針對電影評分中特征提取效率較低的問題，提出了與QR分解相結(jié)合的Nystrom方法。首先，利用自適應(yīng)方法進行采樣，然后對內(nèi)部矩陣進行QR分解，將分解后的矩陣與內(nèi)部矩陣進行重新組合并進行特征分解。Nystrom方法的近似過程與標志點選取的數(shù)量以及選取標志點的過程密切相關(guān)，選取一系列具有標志性的點來保證采樣后的近似性，自適應(yīng)的采樣方法能夠保證近似的精度。QR分解能夠保證矩陣的穩(wěn)定性，提高偏好特征提取的精度。偏好特征提取的精度越高，推薦系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會越高，推薦的精度也會提高。最后在真實的觀眾對電影評分的數(shù)據(jù)集上進行了特征提取的實驗，該電影數(shù)據(jù)集中包含480189個用戶，17770部電影，實驗結(jié)果表明，提取相同數(shù)目的標志點時，該算法的精度和效率都有了一定程度的提高：相對于采樣前，時間復(fù)雜度由原來的O（n3）減少為O（nc2）（c《n）；與標準的Nystrom相比，誤差控制在25qo以下。

　　近幾年，核方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種現(xiàn)實世界中，尤其是那些具有高度復(fù)雜性和非線性結(jié)構(gòu)的問題中。核方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各種機器問題，如分類、聚類和回歸學(xué)習(xí)中。在基于核的學(xué)習(xí)中，輸入的數(shù)據(jù)點被映射到高維的特征空間中，并將內(nèi)部成對的數(shù)據(jù)存儲在一個對稱的半正定核矩陣中。核矩陣的核心作用是描述樣本數(shù)據(jù)之間的相似性，目前在流形學(xué)習(xí)和降維中被廣泛應(yīng)用。1 0。在實際應(yīng)用中矩陣的規(guī)模往往較大，因此需要降低矩陣的規(guī)模，即對矩陣進行采樣，將高維矩陣映射到一個低維子空間中，然后對低維空間中的矩陣進行分解，這樣做不僅能減小矩陣的規(guī)模，解決矩陣溢出的問題，而且還能提高運算的效率。低秩矩陣分解和核學(xué)習(xí)是構(gòu)建高級學(xué)習(xí)系統(tǒng)的兩種有效的方法，這兩種方法都可以降低大規(guī)模矩陣的計算成本。