針對(duì)胎兒心電圖提取問題，提出了一種基于峭度和自相關(guān)函數(shù)聯(lián)合最大化的算法。該算法充分利用了胎兒心電圖與其他源信號(hào)(如各種噪聲、母體心電圖)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，以及胎兒心電圖在時(shí)域上的特殊結(jié)構(gòu)等信息，因而能提取出更加清晰的胎兒心電圖。大量的仿真試驗(yàn)表明，該算法能快速有效地提取胎兒心電圖，并能有效地抑制許多噪聲。
關(guān) 鍵 詞 心電圖(ECG); 獨(dú)立分量分析(ICA); 源信號(hào)提取; 抑制噪聲

A New Fetal Electrocardiogram Extraction Algorithm
MENG Hai-tao1，ZHANG Zhi-lin2
(1. Department of Computer Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224003; 2. School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)
Abstract This paper proposes an algorithm for Fetal Electrocardiogram (FECG) extraction, which is based on joint maximization of kurtosis and autocorrelation. It fully exploits the FECG’s special temporal property and its independence on other sources (such as some noise, the maternal electrocardiogram); therefore it is able to extract clearer FECGs, compared with existing algorithms. Extensive experiments show that the proposed algorithm can rapidly and efficiently extract FECGs and greatly reduce lots of noise.
Key words electrocardiogram (ECG); independent component analysis (ICA); source extraction; reduce noise

胎兒心電圖(Fetal Electrocardiogram, FECG)是研究胎兒心臟電生理活動(dòng)的一項(xiàng)客觀指標(biāo), 反映了胎兒在孕期中的成長(zhǎng)和健康狀況。由于各種噪聲(如母體的心電圖(Maternal Electrocardiogram, MECG)、母體的呼吸噪聲、電子儀器的熱噪聲、工頻干擾)的嚴(yán)重影響，用常規(guī)方法從孕婦腹部體表無損測(cè)量的FECG常常既不清晰也難以識(shí)別。對(duì)此信號(hào)處理學(xué)界先后提出了多種技術(shù)來解決這個(gè)問題，如自適應(yīng)濾波技術(shù)[1]、基于奇異值分解的技術(shù)[2]等。由于心電圖儀所接收到的信號(hào)是FECG、MECG、各種噪聲和干擾的瞬時(shí)線性混合，且這些信號(hào)彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立[3]，用獨(dú)立分量分析(Independent Component Anaysis，ICA)[4]來分離出FECG，所得結(jié)果更加清晰[5-6]，適合臨床診斷。但是，從大量接收的混合信號(hào)中把所有的源信號(hào)都分離出來耗時(shí)，計(jì)算量較大，因此應(yīng)當(dāng)從接收信號(hào)中把需要的FECG提取出來。文獻(xiàn)[4]提出了基于相關(guān)函數(shù)最大化的源信號(hào)提取算法，該算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小，可以很快地提取FECG，但所提取的FECG中?；煊幸恍┑皖l噪聲，效果不太理想。本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基于峭度和自相關(guān)函數(shù)聯(lián)合最大化的算法(Joint Maximization of Autocorrelation and Kurtosis，JMAK)。該算法充分利用FECG與其他源信號(hào)互相獨(dú)立并且具有特殊的自相關(guān)結(jié)構(gòu)等性質(zhì)，因而能快速提取出FECG，同時(shí)極大地抑制多種噪聲。由于采用新的目標(biāo)函數(shù)，該算法對(duì)野點(diǎn)具有更強(qiáng)的魯棒性。
1 算法的推導(dǎo)
文獻(xiàn)[2]已證明，F(xiàn)ECG的分離問題是一個(gè)基于瞬時(shí)線性混合模型的獨(dú)立分量分析問題。

2 仿真試驗(yàn)
試驗(yàn)中所用ECG數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[6]，它是國際上著名的一個(gè)ECG數(shù)據(jù)集，其采樣頻率為250 Hz[4]。關(guān)于該數(shù)據(jù)的詳細(xì)描述參見文獻(xiàn)[4-5，7]。由于接收信號(hào)1x包含有較明顯的FECG，故對(duì)其求自相關(guān)函數(shù)。在區(qū)間[0.375, 0.5]之間可找到一個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的為0.448 s (相當(dāng)于112個(gè)采樣周期)，即為所求的OTD(此時(shí)估計(jì)的OTD等于真實(shí)的OTD)。用本文提出的JMAK算法提取FECG，為10，w的初始值為范數(shù)是1的任意列向量，步長(zhǎng)*τ0ξμ取為0.1，結(jié)果如圖1中第二條曲線所示。圖1中第一條曲線是采用文獻(xiàn)[4]中的算法所得到的FECG。顯然，本文提出的算法大大地降低了呼吸噪聲的影響，得到的FECG更加清晰。前面曾指出過，對(duì)OTD的估計(jì)很有可能與真實(shí)的OTD有偏差。故在第二個(gè)試驗(yàn)中，算法的輸入參數(shù)OTD取為0.452 s(相當(dāng)于113個(gè)采樣周期），其他參數(shù)不變，運(yùn)行本文的算法和文獻(xiàn)[4]中的算法進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果分別如圖1中第四條曲線和第三條曲線所示。可見，文獻(xiàn)[4]中的算法對(duì)OTD的估計(jì)誤差非常敏感，此時(shí)已得不到FECG，而本文提出的算法則對(duì)OTD的估計(jì)誤差有較強(qiáng)的魯棒性，仍能提取出清晰的FECG。