多層LTCC結(jié)構(gòu)通常會(huì)在低溫共燒過(guò)程中發(fā)生收縮。不過(guò)，有一些制造商提供“零收縮”材料，其收縮僅限于Z方向。這些材料會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)LTCC磁帶材料和工藝昂貴許多。收縮對(duì)采用LTCC材料獲得高性能帶來(lái)了挑戰(zhàn)，并且限制了LTCC部件或者子系統(tǒng)產(chǎn)出。因此，它可能會(huì)妨礙LTCC在那些要求高性能和高產(chǎn)量的產(chǎn)品中的應(yīng)用。盡管如此，采用制造方法設(shè)計(jì)(DFM)能幫助實(shí)現(xiàn)一次LTCC設(shè)計(jì)成功，連收縮都可接受。

LTCC的DFM方法包括開發(fā)一種設(shè)計(jì)流程來(lái)為L(zhǎng)TCC內(nèi)嵌無(wú)源部件生成寬帶模型。這些模型同一些從DFM技術(shù)發(fā)展而來(lái)的無(wú)源LTCC電路一起出現(xiàn)，被用來(lái)實(shí)現(xiàn)一次設(shè)計(jì)成功。無(wú)源電路采用先進(jìn)設(shè)計(jì)系統(tǒng)(ADS)和動(dòng)力(Momentum)軟件工具開發(fā)，這些軟件工具來(lái)自安捷倫技術(shù)(www.agilent.com/find/eesof)。ADS是一種流行的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件工具，它包括RF集成電路(RF IC)、單片微波集成電路(MMIC)、SiP、模塊和電路等的電路/系統(tǒng)仿真器和布線工具。用ADS還能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)研究，例如蒙特卡洛分析(Momentum是一種三維(3D)平面電磁場(chǎng)(EM)仿真工具，可用于研究很寬范圍內(nèi)的3D平面高頻電流和平面場(chǎng)行為)Momentum接受任意的幾何尺寸設(shè)計(jì)，如多層結(jié)構(gòu)，然后它準(zhǔn)確仿真復(fù)雜的EM效應(yīng)如耦合與寄生。多層LTCC非常適合于采用像Momentum這樣的3D平面工具來(lái)仿真。

無(wú)線手持設(shè)備的典型前端包含帶有定向耦合器的發(fā)射級(jí)，定向耦合器用作功率控制測(cè)量，功率控制的目的是確保發(fā)射功率在給定手持設(shè)備所規(guī)定的限制范圍之內(nèi)，保持發(fā)射功率在這些限制之內(nèi)對(duì)規(guī)范頻譜是必要的，因?yàn)閷?duì)于幅度調(diào)制(AM)信號(hào)，手持設(shè)備RF功率放大器的工作范圍必須在其線性范圍之內(nèi)。功率控制環(huán)依賴定向耦合器來(lái)感應(yīng)入射功率，任何從其它方向到達(dá)定向耦合器的的功率可能會(huì)造成錯(cuò)誤讀取測(cè)量功率，因?yàn)槭殖衷O(shè)備的功率放大器能產(chǎn)生無(wú)用的諧波能量電平，一種低通濾波器被專門加到發(fā)射器架構(gòu)中來(lái)維持發(fā)射頻譜能量在規(guī)定范圍內(nèi)。

為保證手持設(shè)備功率符合規(guī)定限制，設(shè)計(jì)定向耦合器和低通濾波器需要一種健壯性設(shè)計(jì)技術(shù)。這兩種部件將被用作實(shí)例來(lái)明如何用DFM方法來(lái)研究過(guò)程變差和LTCC布線參數(shù)及其對(duì)某些輸出參數(shù)的影響，如插損。一些變差在設(shè)計(jì)無(wú)源LTCC電路中是可預(yù)期的，典型的變差包括介電常數(shù)改變，基底厚度改變，傳輸線寬度改變和層間對(duì)齊改變。希望使一些變差在制造過(guò)程中得到監(jiān)控，而為了實(shí)現(xiàn)一次設(shè)計(jì)成功，這個(gè)問(wèn)題必須得到解決。

圖1的流圖說(shuō)明了這些參數(shù)對(duì)某些定向耦合器輸出參數(shù)間的相互影響，這些輸出參數(shù)是插損，方向性和耦合比。圖表中ε、T、W和AL分別代表介電常數(shù)、基底厚度、線寬和對(duì)齊度。還有“加”、“減”符號(hào)分別表示極端情況下上端和下端指標(biāo)。根據(jù)LTCC材料供應(yīng)商的數(shù)據(jù)，介電常數(shù)變化最小，而其它三個(gè)參數(shù)，基底厚度、線寬和對(duì)齊度必須被加以考慮。

這里給出的定向耦合器例子具有側(cè)面嵌入耦合線。耦合器有四個(gè)端口：射頻輸入，耦合端口，隔離端口以及射頻輸出端口。圖2顯示了布線(具有端口定義)情況。用Momentum仿真了定向耦合器性能，圖3是耦合器插損和耦合比的測(cè)量與仿真結(jié)果比較。仿真數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)接近一致。為了說(shuō)明這種方法，還采用該方法設(shè)計(jì)了低通濾波器實(shí)例(圖4)。

在設(shè)計(jì)周期期間，制造過(guò)程和布線參數(shù)的這些變差可能不可避免。電路部件參數(shù)值甚至可能受這些變差的影響，通常用部件容忍度來(lái)表示。在設(shè)計(jì)周期中，部件參數(shù)值、制造過(guò)程變差以及跟布線參數(shù)變差有關(guān)的這些改變通常難以事后修正。因此，設(shè)計(jì)早期把它們考慮進(jìn)來(lái)將有助于保證高產(chǎn)量一次設(shè)計(jì)成功。

在所有可能的過(guò)程和布線參數(shù)變差中，一些變差對(duì)輸出參數(shù)造成的影響比其它變差更為關(guān)鍵。要理解輸出參數(shù)對(duì)這些關(guān)鍵參數(shù)變差的敏感度并不難，但有效的首要步驟是DFM方法。例如，插損可以受到布線寬度或基底厚度變差不同的影響。為了在設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)性能偏差更小，關(guān)鍵是首先理解和控制最為敏感的參數(shù)。仿真軟件里的靈敏度分析包括將性能響應(yīng)函數(shù)對(duì)有用設(shè)計(jì)變量取偏導(dǎo)數(shù)，這就有助于準(zhǔn)確找到那些對(duì)性能變化有不同程度影響的變量。作為其基本統(tǒng)計(jì)包的一部分，ADS軟件提供了靈敏度分析功能。

定向耦合器的插損、方向性和耦合比作為基底厚度、線寬和對(duì)齊度三種不同參數(shù)的函數(shù)而發(fā)生變化。這三種情況代表標(biāo)稱、低端和高端極端情形。例如，W0代表線寬標(biāo)稱值而W0+代表上端極端情況。大量采用Momentum EM仿真收集變差數(shù)據(jù)來(lái)研究此問(wèn)題。

盡管設(shè)計(jì)人員可以從這些曲線對(duì)敏感度做出一些類推，但使用圖形表示結(jié)果就更容易和更有用。例如排列圖(Pareto)顯示了某個(gè)參數(shù)變差對(duì)性能影響的百分比。圖5給出了對(duì)定向耦合器性能變差造成影響的參數(shù)或因子的Pareto圖。該圖顯示基底厚度變差對(duì)插損的影響超過(guò)其它參數(shù)或它們的組合。例如，在性能上有60%的變差來(lái)自于基底厚度變差的作用。

本文中低通濾波器實(shí)例采用一個(gè)三階橢圓濾波器設(shè)計(jì)，使用了一個(gè)電感來(lái)使插損最小。實(shí)際上，濾波器損耗的根本原因來(lái)自電感響應(yīng)或品質(zhì)因素(Q)。濾波器的全部元件實(shí)現(xiàn)為具有內(nèi)嵌式無(wú)源元件的LTCC層。

任何設(shè)計(jì)始于確定性能要求，接下來(lái)是可行性研究，這一時(shí)期可能設(shè)計(jì)出電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)于濾波器，設(shè)計(jì)人員常常依賴濾波器綜合工具來(lái)試驗(yàn)不同的結(jié)構(gòu)。這個(gè)階段之后，要確定出基線電路模型及其合適的理想集總元件參數(shù)值。由于設(shè)計(jì)人員必須為L(zhǎng)TCC制作一個(gè)內(nèi)嵌式無(wú)源部件來(lái)代替理想集總元件部件，這就需要進(jìn)行EM仿真來(lái)準(zhǔn)確建模和仿真這些內(nèi)嵌的無(wú)源部件。

利用仿真產(chǎn)生的S參數(shù)可以抽取出包含寄生電路元件的寬帶集總無(wú)源模型。抽取過(guò)程使用數(shù)值優(yōu)化程序，用解析表達(dá)式計(jì)算電路模型的各初值。寬帶集總無(wú)源模型有助于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括比直接用EM仿真器更為快速實(shí)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)。

提取的寬帶模型用來(lái)代替簡(jiǎn)單的集總元件模型。然后，用電路仿真器通過(guò)對(duì)每個(gè)元件尋找給定一組性能條件下的最優(yōu)元件參數(shù)值使新的基線電路得到優(yōu)化。這個(gè)過(guò)程要反復(fù)進(jìn)行直到所有先前的理想部件被內(nèi)嵌物理部件所代替。一旦設(shè)計(jì)滿足其性能要求，就該進(jìn)行蒙特卡洛分析以了解性能作為制造過(guò)程的函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。

在抽取出寬帶模型，獲得內(nèi)嵌電容和電感后，低通濾波器例子的最終布局示于圖4。圖6針對(duì)濾波器插損將EM仿真跟提取的集總部件模型結(jié)果進(jìn)行了比較，集總元件模型與EM模型之間一致性很好。圖7把EM仿真響應(yīng)與測(cè)量數(shù)據(jù)作了對(duì)比，結(jié)果又一次接近一致。

統(tǒng)計(jì)分析(基于蒙特卡洛分析)是采用規(guī)定的概率分布，在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)改變一組參數(shù)的過(guò)程，用來(lái)確定性能如何隨參數(shù)變化而發(fā)生改變。這種分析通常用于項(xiàng)目產(chǎn)出，其定義為滿足或超過(guò)性能期望(指標(biāo))項(xiàng)的數(shù)量與在統(tǒng)計(jì)分析期間分析項(xiàng)總數(shù)之比。產(chǎn)出還是給定設(shè)計(jì)樣本達(dá)到性能指標(biāo)的概率。因?yàn)閷⒁圃斓脑O(shè)計(jì)總數(shù)會(huì)很大或者未知，產(chǎn)出通常是用更小的樣本數(shù)量或試驗(yàn)次數(shù)估計(jì)得到，試驗(yàn)數(shù)被稱作產(chǎn)出估計(jì)函數(shù)。隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，產(chǎn)出估計(jì)就接近真實(shí)的設(shè)計(jì)產(chǎn)出。產(chǎn)出優(yōu)化使設(shè)計(jì)性能對(duì)于部件變差的敏感度最小化。產(chǎn)出優(yōu)化估計(jì)產(chǎn)出和產(chǎn)出敏感度，并且改變電路統(tǒng)計(jì)參數(shù)標(biāo)稱值，這是為了同時(shí)使統(tǒng)計(jì)敏感度最小和電路產(chǎn)出最大。

統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)流程的第一個(gè)步驟是收集廠商的過(guò)程變差數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)，就能得到用于抽取出的電路模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。然后，用這些相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如果設(shè)計(jì)滿足產(chǎn)出指標(biāo)，就結(jié)束分析過(guò)程開始制造過(guò)程，否則，就要對(duì)抽取的電路模型進(jìn)行產(chǎn)出優(yōu)化來(lái)修正設(shè)計(jì)以達(dá)到給定的產(chǎn)出指標(biāo)。用于抽取模型的優(yōu)化后部件參數(shù)值必須被實(shí)現(xiàn)成內(nèi)嵌的無(wú)源物理部件。其后，從重設(shè)計(jì)的內(nèi)嵌無(wú)源物理部件再次抽取出寬帶電路模型，并再次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析直到滿足產(chǎn)出指標(biāo)。LTCC設(shè)計(jì)過(guò)程可以用圖8所示的流程圖來(lái)描述。

對(duì)低通濾波器電路實(shí)例的6,000次試驗(yàn)進(jìn)行蒙特卡洛/產(chǎn)出分析(圖9)，低通濾波器插損、二階諧波抑制和三階諧波抑制的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果(未給出)表明，這些情形中設(shè)計(jì)未滿足指標(biāo)，并顯示設(shè)計(jì)通過(guò)6000次試驗(yàn)達(dá)到100%產(chǎn)出。

圖10給出了總共5個(gè)測(cè)量樣本跟單次EM仿真數(shù)據(jù)的比較。圖中參數(shù)S11和S21是EM仿真結(jié)果，其它曲線反映測(cè)量數(shù)據(jù)的情況。測(cè)量樣本數(shù)據(jù)同仿真結(jié)果具有良好的一致性。

兩個(gè)實(shí)例顯示DFM提供了獲得一次性設(shè)計(jì)成功的實(shí)用手段，甚至在像LTCC具有固有變差那樣的過(guò)程里。成功依賴于一個(gè)經(jīng)十分慎重選擇后得到的設(shè)計(jì)流程，選用寬帶模型尤其重要。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)用DFM提高了一次性設(shè)計(jì)成功的機(jī)會(huì)。盡管這兩個(gè)說(shuō)明DFM的例子是基于LTCC，該設(shè)計(jì)流程同樣能用到其它過(guò)程。