矩陣計算是求解線性代數(shù)方程組最簡單有效的方法。經(jīng)典的線性代數(shù)教材中，對于矩陣運算都是基于手工推導(dǎo)的方法，為實現(xiàn)高階矩陣的分析與計算，人們引入了計算機數(shù)學(xué)語言，更方便于求解高階問題。

　　隨著對線性代數(shù)問題的研究逐步深入，為了研究線性代數(shù)問題的數(shù)值解法與解析解問題，科學(xué)家開發(fā)了許多計算機數(shù)學(xué)語言，如，MATLAB、EISPACK、Mathmetica和Maple等，這些都大大拓寬了人們解決大型工程問題的思路。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)不再滿足于解決矩陣分析與運算問題的數(shù)值線性代數(shù)方法，逐漸的也可以求解解析解問題。

　　本章向讀者介紹了求解線性代數(shù)方程組的一些基本思路，同時也對于一些典型的代數(shù)方程組給出了求解方法。

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　　本章的內(nèi)容分以下幾個部分：

　　◆ 特殊矩陣的輸入

　　◆ 矩陣基本分析

　　◆ 線性代數(shù)方程的求解

　　◆ 稀疏矩陣的線性方程

　　數(shù)值矩陣的輸入。

　　在輸入一個數(shù)值矩陣時，我們可以用最底層、最基本的賦值語句逐行輸入，不過對于非常復(fù)雜和具有特殊結(jié)構(gòu)的矩陣來說就非常繁瑣了。例如輸入一個15′15的單位矩陣，用一般的賦值語句也未嘗不可，不過該方法對于此類特殊形式的矩陣輸入是既耗時又費力。Matlab中提供了現(xiàn)成的函數(shù)eye（ ），很輕松的輸入該矩陣。所以熟悉一些特殊矩陣的輸入方法是很有必要的。通常我們所謂的特殊矩陣包括：零矩陣、幺矩陣、單位矩陣、對角元素矩陣、Hankel矩陣、Hilbert矩陣及其逆矩陣、Vandermonde矩陣、伴隨矩陣和隨機元素矩陣等。下面我們就介紹這些特殊矩陣的輸入方法。

　　零矩陣、幺矩陣、單位矩陣及對角元素矩陣

　　矩陣?yán)碚撝?，所有元素?的矩陣定義為零矩陣，而所有元素為1的矩陣為幺矩陣。單位矩陣的定義為主對角元素均為1，其他元素皆為0?？梢哉f對角元素矩陣更為一般的矩陣類型為對角元素矩陣，它的定義是，主對角元素可為0或非0，而非對角元素的值均為0。Matlab中提供了這些特殊矩陣的輸入指令，分別舉例說明。