資料介紹
復(fù)雜拓撲中傳播現(xiàn)象的兩個重要問題是節(jié)點集的優(yōu)化選擇,以最小化或最大化爆發(fā)的程度。當網(wǎng)絡(luò)中的一小部分節(jié)點可以用來實現(xiàn)所需的目標時,這兩個問題都是非常重要的。最小化問題等價于結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題?!俺壸铚保磻?yīng)該從網(wǎng)絡(luò)中刪除以最小化爆發(fā)規(guī)模的節(jié)點,是那些使連接組件盡可能小的節(jié)點。“超級預(yù)告程序”是節(jié)點,如果選擇作為發(fā)起程序,它們將最大化爆發(fā)的平均規(guī)模。超級預(yù)制器的特性不僅取決于拓撲結(jié)構(gòu),還取決于所考慮的具體動力學。近年來,人們推測這兩個優(yōu)化問題可能是等效的,即超級阻滯劑也可以作為超級擴散器。盡管其潛在的開創(chuàng)性的重要性,沒有進行實證研究來驗證這一推測。在本文中,我們對一大組現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)進行了廣泛的分析,以測試超級阻滯劑組和超級擴散器組之間的相似性。我們證明了這兩個優(yōu)化問題是不等價的:超級攔截器不作為最優(yōu)撒布器。
結(jié)構(gòu)與功能之間的相互作用是近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究所吸引的興趣的核心。由無序交互模式介導的過程以非平凡的方式受底層圖的拓撲性質(zhì)的影響。傳播現(xiàn)象是網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的最基本和研究過的動力學類型之一。在這種情況下,一個自然的問題,對實際應(yīng)用有影響,是允許:給定一個網(wǎng)絡(luò)及其上的傳播動力學,我們?nèi)绾巫R別n個“超級傳播者”集合,即n個頂點,這樣,如果所有這些頂點同時啟動傳播過程,那么傳播事件所達到的平均節(jié)點數(shù)是最大的?這個問題通常也被表示為“iNFluence最大化,“尤其是在計算機科學中,基本結(jié)果已經(jīng)得到了推導。
一個同樣有趣和重要的問題是確定一組n個“超級阻滯劑”,即n個頂點,如果免疫,從而有效地從網(wǎng)絡(luò)中刪除,導致爆發(fā)的最小平均規(guī)模。由于只有在存在接觸的情況下才可能發(fā)生擴散,因此超級阻滯劑的識別等同于所謂的最佳滲透問題的解決方案,即識別要消除的最小節(jié)點集,以破壞網(wǎng)絡(luò)的巨大組件。超級攔截器有效地對應(yīng)于節(jié)點,當刪除這些節(jié)點時,將網(wǎng)絡(luò)中最大連接組件的大小最小化。求解最優(yōu)滲流問題是一個非常重要的問題,近幾個月來出現(xiàn)了許多有趣的結(jié)果。
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