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　　雷達(dá)電磁波是電磁環(huán)境的主要構(gòu)成，其在傳播過程中受到復(fù)雜自然環(huán)境的影響，同時也受到復(fù)雜電子干擾環(huán)境的影響，電磁波能量在空間的分布極為復(fù)雜。目前由美國海軍發(fā)展的高級傳播模型(Advanced Propagation Model，APM)綜合考慮了復(fù)雜地形和復(fù)雜大氣環(huán)境的影響，能夠快速準(zhǔn)確地估計出雷達(dá)電磁波傳播損失情況。但是APM模型未考慮受到電子干擾時的情形，且局限于二維垂直面上的傳播計算。

　　實際運用中，必須對APM模型進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)利用APM模型實現(xiàn)了雷達(dá)傳播信息的圓柱體繪制。圓柱體繪制視覺效果好，但每次改變視角都重新計算全部數(shù)據(jù)，因此對硬件要求較高。文獻(xiàn)提出虛擬3D策略來構(gòu)造三維雷達(dá)的作用范圍。虛擬3D策略繪制速度快，實時性好，但隨著電磁波傳播距離的增大，數(shù)據(jù)誤差難以控制。改進(jìn)了APM模型，使得APM模型更適用于電子干擾環(huán)境;改進(jìn)了可視化方法，有效控制電磁傳播距離較遠(yuǎn)時的數(shù)據(jù)誤差。視覺化工具函數(shù)庫(Visualization Toolkit，VTK)是一個開源、跨平臺軟件包。它是在三維函數(shù)庫OpenGL的基礎(chǔ)上采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法發(fā)展起來的，具有強大的三維圖形功能。充分挖掘其強大的數(shù)據(jù)集對象功能，實現(xiàn)了對大范圍高密度的電磁環(huán)境實時可視化。

　　1 雷達(dá)垂直探測范圈

　　1.1 雷達(dá)探測垂直面數(shù)據(jù)獲取

　　高級傳播模型(APM)是射線光學(xué)和拋物方程理論的混合模型，它克服了拋物方程模型計算量大的缺點，將傳輸區(qū)域分為4個部分：平坦地面FE(FlatEarth)、射線光學(xué)RO(Ray Optics)、拋物方程PE(Parabolic Equation)和擴(kuò)展光學(xué)XO(Extended Optics)，如圖1所示。APM模型已經(jīng)考慮了地形、地面類型、大氣折射、大氣衰減等諸多自然環(huán)境因素，只需根據(jù)各地自然環(huán)境的不同進(jìn)行建模，模型在精確度和計算效率方面實現(xiàn)了很好的權(quán)衡，是一種全新的、高效的電磁波傳播模型?；诖?，選用APM模型來計算各個方位角垂直面上的傳播因子F和傳播損失L。更多關(guān)于APM的資料見文獻(xiàn)。傳播因子F的定義為空間某點的實際電場強度E與在自由空間傳播條件下天線方向圖最大方向?qū)?zhǔn)該點時產(chǎn)生的場強E0之比。傳播損失L是傳播因子F的函數(shù)。

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　　PE模型是APM的核心模型，其他為補充。PE采用分布傅里葉方法求解，其基本原理是沿著電磁波傳播方向等間距不斷遞推求電場值。遞推公式為：

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　　式中：x，z分別表示距離和高度方向上的坐標(biāo)值;M(z)為大氣在不同高度上的折射系數(shù);k0是自由空間波數(shù);f和f-1表示傅里葉和逆傅里葉變換;p是轉(zhuǎn)換常數(shù)，p=k0sinθ;θ是電磁波傳播方向與水平面的夾角。

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　　1.2 受到干擾時雷達(dá)探測垂直面數(shù)據(jù)修正

　　1.2.1 從傳播損失到探測范圍

　　以功率形式表示的最基本的雷達(dá)方程為：

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　　式中：Pt，Pr分別為雷達(dá)發(fā)射和接收功率;Gt，Gr分別為雷達(dá)發(fā)射和接收增益;λ為波長;σ為雷達(dá)目標(biāo)截面積;R為傳播距離;Ls為系統(tǒng)損失;L為傳播損失。從式(4)可以看出，當(dāng)發(fā)射功率和雷達(dá)目標(biāo)反射截面積一定時，雷達(dá)接收功率和傳播損失有確定的關(guān)系。當(dāng)雷達(dá)接收功率大于雷達(dá)最小可檢測功率Simin時，即可探測到目標(biāo)。雷達(dá)最小可檢測功率Simin是雷達(dá)系統(tǒng)在一定發(fā)現(xiàn)概率下的固有性能。于是，可以通過傳播損失值直接確定雷達(dá)的探測范圍，把Simin作為閾值，L≤Simin的區(qū)域為探測區(qū)域，L>Simin的區(qū)域為盲區(qū)。

　　1.2.2 考慮電子干擾時對APM模型的改進(jìn)

　　由APM模型可得到雷達(dá)電磁波二維垂直面上的傳播損失，如圖2所示。APM模型未考慮電子干擾的情況。實際上，由于電磁波傳播的獨立性，電子干擾并不影響雷達(dá)傳播損失，電子干擾是一種通過強干擾信號進(jìn)入雷達(dá)接收機，從而降低雷達(dá)信噪比，達(dá)到降低雷達(dá)的威力和精度，使其不能正常工作的一種干擾方式。若把電子干擾降低的雷達(dá)信噪比等效到雷達(dá)傳播損失值上，就可以極大地簡化計算過程。

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　　設(shè)干擾機主瓣方向與雷達(dá)主瓣方向的夾角為θ，等效的傳播損失經(jīng)驗公式為：

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　　式中：θ3dB為半功率波束寬度。

　　2 三維可視化方法

　　2.1 圓柱等值面提取

　　利用VTK軟件包實現(xiàn)數(shù)據(jù)場的可視化，VTK使用的是Pipeline應(yīng)用程序結(jié)構(gòu)，封裝成一系列定義清晰，易于擴(kuò)展的類，具體流程如圖3所示。為獲取整個體數(shù)據(jù)場，可由APM模型分別計算以雷達(dá)為原點的各個方位角垂直面上的傳播損失，然后將各個垂直剖面聯(lián)合起來，形成圓柱坐標(biāo)形式的體數(shù)據(jù)，如圖4所示。提取圓柱體數(shù)據(jù)場在特定閾值時的等值面即可形成雷達(dá)探測范圍。為了簡化，假設(shè)各方位角垂直面上的地形和大氣狀況相同。

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　　圖5是對圓柱體數(shù)據(jù)提取等值面的效果，實現(xiàn)了雷達(dá)探測范圍的可視化。但是從中也能明顯看出從圓柱體數(shù)據(jù)直接提取等值面的缺陷，圓柱體數(shù)據(jù)場數(shù)據(jù)密度不一致，內(nèi)密外疏，如圖6所示。這樣會造成2個問題，一是在探測范圍的外邊界數(shù)據(jù)不光滑，誤差較大，為了減小誤差，需要更多的剖分面，體數(shù)據(jù)量急劇增加，增大計算負(fù)荷;二是探測范圍內(nèi)部數(shù)據(jù)場密度過大，數(shù)據(jù)冗余，計算出的等值面片比計算機像素還要小，面片退化為點，浪費計算資源。

　　2.2 同心圓柱環(huán)拼接

　　為了圓柱體數(shù)據(jù)場密度不一致問題，提出了一種同心圓柱環(huán)拼接算法。首先將圓柱體數(shù)據(jù)沿距離方向等分為圓柱環(huán)，然后從內(nèi)向外依次填充數(shù)據(jù)，使得外環(huán)的數(shù)據(jù)密度不小于內(nèi)環(huán)的數(shù)據(jù)密度，最后將各圓柱體環(huán)數(shù)據(jù)可視化拼接，即可實現(xiàn)對探測范圍的可視化。本算法的關(guān)鍵是利用APM模型的遞推算法，將初始場外推，減少遞推步數(shù)，如圖7所示。利用已經(jīng)算出a點和b點的電場值，插值計算出中點c的電場值，把c的電場值作為初始值帶入APM模型求解后面的數(shù)據(jù)。這樣就避免了上面提出的2個問題。若a與b之間的地形變化劇烈，這種方法也可能帶來較大的誤差。這時，應(yīng)以雷達(dá)原點為初始場，計算雷達(dá)至c點的電場強度。在工程中，充分考慮雷達(dá)周圍的地形情況可避免大量的重復(fù)運算，如若雷達(dá)至a，b和c點的地形一樣，或誤差很小，那么可以使用任意一點的電場值代替其他點的電場值。

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　　3 結(jié)果與分析

　　設(shè)發(fā)射頻率為1 GHz，天線高度為25 m，采用水平極化方式，地面絕對濕度為0.1 g/m3，地表空氣溫度為15℃，地面類型為中等干燥地面。利用VTK軟件包和同心圓柱環(huán)拼接方法，雷達(dá)探測范圍仿真的結(jié)果如圖8所示。若加入電子干擾，設(shè)雷達(dá)的半功率波束寬度為30℃，探測范圍仿真結(jié)果如圖9所示。比較圖8、圖9和圖5，利用同心圓柱拼接算法，探測邊界光滑性得到明顯的改善。繪制完畢后，用鼠標(biāo)旋轉(zhuǎn)可以改變視角，速率可滿足實時性要求。

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　　在實際的戰(zhàn)場環(huán)境中，電磁環(huán)境非常復(fù)雜，除了地形地質(zhì)、實時變化大氣環(huán)境，雷達(dá)探測范圍還與目標(biāo)散射截面積有關(guān)。構(gòu)建真正可以提供輔助決策功能的虛擬戰(zhàn)場平臺，還需進(jìn)行大量的研究與探索，將電磁環(huán)境和地理環(huán)境充分融合。