無功補償是用來提高電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)損的有效措施之一，方法是給感性電路中的電感并聯(lián)電容器，使感性負(fù)荷所吸收的無功功率大部分有電容器提供。無功補償容量的確定有一般方法和優(yōu)化方法。本文簡略分析無功補償容量的經(jīng)典優(yōu)化法。

1 補償容量優(yōu)化法

無功補償容量的優(yōu)化法是：分別從網(wǎng)損最小、年運行費用最小、年支出費用最小的觀點出發(fā)，求出最佳補償容量的算法。這些算法的特點是：求得所要求的量值的數(shù)學(xué)表達式，然后用求函數(shù)極值的方法，求得補償容量。是一些古典的求極值算法，故稱為經(jīng)典優(yōu)化法。

1．1 按網(wǎng)損最小確定補償容量

無功補償?shù)哪康氖墙祿p節(jié)能，因此，從網(wǎng)損最小的觀點出發(fā)來確定補償容量是很重要的。如圖1所示，該圖中各段時間內(nèi)的總無功負(fù)荷為Q，，Q：，…，Q。，假定網(wǎng)絡(luò)總補償容量為Q。，則全年的電能損耗和無功負(fù)荷的關(guān)系為：



其中：△Pc是補償電容每Kvar的有功損耗(kW)；T是年運行時間(h)；R是補償點至電源的等值電阻(Ω)。為使網(wǎng)損最小，可將網(wǎng)損△A對Qc微分，并命其為0，則其：



這種算法比較簡單，但沒有計人補償電容所需要的費用。該算法所能保證的只是網(wǎng)損最小，但如果考慮安裝補償電容的費用，不一定是最經(jīng)濟的。


1．2 按年運行費用最小確定補償容量

年運行費用由兩部分組成：第1部分是加裝電容器后網(wǎng)絡(luò)損耗的電價，即F1=△A×β，△A是年電能損耗(kW．h)，β是有功電價[元／(kW．h)]第2部分是補償裝置的年運行、維護費用，即F2=KaKcQc，其中Kc是裝設(shè)單位補償容量的綜合投資(元／Kvar)，Ka是補償裝置的維護費用率(％)。年運行費用F＝F1十F2=△A ×β十KaKcQc，將△A值代人。為使F最小，將F對Qc微分并命其為0，得：



1．3 按年支出費用最小確定補償容量

年支出費用是指同時考慮年運行費和投資的回收。設(shè)投資每元錢的回收率為Ke％，年支出費用為：Z＝F+KeKcQc，其中F是年運行費用；Ke是投資每元錢的回收率。該式采用直線平均法，將電容補償?shù)目偼顿Y平均分?jǐn)傇诟鱾€年度。為使年支出費用最小，將Z對Qc微分并令其為0，從而可求得：



上述3種方法的基本思想和計算公式的形式很相似，但其所計及的因數(shù)和獲得的經(jīng)濟效益卻各不相同，所以其適應(yīng)的范圍也因此而異。通過分析，可見；第1種方法的補償量和投資均是最大的；第2種方法的補償量和投資皆居中；第3種方法的補償量最小，因此其所用的投資也最小。

2 分支線路中補償容量的最佳分配

在此仍然采用經(jīng)典優(yōu)化法。首先求出線路的總損耗△p的表達式，為了使總損耗最小，將△p對分支的補償容量Qci微分并令其為o，便可求得各分支的最佳補償容量Qci。

2．1 輻射分支線路中的補償容量的最佳分配

圖2所示的輻射式分支網(wǎng)絡(luò)中，若其共有n個分支，則裝置的總?cè)萘縌c在各個分支中應(yīng)該進行合理分配。總損耗表達式為：



將△p對Qci微分并令其為0，得：

(Q-Qci)Ri＝(Q-Qc)R

其中：Q是網(wǎng)絡(luò)總無功負(fù)荷；Qc是補償總?cè)萘?；只是全網(wǎng)等值電阻。從該式可得：



這說明：在輻射分支網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)無功總負(fù)荷Q、總補償容量Qc及各分支無功Qi為已知的條件下，各分支的補償容量Qci只取決于全網(wǎng)等效電阻尺和各個分支電阻Ri。

2．2 非純輻射分支線路中的補償容量的最佳分配

典型的非純輻射電網(wǎng)如圖3所示，如果要在第i個節(jié)點進行補償，則要對第i一1個節(jié)點和i個節(jié)點的情況聯(lián)合考慮。如果第i一1個節(jié)點和i個節(jié)點之間的無功容量為Qi-1，而節(jié)點i一1和i之間的總補償容量為Qci－1，i，則兩者可分別視為節(jié)點i之后的總無功需求量和總補償容量。如此可套用上式，得：



其中：Q是第i個分支的無功負(fù)荷(Kvar)，R∑i是第i個節(jié)點后網(wǎng)絡(luò)的等效電阻(Ω)，Ri是第i個分支的電阻(Ω)，而且



3 其 他

用經(jīng)典優(yōu)化法，還可計算負(fù)荷沿線分布時最佳補償點的位置和容量配置。其中負(fù)荷沿線分布的情況有：均勻分布、遞增分布、遞減分布、等腰分布等。補償方式有單點補償、兩點補償和n點補償。當(dāng)無功負(fù)荷非均勻分布時，補償容量用相對分析法來確定。該方法通過引入阻值系數(shù)，將非均勻分布負(fù)荷化為求解均勻負(fù)荷分布的問題，然后用疊加原理，將多電源供點的問題化為單電源供電問題來求解。在此，由于篇幅有限，只能提到而已。