實(shí)驗(yàn) 電子束線的電聚焦與磁聚焦
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?BR>1．研究帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中聚焦的規(guī)律。
2．了解電子束線管的結(jié)構(gòu)和原理。
3．掌握測(cè)量電子荷質(zhì)比的一種方法。
【實(shí)驗(yàn)儀器】
?型電子束實(shí)驗(yàn)儀，直流穩(wěn)壓電源。
【實(shí)驗(yàn)原理】
1．電聚焦原理
從示波管陰極發(fā)射的電子在第一陽(yáng)極A1的加速電場(chǎng)作用下，先會(huì)聚于控制柵孔附近一點(diǎn)（圖3－12－1中O點(diǎn)），往后，電子束又散射開(kāi)來(lái)。為了在示波管熒光屏上得到一個(gè)又亮又小的光點(diǎn)，必須把散射開(kāi)來(lái)的電子束會(huì)聚起來(lái)，與光學(xué)透鏡對(duì)光束的聚焦作用相似，由第一陽(yáng)極A1和第二陽(yáng)極A2組成電聚焦系統(tǒng)。A1、A2是兩個(gè)相鄰的同軸圓筒，在A1、A2上分別加上不同的電壓V1、V2，當(dāng)V1>V2時(shí)，在A1、A2之間形成一非均勻電場(chǎng)，電場(chǎng)分布情況如圖3－12－2所示，電場(chǎng)對(duì)Z軸是對(duì)稱分布的。
電子束中某個(gè)散離軸線的電子沿軌跡S進(jìn)入聚焦電場(chǎng)，圖3－12－3畫(huà)出了這個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。
在電場(chǎng)的前半?yún)^(qū)，這個(gè)電子受到與電力線相切方向的作用力F。F可分解為垂直指向軸線的分力Fr與平行于軸線的分力FZ。Fr的作用使電子向軸線靠攏，F(xiàn)Z的作用使電子沿Z軸得到加速度。電子到達(dá)電場(chǎng)后半?yún)^(qū)時(shí)，受到的作用力F’ 可分解為相應(yīng)的F’r和F’Z兩個(gè)分量。F’z分力仍使電子沿Z軸方向加速，而F’r分力卻使電子離開(kāi)軸線。但因?yàn)樵谡麄€(gè)電場(chǎng)區(qū)域里電子都受到同方向的沿Z軸的作用力（FZ和F’Z），由于在后半?yún)^(qū)的軸向速度比在前半?yún)^(qū)的大得多。因此，在后半?yún)^(qū)電子受F’r的作用時(shí)間短得多。這樣，電子在前半?yún)^(qū)受到的拉向軸線的作用大于在后半?yún)^(qū)受到離開(kāi)軸線的作用，因此總效果是使電子向軸線靠攏，最后會(huì)聚到軸上某一點(diǎn)。調(diào)節(jié)陽(yáng)極A1和A2的電壓可以改變電極間的電場(chǎng)分布，使電子束的會(huì)聚點(diǎn)正好與熒光屏重合，這樣就實(shí)現(xiàn)了電聚焦。
2．磁聚焦原理
將示波管的第一陽(yáng)極A1，第二陽(yáng)極A2，水平，垂直偏轉(zhuǎn)板全連在一起，相對(duì)于陰極板加一電壓VA，這樣電子一進(jìn)入A1后，就在零電場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)來(lái)自交叉點(diǎn)（圖3－12－1中O點(diǎn)）的發(fā)散的電子束將不再會(huì)聚，而在熒光屏上形成一個(gè)面積很大的光斑。下面介紹用磁聚焦的方法使電子束聚焦的原理。
在示波管外套一載流長(zhǎng)螺線管，在Z軸方向即產(chǎn)生一均勻磁場(chǎng)B，電子離開(kāi)電子束交叉點(diǎn)進(jìn)入第一陽(yáng)極A1后，即在一均勻磁場(chǎng)B（電場(chǎng)為零）中運(yùn)動(dòng)，如圖3－11－4所示。v可分解為平行B的分量v∥和垂直于B的分量v⊥，磁場(chǎng)對(duì)v∥分量沒(méi)有作用力，v∥分量使電子沿B方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)；V⊥分量受洛侖茲力的作用，使電子繞B軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因此，電子的合成運(yùn)動(dòng)軌道是螺旋線（見(jiàn)圖3－11－4），螺旋線的半徑為
????????????????????????????????????????????????????????? （3－12－1）
式中m是電子的質(zhì)量，e是電子的電荷量。
電子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
???????????????????????????????????????????????????? （3－12－2）
從（3－12－2）式看出，T與v⊥無(wú)關(guān)，即在同一磁場(chǎng)下，不同速度的電子繞圓一周所需的時(shí)間是相等的，只不過(guò)速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。
螺旋線的螺距為
　　　　　　h＝Tv∥＝ v∥????????????????????????????????? （3－11－3）
在示波管中，由電子束交叉點(diǎn)射入均勻磁場(chǎng)中的一束電子流中，各電子與Z軸的夾角θ是不同的，但是夾角θ都很小。則
??????????????? v∥＝???????
由于v⊥不同，在磁場(chǎng)的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進(jìn)見(jiàn)（3－12－1）式），但由于各電子的v∥分量近似相等，其大小由陽(yáng)極所加的電壓VA決定，因?yàn)?BR>　　　　　　? v∥2＝??????? 即???? v∥＝
所以各螺旋線的螺距是相等的（見(jiàn)（3－12－3）式）。這樣，由同一點(diǎn)O出發(fā)的各電子沿不同半徑的螺旋線，經(jīng)過(guò)同一距離h后，又重新會(huì)聚在軸線上的一點(diǎn)，如圖3－12－5所示。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)B的大小，使l／h＝n’ 為一整數(shù)（l是示波管中電子束交叉點(diǎn)到熒光屏的距離），會(huì)聚點(diǎn)就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。
3．電子荷質(zhì)比 的測(cè)定
利用磁聚焦系統(tǒng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)B，當(dāng)螺旋線的螺距h正好等于示波管中電子束交叉點(diǎn)到熒光屏之間的距離l時(shí)，在屏上將得到一個(gè)亮點(diǎn)（聚焦點(diǎn)）。這時(shí)
　　　　　　　???
即得????????????????????? 　　　　　?????????????????? （3－12－4）
式中l(wèi)、B由每臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器給出數(shù)據(jù)。其中聚焦線圈中的平均磁場(chǎng)由公式
??????????????????????????????????????? （3－12－5）
求出。式中的I為流過(guò)磁聚焦線圈的電流，n 為單位長(zhǎng)度螺線管圈數(shù)，B的單位為特斯拉。為了減小I的測(cè)量誤差，可利用一次、二次、三次聚焦時(shí)對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流求平均 ，因?yàn)榈谝淮尉劢箷r(shí)的電流為I1，二次聚焦的電流為2I1，即磁場(chǎng)強(qiáng)一倍，相應(yīng)電子在示波器內(nèi)繞Z軸轉(zhuǎn)兩圈。同理，三次聚焦的電流I3應(yīng)為3I1…。所以有
?????????????????????????????????????????? （3－12－6）
將 代入實(shí)驗(yàn)儀器給出的B計(jì)算式中，求出B。再將V2、l、B值代入公式（3－12－4）中，即可求出不同加速電壓V2時(shí)的電子荷質(zhì)比e／m，與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，即可求出相對(duì)誤差。
對(duì)于 型電子束實(shí)驗(yàn)儀，螺線管中心部分的磁場(chǎng)視為均勻的平均磁場(chǎng)，則有
　　　　　?????
　　　????????????????????????????????????? （3—12—7）
式中D=0.094m為螺線管平均直徑，L=0.4m為螺線管長(zhǎng)度，N=1800匝為螺線管線圈匝數(shù)。
【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
1．觀察電聚焦現(xiàn)象
由電聚焦的原理可知：當(dāng)加速電極A2的電壓V2與控制極電壓Vm所產(chǎn)生的合成電場(chǎng)在陰極表面≥0時(shí)，陰極表面發(fā)射電子并得到加速。在聚焦極A1電壓V1的作用下，電子趨向電子槍軸線而會(huì)聚一點(diǎn)，調(diào)節(jié)V1的大小，滿足電子透鏡的方程的電壓比 ，為某一常數(shù)時(shí)，會(huì)聚點(diǎn)正好落在熒光屏上，呈現(xiàn)為一個(gè)會(huì)聚的光點(diǎn)，反向聚焦時(shí) ，本實(shí)驗(yàn)儀器的N≈0.4、K≈4.5。用 型電子束實(shí)驗(yàn)儀的實(shí)驗(yàn)方法與步驟如下：
（1）按圖3－12－6插入導(dǎo)聯(lián)線。

（2）接通電源開(kāi)關(guān)，保持輝度適中（不可太亮，以免燒壞熒光屏），置V2旋鈕于最大值，調(diào)節(jié)V1，使光點(diǎn)聚焦，讀取V2及V1的數(shù)值，求出電壓比V2 ／V1 。
（3）保持V2、V1旋鈕不變，調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使V2、V1同時(shí)按比例變化，觀察光點(diǎn)不應(yīng)散焦，并讀取不同組合聚焦時(shí)的V2、V1數(shù)值，計(jì)算出相應(yīng)的電壓比K。
（4）按圖3－12－6改“A1V1，A2V2”為“A1V2，A2V1”插入連接導(dǎo)線，重復(fù)方法（2）、（3）可求出反壓聚焦時(shí)的電壓比N。
2．觀察磁聚焦現(xiàn)象
（1）按圖3－12－7插入導(dǎo)聯(lián)線，并松開(kāi)示波管尾部導(dǎo)軌兩定位螺釘，將示波管往后拉到定位板處，使示波管處于螺線管中間位置。
（2）接通“電源”，調(diào)節(jié)輝度，使熒光屏上出現(xiàn)稍暗的散焦光斑，調(diào)節(jié)X、Y位移旋鈕，將光斑移到坐標(biāo)中心，調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”及“輔助聚焦”旋鈕，使V2值最大。
（3）檢查“勵(lì)磁電流”旋鈕，反時(shí)針復(fù)位到零，接通“勵(lì)磁電源開(kāi)”，順時(shí)針調(diào)節(jié)“勵(lì)磁電流”，使熒光屏上光斑聚焦，并記下聚焦點(diǎn)位置。反時(shí)針調(diào)節(jié)“勵(lì)磁電流”降到零后，重調(diào)X、Y位移，使光斑中心落于聚焦點(diǎn)位置上。
（4）保持X、Y位移不變，調(diào)節(jié)“勵(lì)磁電流”使光斑進(jìn)行第一次聚焦，并從mA—V表及KV表讀取I1值及V2值。繼續(xù)增加勵(lì)磁電流使已聚焦的光點(diǎn)→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并讀取相應(yīng)聚焦時(shí)的電流I2、I3。
（5）調(diào)節(jié)“輔助聚焦V2”及“高壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使V2為V2≥1000伏的另一數(shù)值，重復(fù)方法4，讀取相應(yīng)V2時(shí)的聚焦電流I1、I2、I3，求出電流的平均值 。
（6）（選作）根據(jù)上表數(shù)據(jù)及儀器有參數(shù)，應(yīng)用（3—12—7）式求出電子荷質(zhì)比，與標(biāo)準(zhǔn)值e/m0=1.759×1011(庫(kù)侖/千克)比較，算出誤差。
【注意事項(xiàng)】
1.?實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意不要使螺線管線圈長(zhǎng)時(shí)間在大電流下工作，以免螺線管線圈過(guò)熱。
2.? 輝度調(diào)節(jié)電位器，陰極插孔VK及聚焦電壓V1電位器，加速電壓V2電位器，對(duì)地均有負(fù)高壓,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意避免人體觸及上述帶電部位和對(duì)地短路，以免觸電及損壞儀器元件。
【參考數(shù)據(jù)表格】
表一：電聚焦測(cè)試數(shù)據(jù)表：儀器編號(hào)：????????? 。
加速電壓V2?1500?1400?1200?1000?800?電壓比平均值
聚焦極電壓V1??????

表二：磁聚焦數(shù)據(jù)測(cè)試表：參數(shù)：D=0.0915（m）；l=?????? （m）；L=0.4（m）；N=????? 匝
加速
電壓V2
(伏)?磁聚焦時(shí)
勵(lì)磁電流（A）?平均電流I0
(A)?電子荷質(zhì)比
【思考題與習(xí)題】
1．磁聚焦和電聚焦有什么區(qū)別？
2．對(duì)聚焦的磁場(chǎng)和電場(chǎng)各有什么要求？
3．當(dāng)螺線管電流I逐漸增加，電子束線從一次聚焦到二次、三次聚焦，熒光屏上的亮斑怎樣運(yùn)動(dòng)？并解釋之。