間的緩沖就構(gòu)成了流水線。系統(tǒng)原來的運(yùn)算量被分割成k個(gè)部分，分別由流水線的k個(gè)段來外理。一旦前面的任務(wù)通過了流水線的第一段，新的任務(wù)就可以進(jìn)入流水線。設(shè)系統(tǒng)不加流水時(shí)的延時(shí)是D，則加上流水后，每隔D／k個(gè)時(shí)間單位就可以啟動(dòng)新的任務(wù)。要實(shí)現(xiàn)流水線的性能提升應(yīng)滿足3個(gè)條件：

①運(yùn)算量均勻分成延時(shí)一致的k個(gè)部分；

②輸人數(shù)據(jù)有大量重復(fù)的運(yùn)算；

③重復(fù)的運(yùn)算前后沒有相關(guān)性。

并行結(jié)構(gòu)就是以重復(fù)相同的結(jié)構(gòu)，對(duì)同時(shí)滿足并行運(yùn)算條件的并行算法在硬件上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。并行結(jié)構(gòu)運(yùn)用起來的主要難點(diǎn)如下：一，并行結(jié)構(gòu)占用更多的面積。二，相互并行的各計(jì)算部分在相互交換數(shù)據(jù)時(shí)，需要額外的控制和互聯(lián)結(jié)構(gòu)。但是，在芯片工藝尺寸不斷減小的今天，并行結(jié)構(gòu)成為設(shè)計(jì)高速、低延時(shí)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的首選?？刂坪突ヂ?lián)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性取決于算法和對(duì)算法的劃分方法。FIR濾波器本身就適合并行處理，但是對(duì)于占用時(shí)間和芯片面積都很大的乘法器來說，用全并行來實(shí)現(xiàn)FIR濾波器是不經(jīng)濟(jì)的。

FIR濾波器以其設(shè)計(jì)簡單、穩(wěn)定性好、方便實(shí)現(xiàn)、線性相位等優(yōu)點(diǎn)往往成為首選，甚至是唯一的選擇。FIR濾波器用差分方程表示為：

FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)如圖1。

2 、實(shí)現(xiàn)方法

現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）具有體系結(jié)構(gòu)和邏輯單元配置靈活、集成度高以及設(shè)計(jì)開發(fā)周期短等優(yōu)點(diǎn)，因此，選用FPGA來驗(yàn)證并實(shí)現(xiàn)本濾波器結(jié)構(gòu)。VHDL是一種硬件描述語言，主要用于描述數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為、功能和接口，與FPGA相結(jié)合后，表現(xiàn)出更加強(qiáng)大與靈活的數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力。用VHDL完成數(shù)字系統(tǒng)的功能描述，用FPGA來實(shí)現(xiàn)是一種實(shí)用方便的軟、硬件結(jié)合方式。從硬件描述語言到FPGA配置數(shù)據(jù)文件是由綜合工具以及布局、布線工具來完成的。數(shù)字系統(tǒng)的功能最終能否實(shí)現(xiàn)以及性能如何，取決于數(shù)字系統(tǒng)的算法結(jié)構(gòu)，也取決于綜合工具、布局和布線工具，還有器件性能。但是，如果數(shù)字系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)不好，就會(huì)有更多的設(shè)計(jì)反復(fù)。這里對(duì)FIR濾波器提出一種處理時(shí)間和所用芯片面積可以互換的結(jié)構(gòu)，在最初的設(shè)計(jì)時(shí)，就能對(duì)其處理能力有所估計(jì)，減少了設(shè)計(jì)的反復(fù)。

對(duì)于FIR濾波器，Xilinx提供了兩個(gè)軟核，一個(gè)是基于分布式運(yùn)算的，另一個(gè)是基于單路的乘加運(yùn)算。對(duì)于大階數(shù)、高采樣率的濾波器，這兩種濾波器結(jié)構(gòu)都不太適合。

為了提高FIR濾波器的吞吐量，可用并行加流水線的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)FIR濾波器，如圖2所示。流水結(jié)構(gòu)用于提高吞吐量率，并行結(jié)構(gòu)可以減小處理延時(shí)。利用流水和并行結(jié)構(gòu)調(diào)整濾波器性能使其滿足實(shí)際應(yīng)用要求。這里實(shí)現(xiàn)三級(jí)流水和二路并行的FIR濾波器。三級(jí)流水分別對(duì)應(yīng)取數(shù)、乘法和累加。主要由雙口RAM、乘法器、累加器、控制邏輯和流水線間的寄存器組成，還有數(shù)據(jù)寫入模塊（圖中未畫）。

用兩塊RAM分別存放FIR系數(shù)和數(shù)據(jù)的前N個(gè)樣值點(diǎn)，這兩個(gè)RAM要求有一個(gè)寫數(shù)據(jù)和一個(gè)讀數(shù)據(jù)的雙端口RAM。數(shù)據(jù)寫入模塊負(fù)責(zé)把所要濾波的數(shù)據(jù)輪換地寫入兩個(gè)雙口RAM；FIR的系數(shù)也按偶數(shù)下標(biāo)和奇數(shù)下標(biāo)分別寫入兩個(gè)系數(shù)RAM，實(shí)現(xiàn)時(shí)是預(yù)先配置的。在實(shí)現(xiàn)濾波時(shí)，如圖1所示對(duì)數(shù)據(jù)移位是不現(xiàn)實(shí)的。因此，用交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合控制模塊實(shí)現(xiàn)第一級(jí)流水--取數(shù)，完成給下一級(jí)流水線正確送數(shù)的目的。第二級(jí)流水是兩個(gè)并行的乘法器，完成乘法運(yùn)算。第三級(jí)流水是一個(gè)累加器；在控制邏輯的控制下，對(duì)乘法器輸出結(jié)果進(jìn)行正確的累加運(yùn)算。

完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后要進(jìn)行時(shí)序設(shè)計(jì)。數(shù)據(jù)寫入模塊的時(shí)鐘是根據(jù)數(shù)據(jù)源產(chǎn)生數(shù)據(jù)的速率而定的。而流水線的工作時(shí)鐘頻率要求大于數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)鐘頻率的N／2倍，N是濾濾器階數(shù)，2是并行度。也就是要求流水線在數(shù)據(jù)產(chǎn)生的一個(gè)周期內(nèi)能完成一次FIR濾波器輸出的計(jì)算。其中的控制邏輯是流水線正常運(yùn)行的關(guān)鍵。數(shù)據(jù)流水線上的各種時(shí)序要求都要由其產(chǎn)生，包括讀數(shù)據(jù)地址、讀系數(shù)的地址、交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的控制和流水線結(jié)構(gòu)的輸出。其VHDL的端口描述如下：

系數(shù)地址由計(jì)數(shù)器產(chǎn)生，計(jì)數(shù)器周期是濾波器的階數(shù)除以并行度，由first_data_address的第0位的邊沿觸發(fā)，以重新從0開始計(jì)數(shù)。數(shù)據(jù)RAM的地址加上計(jì)數(shù)器的值。兩個(gè)RAM地址因當(dāng)前輸入濾波數(shù)據(jù)的存放位置，可能相同也可能相差1。交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的控制信號(hào)是計(jì)數(shù)器的最低位。累加器輸出的使能信號(hào)是在計(jì)數(shù)到濾波器的階數(shù)時(shí)產(chǎn)生的，而后經(jīng)過延時(shí)給到累加器。累加器清零信號(hào)在這里產(chǎn)生要比累加器中用其他方法方便得多。

交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)也是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。對(duì)于并行處理結(jié)構(gòu)，各單元之間數(shù)據(jù)的共享和通信是限制并行度的主要原因。在并行度為2的結(jié)構(gòu)中，只要輪流交換系數(shù)就可以了。但是對(duì)更高的并行度，這一通信網(wǎng)絡(luò)的延時(shí)是相當(dāng)大的，這也是把它單獨(dú)列為濾波器的流水線的一級(jí)的主要原因。

還要注意的是：有符號(hào)數(shù)常用補(bǔ)碼表示。在對(duì)有符號(hào)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，要擴(kuò)展最高位。對(duì)乘法器的輸出一般要進(jìn)行擴(kuò)展，以避免累加器溢出。

對(duì)于乘加運(yùn)算，有一種分布式計(jì)算方法，也就是把乘法進(jìn)一步分解為部分和（二進(jìn)制系數(shù)的每一位和輸入數(shù)據(jù)相與的結(jié)果）。當(dāng)乘加運(yùn)算的一個(gè)乘數(shù)是已知常數(shù)時(shí)，分布式乘加運(yùn)算會(huì)很節(jié)省資源。因?yàn)橄禂?shù)固定，與運(yùn)算的結(jié)果是在運(yùn)算前可知的，這樣零位與數(shù)據(jù)相與的結(jié)果是不參與加運(yùn)算的，從而實(shí)現(xiàn)無乘法器的濾波器。這里不選用這種方法，原因有二：其一，分布式運(yùn)算將使濾波器難以重配：其二，基于FPGA的硬件乘法器較綜合得來的乘法器性能更佳。

3、 仿真及測試

用VHDL語言描述全部電路模塊后，輸入系數(shù)1、2、3、4、5和數(shù)據(jù)-l、-2、3、4等進(jìn)行測試．用Mod-elsim進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖3所示。

可以看出，模塊能正確進(jìn)行計(jì)算，從數(shù)據(jù)輸入到數(shù)據(jù)輸出約延時(shí)2個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)鐘．這主要是前面的數(shù)據(jù)輸入模塊的延時(shí)。乘加部分采用數(shù)據(jù)時(shí)鐘的N／2倍，其延時(shí)與濾波器的階數(shù)成比例，但不會(huì)超過一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)鐘周期。

然后，對(duì)VHDL描述就Xilinx的Spartan-3進(jìn)行綜合和測試。可以得出表1所示的測試結(jié)果，其中第一行為并行流水結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的濾波器，第二行是采用Xilinx提供的軟核設(shè)計(jì)的濾波器。

可以看出，除了增加一個(gè)乘法器外，邏輯塊和觸發(fā)器都增加了一倍多。用這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的濾波器面積增加了一倍，速度性能也提高了一倍。以上兩種濾波器可以應(yīng)用在語音信號(hào)處理中--讓語音信號(hào)通過低通濾波器以獲取語音的低頻分量。相對(duì)而言，并行流水結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)比Xilinx軟核更高階數(shù)的濾波器。在聽覺上，經(jīng)過兩種濾波器（相同階數(shù)）的語音信號(hào)沒有太大差別。

4、 結(jié)束語

本文在運(yùn)算層次上，依據(jù)流水和并行運(yùn)算結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)直接型FIR濾波器。如果在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，結(jié)合級(jí)聯(lián)型和直接型兩種濾波器結(jié)構(gòu)，那么也能實(shí)現(xiàn)同樣的并行和流水的效果。實(shí)際上，還可在更低層次的乘法運(yùn)算時(shí)，對(duì)部分和也用并行和流水結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。這些結(jié)構(gòu)的選擇都依據(jù)性能要求和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性來具體確定。

作為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代高性能處理器的方法，并行和流水結(jié)構(gòu)各有特點(diǎn)。并行是以面積換速度。流水是以延時(shí)換速度，采用這兩種結(jié)構(gòu)，就能在面積、速度、延時(shí)之間靈活互換。

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