信道估計(jì)簡(jiǎn)介

　　所謂信道估計(jì)，就是從接收數(shù)據(jù)中將假定的某個(gè)信道模型的模型參數(shù)估計(jì)出來(lái)的過(guò)程。如果信道是線性的話，那么信道估計(jì)就是對(duì)系統(tǒng)沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。需強(qiáng)調(diào)的是信道估計(jì)是信道對(duì)輸入信號(hào)影響的一種數(shù)學(xué)表示，而“好”的信道估計(jì)則是使得某種估計(jì)誤差最小化的估計(jì)算法。

　　信道估計(jì)的定義

　　通過(guò)信道估計(jì)，接收機(jī)可以得到信道的沖激響應(yīng)，從而為后續(xù)的相干解調(diào)提供所需的CSI。

信道估計(jì)百科

　　所謂信道估計(jì)，就是從接收數(shù)據(jù)中將假定的某個(gè)信道模型的模型參數(shù)估計(jì)出來(lái)的過(guò)程。如果信道是線性的話，那么信道估計(jì)就是對(duì)系統(tǒng)沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。需強(qiáng)調(diào)的是信道估計(jì)是信道對(duì)輸入信號(hào)影響的一種數(shù)學(xué)表示，而“好”的信道估計(jì)則是使得某種估計(jì)誤差最小化的估計(jì)算法。

　　信道估計(jì)的定義

　　通過(guò)信道估計(jì)，接收機(jī)可以得到信道的沖激響應(yīng)，從而為后續(xù)的相干解調(diào)提供所需的CSI。

　　信道估計(jì)的背景及意義

　　無(wú)線通信系統(tǒng)的性能很大程度上受到無(wú)線信道的影響，如陰影衰落和頻率選擇性衰落等等，使得發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播路徑非常復(fù)雜。無(wú)線信道并不像有線信道固定并可預(yù)見(jiàn)，而是具有很大的隨機(jī)性，這就對(duì)接收機(jī)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)。在OFDM系統(tǒng)的相干檢測(cè)中需要對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，信道估計(jì)的精度將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。為了能在接收端準(zhǔn)確的恢復(fù)發(fā)射端的發(fā)送信號(hào)，人們采用各種措施來(lái)抵抗多徑效應(yīng)對(duì)傳輸信號(hào)的影響，信道估計(jì)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要知道無(wú)線信道的信息，如信道的階數(shù)、多普勒頻移和多徑時(shí)延或者信道的沖激響應(yīng)等參數(shù)。因此，信道參數(shù)估計(jì)是實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。能否獲得詳細(xì)的信道信息，從而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號(hào)，是衡量一個(gè)無(wú)線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。因此，對(duì)于信道參數(shù)估計(jì)算法的研究是一項(xiàng)有重要意義的工作。

　　信道估計(jì)的分類(lèi)

　　信道估計(jì)算法從輸入數(shù)據(jù)的類(lèi)型來(lái)分，可以劃分為時(shí)域和頻域兩大類(lèi)方法。頻域方法主要針對(duì)多載波系統(tǒng)；時(shí)域方法適用于所有單載波和多載波系統(tǒng)，其借助于參考信號(hào)或發(fā)送數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，估計(jì)衰落信道中各多徑分量的衰落系數(shù)。從信道估計(jì)算法先驗(yàn)信息的角度，則可分為以下三類(lèi)：

　　（1） 基于參考信號(hào)的估計(jì)。該類(lèi)算法按一定估計(jì)準(zhǔn)則確定待估參數(shù)，或者按某些準(zhǔn)則進(jìn)行逐步跟蹤和調(diào)整待估參數(shù)的估計(jì)值。其特點(diǎn)是需要借助參考信號(hào)，即導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列?；谟?xùn)練序列和導(dǎo)頻序列的估計(jì)統(tǒng)稱(chēng)為基于參考信號(hào)的估計(jì)算法。

　　基于訓(xùn)練序列的信道估計(jì)算法適用于突發(fā)傳輸方式的系統(tǒng)。通過(guò)發(fā)送已知的訓(xùn)練序列，在接收端進(jìn)行初始的信道估計(jì)，當(dāng)發(fā)送有用的信息數(shù)據(jù)時(shí)，利用初始的信道估計(jì)結(jié)果進(jìn)行一個(gè)判決更新，完成實(shí)時(shí)的信道估計(jì)。

　　基于導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)適用于連續(xù)傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過(guò)在發(fā)送的有用數(shù)據(jù)中插入已知的導(dǎo)頻符號(hào)，可以得到導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果；接著利用導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果，通過(guò)內(nèi)插得到有用數(shù)據(jù)位置的信道估計(jì)結(jié)果，完成信道估計(jì)

　　（2） 盲估計(jì)。利用調(diào)制信號(hào)本身固有的、與具體承載信息比特?zé)o關(guān)的一些特征，或是采用判決反饋的方法來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)的方法。

　?。?） 半盲估計(jì)。結(jié)合盲估計(jì)與基于訓(xùn)練序列估計(jì)這兩種方法優(yōu)點(diǎn)的信道估計(jì)方法。一般來(lái)講，通過(guò)設(shè)計(jì)訓(xùn)練序列或在數(shù)據(jù)中周期性地插入導(dǎo)頻符號(hào)來(lái)進(jìn)行估計(jì)的方法比較常用。而盲估計(jì)和半盲信道估計(jì)算法無(wú)需或者需要較短的訓(xùn)練序列，頻譜效率高，因此獲得了廣泛的研究。但是一般盲估計(jì)和半盲估計(jì)方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，且可能出現(xiàn)相位模糊（基于子空間的方法）、誤差傳播（如判決反饋類(lèi)方法）、收斂慢或陷入局部極小等問(wèn)題，需要較長(zhǎng)的觀察數(shù)據(jù)，這在一定程度上限制了它們的實(shí)用性。

　　信道估計(jì)算法

　　目前我所涉及的是短波寬帶無(wú)線信道下的接收端的處理，包括捕獲、同步、信道估計(jì)及信道均衡，還有譯碼。百度百科里是這樣解釋這種信道的：短波通信發(fā)射電波要經(jīng)電離層的反射才能到達(dá)接收設(shè)備，通信距離較遠(yuǎn)，是遠(yuǎn)程通信的主要手段。由于電離層的高度和密度容易受晝夜、季節(jié)、氣候等因素的影響，所以短波通信的穩(wěn)定性較差，噪聲較大。因此在仿真的時(shí)候，著重仿真的是系統(tǒng)在加了噪聲、多徑、衰落情況下的接收端的性能。在接收端，捕獲同步以后，信道估計(jì)就顯得尤為重要，因?yàn)樾诺拦烙?jì)的好壞直接影響了后續(xù)的信道均衡性能。

　　對(duì)信道估計(jì)的算法也有了諸多了解，包括常見(jiàn)的RLS、LMS、MMSE等，還有最近在研究的壓縮感知信道估計(jì)，包括貪婪算法的MP、OMP、SP以及凸優(yōu)化算法中的LS0、LS0-BFGS、LS0 -FR?？偟膩?lái)說(shuō)，對(duì)于快衰落（信道隨時(shí)間變化比較快的，短波無(wú)線信道就是）信道信道的估計(jì)都需要用到已知序列。

　　在單載波頻域均衡（SC-FDE）系統(tǒng)中是在未知數(shù)據(jù)中間插入已知的訓(xùn)練序列，通過(guò)上述的估計(jì)算法估計(jì)出已知訓(xùn)練序列處的信道，再通過(guò)一定的插值算法插出未知數(shù)據(jù)處的信道。這種系統(tǒng)的信道估計(jì)一般都是在時(shí)域完成的。因此已知序列的選取就需要一定的要求，通常選取自相關(guān)性能好的序列，例如Chu（Zadoff-chu）是通訊信號(hào)發(fā)出的一種序列，Chu（Zadoff-Chu）序列具有非常好的自相關(guān)性和很低的互相關(guān)性。

　　還有另外一種系統(tǒng)叫多載波正交頻分復(fù)用（OFDM）系統(tǒng)，在未知數(shù)據(jù)中插入導(dǎo)頻（導(dǎo)頻圖案的設(shè)計(jì)也是研究的一個(gè)方向），通過(guò)頻域的插值，完成信道估計(jì)。

　　最初，我依據(jù)Chu序列的很好的自相關(guān)性，采用了自相關(guān)法來(lái)估計(jì)信道，在信噪比高于5dB的時(shí)候，比較接近實(shí)際的信道，但是信噪比再低的時(shí)候，性能就差強(qiáng)人意。于是我就想有沒(méi)有一種在極低信噪比情況下依然可以準(zhǔn)確估計(jì)出信道的，于是我研究了一下壓縮感知算法中的OMP算法（MP、OMP的算法理論），這種類(lèi)型的壓縮感知算法相較于RLS等經(jīng)典的算法區(qū)別為：主要利用了信道的稀疏特性。這種算法的思想其實(shí)是將所要估計(jì)的信號(hào)通過(guò)基矩陣轉(zhuǎn)換到一個(gè)能體現(xiàn)出其稀疏特性的域中，因?yàn)橐话闱闆r下信號(hào)是無(wú)法表現(xiàn)出稀疏特性的，但是，一般的信號(hào)都可以在某個(gè)域中表現(xiàn)出稀疏特性，這樣只要此時(shí)的測(cè)量矩陣滿足RIP特性就OK了。

　　由于時(shí)域的均衡需要計(jì)算矩陣的逆，因此復(fù)雜度比較大，因此，一般情況下，是通過(guò)加入循環(huán)前綴來(lái)形成信號(hào)與信道的循環(huán)卷積特性，從而將均衡放在頻域做。循環(huán)前綴跟訓(xùn)練序列其實(shí)作用是不同的，一個(gè)是為了形成循環(huán)信道，頻域均衡減少計(jì)算的復(fù)雜度，同時(shí)還可以作為保護(hù)間隔，避免將ISI延伸至下一個(gè)數(shù)據(jù)塊。而訓(xùn)練序列是為了信道估計(jì)，有的人還用它做同步調(diào)整。在OFDM中，他們是兩個(gè)部分，一般是先插入導(dǎo)頻，再加入循環(huán)前綴，具體結(jié)構(gòu)如下圖：

　　壓縮感知信道估計(jì)主要用于OFDM系統(tǒng)，由于其導(dǎo)頻是在頻域體現(xiàn)出插值特性的，因此是做的頻域信道估計(jì)。因此，可以尋求一定的基矩陣，例如傅里葉變換基，把信道從頻域轉(zhuǎn)化為時(shí)域，時(shí)域的信道表現(xiàn)出稀疏特性。從而可以用壓縮感知方法恢復(fù)出來(lái)，然后再用基矩陣恢復(fù)出頻域的信道。

　　影響壓縮感知信道估計(jì)性能的因素主要有三個(gè)：

　　1）導(dǎo)頻圖案的選擇。導(dǎo)頻圖案的選擇和長(zhǎng)度決定了觀測(cè)矩陣的導(dǎo)頻圖案的選擇，決定了壓縮感知算法中觀測(cè)矩陣的形狀。

　　2）導(dǎo)頻圖案的長(zhǎng)度。由于壓縮感知技術(shù)實(shí)際上是一種數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，而當(dāng)把壓縮感知技術(shù)應(yīng)用到信道估計(jì)中時(shí)，稀疏多徑信道就變成了原始數(shù)據(jù)，導(dǎo)頻信息經(jīng)過(guò)信道的過(guò)程就變成了數(shù)據(jù)觀測(cè)的過(guò)程，接收到的導(dǎo)頻信息就變成了壓縮后的數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度 N相當(dāng)于信道的長(zhǎng)度，壓縮后的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 M 相當(dāng)于導(dǎo)頻數(shù)量，對(duì)于稀疏多徑信道來(lái)說(shuō)，顯然N》》M。因此，使用壓縮感知技術(shù)的信道估計(jì)，只需較少的導(dǎo)頻數(shù)量，就能得到信道的完整估計(jì)。

　　3）信號(hào)重構(gòu)算法。使用不同的重構(gòu)算法，都會(huì)使信道估計(jì)的性能有所差異。

　　而在SC系統(tǒng)中，用訓(xùn)練序列直接就可以在時(shí)域估計(jì)信道，而且由于循環(huán)前綴的存在，觀測(cè)矩陣為拓普利茲矩陣，也滿足RIP特性，因此可以用壓縮感知方法，就不需要轉(zhuǎn)換域了。僅僅依靠信號(hào)重構(gòu)算法的不同帶來(lái)的好處有多少，我本人也不是非常清楚。但是根據(jù)我對(duì)壓縮感知算法中的OMP、SP、LS0、LS0-FR、LS0-BFGS算法仿真結(jié)果來(lái)看，性能跟自相關(guān)法是一樣的。仿真得到的信道就是發(fā)送的訓(xùn)練序列的循環(huán)矩陣的逆與接收到的訓(xùn)練序列的乘積。

　　到現(xiàn)在為止，我對(duì)一點(diǎn)弄不明白，就是時(shí)域均衡的話，對(duì)于訓(xùn)練序列而言，接收到的訓(xùn)練序列跟發(fā)送的訓(xùn)練序列都是已知的話，那么不論用哪種方法，所估計(jì)出來(lái)的信道都大體是一樣的，這樣估計(jì)出來(lái)的信道包括了噪聲帶來(lái)的誤差等，如何能在極低的信噪比情況下估計(jì)出最逼近真實(shí)信道的信道，到目前為止，我還不清楚，能不能做到，我也不清楚。這是到目前為止我對(duì)信道估計(jì)的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)和疑惑。如有問(wèn)題敬請(qǐng)指出。