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分形維數(shù)及多重分形是分形理論的重要研究?jī)?nèi)容。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多重分形已經(jīng)得到了較為深入的研究，但對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多重分形的度量目前并沒(méi)有可行的方法。帶權(quán)圖是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的重要對(duì)象，其中的節(jié)點(diǎn)權(quán)重及邊權(quán)重可以為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、純虛數(shù)及復(fù)數(shù)等多種不同的類型。除節(jié)點(diǎn)權(quán)重及邊權(quán)重均為正實(shí)數(shù)的情形外，其他類型的帶權(quán)圖都具有多重分形特性，且均具有無(wú)窮多個(gè)復(fù)數(shù)形式的網(wǎng)絡(luò)維數(shù)。通過(guò)對(duì)帶權(quán)圖多重分形的研究，文中給出了15種具有多重分形特性的帶權(quán)圖多重分形維數(shù)的模所構(gòu)成的集合，并采用集合的勢(shì)對(duì)帶權(quán)圖的多重分形特性進(jìn)行度量。研究表明，15種帶權(quán)圖多重分形維數(shù)的模所構(gòu)成的集合均是可數(shù)集，其中有2種集合是2重集合，另外13種集合是通常意義上的集合，而且所有的集合均是等勢(shì)的，其勢(shì)均為N。
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