現(xiàn)實(shí)生活中的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都是在特定的條件下來(lái)執(zhí)行既定的任務(wù)。由于受自身或外界不確定性因素的影響，系統(tǒng)及其組成單元在運(yùn)行過(guò)程中一般會(huì)表現(xiàn)出多種不同的性能水平，這樣的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)稱之為多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。相對(duì)于二態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型（系統(tǒng)及其組成單元只有兩種不同的性能水平），多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型能夠更準(zhǔn)確地描述和刻畫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜行為，在系統(tǒng)性能評(píng)估研究領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的重視和應(yīng)用。可靠性是現(xiàn)代技術(shù)系統(tǒng)安全運(yùn)行的基本屬性。在隨機(jī)性因素相互交織的環(huán)境中，人們?cè)絹?lái)越重視系統(tǒng)提供服務(wù)的可靠性，因此，可靠性已經(jīng)成為系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行與管理的主要考量指標(biāo)。作為評(píng)估復(fù)雜系統(tǒng)性能的基本工具，可靠性分析的主要目的之一在于對(duì)系統(tǒng)失效的可能性進(jìn)行量化，它為人們提供了一種更有效的方式來(lái)理解系統(tǒng)在失效狀態(tài)下的相關(guān)特性。本文根據(jù)可靠性理論及網(wǎng)絡(luò)流理論，重點(diǎn)研究了多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評(píng)估的多態(tài)極小路方法/多態(tài)極小割方法，費(fèi)用約束下的多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，以及可修復(fù)多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。更具體地講，本論文的研究工作主要有以下幾個(gè)方面：（1）多態(tài)極小路方法是多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評(píng)估的一種重要方法，該方法的核心是求解多態(tài)極小路問(wèn)題。針對(duì)現(xiàn)有多態(tài)極小路數(shù)學(xué)模型的不足，根據(jù)多態(tài)極小路的特性定義了容量下界的概念，并利用容量下界構(gòu)建了多態(tài)極小路的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，提出了一種求解多態(tài)極小路的高效算法，并把該算法推廣到求解無(wú)向網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)極小路。理論分析與數(shù)值試驗(yàn)都表明，提出的算法在求解多態(tài)極小路方面具有明顯的效率優(yōu)勢(shì)。（2）多態(tài)極小割方法也是多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性評(píng)估的一種重要方法，而求解多態(tài)極小路問(wèn)題是該方法的核心。鑒于最小容量界在多態(tài)極小割問(wèn)題中的重要作用，提出一種新的方法來(lái)尋找邊的最小容量界;根據(jù)最小容量界，構(gòu)建了多態(tài)極小割的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型。在多態(tài)極小割問(wèn)題中，重復(fù)多態(tài)極小割的判定與識(shí)別是最艱巨也是最富有具挑戰(zhàn)性的難題。從多態(tài)極小割的基本模型出發(fā)，深入研究了不同極小割產(chǎn)生重復(fù)多態(tài)極小割的深層次原因，并提出兩個(gè)重要的判定準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別重復(fù)多態(tài)極小割。根據(jù)得到的理論結(jié)果，提出了一種新的、更高效的多態(tài)極小割求解算法，該算法的時(shí)間復(fù)雜度小于等于現(xiàn)有算法的時(shí)間復(fù)雜度，而數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果也表明，提出的算法在求解多態(tài)極小割方面具有顯著的效率優(yōu)勢(shì)。（3）在實(shí)際應(yīng)用中，除了可靠性指標(biāo)之外，系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用也是衡量網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一。在資源約束條件下，費(fèi)用問(wèn)題關(guān)系網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的成本效率，是管理者在決策過(guò)程中必須要考慮的一個(gè)重要因素。把可靠性指標(biāo)和費(fèi)用指標(biāo)結(jié)合起來(lái)考慮多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)—費(fèi)用約束下的可靠性，該性能指標(biāo)可以利用費(fèi)用約束下的多態(tài)極小路來(lái)計(jì)算。為了提高費(fèi)用約束下的多態(tài)極小路的搜索效率，提出兩種有效的策略來(lái)縮減整個(gè)搜索空間。首先，利用容量下界的概念建立了費(fèi)用約束下的多態(tài)極小路改進(jìn)數(shù)學(xué)模型;其次，采用一種狀態(tài)向量集分解方法把整個(gè)搜索空間分解成多個(gè)互不相交的子空間，丟棄那些不合格的子空間，而僅在剩下的子空間中尋找費(fèi)用約束下的多態(tài)極小路。理論分析與數(shù)值試驗(yàn)都表明，提出的算法在求解費(fèi)用約束下的多態(tài)極小路時(shí)更加實(shí)用、高效。（4）多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)本質(zhì)上是一個(gè)退化系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的性能發(fā)生退化而導(dǎo)致其服務(wù)水平不能夠滿足要求時(shí)，有必要對(duì)系統(tǒng)開展修復(fù)工作。針對(duì)可修復(fù)多態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，提出了一個(gè)新的可靠性指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)的性能。該可靠性指標(biāo)不僅考慮網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)提供的可接受服務(wù)水平（即容量水平），而且考慮把網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)從退化狀態(tài)恢復(fù)到初始狀態(tài)（最大狀態(tài)）時(shí)的修復(fù)費(fèi)用約束問(wèn)題。提出了一種高效分解算法來(lái)計(jì)算該可靠性指標(biāo)。該分解算法首先把滿足容量水平的狀態(tài)向量從整個(gè)狀態(tài)向量空間中分離出來(lái)，然后再驗(yàn)證它們是否滿足修復(fù)費(fèi)用約束。由于只需對(duì)部分狀態(tài)向量而不是全部狀態(tài)向量進(jìn)行枚舉驗(yàn)證，該算法的計(jì)算效率明顯勝過(guò)傳統(tǒng)方法的計(jì)算效率。