模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)技術(shù)研究

Software-Defined-Radio (SDR) is a current communication research hotspot and the development direction. Digital modulation and demodulation are important content of SDR.
The SDR demodulation generally uses digital correlative demodulation. Digital correlative demodulation is the same with analog correlative demodulation, but its calculation is complicated. Discrete Fourier Transform (DFT) is used for digital signal analysis and processing. The paper is about a DFT-based algorithm for AM (DSB, SSB and VSB with strong carrier) signal demodulation. The main idea is to filter the digitalized AM signal received with BPF, then do DFT on samples in every one(or several) carrier circle to get the amplitude of AM signal and get rid of the zero frequency current. Compared with digital orthogonal demodulation framework, it is simple and easier to be realized for it doesn’t need to resume local carrier and filter with LPF in two branches. Simulation of this demodulation scheme indicates that noise-resisting property has been improved obviously. It is hopeful for this demodulation scheme to be applied to the design of AM signal digital receiver.
The paper also discussed the SSB, VSB signal modulation theory and simulation of the formation of SSB, VSB signal scheme.

KEYWORDS：software radio, digital demodulation，discrete fourier transform, Matlab

目 錄
摘要……………………………………………………………………………………III
ABSTRACT……………………………………………………………………………IV
第一章 緒論…………………………………………………………………………1
1.1 軟件無線電技術(shù)…………………………………………………………………1
1.1.1 基本原理…………………………………………………………………1
1.1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)…………………………………………………………………2
1.2 軟件無線電的實(shí)際應(yīng)用………………………………………………………3
1.3 軟件無線電中的調(diào)制解調(diào)技術(shù)………………………………………………5
1.4 課題設(shè)計(jì)內(nèi)容…………………………………………………………………6
第二章 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方案……………………………………………8
2.1 兩種解調(diào)方案…………………………………………………………………8
2.1.1 數(shù)字化正交解調(diào)…………………………………………………………8
2.1.2 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)…………………………………………………10
2.2 方案比較……………………………………………………………………11
第三章 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)…………………………………………12
3.1 A/D部分……………………………………………………………………12
3.2 帶通濾波器部分……………………………………………………………13
3.3 DFT運(yùn)算部分…………………………………………………………………14
3.3.1 DFT公式的選擇…………………………………………………………14
3.3.2 DFT處理數(shù)字信號(hào)原理討論……………………………………………15
3.4 信號(hào)恢復(fù)部分………………………………………………………………16
第四章 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)實(shí)現(xiàn)與仿真…………………………………18
4.1 Matlab簡(jiǎn)介與通信仿真……………………………………………………18
4.2 模擬調(diào)制信號(hào)的實(shí)現(xiàn)………………………………………………………19
4.2.1 AM信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)………………………………………………19
4.2.2 DSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)………………………………………………20
4.2.3 SSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)………………………………………………22
4.2.4 VSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)………………………………………………24
4.3 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法與仿真……………………………………26
4.3.1 AM信號(hào)解調(diào)方法與仿真……………………………………………………26
4.3.2 DSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真……………………………………………………27
4.3.3 SSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真……………………………………………………29
4.3.4 VSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真……………………………………………………32
第五章 總結(jié)與展望………………………………………………………………33
5.1 方案設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)與待改進(jìn)之處………………………………………………33
5.2 總結(jié)…………………………………………………………………………34
5.3 收獲與心得……………………………………………………………………35
結(jié)束語(yǔ)…………………………………………………………………………………36 參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………37
附錄………………………………………………………………………………………38

摘 要
軟件無線電（SDR）是當(dāng)前通信技術(shù)的一個(gè)研究熱點(diǎn)和發(fā)展方向。數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)是SDR中的一個(gè)重要內(nèi)容。SDR的解調(diào)一般采用數(shù)字相干解調(diào)的方法。數(shù)字相干解調(diào)法從原理上講與模擬相干解調(diào)法一樣，但計(jì)算量較大。離散傅立葉變換(DFT)是數(shù)字信號(hào)分析和處理中常用而有效的手段。該文提出便是一種基于離散傅立葉變換(DFT)的模擬調(diào)制信號(hào)（AM、DSB、插入強(qiáng)載波的SSB和VSB）數(shù)字化解調(diào)算法，方法是對(duì)采樣后的數(shù)字化信號(hào)進(jìn)行帶通濾波后，按照每一個(gè)（或數(shù)個(gè)）載波周期內(nèi)的采樣值進(jìn)行離散傅立葉變換（DFT），求出載波的幅值，再除去直流分量。用Matlab語(yǔ)言編程，對(duì)前述模擬調(diào)制信號(hào)的基于DFT運(yùn)算的解調(diào)方法進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果顯示該解調(diào)方案的抗干擾性能有所明顯改善。與數(shù)字化正交解調(diào)結(jié)構(gòu)相比，省去了本地載波恢復(fù)，兩路低通濾波，簡(jiǎn)單而易于實(shí)現(xiàn)，可望在采用AM信號(hào)方式的數(shù)字化接收機(jī)的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。
文中還討論了SSB、VSB信號(hào)的調(diào)制原理和在仿真中生成的SSB、VSB信號(hào)的方法。

關(guān)鍵詞：軟件無線電，數(shù)字化解調(diào), 離散傅立葉變換，Matlab

ABSTRACT

第一章 緒論
1.1 軟件無線電技術(shù)
軟件無線電，顧名思義就是用現(xiàn)代軟件來操縱、控制傳統(tǒng)的”純硬件電路”的無線通信。軟件無線電技術(shù)的重要價(jià)值在于：傳統(tǒng)的硬件無線電通信設(shè)備只是作為無線電通信的基本平臺(tái)，而許多的通信功能則是由軟件來實(shí)現(xiàn)，打破了有史以來設(shè)備通信功能的實(shí)現(xiàn)僅僅依賴于硬件發(fā)展的格局。軟件無線電技術(shù)的出現(xiàn)是通信領(lǐng)域繼固定通信到移動(dòng)通信，模擬通信到數(shù)字通信之后的第三次革命[1]。
1.1.1軟件無線電的基本原理
軟件無線電的基本思想就是將寬帶模數(shù)變換器（A/D，Analog/Digital，模/數(shù)）及數(shù)模變換器（D/A,Digital/Analog，數(shù)/模）盡可能地接近天線，建立一個(gè)具有”AD-DSP（Digital Signal Process，數(shù)字信號(hào)處理）-DA”模型的通用的、開放的硬件平臺(tái)，在這個(gè)平臺(tái)上盡量利用軟件技術(shù)來實(shí)現(xiàn)電臺(tái)的各種功能模塊[2]。如使用寬帶ADC（Analog Digital Convert,模數(shù)轉(zhuǎn)換器）通過可編程來實(shí)現(xiàn)各種通信頻段的選擇，如HF（High Frequency，高頻），VHF (Very High Frequency，特高頻)，UHF(Ultra High Frequency,超高頻)，SHF（Super High Frequency，甚高頻）等，通過軟件編程來完成傳送信號(hào)抽樣、量化、編碼、解碼運(yùn)算處理和變換，以實(shí)現(xiàn)射頻電臺(tái)的收發(fā)功能；通過軟件編程實(shí)現(xiàn)不同的信道調(diào)制方式的選擇，如調(diào)幅、調(diào)頻、單邊帶、數(shù)據(jù)、跳頻和擴(kuò)頻等，通過軟件編程實(shí)現(xiàn)不同的保密結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和控制終端功能等。軟件無線電是軟件化，計(jì)算密集型的操作形式。
從軟件無線電的技術(shù)實(shí)現(xiàn)來看，決定性的步驟在于將A/D和D/A變換器盡量向射頻端靠攏應(yīng)用寬帶天線或多頻段天線，并將整個(gè)中頻段作A/D變換，這之后整個(gè)的處理都用可編程數(shù)字器件特別是軟件來實(shí)現(xiàn)。可看出，這樣一個(gè)體系結(jié)構(gòu)具有非常大的通用性。對(duì)解決上面提到的問題有很大的潛力，可用來實(shí)現(xiàn)多頻段、多用戶和多體制的通用無線通信系統(tǒng)。要實(shí)現(xiàn)以上系統(tǒng)，對(duì)天線，高速A/D變換器和高速的數(shù)字信號(hào)處理器和通用CPU（Central Processing Unit,中央處理器）的要求都很高。
上述要求在以前(甚至某些要求對(duì)現(xiàn)在)都幾乎是不可實(shí)現(xiàn)的。然而我們可以參考個(gè)人計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)人微機(jī)的概念提出初期，計(jì)算機(jī)行業(yè)也是各種不同的機(jī)器相互競(jìng)爭(zhēng)，沒有什么標(biāo)準(zhǔn)可言。由于當(dāng)時(shí)的微電子技術(shù)還很落后，大多數(shù)人認(rèn)為個(gè)人擁有計(jì)算機(jī)是不現(xiàn)實(shí)的。僅僅過了十幾年的時(shí)間，微電子技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)使得個(gè)人微機(jī)成為了當(dāng)今最熱門的產(chǎn)業(yè)，而那些在發(fā)展初期沒有抓住時(shí)機(jī)的公司和國(guó)家也遠(yuǎn)遠(yuǎn)地落后了。如今微機(jī)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)早以將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了軟件的競(jìng)爭(zhēng)上了。而下個(gè)世紀(jì)的個(gè)人通信系統(tǒng)將很有可能是一個(gè)具有驚人處理能力和標(biāo)準(zhǔn)射頻接口的通用硬件平臺(tái)，依靠不同的軟件提供異常豐富的功能和服務(wù)，也就是說通信領(lǐng)域?qū)⒔?jīng)歷類似于個(gè)人微機(jī)在八九十年代所經(jīng)歷的變革，而現(xiàn)在正是這一變革的關(guān)鍵時(shí)刻。
軟件無線電這一概念提出的背景是[3]：
1.硬件工藝水平提高很快，A/D/A、DSP和CPU等的性能越來越好。
2.新的通信體制和標(biāo)準(zhǔn)不斷提出，通信產(chǎn)品的生存期縮短，開發(fā)費(fèi)用上升，傳統(tǒng)的通信體制很難適應(yīng)。
3.各種通信體制共存，對(duì)多種體制間的互聯(lián)要求也日趨強(qiáng)烈。這一點(diǎn)在軍事通信中表現(xiàn)尤為突出，也是軟件無線電首先在軍事領(lǐng)域得到發(fā)展的主要原因。
4.無線頻帶越來越擁擠，對(duì)通信系統(tǒng)的頻帶利用率和抗干擾能力要求不斷提高。沿著現(xiàn)在通信系統(tǒng)的發(fā)展方向，很難對(duì)頻帶重新規(guī)劃，采用新的抗干擾方法需要對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)做較大改動(dòng)，代價(jià)很大。
1.1.2 軟件無線電的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
由圖1.1可看出，所謂軟件無線電，其關(guān)鍵思想以及與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于：
1.將A/D和D/A向RF（Radio Frequency，射頻）端靠近。由基帶移到中頻。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)頻帶進(jìn)行采樣。
2.用高速的DSP/CPU代替?zhèn)鹘y(tǒng)的專用數(shù)字電路與低速DSP/CPU做A/D后的一系列處理。以上兩點(diǎn)僅僅是結(jié)構(gòu)上的區(qū)別。

圖1.1 軟件無線電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，各種數(shù)字器件的性能不斷提高，現(xiàn)有的數(shù)字無線電也會(huì)不斷發(fā)展，也將使得A/D/A一步步地向RF端靠近。那么軟件無線電會(huì)不會(huì)僅僅是數(shù)字無線電的進(jìn)一步發(fā)展呢?回答是否定的。我們認(rèn)為：軟件無線電和數(shù)字無線電的進(jìn)一步發(fā)展在概念上是不同的。這主要是因?yàn)锳/D/A的移向RF端只是為軟件無線電的實(shí)現(xiàn)提供了必不可少的條件，而真正關(guān)鍵的步驟是采用通用的可編程能力強(qiáng)的器件(DSP、CPU等)代替專用的數(shù)字電路。由此帶來的一系列好處才是軟件無線電的真正目的所在。
軟件無線電的最終目的就是要使通信系統(tǒng)擺脫硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的束縛。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)通用和穩(wěn)定的情況下，通過軟件實(shí)現(xiàn)各種功能，使得系統(tǒng)的改進(jìn)和升級(jí)非常方便且代價(jià)小，且不同的系統(tǒng)間能夠互聯(lián)和兼容。而數(shù)字無線電的進(jìn)一步發(fā)展并不能做到這一點(diǎn)[4]。它只能導(dǎo)致對(duì)硬件和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更多的依賴。不過，目前軟件無線電更多地是以一種概念和猜想的形式出現(xiàn)，具體的定義和體系結(jié)構(gòu)尚無定論。可以說除了上面提到的兩點(diǎn)關(guān)鍵思想被普遍接受以外，其它各方面的內(nèi)容都在爭(zhēng)論和探討之中。而本文所討論的就是軟件無線電中的數(shù)字化調(diào)制解調(diào)技術(shù)，其他方面不做進(jìn)一步的討論。
1.2 軟件無線電的實(shí)際應(yīng)用
軟件無線電作為一門新興的技術(shù)，目前的應(yīng)用領(lǐng)域有：
1．蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)
在蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中，基站和移動(dòng)終端采用軟件無線電結(jié)構(gòu)，硬件簡(jiǎn)單，功能由軟件定義。射頻頻段、信道訪問模式及信道調(diào)制都可編程。在此系統(tǒng)中，軟件無線電的發(fā)射與其它系統(tǒng)不同，它先劃分可用的傳輸信道，探測(cè)傳播路徑，進(jìn)行適合信道的調(diào)制，電子控制發(fā)射波束指向正確的方向，選擇合適的功率，然后再發(fā)射。接收也同樣如此，它能劃分當(dāng)前信道和相鄰信道的能量分布，識(shí)別輸入傳輸信號(hào)的模式，自適應(yīng)抵消干擾，估計(jì)所需信號(hào)多徑的動(dòng)態(tài)特征，對(duì)多徑的所需信號(hào)進(jìn)行相干合并和自適應(yīng)均衡，對(duì)信道調(diào)制進(jìn)行柵格譯碼，然后通過FEC（Forward Error Correct，前向糾錯(cuò)）譯碼糾正剩余錯(cuò)誤，盡可能降低誤比特率。此外，軟件無線電能通過許多軟件工具增加增值業(yè)務(wù)。這些軟件工具能幫助分析無線電環(huán)境，定義所需的增加內(nèi)容，在無線環(huán)境下，測(cè)試由軟件開發(fā)增值業(yè)務(wù)的樣板，最后再通過軟件或硬件開放該增值業(yè)務(wù)。
2．智能天線
智能天線最初用于雷達(dá)、聲納及軍事通信領(lǐng)域，由于價(jià)格等因素，一直未能普及到其它通信領(lǐng)域。近年來，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)迅速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理芯片的處理能力不斷提高，芯片價(jià)格已可接受。同時(shí)，利用數(shù)字技術(shù)可在基帶形成天線波束，取代了模擬電路，提高了天線系統(tǒng)的可靠性和靈活程度。在我國(guó)的TD-SCDMA（Time Division-Synchronous Code Division Multiple Access，時(shí)分同步的碼分多址技術(shù)）方案中，基站采用智能天線技術(shù)，利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)識(shí)別用戶信號(hào)到達(dá)方向，形成天線主波束。
引入SDMA（Spase Division Multiple Access，空分多址）方式后，根據(jù)用戶信號(hào)不同的空間傳播方向，提供不同的空間信道。采用數(shù)字方法對(duì)陣元接收信號(hào)加權(quán)處理，形成無線波束，使主波束對(duì)準(zhǔn)用戶信號(hào)方向，干擾信號(hào)方向形成天線方向零缺陷或較低的功率增益，達(dá)到抑制干擾目的。
使用智能無線的優(yōu)勢(shì)在于：無線波束賦形的結(jié)果等效于提高天線的增益；天線波束賦形后，可大大減少多徑干擾；信號(hào)到達(dá)方向提供了用戶終端的方位信息，用于實(shí)現(xiàn)用戶定位；用多個(gè)小功率放大器代替大功率放大器，降低了基站成本，提高了設(shè)備可靠性。
3．多頻多模手機(jī)
在歐洲的ACTS FIRST（Acoustic Control and Telemetry System，聲控制與遙測(cè)系統(tǒng)）項(xiàng)目中，將軟件無線電技術(shù)應(yīng)用于設(shè)計(jì)多頻/多模（可兼容GSM（Global System of Mobile,全球移動(dòng)系統(tǒng)））、 CDMA（Code Division Multiple Access，碼分多址） 及現(xiàn)有的大多數(shù)模擬體制)可編程手機(jī)。它可自動(dòng)檢測(cè)接收信號(hào)，接入不同的網(wǎng)絡(luò)，而且能滿足不同接續(xù)時(shí)間的要求。軟件無線電技術(shù)可用不同軟件實(shí)現(xiàn)不同無線電設(shè)備的各種功能，可任意改變信道接入方式或調(diào)制方式，利用不同軟件即可適應(yīng)不同標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)成多模手機(jī)和多功能基站，具有高度的靈活性。
它的出現(xiàn)，使通信的發(fā)展經(jīng)歷了由固定到移動(dòng)，由模擬到數(shù)字，由硬件到軟件的三次變革。軟件無線電技術(shù)正越來越廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信領(lǐng)域，在第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)向第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)過渡過程中，軟件無線電技術(shù)將發(fā)揮重要作用。
4．衛(wèi)星通信
在當(dāng)今通信領(lǐng)域中，衛(wèi)星通信是最重要的通信方式之一。但是，由于目前衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)備種類繁多，設(shè)備管理和維護(hù)工作復(fù)雜，使得衛(wèi)星通信系統(tǒng)更新?lián)Q代周期長(zhǎng)，不能很好地適應(yīng)現(xiàn)代高科技的發(fā)展步伐。而軟件無線電以其軟件定義功能和開放式模塊化結(jié)構(gòu)的技術(shù)思想能很好地解決衛(wèi)星通信系統(tǒng)存在的問題，因此，研究具有軟件無線電特征的衛(wèi)星通信系統(tǒng)是很有意義的。
在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)功能主要指多址方式、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、組網(wǎng)協(xié)議和通信業(yè)務(wù)等；而設(shè)備功能指接口標(biāo)準(zhǔn)、調(diào)制解調(diào)方式、信道編碼方式、信源編碼方式、信息速率、復(fù)用方式等。軟件無線電技術(shù)思想就是采用先進(jìn)的技術(shù)手段，使得上述功能可以用軟件來定義。通過友好的人機(jī)界面，人們可以在不改變硬件設(shè)備的情況下實(shí)時(shí)地改變通信系統(tǒng)的功能，從而使該系統(tǒng)能適應(yīng)各種應(yīng)用環(huán)境，因而具有很強(qiáng)的適用性和靈活性。
考慮到衛(wèi)星通信頻帶寬，信息速率高且變化范圍大的特點(diǎn)，在目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)水平上，如果設(shè)備功能全由軟件來實(shí)現(xiàn)，由于軟件的逐條運(yùn)行指令的特點(diǎn)，即使采用多處理器來協(xié)同運(yùn)算，也無法實(shí)現(xiàn)高信息速率下的實(shí)時(shí)處理，使其在衛(wèi)星通信中的使用范圍受到了限制。
軟件無線電技術(shù)在商用通信領(lǐng)域中的應(yīng)用前景非常廣闊，目前軟件無線電技術(shù)已在800MHz商用蜂窩無線頻段、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中得到應(yīng)用，作為一種強(qiáng)有力的結(jié)構(gòu)框架，有助于我們提供先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)的無線業(yè)務(wù)。軟件無線電也存在一些缺點(diǎn)，如很難設(shè)計(jì)寬頻帶、低損耗天線和射頻變頻器；很難估計(jì)在實(shí)用中對(duì)處理能力的需求和可再編程DSP/CPU處理能力的配置；較難保證內(nèi)部處理器接口的數(shù)據(jù)速率。目前軟件無線電結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部件還沒有開放結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)。DSP功能庫(kù)還不能象混合和匹配VME（Versamodel Eurocard，一種傳統(tǒng)電信設(shè)備總線）板那樣，對(duì)來自不同軟件供應(yīng)商的實(shí)時(shí)軟件進(jìn)行混合和匹配。但隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的飛速發(fā)展，這些缺點(diǎn)中大部分是可以避免的，并可以在克服這些障礙的同時(shí)，進(jìn)一步降低成本，使軟件無線電臺(tái)早日投放市場(chǎng)。
1.3 軟件無線電中的調(diào)制解調(diào)技術(shù)
調(diào)制解調(diào)技術(shù)在近幾十年中得到了不斷的發(fā)展和完善，總的來說可以分為兩大類：?jiǎn)我粽{(diào)制和多音調(diào)制。單音調(diào)制方式即在某一時(shí)刻用輸入數(shù)據(jù)對(duì)單一載波的不同分量（如幅度、頻率、相位等）進(jìn)行調(diào)制，因此也稱為單載波調(diào)制。多音調(diào)制通常是將原始信道劃分為等間隔的多個(gè)正交子信道，每個(gè)子信道使用不同的載波進(jìn)行調(diào)制，故多音調(diào)制也稱為多載波或多路并行調(diào)制，有時(shí)也稱為OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用）。
由于單載波調(diào)制技術(shù)比較成熟，所以目前的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中多采用這種調(diào)制方式。但自從1971年Weinstein、Ebert等人提出將DFT用于多音調(diào)制系統(tǒng)中的頻分復(fù)用以后，多音調(diào)制技術(shù)受到了越來越廣泛的關(guān)注[5]。相對(duì)單音調(diào)制來說，它具有如下特點(diǎn)：采用多音調(diào)制方案與采用判決反饋均衡的單音調(diào)制方案所得到的最大傳輸速率近似相等。然而，對(duì)于存在失真、衰落或非白噪聲的信道來說，多音調(diào)制可以獲得更高的傳輸速率；由于多音調(diào)制具有多路并行的特點(diǎn)，使得其調(diào)制信號(hào)在接收端不需進(jìn)行任何特殊的處理，即可獲得相當(dāng)于單音調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)在接收端采用信道均衡后所得到的信噪比或信號(hào)干擾比；為了能夠獲得更佳的傳輸性能，可以在多音調(diào)制系統(tǒng)中采用均衡技術(shù)，由于每個(gè)窄帶子信道中的信道特性近似是線性的且脈沖響應(yīng)拖尾較少，使得多音調(diào)制的均衡較單音調(diào)制的均衡簡(jiǎn)單得多；相位抖動(dòng)在單音調(diào)制系統(tǒng)的接收端將引起信號(hào)在空間的旋轉(zhuǎn)，從而嚴(yán)重地影響了判決：而在多音調(diào)制系統(tǒng)中，相位抖動(dòng)所引起的失真均勻地分布在各個(gè)子通道中，使得其影響大大地減弱了；在傳輸速率相同的情況下，由于多音調(diào)制系統(tǒng)中的碼元周期較長(zhǎng)，使得脈沖干擾對(duì)它的影響遠(yuǎn)弱于對(duì)單音調(diào)制的影響；在單音調(diào)制系統(tǒng)中，對(duì)于單頻干擾較為敏感，而在多音調(diào)制系統(tǒng)中各子信道可以根據(jù)各自信噪比大小傳送不同的比特?cái)?shù)，并可封閉干擾嚴(yán)重的信道，這樣既能充分地利用頻帶，又可克服多種干擾。
軟件無線電中信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)是研究的重點(diǎn)問題之一。在通用的硬件平臺(tái)上，采用不同的軟件算法來實(shí)現(xiàn)不同調(diào)制與解調(diào)是軟件無線電的核心思想。
在軟件無線電系統(tǒng)中，調(diào)制和解調(diào)都是用程序來實(shí)現(xiàn)的（也稱為全數(shù)字化調(diào)制解調(diào)）。要編寫出各種類型調(diào)制信號(hào)的調(diào)制解調(diào)軟件，關(guān)鍵是確定信號(hào)處理算法?？梢岳?a target="_blank">FPGA（Field Programmable Gate Array，現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯器件）來實(shí)現(xiàn)需要的調(diào)制解調(diào)算法，其計(jì)算速度比DSP更快，但是靈活性及控制功能較差，需要與DSP或單片機(jī)配合使用。最新的一項(xiàng)技術(shù)是可以利用DFT（Discrete Fourier Transform，離散傅立葉變換）來實(shí)現(xiàn)數(shù)字化調(diào)制解調(diào)算法，這是一種不需要本地載波的方法，本文將做重點(diǎn)介紹。
建立調(diào)制解調(diào)算法及程序的一條途徑是把模擬電路的工作原理軟件化。比如要對(duì)AM（Amplitude Modulation，調(diào)幅）信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，或建立載波同步，乘法器，低通濾波等軟件模塊的做法雖然可行，但是計(jì)算量很大。實(shí)際上，根據(jù)軟件無線電的特點(diǎn)，可以建立與調(diào)制解調(diào)電路工作原理有所不同的調(diào)制解調(diào)算法。本問所提出的便是一種不同的調(diào)制解調(diào)算法–基于DFT的模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法。
綜上所述，軟件無線電中信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)是研究的重點(diǎn)問題之一。
1.4課題設(shè)計(jì)內(nèi)容以及研究目的與意義
數(shù)字化調(diào)制是指用軟件產(chǎn)生出調(diào)制信號(hào)的樣值序列，再通過D/A轉(zhuǎn)換得到模擬的調(diào)制信號(hào)，數(shù)字化解調(diào)則是指對(duì)已調(diào)波信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，再通過數(shù)據(jù)處理來實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的解調(diào)。數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)是SDR（Software-Defined Radio，軟件無線電技術(shù)）中的一個(gè)重要內(nèi)容。SDR主要依靠軟件來完成接收系統(tǒng)的各項(xiàng)功能，如調(diào)制解調(diào)、智能天線、信號(hào)識(shí)別等，其優(yōu)點(diǎn)在于可以使產(chǎn)品的硬件大大簡(jiǎn)化，可靠性大大提高，便于生產(chǎn)和維護(hù)，可以通過更新軟件來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的功能升級(jí)等。SDR是當(dāng)前通信技術(shù)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域和發(fā)展方向。
本次畢業(yè)設(shè)計(jì)題目為：模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)技術(shù)研究
具體要求：
1.對(duì)SDR的基本概念進(jìn)行研究，重點(diǎn)是數(shù)字化解調(diào)技術(shù)。
2.設(shè)計(jì)一個(gè)基于離散傅立葉變換的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法
3.用MATLAB語(yǔ)言編程產(chǎn)生出AM信號(hào)，并實(shí)現(xiàn)數(shù)字化解調(diào)。
4.對(duì)DSB、SSB、VSB信號(hào)的數(shù)字化調(diào)制和解調(diào)方法進(jìn)行研究。
本課題的研究?jī)?nèi)容涉及軟件無線電中的數(shù)字化解調(diào)方法，作者將現(xiàn)有的基于離散短時(shí)傅立葉變換(DSTFT)的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法引入到通信系統(tǒng)中廣泛使用的解調(diào)中，并進(jìn)行改進(jìn)，從而提出了一種基于離散傅立葉變換(DFT)的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法。作者還采用MATLAB語(yǔ)言編程對(duì)解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性和抗干擾性能(信噪比)。基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法的意義在于兩個(gè)方面，首先這種解調(diào)方法不需要像現(xiàn)有的采用數(shù)字化正交解調(diào)方法來解調(diào)AM信號(hào)那樣需要本地載波提取和兩個(gè)低通數(shù)字濾波器，從而大大降低了解調(diào)算法的計(jì)算量;其次是與傳統(tǒng)的AM信號(hào)解調(diào)方式相比，在相同的輸入信噪比情況下，在一定程度上改善了解調(diào)器的性能。
文章做如下安排：我們將在第二章講述兩種常用的模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方案：數(shù)字化正交解調(diào)和基于DFT的數(shù)字化解調(diào)，并且對(duì)方案進(jìn)行了比較，最后選擇一種優(yōu)勢(shì)明顯的方案–基于DFT的數(shù)字化解調(diào)。第三章論述了基于DFT的數(shù)字化解調(diào)方案的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，詳細(xì)介紹了各個(gè)部分的功能與其理論知識(shí)。從第四章開始，論述了模擬調(diào)制信號(hào)的調(diào)制算法和解調(diào)算法，并用Matlab實(shí)現(xiàn)了仿真。最后總結(jié)了在設(shè)計(jì)過程中的不足與待改進(jìn)之處，分析了設(shè)計(jì)的前景，并對(duì)下一步工作進(jìn)行了展望。

第二章 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方案
2.1 兩種解調(diào)方案
軟件無線電已成為現(xiàn)代通信技術(shù)研究的新課題，它的基本思想是在一個(gè)通用的硬件平臺(tái)上，通過安裝不同的軟件來實(shí)現(xiàn)不同的通信功能。軟件無線電具有開放式模塊化結(jié)構(gòu)，它主要由寬帶A/D&D/A 、可編程DSP模塊、窄帶A/D&D/A 、用戶終端等組成[6]。在接收時(shí)，來自天線的信號(hào)經(jīng)過RF處理和變換，由寬帶A/D數(shù)字化，然后通過可編程DSP模塊實(shí)現(xiàn)各種所需的信號(hào)處理，并將處理后的數(shù)據(jù)送至多功能用戶終端；同樣，也可通過類似的流程將數(shù)據(jù)通過天線發(fā)射出去。另外，利用在線和離線軟件，軟件無線電還可以實(shí)現(xiàn)通信環(huán)境的分析、管理以及業(yè)務(wù)和性能的升級(jí)。軟件無線電的一個(gè)主要特點(diǎn)是完全可編程性，即RF頻段和帶寬、信道接入方式、傳輸速率、接口類型、業(yè)務(wù)種類、加密方法等均可由軟件編程來改變。
軟件無線電的開放式模塊化結(jié)構(gòu)為調(diào)制解調(diào)的實(shí)現(xiàn)提供了一個(gè)良好的軟硬件平臺(tái)，但同時(shí)也對(duì)調(diào)制解調(diào)提出了更高的要求，即要求所采用的調(diào)制解調(diào)方法能夠適應(yīng)不同的頻帶寬度以及不同的傳輸速率。為此，如何設(shè)計(jì)一種調(diào)制解調(diào)技術(shù)來滿足軟件無線電的需求將是本文所要討論的主要問題。當(dāng)代無線通信各種技術(shù)發(fā)展很快，各種通信系統(tǒng)的調(diào)制方式也很多，有AM、FM（Frequency Modulation，調(diào)頻）、DSB（Double Side Band，雙邊帶調(diào)制信號(hào)）、FSK（Frequency Shift Key，頻移鍵控）、PSK（Phasic Shift Key，相移鍵控）等，其多址方式有時(shí)分多址、頻分多址和碼分多址等。各通信系統(tǒng)的調(diào)制方式、多址方式、通信協(xié)議等的不同導(dǎo)致各通信系統(tǒng)接收機(jī)之間差別很大，一個(gè)接收機(jī)只能滿足某些特定的需求，而無法滿足各種需要，因此增加接收機(jī)的通用性非常有意義。這其中對(duì)信號(hào)的接收處理是實(shí)現(xiàn)通用性的關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)通用性，本文使用介紹兩種常用的數(shù)字化解調(diào)的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。
2.1.1 數(shù)字化正交解調(diào)
下面首先介紹數(shù)字化正交解調(diào)方案。數(shù)字正交解調(diào)方案廣泛應(yīng)用與軟件無線電接收機(jī)中[5]。對(duì)于AM信號(hào)，基帶解調(diào)算法為 。對(duì)LPF（Low Pass Filter，低通濾波器）的輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取是因?yàn)榛鶐盘?hào)I（In-phase）、Q（Quadrature）需要的采樣率遠(yuǎn)低于對(duì)調(diào)制信號(hào)的采樣率。這種解調(diào)方案利用軟件中可以實(shí)現(xiàn)的平方和開方運(yùn)算而免去了復(fù)雜的載波同步過程，不僅減少了計(jì)算量，也避免了因載波同步誤差而引起的解調(diào)誤差（相位同步誤差和比較小的頻率同步誤差都不影響解調(diào)效果）。因?yàn)槿匀皇窍喔山庹{(diào)，所以這種解調(diào)方案具有良好的抗干擾性能。
傳統(tǒng)的正交解調(diào)電路采用模擬器件，由此引入的一系列模擬器件所固有的誤差降低了正交解調(diào)器的性能，例如增益平衡度、正交平衡度、直流偏移、阻抗匹配以及本振泄漏等。如今，傳統(tǒng)的模擬解調(diào)機(jī)制正在被數(shù)字化解調(diào)逐步代替，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信號(hào)分析的靈活性。
圖2.1 數(shù)字正交解調(diào)方案

正交調(diào)制解調(diào)算法可以使用幾乎相同的硬件電路，只通過對(duì)幅度和相位進(jìn)行不同的軟件處理即可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同調(diào)制信號(hào)的解調(diào)，滿足軟件無線電的設(shè)計(jì)要求。實(shí)際中一般采用FPGA和DSP協(xié)同工作的結(jié)構(gòu)，F(xiàn)PGA主要完成下變頻、濾波抽取等需要在高速率下完成的工作，也就是解調(diào)算法的硬件通用部分，DSP負(fù)責(zé)對(duì)不同的調(diào)制信號(hào)的幅度和相位作最后的軟件解調(diào)算法。綜上所述，正交解調(diào)算法具有一定的理論及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。
圖2.1是數(shù)字正交解調(diào)電路的一種基本模型，這是一個(gè)通過數(shù)字化的解調(diào)器，對(duì)不同類型的調(diào)制信號(hào)需要使用不同的基帶解調(diào)算法。對(duì)于AM信號(hào)，基帶解調(diào)信號(hào)需要完成采樣數(shù)據(jù)抽樣（使低通濾波器輸出信號(hào)的采樣頻率降低），計(jì)算載波幅值等工作。輸入的模擬中頻信號(hào)首先經(jīng)過AD變換，實(shí)現(xiàn)數(shù)字采樣，其數(shù)據(jù)流分兩路通過數(shù)字乘法器分別與本地?cái)?shù)字振蕩器產(chǎn)生的cos分量和sin分量相乘，實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)在頻域的搬移，即載波頻率為零，隨后進(jìn)入數(shù)字低通濾波器，并根據(jù)信號(hào)帶寬進(jìn)行抽取，得到同相分量I和正交分量Q兩路基帶信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)中頻信號(hào)的下變頻和兩路正交基帶信號(hào)的獲得。上述過程可以數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式說明，AD變換后的信號(hào)以正交形式表示：
（2.1）
其中 分別是信號(hào)的同相分量和正交分量， 是輸入中頻信號(hào)的載波頻率， 通過與數(shù)字振蕩器信號(hào)
（2.2）
相乘便可實(shí)現(xiàn)下變頻：

（2.3）
經(jīng)過數(shù)字低通濾波器濾除二次諧波分量后即可得到期待的兩路基帶信號(hào)：
（2.4）
根據(jù)不同的信號(hào)處理要求，輸出結(jié)果由FPGA加上DSP做進(jìn)一步的處理。由于數(shù)字本振、數(shù)字混頻和數(shù)字濾波器的應(yīng)用，電路的穩(wěn)定性得到了很好的保證，通過改變數(shù)字本振的頻率和相位、數(shù)字濾波器的通帶特性，能夠方便靈活地獲得輸入中頻信號(hào)的幅度和相位特征，并且具有很好的一致性。
正交解調(diào)技術(shù)在雷達(dá)、聲納、通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 基于直接中頻采樣技術(shù)的全數(shù)字化正交解調(diào)方法近年來得到了廣泛的研究和應(yīng)用。
2.1.2 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)
文獻(xiàn)[2]提出一種在軟件無線電中基于離散傅立葉變換（DFT）算法的幅度調(diào)制信號(hào)（AM）數(shù)字化解調(diào)算法，方法是對(duì)采樣后的數(shù)字化AM信號(hào)進(jìn)行帶通濾波器后，按照每一個(gè)（或數(shù)個(gè)）載波周期內(nèi)的采樣值進(jìn)行離散傅立葉變換（DFT）求出載波的幅值，在去掉直流量。與數(shù)字化正交解調(diào)結(jié)構(gòu)相比，省去了本地載波恢復(fù)，兩路低通濾波，簡(jiǎn)單而易于實(shí)現(xiàn)，該解調(diào)方案仿真結(jié)果表明抗干擾性能也有所改善，可望在采用AM信號(hào)方式的數(shù)字化接收機(jī)的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。
基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)框圖如圖2.2所示。與圖2.1相比較，去掉了復(fù)雜的載波恢復(fù)，不需要進(jìn)行兩路低通濾波，解調(diào)過程實(shí)現(xiàn)起來容易得多。
AM信號(hào)是使載波信號(hào)的包絡(luò)輸入調(diào)制信號(hào)呈線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，在接收方只要能夠?qū)⑤d波的包絡(luò)值提取出來即可恢復(fù)原來的調(diào)制信號(hào)。

圖2.2 基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)框圖

在該算法中，首先對(duì)采樣后的數(shù)字化AM信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，取出帶外信號(hào)，并對(duì)噪聲有一定的抑制效果，然后進(jìn)行DFT解調(diào)恢復(fù)；設(shè)采樣頻率AM信號(hào)的載波頻率的m倍，即每個(gè)載波周期采樣m個(gè)點(diǎn)，m是大于或等于3的整數(shù)，每取得m格采樣數(shù)據(jù)（記為 ）進(jìn)行一次DFT，求出載波幅值：
（2.5）

（2.6）

（2.7）
由DFT的性質(zhì)可知，序列 就是AM信號(hào)包絡(luò)的采樣值，只要求出并去掉其中的直流成分便可正確恢復(fù)原信號(hào)。
2.2 方案比較
前面所述的數(shù)字化正交解調(diào)方法存在如下缺點(diǎn):
首先要進(jìn)行本地載波恢復(fù)，且本地載波和信號(hào)載波之間的頻率偏差超出一定范圍時(shí)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)超出數(shù)字信道而發(fā)生失真；
其次計(jì)算量大，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)采樣值要分兩路乘法和階數(shù)較高的低通濾波：與本地載波的相乘之后要進(jìn)行兩路低通濾波器來提取同相分量和正交分量；
最后是由于這種解調(diào)方案只是對(duì)傳統(tǒng)的相干解調(diào)方法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，其抗干擾性能沒有得到改進(jìn)。其本振、混頻、低通濾波均采用模擬技術(shù)實(shí)現(xiàn)，數(shù)字化在I、Q基帶信號(hào)生成之后進(jìn)行。由于模擬器件的一致性及穩(wěn)定性等因素，兩路正交通道間幅度一致性及相位正交性難以做得很好；此外，基帶采樣還容易受零漂、1/f噪聲的影響。這些將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。而本文后面所提出的基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法則省去了載波恢復(fù)，碼元確定時(shí)，是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的算法。
與數(shù)字化正交解調(diào)結(jié)構(gòu)相比，基于DFT的數(shù)字化解調(diào)方案計(jì)算量大大降低，對(duì)采樣數(shù)據(jù)基本上只做加減運(yùn)算，每8個(gè)采樣點(diǎn)才做一次平方、開方運(yùn)算；采用較低的采樣頻率也可以正常解調(diào)；省去了本地載波恢復(fù)，兩路低通濾波，簡(jiǎn)單而易于實(shí)現(xiàn)，該解調(diào)方案仿真結(jié)果表明抗干擾性能也有所改善，可望在采用AM信號(hào)方式的數(shù)字化接收機(jī)的設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用。

第三章 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
如第二章所述，基于DFT的數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分為四個(gè)主要的部分，A/D，帶通濾波器，DFT運(yùn)算以及信號(hào)恢復(fù)部分。
3.1 A/D部分
隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展以及計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，利用數(shù)字系統(tǒng)處理模擬信號(hào)的情況變得更加普遍。數(shù)字電子計(jì)算機(jī)所處理和傳送的都是不連續(xù)的數(shù)字信號(hào)，而實(shí)際中遇到的大都是連續(xù)變化的模擬量，模擬量經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的模擬量后，需經(jīng)模/數(shù)轉(zhuǎn)換變成數(shù)字信號(hào)才可輸入到數(shù)字系統(tǒng)中進(jìn)行處理和控制，因而作為把模擬電量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量輸出的接口電路A/D轉(zhuǎn)換器是現(xiàn)實(shí)世界中模擬信號(hào)向數(shù)字信號(hào)的橋梁。
采樣是模擬信號(hào)數(shù)字化的第一個(gè)步驟，研究的重點(diǎn)是確定合適的采樣頻率，使得既要能夠從采樣信號(hào)(采樣序列)中無失真地恢復(fù)原模擬信號(hào)，同時(shí)又盡量降低采樣頻率，減少編碼數(shù)據(jù)速率，有利于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、處理和傳輸.從”在采樣信號(hào)的頻譜中要完整地保留原模擬信號(hào)的頻譜”的要求出發(fā)，提出了兩種采樣方式，即低通信號(hào)采樣和帶通信號(hào)采樣。
1.低通信號(hào)采樣:如果被采樣信號(hào)是(或者看成是)低通信號(hào)，則只要選取采樣頻率 ( 是模擬信號(hào)的截止頻率)，則采樣信號(hào)的頻譜中就完整地保留了原模擬信號(hào)的頻譜，只要讓采樣信號(hào)通過一個(gè)理想低通濾波器就能夠無失真地恢復(fù)原模擬信號(hào)。如果 ，則稱為過采樣.
2.帶通信號(hào)采樣(欠采樣):如果被采樣信號(hào)是帶通信號(hào)(中心頻率大于帶寬)，則只要按照下面的條件
(3.1)

來選擇采樣頻率。
其中， 是帶通信號(hào)的下限頻率， 是帶通信號(hào)的上限頻率，n是的整數(shù)部分，也可記為 表示帶通信號(hào)的帶寬，則采樣信
的頻譜中就完整地保留了原帶通信號(hào)的頻譜，只要讓采樣信號(hào)通過一個(gè)理想帶通濾波器就能夠無失真地恢復(fù)原帶通信號(hào)。對(duì)于窄帶信號(hào)欠采樣的采樣頻率只需要稍大于帶寬的2倍就行了。各種已調(diào)波信號(hào)實(shí)際上都可以看作是帶通信號(hào)，是否可以按照帶通信號(hào)采樣的情況來確定一個(gè)很低的采樣頻率，從而取得很低的數(shù)據(jù)速率呢?作者認(rèn)為答案是否定的。因?yàn)樵谲浖o線電中，對(duì)已調(diào)波信號(hào)進(jìn)行采樣的目的不是要從采樣信號(hào)去恢復(fù)原來的信號(hào)，而是要用采樣信號(hào)來進(jìn)行解調(diào)(通過欠采樣直接恢復(fù)基帶信號(hào)只是特例，幾乎沒有實(shí)際意義)，所以對(duì)采樣速率的選擇必須考慮到解調(diào)過程(包括位同步等操作)的要求，而不能盲目地套用帶通信號(hào)采樣的公式。
現(xiàn)代應(yīng)用中經(jīng)常要求對(duì)模擬信號(hào)采樣，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后對(duì)其進(jìn)行計(jì)算處理，最后再重建為模擬信號(hào)。而基于DFT的模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)的方案采用MATLAB作為仿真工具：取AM信號(hào)為多音信號(hào)，頻率為：1000Hz，2000Hz，3000Hz。載波頻率為：10000Hz，根據(jù)采樣定理，我們?nèi)〔蓸宇l率至少為20000Hz。
具體信號(hào)為：
（3.2）
載波信號(hào)：
（3.3）
AM信號(hào)為：
（3.4）
3.2 帶通濾波器部分
數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置，其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號(hào)波形，讓有用頻率的信號(hào)分量通過，抑制無用的信號(hào)分量輸出。
數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念，根據(jù)其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型，與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器除了具有數(shù)字信號(hào)處理的固有優(yōu)點(diǎn)外，還有濾波精度高(與系統(tǒng)字長(zhǎng)有關(guān))、穩(wěn)定性好(僅運(yùn)行在0與l兩個(gè)電平狀態(tài))、靈活性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器和有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)濾波器兩種。
基于MATLAB的信號(hào)處理工具箱為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)帶來了全新的實(shí)現(xiàn)手段，設(shè)計(jì)快捷方便，仿真波形直觀。上述三種設(shè)計(jì)方案均可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)，但以直接原型變換法最為簡(jiǎn)便。實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器也可以對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理，但需要先對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行A/D變換，經(jīng)數(shù)字濾波后，再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換得到所需要的連續(xù)信號(hào)。
MATLAB提供了多種FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。選用ParksMcClellan最優(yōu)濾波器設(shè)計(jì)是在與其他類型的濾波器進(jìn)行仿真比較后決定的。作者用窗函數(shù)法中的fir1函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，濾波后的波形延遲比較大，而且在穩(wěn)定區(qū)內(nèi)的波形也有所削弱。用基于最小二乘約束設(shè)計(jì)方法的fircls函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明碼元穩(wěn)定區(qū)的波形幅度有所減少，而采用cremez函數(shù)設(shè)計(jì)出來的濾波器是非線性相位的，升余弦函數(shù)則主要是低通濾波。所以選用了ParksMcClellan設(shè)計(jì)算法。將上述帶通濾波器應(yīng)用于AM信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)仿真系統(tǒng)，取得了比較滿意的結(jié)果。
3.3 DFT運(yùn)算部分
傅立葉變換在通信與控制系統(tǒng)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用之中，采用頻率域（頻域）的分析方法比經(jīng)典的時(shí)間域（時(shí)域）方法有許多突出的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)今，傅里葉分析方法已成為信號(hào)分析與系統(tǒng)設(shè)計(jì)不可缺少的重要工具。20世紀(jì)70年代，出現(xiàn)的各種二值正交函數(shù)（沃爾什函數(shù)），它對(duì)通信、數(shù)字信號(hào)處理等技術(shù)領(lǐng)域的研究提供了多種途徑和手段。使人們認(rèn)識(shí)到傅里葉分析不是信息科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域中唯一的變換域方法。
DFT開辟了頻域離散化得到了，使數(shù)字信號(hào)處理可以在頻域采用數(shù)字運(yùn)算的方法進(jìn)行，這樣就大大增加了數(shù)字信號(hào)處理的靈活性。更重要的是DFT有多種快速算法。統(tǒng)稱為快速傅立葉變換（FFT，F(xiàn)ast Fourier Transform）。從而使信號(hào)的實(shí)時(shí)處理和設(shè)備的簡(jiǎn)化得以實(shí)現(xiàn)。因此，時(shí)域離散系統(tǒng)的研究與應(yīng)用在許多方面取代了傳統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。所以說，DFT不僅在理論上有重要的意義，而且在各種信號(hào)的處理中亦起著核心的作用。
3.3.1 DFT公式的選擇
目前關(guān)于DFT存在著兩套公式，在大多數(shù)著作和文獻(xiàn)中給出的公式為:
（3.5）

（3.6）

在少數(shù)著作中給出的公式為:
（3.7）

（3.8）

這兩套公式是成對(duì)的，即每套公式中正變換成立，則逆變換也一定成立，反之亦然。它們的差別僅僅在于系數(shù)I/N的位置不同，前者將之放在DFT中，而后者將之放在IDFT中。那么它們有什么區(qū)別呢?應(yīng)當(dāng)如何選擇呢?實(shí)際上，公式(3.5)采用的是零延拓原理，是對(duì)有限序列采用傅立葉變換了分析而得到的，它代表FT譜的”抽樣值”，反映有限長(zhǎng)序列的總體量，與序列的長(zhǎng)度有關(guān)；而公式(3.7)是時(shí)限信號(hào)x(t) ( )周期延拓后的傅立葉系數(shù)近似值，它反映的是信號(hào)的平均性質(zhì)，與序列的長(zhǎng)度無關(guān)。在具體選用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來選擇使用哪種公式。
在AM信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)算法中，采用的DFT公式是(3.7)，好處在于:該公式的計(jì)算結(jié)果(載波的幅值)與有限序列的長(zhǎng)度無關(guān)，即其值不會(huì)隨著DFT點(diǎn)數(shù)的增多而大幅度變化，這樣概念上就比較直觀、正確，同時(shí)可以避免由于采樣點(diǎn)數(shù)太多而發(fā)生數(shù)據(jù)溢出(求和可以分段進(jìn)行，對(duì)每段的和先除以系數(shù)再相加，避免總的和數(shù)發(fā)生溢出)。當(dāng)然如果確信不會(huì)發(fā)生求和數(shù)據(jù)發(fā)生溢出，采用公式(3.5)也是可以的。
3.3.2 DFT處理數(shù)字信號(hào)原理討論
首先需要了解DFT處理數(shù)字信號(hào)的過程和原理對(duì)幅值A(chǔ) ,頻率為 、初相為 的正弦波按采樣頻率f進(jìn)行均勻采樣，每周期采樣點(diǎn)數(shù) ，則得到時(shí)域離散周期序列，其主值序列為:
（3.9）

其中n=0,1，…N-1
根據(jù)定義對(duì)x(n)進(jìn)行離散傅立葉變換(這里選取公式3.7)，為保證頻譜分析的準(zhǔn)確性，取變換區(qū)間長(zhǎng)度為N，則有:
（3.10）
其中，
根據(jù)該計(jì)算式可得到頻域的離散序列X(0),X(1) …. X(N-1)當(dāng)時(shí)域波形為正弦函數(shù)時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的傅立葉變換是一對(duì)沖激函數(shù)，即只有基波分量X（1）不為零.將 帶入公式(3.7)，并根據(jù)歐拉公式作數(shù)學(xué)推導(dǎo)，求解X(1):
（3.11）
（3.11）即是基波分量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，首先可以看出頻域基波分量的幅度只與時(shí)域波形的峰值存在線性關(guān)系，而與采樣點(diǎn)數(shù)不存在關(guān)系。其次，還可以發(fā)現(xiàn)初相位 對(duì)基波的幅度沒有影響，這一點(diǎn)很有意義。
為了分析相頻特性，將X(1)分解成實(shí)部與虛部:

（3.12）
可以解得正弦信號(hào)的幅值為

（3.13）

由此可知DFT運(yùn)算完全可以提取出正弦信號(hào)的幅度信息。
由（3.13）式可以看出，解出的正弦信號(hào)的幅度值與（2.5）式得出的結(jié)果是一樣的。由此可知，基于DFT的數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)方案是可行的。
3.4 信號(hào)恢復(fù)部分
在軟件無線電、雷達(dá)等系統(tǒng)中，通常需要對(duì)帶通信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，為了降低后續(xù)數(shù)字信號(hào)處理的數(shù)據(jù)量，可以采用均勻欠采樣和非均勻采樣技術(shù)。關(guān)于均勻采樣技術(shù)，很多文獻(xiàn)都有論述對(duì)于非均勻采樣，由于信號(hào)的采樣間隔不均勻，傳統(tǒng)的均勻采樣定理不再適用。如何選取采樣參數(shù)及如何根據(jù)非均勻采樣序列重建帶通信號(hào)是這種處理方法的一個(gè)基本問題。文獻(xiàn)用多維線性系統(tǒng)理論研究了帶限信號(hào)的m階采樣和重建問題。文獻(xiàn)討論了帶通信號(hào)的M階非均勻采樣理論，它采用M個(gè)相互錯(cuò)開的均勻采樣序列以2/m倍的信號(hào)帶寬為采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣。文獻(xiàn)[5]中采樣頻率為帶通信號(hào)非均勻采樣的最小采樣頻率（奈奎斯特速率），當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，要求信號(hào)下截止頻率為信號(hào)帶寬的整數(shù)倍；當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，對(duì)信號(hào)的頻帶位置沒有要求。本文將帶通信號(hào)非均勻采樣的采樣頻率范圍進(jìn)行了拓寬，研究了頻譜混疊和信號(hào)重建。
對(duì)于帶限信號(hào)，只要滿足采樣定理，就可以用時(shí)域上的采樣信號(hào)完整的重建出來。對(duì)于時(shí)限信號(hào)，可以通過頻域上的采樣樣本X（k/T）完整的表示出來，這里T為信號(hào)的時(shí)域長(zhǎng)度； 對(duì)于時(shí)限信號(hào)，可以對(duì)時(shí)域上有限個(gè)采樣樣本或者頻域上有限個(gè)采樣樣本完整的表示出來。也就是說，可以通過對(duì)時(shí)域上有限個(gè)樣本進(jìn)行變換，得到頻域上的表示，并且不會(huì)丟失任何信息。 因此，我們可以對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加窗，到達(dá)近似時(shí)限信號(hào)。直接將信號(hào)截?cái)?，相?dāng)于矩形窗。只有采用了加窗之后，才能實(shí)現(xiàn)時(shí)限，這樣才能在頻域上的譜線表示（采樣表示）出來。因此，才能使用DFT/FFT進(jìn)行計(jì)算。
本文對(duì)低通和帶通信號(hào)的采樣及重建進(jìn)行了理論分析，指出當(dāng)用最低采樣頻率2B(2倍信號(hào)帶寬)進(jìn)行采樣時(shí)，如果信號(hào)的邊緣頻率分量(即信號(hào)的最高及最低頻率分量)為沖激函數(shù)，則大多數(shù)條件下不能精確重建原信號(hào)，而如果邊緣頻率分量為有限值，盡管此時(shí)信號(hào)頻譜發(fā)生混疊，仍然能夠精確重建原信號(hào)．結(jié)論不僅適用于帶通信號(hào)，也同樣適用于低通信號(hào)．
實(shí)際應(yīng)用中，一方面，不論帶通信號(hào)還是低通信號(hào)，如果已知待采樣信號(hào)的邊緣頻率分量不含沖激函數(shù)，采樣頻率可以選擇2B，此時(shí)的頻譜雖然發(fā)生了混疊，仍然能夠重建原信號(hào);另一方面，如果預(yù)先無法得知待采樣信號(hào)的邊緣頻率分量是否含有沖激函數(shù)，選擇的采樣頻率最好大于2B，這樣就不會(huì)引起頻譜混疊，且當(dāng)邊緣頻率為沖激函數(shù)時(shí)，也能精確重建原信號(hào)．
帶通信號(hào)廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲納等領(lǐng)域，在這些領(lǐng)域中常常需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理。傳統(tǒng)的數(shù)字化方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行均勻采樣，均勻采樣理論已很成熟。另一種方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行高階周期性非均勻采樣，由于信號(hào)的采樣間隔不均勻，傳統(tǒng)的采樣定理不再適用，如何根據(jù)非均勻采樣序列重建帶通信號(hào)是這種信號(hào)處理的一個(gè)基本問題。許多文獻(xiàn)都對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了探討，它們都是從消除信號(hào)的頻譜遷移項(xiàng)之間頻譜混疊出發(fā)討論信號(hào)的重建問題。文獻(xiàn)用多維線性系統(tǒng)理論討論了帶限信號(hào)的廣義采樣問題，本文將文獻(xiàn)中的廣義采樣定理從帶限信號(hào)擴(kuò)展到帶通信號(hào)，討論了非均勻采樣時(shí)帶通信號(hào)的重建問題;將帶通信號(hào)重建像函數(shù)計(jì)算變成了一個(gè)線性方程組求解問題，利用克拉默法則(Cramer’s rule)，通過求解線性方程組得出重建像函數(shù);最后給出了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例。

第四章 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)實(shí)現(xiàn)與仿真
4.1 MATLAB簡(jiǎn)介與通信仿真
MATLAB語(yǔ)言是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自1984年由美國(guó)MathWorks公司推向市場(chǎng)以來，歷經(jīng)十多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境。MATLAB功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。
在歐美各高等院校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，成為大學(xué)生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。
MATLAB特點(diǎn):
1.數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能
MATLAB的數(shù)值計(jì)算功能包括：矩陣運(yùn)算、多項(xiàng)式和有理分式運(yùn)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值積分、優(yōu)化處理等。符號(hào)計(jì)算將得到問題的解析解。
2.MATLAB語(yǔ)言
MATLAB除了命令行的交互式操作以外，還可以程序方式工作。使用MATLAB可以很容易地實(shí)現(xiàn)C或FORTRAN語(yǔ)言的幾乎全部功能，包括Windows圖形用戶界面的設(shè)計(jì)。
3.圖形功能
MATLAB提供了兩個(gè)層次的圖形命令：一種是對(duì)圖形句柄進(jìn)行的低級(jí)圖形命令，另一種是建立在低級(jí)圖形命令之上的高級(jí)圖形命令。利用MATLAB的高級(jí)圖形命令可以輕而易舉地繪制二維、三維乃至四維圖形，并可進(jìn)行圖形和坐標(biāo)的標(biāo)識(shí)、視角和光照設(shè)計(jì)、色彩精細(xì)控制等等。
4.應(yīng)用工具箱
基本部分和各種可選的工具箱?；静糠种杏袛?shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)。其工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、可視建模仿真功能及文字處理功能等。學(xué)科性工具箱專業(yè)性比較強(qiáng)，如控制系統(tǒng)工具箱、信號(hào)處理工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、最優(yōu)化工具箱、金融工具箱等，用戶可以直接利用這些工具箱進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究。
MATLAB與通信仿真
一般來說，通信電路與系統(tǒng)仿真過程可以分為五個(gè)步驟：
1.系統(tǒng)建模：根據(jù)要分析的通信電路與系統(tǒng)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
2.仿真算法：找到合適的仿真算法。 MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。
3.仿真語(yǔ)言：應(yīng)用仿真語(yǔ)言編寫計(jì)算程序。MATLAB語(yǔ)言有非常突出的優(yōu)點(diǎn)，是通信電路與系統(tǒng)仿真首選的仿真語(yǔ)言。
4.仿真計(jì)算：根據(jù)初步的仿真結(jié)果對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。
5.系統(tǒng)仿真：進(jìn)行系統(tǒng)仿真，并認(rèn)真地分析仿真的結(jié)果。
仿真算法、仿真語(yǔ)言和仿真程序構(gòu)成了數(shù)字仿真軟件。數(shù)學(xué)模型的正確性、仿真算法的可行性、仿真程序的準(zhǔn)確性和可靠性，最后編制成一個(gè)成熟的仿真軟件。
通信電路與系統(tǒng)仿真在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用越來越普遍。對(duì)于改進(jìn)教學(xué)效果、給學(xué)生提供形象化的信息、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的自學(xué)能力、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)授課內(nèi)容的理解等無疑是十分有益的。有利于對(duì)學(xué)生分析問題的能力和解決問題的能力的培養(yǎng)。
4.2 模擬調(diào)制信號(hào)的實(shí)現(xiàn)
軟件無線電具有靈活性，可擴(kuò)展性等主要特點(diǎn)，這主要是因?yàn)檐浖o線電的所有功能都是由軟件來實(shí)現(xiàn)（定義）的，通過軟件的增加，修改或者升級(jí)就可以實(shí)現(xiàn)新的功能。可以說，功能的軟件化是軟件無線電的最大優(yōu)勢(shì)之一。在所有的軟件中，數(shù)字信號(hào)處理軟件占據(jù)著重要的位子，如：調(diào)制，解調(diào)，編碼，譯碼，信號(hào)識(shí)別，同步提取等都可以采用信號(hào)處理算法來實(shí)現(xiàn)。
4.2.1 AM信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)
AM波是怎樣的波?前面已經(jīng)簡(jiǎn)單提到，用期望信號(hào)去調(diào)制一個(gè)等幅信號(hào)的振幅的過程叫調(diào)幅，調(diào)制后的波就叫調(diào)幅波(AM波)，這個(gè)被調(diào)制的信號(hào)叫載波。
設(shè)正弦型載波為：
（4.1）
式中：載波角頻率為 ；載波的初相位為 ；載波振幅為 。幅度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為
（4.2）
其中A0=20，A1=5，A2=5，A3=5；
fc=10000Hz；fm1=1000Hz；fm2=2000 Hz；fm3=3000 Hz；
最后得到AM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式：

（4.3）

圖4.1 AM信號(hào)時(shí)域及頻域圖

從圖4.1可以看出，AM波的振幅變化與音頻信號(hào)一致，其波形是上下對(duì)稱的。在圖4.1中，可以看出包含了3個(gè)部分，第1部分是原來的載波，頻率是fc，振幅還是A0，第2部分為比載波高一個(gè)音頻頻的波(fc+fm1,fc+fm2,fc+fm3)，第3部分為比載波低一個(gè)音頻頻率的波(fc-fm1,fc-fm2,fc-fm3)，這二個(gè)部分分別被稱為上側(cè)邊帶和下側(cè)邊帶(USB，LSB)，從式（4.2）可以知道這二個(gè)邊帶波各含有一個(gè)音頻信號(hào)fm1，fm2，fm3，AM波中的這3個(gè)成分除了一個(gè)原載波是等幅波外，從式（4.2）中推斷，上下邊帶這二個(gè)波成分其實(shí)也是等幅波(假定音頻fm1，fm2，fm3此時(shí)為一固定頻率比如1KHZ，2KHZ，3KHZ的正弦波)，在調(diào)幅指數(shù)m為1時(shí)振幅分別為載波振幅的一半(A/2)，頻率分別為fc+fm1,fc+fm2,fc+fm3和fc-fm1,fc-fm2,fc-fm3，也就是說音頻信號(hào)fm1，fm2，fm3分別包含在這二個(gè)等幅波中。
4.2.2 DSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)
DSB信號(hào)是一種與AM信號(hào)差不多形式的信號(hào)，與AM信號(hào)相比，只是其中不含有直流分量，如圖4.3所示，其中 是理想帶通濾波器。
其時(shí)域表達(dá)式為：
(4.4)

調(diào)制信號(hào)為：
（4.5)
圖4.2 抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB-SC）信號(hào)

DSB信號(hào)產(chǎn)生原理方框圖如圖4.3所示，其中詳細(xì)介紹了DSB信號(hào)產(chǎn)生的過程。
圖4.3 DSB信號(hào)產(chǎn)生原理方框圖

從圖4.2可以看出，DSB-SC波的振幅變化與音頻信號(hào)一致，其波形是上下對(duì)稱的。在圖4.2中，可以看出包含了2個(gè)部分，第1部分為比載波高一個(gè)音頻頻的波(fc+fm1,fc+fm2,fc+fm3)，第2部分為比載波低一個(gè)音頻頻率(fc-fm1,fc-fm2,fc-fm3) 的波，這二個(gè)部分分別被稱為上側(cè)邊帶和下側(cè)邊帶(USB，LSB)，從式（4.2）可以知道這二個(gè)邊帶波各含有一個(gè)音頻信號(hào)fm1，fm2，fm3。
4.2.3 SSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)
采用下邊帶調(diào)制時(shí)的單邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為

（4.6）

采用上邊帶調(diào)制時(shí)的單邊帶信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為

（4.7）
圖4.4 SSB信號(hào)產(chǎn)生原理方框圖

產(chǎn)生上邊帶信號(hào)時(shí)：

（4.8）
產(chǎn)生下邊帶信號(hào)時(shí)：

（4.9）

SSB信號(hào)通過MATLAB信號(hào)仿真，產(chǎn)生如圖4.5,4.6所示的截圖：圖上方為時(shí)域部分,圖下方為頻域部分。其產(chǎn)生原理即由圖4.4所示的原理方框圖。
圖4.5 抑制載波單邊帶調(diào)制（SSB）信號(hào)（上邊帶）及頻譜

圖4.6 抑制載波單邊帶調(diào)制（SSB）信號(hào)（下邊帶）及頻譜
4.2.4 VSB信號(hào)調(diào)制算法與實(shí)現(xiàn)
殘留邊帶(VSB)調(diào)制是一種幅度調(diào)制法，它是在雙邊帶(DSB)調(diào)制的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮敵鰹V波器，使信號(hào)一個(gè)邊帶的頻譜成分原則上保留，另一個(gè)邊帶頻譜成分只保留小部分(殘留)。所以說，殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與抑制載波雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式該調(diào)制方法由于其傳輸帶寬介于DSB和單邊帶(SSB)之間，既比雙邊帶調(diào)制節(jié)省頻譜，又比單邊帶易于解調(diào)．殘留邊帶調(diào)制的另一優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)現(xiàn)，對(duì)發(fā)射機(jī)功放的峰均比要求比較低，因此它在廣播、電視技術(shù)等許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如美國(guó)ATSC數(shù)字電視地面?zhèn)鬏敳捎玫木褪菤埩暨厧д{(diào)制方。
對(duì)于具有低頻即直流分量的調(diào)制信號(hào)，用濾波法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制時(shí)所需要的過渡帶是無限陡的理想濾波器，在殘留邊帶調(diào)制中已不再需要，這就避免了實(shí)現(xiàn)上的困難。其代價(jià)是傳輸頻帶增寬了一些。
殘旁邊帶常被運(yùn)用在電視信號(hào)的傳輸上， 因?yàn)閂SB信號(hào)無SSB調(diào)變信號(hào)的低頻響應(yīng)差的缺點(diǎn)，且無DSB-SC調(diào)變信號(hào)波的頻寬，更無AM調(diào)變信號(hào)消耗大功率的缺點(diǎn)。因此，對(duì)于視頻基帶訊號(hào)，既可節(jié)省邊帶的頻寬，又可簡(jiǎn)化接收電路的成本， 故使用VSB調(diào)變就顯得十分重要。 討論殘邊帶調(diào)變作為前提時(shí)，讓我們來考慮雙邊帶與載波在一起的情形。 假設(shè)輸入的基頻信號(hào)為
（4.10）
載波信號(hào)為
（4.11）
DSB信號(hào)可表示為

（4.12）
圖4.7 殘留邊帶調(diào)制(VSB)的濾波法形成
用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理如圖4.6所示。圖中 為殘留邊帶濾波器，殘留部分上邊帶時(shí)濾波器的傳遞函數(shù)如圖4.7所示。由濾波法可知，殘留邊帶信號(hào)的頻譜為
（4.13）
其時(shí)域表達(dá)式為
（4.14）
由圖示的濾波器函數(shù)，可以知道，VSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：
（4.15）
圖4.8 殘留部分上邊帶時(shí)的傳遞函數(shù)
圖4.9 濾波法產(chǎn)生殘留邊帶調(diào)制VSB信號(hào)及頻譜
4.3 模擬調(diào)制信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法與仿真
4.3.1 AM信號(hào)解調(diào)方法與仿真
標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅信號(hào)(AM)可以使用SSB解調(diào)方法來解調(diào)，但是在本地載頻不夠準(zhǔn)確的情況下，存在的較大的載頻分量會(huì)導(dǎo)致令人生厭的差頻聲.所以用SSB方法解調(diào)AM信號(hào)不是一種可取的方法。
前面已經(jīng)提到，將音頻信號(hào)調(diào)制到載波上去就可以達(dá)到發(fā)送聲音的目的，可是我們的最終目的是實(shí)現(xiàn)聲音的遠(yuǎn)距離傳送，所以還必須在接收一側(cè)將已調(diào)制的信號(hào)解讀出來，這個(gè)解調(diào)的過程就叫檢波，過去的書里有個(gè)很形象的比喻：將書信綁在箭上射出去的過程叫調(diào)制和發(fā)射，找到箭后取下書信就叫接收和檢波。
為了便于說明問題我們已經(jīng)分析了AM信號(hào)的頻譜，實(shí)際的AM波形卻如圖4.10所示，是一個(gè)以載波為其頻率，振幅與音頻信號(hào)同步變化的上下對(duì)稱的波，也即其振幅變化的包絡(luò)就是我們需要的音頻信號(hào)，包絡(luò)檢波也得名于此，因?yàn)檫@個(gè)包絡(luò)是上下對(duì)稱互相抵消，為了得到它就必須將AM信號(hào)削去一半，這個(gè)目的可以通過使用具有單向?qū)щ娞匦缘?a target="_blank">半導(dǎo)體二極管等整流元件來得到，只許AM信號(hào)的正半周或負(fù)半周通過，即可得到半個(gè)AM信號(hào)，再用電容等將細(xì)密振動(dòng)的載波成分旁路吸收，最終得到音頻信號(hào)，完成整個(gè)檢波過程，因只使用簡(jiǎn)單的二極管就能達(dá)到目的，所以一般收音機(jī)都采用這種檢波方式，不過這種檢波方式和下面即將介紹的同步檢波相比信號(hào)的再現(xiàn)性要低，因?yàn)闄z出的是AM信號(hào)振幅變化的包絡(luò)，因受到干擾振幅變化的波形發(fā)生改變時(shí)，檢波得到的音頻信號(hào)也是受到干擾而改變的信號(hào)。
同步檢波是利用和載波同步的信號(hào)進(jìn)行檢波的方式。這里所說的同步信號(hào)是由AM信號(hào)接收端產(chǎn)生。同步檢波的流程整理后如圖4.10。圖中最后可以看到USB和 LSB所含的音頻信號(hào)被分別提取出來，嚴(yán)格的說本文所討論的AM同步檢波過程中檢出的是上下邊帶音頻信號(hào)之和（和頻）與音頻信號(hào)之差（差頻）。這個(gè)音頻信 號(hào)之差沒有干擾時(shí)為零（兩側(cè)邊帶所含音頻信號(hào)原本是相同的），在其后的處理過程中分別將這個(gè)和差信號(hào)相加減后就能得到我們需要的一側(cè)邊帶音頻信號(hào)。達(dá)到削 除鄰頻干擾的目的。值得一提的是，包絡(luò)檢波雖將AM信號(hào)削去一半，AM信號(hào)的頻譜卻沒有發(fā)生改變，仍由一個(gè)載波和二個(gè)邊帶波而成，這也從另一個(gè)角度說明為什么普通使用二極管的包絡(luò)檢波不能消除鄰頻干擾也不能解調(diào)出SSB信號(hào)，因?yàn)榍懊嬲f過SSB信號(hào)是將AM信號(hào)頻譜中的載波成分和一側(cè)邊帶濾除后得到的，既然使用二極管檢 波后信號(hào)的頻譜沒有改變，邊帶還是原來的邊帶，當(dāng)然就不可以解調(diào)SSB信號(hào)了。
在圖4.10所示同步檢波流程中有3個(gè)信號(hào)是關(guān)鍵的，第一當(dāng)然就是我們需要接收的AM信號(hào)，即圖中的入力信號(hào)。第二是與所要接收AM信號(hào)的載波同步的同步信號(hào)，這里的同步指的是同頻同相。第三是將剛才的同步信號(hào)移相后得到的移相信號(hào)。其實(shí)同步檢波就是一種”乘法檢波”，用同步信號(hào)和移相信號(hào)分別與入力AM信號(hào)相乘就能得到AM信號(hào)中包含的二個(gè)音頻信號(hào)之和與差。
圖4.10 AM信號(hào)解調(diào)輸出比較

基于DFT的數(shù)字化解調(diào)輸出圖形如圖4.10所示，從圖中可以看出，輸出圖形相差不多，仿真實(shí)驗(yàn)取得較好的結(jié)果。
4.3.2 DSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真
由于DSB信號(hào)含有”反相點(diǎn)”，所以對(duì)其采樣后并不能通過基于DFT的數(shù)字化解調(diào)方案來進(jìn)行。但是我們也可以提取他的”反相點(diǎn)”，在每個(gè)”反相點(diǎn)”出記錄，在抽樣之后進(jìn)行DFT運(yùn)算時(shí)，記得在”反相點(diǎn)”出去負(fù)號(hào)，這樣便可以求出其幅值。當(dāng)然也可一加入強(qiáng)載波實(shí)現(xiàn)DSB信號(hào)的解調(diào)，具體原理如圖4.11所示：

圖4.11 DSB信號(hào)濾波解調(diào)原理方框圖

具體參數(shù)如下
fc = 10000; %載波頻率
fm1 = 1000; %信號(hào)頻率
fm2 = 2000;
fm3 = 3000;

A1 = 5; %信號(hào)幅度
A2 = 5;
A3 = 5;

f(t)=A1cos(2*pi*fm1*t)+A2cos(2*pi*fm2*t)+A3cos(2*pi*fm3*t);
%寫產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)f(t),fs=50000Hz
c(t)=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波信號(hào)c(t),fc=10000Hz
x= s.*c ; %幅度調(diào)制
y= x.*c ; %解調(diào),加入強(qiáng)載波

濾波器特性部分設(shè)計(jì)：
[N,wn] =buttord(0.64,0.85,2,30); %設(shè)計(jì)巴特沃思數(shù)字低通濾波器
[b,a]=butter(N,wn);
s1= filter(b,a,y); %濾波
圖4.12 低通濾波特性
圖4.13 DSB信號(hào)解調(diào)輸出
4.3.3 SSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真
由于DSP硬件速度所限，單邊帶信號(hào)的數(shù)字解調(diào)不能簡(jiǎn)單套用單邊帶模擬接收機(jī)中采用的傳統(tǒng)的邊帶濾波器和乘法器組成的相干解調(diào)器。我們通過靈活運(yùn)用多速率信號(hào)處理理論、調(diào)制理論和數(shù)字濾波理論，提出一種新的、有效的SSB數(shù)字解調(diào)算法(以下邊帶LSB為例)。原理框圖如圖4.16所示，對(duì)應(yīng)的解調(diào)輸出過程如圖4.17所示。如設(shè)載波信號(hào)為
（4.16）
調(diào)制單音信號(hào)為
（4.17）

則收到的LSB信號(hào)為
（4.18）
圖4.14　SSB調(diào)制解調(diào)算法的原理框圖

我們?nèi)=A1=A2=A3=5，然后乘以強(qiáng)載波，則
（4.19）
乘以強(qiáng)載波的圖形如圖4.15的S（t）×c（t）所示，明顯看見包絡(luò)圖形。然后進(jìn)行低通濾波，除去3000Hz以外的頻率分量。就可以得到原始信號(hào)。

圖4.15 SSB信號(hào)解調(diào)輸出過程圖
本文再提出另外一種SSB信號(hào)解調(diào)方法，只做理論分析，不進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，具體推到過程如下：SSB信號(hào)時(shí)域表達(dá)式可以表示為
（4.24）

式中，”+”是上邊帶，”-”是下邊帶， 是 的Hilbert變換。
對(duì)信號(hào)正交分解得： 同相分量： （4.25）
正交分量： （4.26）
無論上邊帶，下邊帶，同相分量輸出就是調(diào)制信號(hào)。下面介紹另外一種SSB解調(diào)方法。其解調(diào)原理方框圖如圖4.18所示，根據(jù)Hilbert變換的性質(zhì)，在 ，（ 為信號(hào)的載波頻率， 為調(diào)制信號(hào)的最大頻率分量）的條件下，有一下近似表達(dá)式：
（4.27）

（4.28）

因此，下邊帶信號(hào)S(n)的Hilbert變換為
（4.29）

按照?qǐng)D4.16所示運(yùn)算過程，有
圖4.16 SSB信號(hào)一種解調(diào)方法

（4.30）

所以，經(jīng)上述算法運(yùn)算就可解調(diào)出調(diào)制信號(hào)。
4.3.4 VSB信號(hào)解調(diào)方法與仿真
由于VSB信號(hào)有”反相點(diǎn)”，所以，基于DFT的數(shù)字化解調(diào)方案并不能對(duì)VSB信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，只能采取相應(yīng)的強(qiáng)載波解調(diào)來實(shí)現(xiàn)。
解調(diào)器抗噪聲性能的模型

圖4.17 VSB信號(hào)解調(diào)方框圖

由于篇幅所限，本文僅僅仿真實(shí)現(xiàn)，具體推導(dǎo)過程略去。具體仿真程序見附錄。

圖4.18 VSB解調(diào)信號(hào)與原信號(hào)比較

第五章 總結(jié)與展望
5.1 方案設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)與待改進(jìn)之處
方案設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：
1.計(jì)算量減少
本文提出的基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法，省去了本地載波恢復(fù)，低通濾波和數(shù)據(jù)抽取，解調(diào)計(jì)算量大大減少，且計(jì)算機(jī)仿真得到解調(diào)增益可到到G=3，表明該方法的抗干擾性能比傳統(tǒng)的相干解調(diào)方法有所明顯改進(jìn)，渴望能過在采用AM信號(hào)的軟件數(shù)字化接收機(jī)中得到應(yīng)用。
2.解調(diào)失真度很小
要正確的完成對(duì)AM信號(hào)的解調(diào)，必須考慮輸出的失真度。只有失真度限制在一定范圍內(nèi)，才能不失真的恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)（通常應(yīng)小于0.1）。失真度的表達(dá)式如下：

(5.1)

其中Px表示諧波功率，Ps表示輸出功率。
在不存在定時(shí)誤差的情況下，失真度很小，通過計(jì)算得出 ，可以完全忽略不計(jì)，改變調(diào)幅系數(shù)對(duì)解調(diào)輸出失真沒有明顯影響。
在存在定時(shí)誤差時(shí)，會(huì)對(duì)失真度有一定的影響。所謂定時(shí)誤差是值由于AM信號(hào)載波頻率設(shè)計(jì)值（或接收端對(duì)載波頻率測(cè)量存在誤差）和采樣定時(shí)精度有限等原因，使得對(duì)AM信號(hào)在一個(gè)載波周期內(nèi)的平均采樣點(diǎn)數(shù)不是整數(shù)。若對(duì)AM信號(hào)每20個(gè)載波周期采樣159.5點(diǎn)（定時(shí)誤差大約為0.0031）使得失真度D=0.0081，每20個(gè)載波周期采樣159點(diǎn)，得到D=0.02。課件定時(shí)誤差會(huì)使失真度增大，但在通常的定時(shí)誤差條件下，失真仍然是可以忽略的。
3.抗干擾性能得到很大提高
在實(shí)際的通信信道中難免存在噪聲的干擾，對(duì)Am信號(hào)的解調(diào)抗干擾性能主要通過信噪比增益來體現(xiàn)。在基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法中，一方面由于DFT運(yùn)算對(duì)噪聲有一定的濾波作用，另一方面，信號(hào)與噪聲是矢量相加的。所以噪聲對(duì)解調(diào)輸出的影響小了，而在相干解調(diào)方法中，信號(hào)與噪聲是獨(dú)立的，所以該方法的抗干擾性能要比傳統(tǒng)的相干解調(diào)有所改善。
對(duì)于上述解調(diào)方法的正確性和抗干擾性能，使用MATLAB語(yǔ)言編程進(jìn)行了軟件仿真研究。取基帶信號(hào)頻率為f=1KHz的余弦波，載波頻率fc=10kHz，調(diào)幅系數(shù)為0.5，采樣頻率為100kHz，即每個(gè)載波周期采樣8個(gè)點(diǎn)，為了便于與傳統(tǒng)的相干解調(diào)比較，以下吧輸入信噪比定為輸入信號(hào)邊帶功率和輸入噪聲功率之比。
基于DFT的多音調(diào)制方案具有一個(gè)弱點(diǎn)，即各子信道之間存在著較大的頻譜重疊，導(dǎo)致了子信道之間的功率泄漏，從而引起了嚴(yán)重的串?dāng)_。對(duì)于碼間干擾和窄帶干擾嚴(yán)重的信道，子信道之間在頻譜上的分隔特性的好壞直接影響了整個(gè)多音調(diào)制系統(tǒng)的性能。針對(duì)這一問題，Sandberg和Tzannes等人設(shè)計(jì)了一種交迭離散多音調(diào)制系統(tǒng) (Overlapped Discrete Multitone Modulation），也稱離散小波多音調(diào)制系統(tǒng)。此系統(tǒng)利用快速小波變換及其逆變換IFWT對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解與合成，其中FWT/IFWT是用余弦調(diào)制濾波器組實(shí)現(xiàn)的，在同樣的子通道數(shù)目下，這種濾波器頻譜響應(yīng)的主瓣高出最大旁瓣45dB，而DFT只能獲得13dB的主/副瓣增益，從而大大改善了各子通道之間的頻譜分隔特性，同時(shí)仍然保證了各濾波器之間的正交特性。DWMT系統(tǒng)在ISI嚴(yán)重的情況下仍然具有較好的魯棒性，并且它不需采用DFT多音調(diào)制系統(tǒng)中的周期擴(kuò)展就可獲得令人滿意的傳輸性能。
5.2總結(jié)
數(shù)字化解調(diào)算法在軟件無線電中的各種信號(hào)處理算法中占有極其重要的地位，甚至在一定程度上對(duì)DSP的性能提出了要求，而對(duì)于目前A/D轉(zhuǎn)換器、DSP芯片等器件的性能還不能滿足軟件無線電需要的狀況，如果能開發(fā)出計(jì)算量小，容易實(shí)現(xiàn)而又具有好的解調(diào)性能的解調(diào)算法就更能顯出其優(yōu)越性了。本文主要是對(duì)軟件無線電中的數(shù)字化解調(diào)方法進(jìn)行研究，研究中所完成的主要研究成果如下:
1.通過總結(jié)分析現(xiàn)有的數(shù)字化解調(diào)方法，指出對(duì)AM信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)方法只是對(duì)傳統(tǒng)的模擬電路中解調(diào)方法的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，沒有結(jié)合軟件無線電的特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)少數(shù)采用DFT變換實(shí)現(xiàn)AM，DSB信號(hào)的數(shù)字化解調(diào)方法進(jìn)行深入的研究，并將其思想引入到AM信號(hào)的解調(diào)中，從而提出了一種適用于軟件無線電的基于DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)方法。
2.該方法不僅具有DFT算法的優(yōu)越性，即省去了以往解調(diào)方法中的載波同步和兩路低通濾波，從而大大降低了計(jì)算量，簡(jiǎn)化了解調(diào)過程。
3.采用MATLAB語(yǔ)言對(duì)整個(gè)解調(diào)過程進(jìn)行了仿真研究。仿真過程中所得到的AM波形和載波周期幅值都與作者的分析一致，證明了該方法的可行性。仿真最終得到的結(jié)果信噪比曲線圖也證實(shí)了該方法的抗干擾性能比傳統(tǒng)的相干解調(diào)算法有所改善。整個(gè)仿真過程的實(shí)現(xiàn)對(duì)于解決軟件無線電系統(tǒng)的仿真問題也有一定的參考價(jià)值。
4.對(duì)該解調(diào)方案基于軟件無線電的實(shí)現(xiàn)給出了設(shè)計(jì)方案。
5.3 收獲與心得
作者在本文中提出的基于DFT的數(shù)字化解調(diào)方法對(duì)于AM信號(hào)而言，比以往所采用的相干解調(diào)以及數(shù)字化正交解調(diào)有所改善，但只是對(duì)眾多調(diào)制方式中的一類信號(hào)的解調(diào)方法而言，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足軟件無線電對(duì)各種調(diào)制信號(hào)的解調(diào)需要。但是，這種解調(diào)方法的思想對(duì)軟件無線電中的數(shù)字化解調(diào)算法卻有著一定的啟發(fā)作用：既然可以通過DFT提取信號(hào)的幅度信息來解調(diào)AM信號(hào)，那么對(duì)于幅度與相位相結(jié)合的正交幅度調(diào)制信號(hào)(MQAM)是否也可以采取這種方法來解調(diào)呢？作者認(rèn)為理論上是完全可行的。因?yàn)镸QAM信號(hào)的解調(diào)恢復(fù)是靠提取出其中的幅度和相位信息，而DFT完全可以做到，只是在對(duì)AM信號(hào)的解調(diào)中，提取出的幅度信息是用于建立位同步的。采用DFT實(shí)現(xiàn)對(duì)MQAM信號(hào)解調(diào)的可行性和解調(diào)性能還需要通過具體的仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，這是有待于進(jìn)一步研究的問題。