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有限域GF（2″）是多種安全關(guān)鍵性算法的基礎(chǔ)，包括AES加密算法、橢圓曲線加密和感染函數(shù)掩碼等。相關(guān)資料表明，有限域上的運算因為自身的復(fù)雜性而容易出錯，從而導(dǎo)致系統(tǒng)問題?；跍y試和基于模型檢測的驗證方法只能在η固定的特定有限域上進行驗證，而且計算量往往超出計算機的能力?；诮换ナ蕉ɡ碜C眀器的形式化驗證為有限域性質(zhì)的通用驗提供了可能性，但這方面的工作難度較大。已有研究主要針對有服域的抽象性質(zhì)進行形式化驗證，但計算機領(lǐng)域更關(guān)心的是有限域的構(gòu)造性定義及相關(guān)性質(zhì)的驗證。針對這些問題，借助定理證明器COQ，建立了有限域GF（2″）并給出了其基本運算的構(gòu)造性定義，同時對一組與有限城有關(guān)的基本性質(zhì)進行了形式化驗證，包括有限域加法基本性質(zhì)的驗證、多項式乘法基本性質(zhì)的驗證等，其中多項式乘法是有限域乘法的基礎(chǔ)。這項工作為有限堿的完整的形式化及基于有限堿的算法的形式化驗證奠定了基礎(chǔ)。
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