0 前言
　　隨著智能手機(jī)和平板電腦等無輸入鍵盤電子設(shè)備的流行，聯(lián)機(jī)手寫識別的研究吸引了越來越多的關(guān)注。而手寫簽名驗(yàn)證和基于3D加速度傳感器的姿態(tài)識別、手寫識別等新應(yīng)用形式的出現(xiàn)，也為聯(lián)機(jī)手寫識別的研究注入了新的活力。
　　支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新一代分類識別算法，使用核函數(shù)方法將非線性可分的特征向量映射到高維空間，計算最大化分類間隔的最優(yōu)分類超平面。在文本分類、語音識別、手寫識別、曲線擬合等領(lǐng)域，SVM已經(jīng)有比較成熟的應(yīng)用。但是，一般的核函數(shù)要求不同樣本的特征向量的維數(shù)相同，限制了SVM在語音識別和聯(lián)機(jī)手寫識別領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。為此，Bahlmann等人使用彈性距離計算算法--DTW算法--構(gòu)造了GDTW核函數(shù)，進(jìn)而提出GDTW-SVM算法。GDTW-SVM的聯(lián)機(jī)手寫識別實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GDT W-SVM取得了可媲美隱馬爾科夫模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類算法的識別率，并且與使用后來提出的基于其它彈性距離計算構(gòu)造的核函數(shù)的SVM相比，性能不相伯仲。
　　本文結(jié)合GDTW核函數(shù)和聯(lián)機(jī)手寫識別樣本的特征向量的特點(diǎn)，引入新的控制參數(shù)優(yōu)化GDTW核函數(shù)的計算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化方法不僅減少了支持向量的數(shù)目，而且提高了GDTW-SVM運(yùn)行效率。
　　1 聯(lián)機(jī)手寫識別過程
　　1．1 聯(lián)機(jī)手寫識別流程介紹
　　聯(lián)機(jī)手寫識別的過程與通用模式識別的過程基本相同，由數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理、特征提取、分類識別、后處理四個步驟組成。
　　在數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理階段，首先使用傳感器采集原始物理信息，比較常見的是加速度、速度、位移、起筆和落筆；然后，對原始信息進(jìn)行傳感器矯正、去噪等預(yù)處理。
　　特征提取是手寫識別的重要步驟之一，對分類器的設(shè)計和分類結(jié)果有著重要的影響，選擇合適的特征不僅可以提高識別率，也可以節(jié)省計算存儲空間、運(yùn)算時間、特征提取費(fèi)用。聯(lián)機(jī)手寫識別中比較常見特征提取方法有加速度、位移、DCT變換等。
　　分類識別是手寫識別的核心階段，大多數(shù)分類器在實(shí)際分類應(yīng)用之前，需要使用訓(xùn)練樣本對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，不斷地修正特征提取方法和方案、分類器的判決規(guī)則和參數(shù)。目前，分類識別的訓(xùn)練階段需要人工干預(yù)以達(dá)到最佳的識別率。
　　一些識別系統(tǒng)在分類識別之后使用后處理進(jìn)一步提高識別率。例如，數(shù)字“1”和小寫字母“1”在很多情況下難以分辨，但是在后處理階段結(jié)合上下文信息，決定當(dāng)前字符是數(shù)字“1”還是小寫字母“1”。
　　1．2 聯(lián)機(jī)手寫識別實(shí)驗(yàn)
　　本文聯(lián)機(jī)手寫識別實(shí)驗(yàn)采用了Bahlmann等人和Bothe等人使用的方法。所使用的樣本數(shù)據(jù)庫是免費(fèi)的聯(lián)機(jī)手寫數(shù)據(jù)庫UJIpenchars2。它采用Toshiba M400 Tablet PC收集，包含60個書寫者的共11640個手寫樣本。這些樣本包含ASCII字符、拉丁字符和西班牙字符，而每個字符包含80個訓(xùn)練樣本和140個測試樣本。每個樣本由一劃或多劃組成，數(shù)據(jù)庫提供每個筆劃的坐標(biāo)序列。
　　坐標(biāo)序列由等時間間隔采集的筆尖的水平坐標(biāo)xi和垂直坐標(biāo)yi組成。而在本文實(shí)驗(yàn)中，樣本的坐標(biāo)序列不經(jīng)過任何去噪等預(yù)處理，直接對每個坐標(biāo)點(diǎn)，使用字符的重心（μx，μy）和垂直坐標(biāo)的方差σy計算列向量
　　
　　式（1）中，ang是求虛數(shù)相角的函數(shù)。每個字符樣本的特征向量是T=（t1，…，tNT），其中，NT是采集的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)目，即特征向量的維數(shù)，每個字符樣本的NT可以不相同。
　　本文的聯(lián)機(jī)手寫識別實(shí)驗(yàn)假設(shè)每個字符不需要分析其上下文即可完成識別，所以，特征提取之后使用本文所述的分類算法進(jìn)行分類識別，并且將其輸出結(jié)果作為最終識別結(jié)果，不經(jīng)過任何后處理。
　　2 GDTW-SVM算法
　　2．1 支持向量機(jī)
　　假設(shè)線性分類器對輸入的特征向量x={x1，x2，…xn}（n是樣本數(shù)目），輸出Y={y1，y2，…，yn}其中，xi，I RN，N是特征向量的維數(shù)：yi∈{-1，1}， yi=-1表示樣本（xi，yi）屬于第一類，yi=1表示樣本（xi，yi）屬于另一類。該線性分類器的分類決策為
　　y（+b）≥1 （2）
　　式（2）中（w，b）確定分類超平面+b=0。
　　SVM以最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險為目標(biāo)，計算使得訓(xùn)練樣本集到分類超平面的距離最大化的最優(yōu)分類超平面。其等價于對式（2）求解凸二次規(guī)劃問題。
　　
　　即尋找使平均距離最小的最優(yōu)對齊路徑。DTW距離越小，T和R所代表的樣本越相似?？梢允褂脛討B(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming）算法計算最優(yōu)對齊路徑和DTW距離。