應用改進遺傳算法的電力變壓器優(yōu)化設計
(1. 重慶大學電氣工程學院,重慶400044 ;2. 重慶市楊家坪供電局信息中心,重慶400050)
摘　要:為了提高遺傳算法在電力變壓器優(yōu)化設計中獲得全局最優(yōu)解的能力,對傳統(tǒng)遺傳算法的編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應值函數(shù)等方面進行改進研究,提出了一種改進遺傳算法,并應用經(jīng)典數(shù)學函數(shù)進行驗證,結果表明改進遺傳算法具有較高的尋優(yōu)效率。在此基礎上提出了適應于求解多目標優(yōu)化的改進遺傳算法,并將改進遺傳算法首次應用于S9 系列電力變壓器的單目標和雙目標的優(yōu)化設計中。應用實例表明,文中提出的改進遺傳算法( IGA) 具有更強的全局尋優(yōu)能力和更高的求解精度,對電力變壓器的優(yōu)化設計效果明顯。
關鍵詞:電力變壓器;優(yōu)化設計;改進遺傳算法
中圖分類號:TM41 文獻標識碼:A

　電力變壓器的優(yōu)化設計是指在滿足規(guī)定的電磁性能指標條件下,確定某一(如材料成本、10 年變電成本等) 目標,運用一定的優(yōu)化算法,尋求出最優(yōu)的產(chǎn)品設計方案。它在數(shù)學上可歸結為約束非線性的混合離散規(guī)劃問題,其目標函數(shù)的解具有多極值的復雜特點,并且目標函數(shù)和約束函數(shù)是設計變量的隱含形式。從文獻報道來看,對該類優(yōu)化問題,文獻[ 1 ]提出采用循環(huán)遍數(shù)法,但是由于該方法受到維數(shù)的限制,難于解決工程實際優(yōu)化問題;在此基礎上文獻[2 ]提出了離散規(guī)劃算法,然而由于算法本身采用了差分法近似計算目標函數(shù)的梯度,帶來優(yōu)化結果精度較低;文獻[ 3 ]采用改
進復合算法對電力變壓器進行優(yōu)化設計,但是最終還涉及到設計變量的圓整問題,往往造成設計方案并非最優(yōu)甚至是不合格方案。近年來,隨著模擬進化算法在工程優(yōu)化領域中的廣泛應用,樊叔維和J . W. Nims等人將遺傳算法用于電力變壓器的電磁設計中,取得了較好的優(yōu)化結果[4 ,5 ] ,但應用中存在遺傳算法求解效率低、過早收斂于局部極小點,難于保證最終求得問題的全局最優(yōu)解或全局近似最優(yōu)解。文獻[ 6 ]將模擬退火算法用于電力變壓器的優(yōu)化設計中,這是基于純隨機方式下尋優(yōu)的,盡管文獻采取了一些改進措施,計算量仍然較大,并且也容易陷入局部最優(yōu),同時該文獻僅限于電力變壓器理論模型的優(yōu)化,對應用于實際電力變壓器的優(yōu)化設計還有待進一步的研究。

為了提高遺傳算法在求解實際電力變壓器優(yōu)化設計時最終獲得全局最優(yōu)解的能力和求解精度,筆者結合電力變壓器設計特點,對遺傳算法從編碼方案、遺傳算子以及約束條件、適應值函數(shù)的處理等方面作了改進研究, 形成了改進的遺傳算法( Improved GeneticAlgorithm , 簡稱IGA) ,通過典型數(shù)學算例仿真并與文獻[4 ]的結果進行比較,驗證了IGA 的全局尋優(yōu)能力和收斂性能;文中還結合多目標優(yōu)化的變加權系數(shù)理論,提出了適應于求解多目標優(yōu)化的改進遺傳算法,并將IGA 應用于S9 - 10 kV 電力變壓器的單目標和雙目標的優(yōu)化設計中。應用實例表明,得到的最優(yōu)解滿足所有約束和生產(chǎn)工藝要求,而且材料成本、變電成本或兩者成本都比原實際設計有所降低,優(yōu)化結果已直接用于電力變壓器的設計制造中。