?
五、計算題
1，已知一發(fā)射機(jī)工作頻率為1GHz，距離接收機(jī)為100000m，請計算出自由空間電波傳播損耗。若采用Egli模式計算，還需哪些參數(shù)？
答：1）P=32.45+20（lgd+lgf）
=32.45+20[lg100+lg(1×103)]
=132.45dB
2）還需要發(fā)射天線、接收天線的有效高度。

2，某監(jiān)測接收機(jī)截獲點 IP3指標(biāo)為0dBm，如果輸入兩個電平均為80dBµV且頻率不同的信號，且都落入預(yù)選器通帶內(nèi)。請計算接收機(jī)產(chǎn)生的三階互調(diào)電平值。若兩輸入電平降為78dBµV，則該互調(diào)電平變?yōu)槎啻?？說明減低兩輸入信號功率的意義。
答：0dBm=107dBµV
1)UIMP=IP3-3(IP3-UIMS)=107-3(107-80)=26dBµV
2）為20 dBµ V,降低了6 dB
3)說明降低輸入信號功率可有效減低互調(diào)電平，減小互調(diào)的影響。

3，某PHS基站使用定向天線工作，天線增益為12dBi，前后比為15dB，發(fā)射機(jī)功率為20mW，饋線等損耗為3dB。求工作方向背向的等效全向輻射功率。
答：20mW=13dBm
e.i.r.p.=13+12-15-3=7dBm

4，已知某監(jiān)測、測量天線的增益為6.5 dBi，求頻率為400MHz 時該天線的天線因子k。（已知lg4=0.6）
答：Ke=-29.77-g(dBi)+20lgf(MHz)=15.73dB(m-1)???

5，已知f=900MHz,通信距離為15 km，計算自由空間的傳播損耗。如果f=450MHz，傳播損耗有如何變化？（指出變化趨勢即可、其中l(wèi)g2=0.3??lg9=0.95??lg15=1.18）
答：1)Lprop=32.45+20lgf(MHz)+20lgd(km)=115.05dB??????
2)Lprop相應(yīng)變小

6，在地面無線通信業(yè)務(wù)中，V/UHF頻段電波傳播大多以視距為主，在考慮大氣折射的平滑地面，若收、發(fā)天線高度分別是9 m和49 m，求最大視距通信距離。（可用近似計算公式）
答：d=4.12( + )km=41.2km

7，已知負(fù)載R=50Ω，負(fù)載端電壓為U（單位µV），功率為P（單位mW），請導(dǎo)出用電平對數(shù)表示U（ dBmV）和P（dBm）的計算關(guān)系式（其中l(wèi)g50=1.7）。
答：P(dBm)=U(dBmV)-77

8，載頻為160MHz的調(diào)頻波，其百分比頻偏（Δf/fc）×100%=0.001%,調(diào)制頻率與載頻之比為1×10-5，若小于10%載波振幅的邊帶可以忽略不計，試求它的帶寬B=？
答：（Δf/fc）×100%=0.001%， fc=160MHz。
則頻偏Δf=0.00001fc=0.00001×160=0.0016MHz=1.6kHz
調(diào)制頻率fm=1×10-5×160×106=1.6 kHz
當(dāng)忽略小于10%載波振幅的邊帶后，調(diào)制波的實際帶寬為：
B=2（Δf+fm）=2（1.6+1.6）=6.4 kHz

9，已知微波接力通信系統(tǒng)視距路徑傳輸?shù)墓ぷ黝l率f=10GHz，路徑長度d=10Km，水汽吸收衰減系數(shù)r1=0dB/km，氧氣吸收衰減系數(shù)r2=0.004dB/km，求自由空間傳輸損耗Lbf為多少dB？視距路徑傳輸損耗Ls又為多少dB？
答：1)Lbf=92.45+20lgf+20lgd=92.5+20lg10+20lg10=132.5 dB
????2)Ls= Lbf +(r1+r2)d=132.5+(0+0.004) ×10=132.54(dB)

10，一家出租車公司使用集中式調(diào)度器，該調(diào)度器的天線位于15m高的塔樓頂，并與出租車進(jìn)行通信。出租車天線位于車的頂部，距離地面大約為1.5m。試計算：
（1）調(diào)度器與出租車之間的最大通信距離d1？
（2）兩輛出租車之間的最大直接通信距離d2？
答：一定高度處的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的最大通信距離近似值由下式計算：
d=4.12( + )Km
故：
d1=21km、d2=10.1km

11，已知，某模擬集群系統(tǒng)的中頻帶寬為16kHz，系統(tǒng)基站接收機(jī)的噪聲系數(shù)為5dB，試計算常溫下（27攝氏度）該模擬集群基站接收機(jī)的噪聲電平。
答：Pn=-228.6+10lgT+10lgB+10lg[10(F/10)-1]+30
=-128.44dBm。
其中:Pn為接收機(jī)熱噪聲功率電平
T為絕對溫度??300K
F為噪聲系數(shù)，dB
B為接收機(jī)中頻帶寬，Hz

12，使用對數(shù)周期天線測量功率密度，測量頻率為1000MHz，天線阻抗為50歐，使用損耗為5dB/100m的電纜10m連接天線與測試儀表，天線增益為5dB，儀表顯示電平為10dBµV，試求此時的功率通密度。
答：p=10-107=-97dBm
Ae=38.55+G-20lgf(MHz)=-16.45dBm2
S=-97-(-16.45)+0.5=-80.05dBm/m2

13，用一場強(qiáng)儀接一增益為20dB的天線對一頻率為125.600MHz的信號進(jìn)行場強(qiáng)測試，若已知連接場強(qiáng)儀和天線的電纜損耗L=0.2dB，場強(qiáng)儀的讀數(shù)P為-68.8dBm，則該信號在天線處的場強(qiáng)為多少？(輸入阻抗為50Ω)
答: P=-68.8dBm
V=P（dBm ）+107=-68.8+107=38.2 dBµV
K=-29.77-G+20lgf=-29.77-20+20lg125.6=-49.7+20×2.1=-7.7dB
E=K+V+L=38.2+（-7.7）+0.2=30.7???dB(µV /m)

14，對一10MHz的F1B發(fā)射機(jī)進(jìn)行頻率測量，若已知用于測量的頻率合成器有一個誤差為±0.1Hz的內(nèi)插振蕩器，基準(zhǔn)頻率的精度為±1×10-8，傳播路徑引入的最大容限約為±3×10-7。由測量裝置引起的誤差約為±0.1Hz，頻移鍵控引起的誤差約為10Hz，如果各誤差源計入總誤差的加權(quán)均為100%，則測得的頻率總?cè)菹逓槎嗌伲?br>答：Δf/f=±(3×10-7+1×10-8+0.1×10-7+0.1×10-7+10×10-7) ≈±1.3×10-6

15，已知一接收機(jī)的三階截獲點IP3=20dBm，兩個互調(diào)產(chǎn)物產(chǎn)生的信號電平UIMS=90dBμν，式計算三階互調(diào)電平？(輸入阻抗為50Ω)
答：IP3=20dBm=20+107=127 dBµV
UIMP= IP3-3（IP3-UIMS）=127-3（127-90）=16 dBµV

16，一副1GHz、增益為15dB的天線，其有效面積為-6.45dB (m²)，接收功率為-73.6dBm，電纜損耗為3.5dB，計算其功率通量密度為多少dB（W/m²）
答：-73.6dBm-[-6.45dB(m²)]-30dB+3.5dB=-93.65 dB（W/m²）

17，我國中波AM廣播頻段為535-1605kHz，中頻465kHz?？梢哉f，中頻也處在中波波段范圍內(nèi)。試計算并說明中波廣播發(fā)射頻率不應(yīng)啟用926-934kHz的原因。
答：設(shè)fi=465kHz,fs、fl分別為信號頻率和本振頻率。
fl= fs +fi
2 fs - fl =2 fs -（fs + fi）
??????????= fs- fi
???中波中fs=2fi± △f3dB（△f3dB為中頻濾波器3dB帶寬）
則2 fs - fl =（2fi± △f3dB）- fi
???????????= fi± △f3dB
可見，接收頻率為fs的信號時，濾波器的三階非線性產(chǎn)生（2 fs - fl）的頻率分量，正好落在中頻濾波器通頻帶范圍內(nèi)，通過中放和檢波，將產(chǎn)生干擾噪聲。因此，2fi± △f3dB的頻率不能作為發(fā)射機(jī)的頻率使用。對中波廣播，fi =465kHz，△f3dB=8kHz，這段頻率為926-934kHz。若啟用，則產(chǎn)生組合頻率干擾。

18，某低噪放大器在標(biāo)準(zhǔn)測試室溫（290K）下的噪聲系數(shù)為3dB，試求噪聲溫度（lg2=0.3）。
答：設(shè)室溫為TO，TO=290K。設(shè)噪聲系數(shù)為NF，NF=3dB=2。設(shè)噪聲溫度為Te，則：
Te=（NF-1）·TO
???????????=（2-1）×290
???????????????=290（K）

19，級聯(lián)放大器如圖所示，AP1、AP2、AP3分別為第一至第三級的功率增益，NF1、NF2、NF3分別為相應(yīng)放大器的噪聲系數(shù)。AP1=AP2=AP3=10 dB，NF1=3 dB，NF2=NF3=10 dB。試求級聯(lián)放大器總噪聲系數(shù)并說明增加低噪放的意義（lg2=0.3）。




答：??NF1=3dB=2
??????NF2 =10dB=10
NF3=10dB=10
AP1=10dB=10
AP2=10dB=10
AP3=10dB=10
級聯(lián)放大器總噪聲系數(shù)
NF=NF1+ +
=2+ +
=2.99

由此可見，增加前置低噪放大器能降低總的噪聲系數(shù)。

20, 在給定間隔為25kHz，中心頻率分別為157.000、157.025、157.050、157.100、157.125、157.150、157.175（MHz）的7個頻道中，計算頻道數(shù)量為4的無三階互調(diào)頻率組。
答：共有二組：
1）157.000、157.025、157.125、157.175（MHz）；
2）157.000、157.050、157.150、157.175（MHz）
3）157.000、157.050、157.125、157.150（MHz）；
4）157.000、157.025、157.100、157.150（MHz）；
5）157.025、157.050、157.125、157.175（MHz）；
6）157.000??157.100??157.125??157.175（MHz）；
7）157.000??157.100??157.150??157.175（MHz）

21, 某3.2m拋物面天線,工作頻率為7.5GHz,試計算該天線的半功率角波束寬度.
答：半功率角波束寬度是指天線方向性圖最大增益下降3dB的角度差。
人們常以2θ0.5表示:
????????2θ0.5=70
????????頻率7.5,則波波長為4cm
????????D=3.2m=320cm代入上式得
????????????2θ0.5=0.875(度)

22, 某卡塞格倫天線直徑3.2m,效率0.6,工作頻率7.5GHz。試求該天線的增益（lg2=0.3，lg3=0.477）
答：設(shè)效率為 ，直徑為D，頻率為f，波長為λ，則
?????λ= =0.04（m）
增益G=9.94+10lg +20lg
=9.94+10lg0.6+20lg ( )
=45.8(dBi)

23, 試求頻率為300MHz的半波振子有效長度和有效面積。
答： /3.14=0.318(m)
??????AO=38.55+G-20lgf(MHz)
???????=38.55+2.15-20 lg300
=-8.84(dBm2)

24, 微波通信電路拋物面天線直徑2m，天線距地面高度100m，在離該天線水平方向25m處相同海拔高度的地面上擬建一棟大樓，大樓正處在微波通道的下方。試計算對微波通道不造成影響的大樓的最高高度(tg20°=0.364)。
答：微波通道在天線近區(qū)的凈空有要求：相距10D的范圍內(nèi)須有20°的保護(hù)角，然后沿與波束中心軸線平行至某一距離。
D=2m，顯然，水平方向已超過10D。
水平方向25m處凈空半徑要求
??????????????r= =8.28(m)
所以擬建大樓最高高度不得高于（100-r），即91.72m。

25, 一個具有 =0.5的升余弦滾降特性的理想低通傳輸信道，它的截止頻率為600kHz。試求采用8電平基帶信號的最高傳輸速率。
答：??截止頻率變成（1+ ）fN，由此可得出fN =600/（1+ ）=400kHz
8電平基帶信號時的最高傳輸速率為：2

26，一個AM信號的方程如下：
????v(t)=[15+4sin（44x103t）]sin（46.5×106t） V
????(a)求載波頻率：
????(b)求調(diào)制信號的頻率：
????(c)求m的值：
????(d)求未經(jīng)調(diào)制的載波的峰值電壓；
答：(a)7.4 MHz；(b)7.0kHz； (c)0.27； (d)15V

27，一個AM信號的載波頻率為10MHz，被頻率為5kHz的正弦波調(diào)制。它的正向包絡(luò)電壓的最大值為12V，最小值為4V。
????(a)求未經(jīng)調(diào)制載波的峰值電壓；
????(b)求調(diào)制指數(shù)及對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)：
(c)寫出信號電壓作為時間的函數(shù)的方樣表達(dá)式。
答：(a)8V；(b)50%； (c)V(t)=(8+4sin(31.4×103t))sin62.8×106t)V。

28，在頻譜分析儀上觀察一個AM信號，發(fā)現(xiàn)其載波在12dBm處，每個邊帶比載波低8dB。試計算 (a)載波功率(單位：mW)；?????(b)調(diào)制指數(shù)。
答：(a)15.8mW；
(b)(100.4)/(101.2)=0.317。

29，兩個水平方向的八木天線放在一起，其中一個天線位于另一個大線上方的半個波長位置處，并且同相饋電。則這兩個天線的組合會有什么樣的輻射效果?
????(a)在水平平面內(nèi)?????(b)在垂直平面內(nèi)?
答：(a)增益增加3dB?????(b)抵消。

30，計算在偶極天線中工作的25W發(fā)射機(jī)的e.i.r.p值(單位用dBW)。已知該天線的效率為90％。
答：10lg25=13.97dBW??
10lg0.9=-0.46
e.i.r.p =13.97+2.15-0.46=15.7 dBW

31，半波偶極天線的增益為2．14 dBi，試計算在自由空間中，沿著最大輻射方向距離半波偶極天線10km處的電場強(qiáng)度。假設(shè)該半波偶極天線的饋電由15W的發(fā)射機(jī)連接無損匹配線路來提供。
答：E(dBμV/m) = 74.8 + e.i.r.p. (dBW)－20lgd(km)
經(jīng)計算和單位換算，結(jié)果為2.71 mV/m

32，一艘船配備了VHF海事無線電臺，并用它與附近其他船只和海岸站臺進(jìn)行通信。如果在船上的天線距離水面2．3m，計算它與下列目標(biāo)進(jìn)行通信的最大距離：
????(a)另外一艘類似的船只：
????(b)海岸站臺，其塔樓上的天線距離水面22m；
????(c)另外一艘船，但它使用海岸站臺作為中繼器。
答：
(a)12.5km；(b)25.6 km；
(c)2×25.6=51.2 km。。

33，一個各向同性信號源在自由空間中的輻射功率為100W。計算在距離信號源15km處的功率密度和電場強(qiáng)度。
答：1)S=P/(4πd2)
經(jīng)計算和單位換算，結(jié)果為35.4nW/m2；
2）E(dBμV/m) = 74.8 + e.i.r.p. (dBW)－20lgd(km)
經(jīng)計算和單位換算3.65 mV/m

34, 在沒有擴(kuò)展GSM頻率之前，GSM900MHz頻道號的計算公式是什么？892MHz，937MHz的頻道號的多少？
答：??手機(jī)上行頻率??fL (n)=(890+0.2n)MHz
手機(jī)下行頻率??fH(n)=(935+0.2n)MHz
式中n=1~125中，n為頻道號。
892MHz=890+0.2n??所以n =10（手機(jī)上行）
937MHz=935+0.2n??所以n = 10（手機(jī)下行）

35，由于電視發(fā)射設(shè)備和尋呼設(shè)備的雜散輻射常干擾正常的無線電業(yè)務(wù)，試說明電視7頻道的圖像頻率（頻率為176.25MHz）和尋呼152.65MHz產(chǎn)生的二階和三階互調(diào)產(chǎn)物會影響那些主要業(yè)務(wù)。
答：176.25MHz+152.65MHz=328.9MHz,主要干擾航空無線電導(dǎo)航業(yè)務(wù)
176.25MHz-152.65MHz=23.6MHz,主要干擾短波業(yè)務(wù)
????2×176.25MHz-152.65MHz=199.85MHz,主要干擾廣播業(yè)
2×152.65MHz-176.25MHz=129.05MHz,主要干擾航空導(dǎo)航業(yè)務(wù)

36，某基站發(fā)射機(jī)發(fā)射功率為100W,頻率為131.250MHz其雜散輻射低于載波功率70dB,當(dāng)該雜散輻射與某甚高頻電臺頻率相同時,兩電臺之間至少相距多遠(yuǎn)才不會形成干擾? (按自由空間考慮；干擾信號場強(qiáng)應(yīng)至少低于接收機(jī)的有用信號8dB；接收機(jī)靈敏度-107dBm)
答:??10lg（100×1000mW）=50dBm
?????雜散輻射分量低于載波70dB
????得 50dBm-70dB=-20dBm
????由于場強(qiáng)應(yīng)至少低于接收機(jī)的有用信號8dB
????所以:??-107-8=-115dBm
????該雜散輻射分量只有衰減95dB,才能達(dá)到-115dBm
????∂=32.45+20lgd+20lgf
所以: d=10.22km

37，對于一條鏈路損耗116dB,總接收增益為+18dBd,接收機(jī)靈敏度-105 dBm,求最小有效發(fā)射功率為:
答:??e.r.p =接收機(jī)靈敏度+通道損耗-總接收增益
????????=-105dBm+116-18
????????=-7dBm

38，頻管人員收到一份10W發(fā)射機(jī)的申請書（申請頻率為150MHz）。這個系統(tǒng)包括：兩組連接器，30mRG—8U電纜，增益為6dBi天線.計算臺站的e.r.p.(.已知：150MHz30mRG—8U電纜將RF信號衰減2.5dB,每個連接器衰減0.25dB)
答：臺站的e.r.p =10lg(10W)+ 6 dB –2.15dB-2.5dB-2×0.25 dB=10.85dBW

39，對于給定帶寬測量值（用Hz表示），噪聲系數(shù)NF和檢波器時，在平均值檢波器加權(quán)因數(shù)為0dB,均方根值為1.1 dB，準(zhǔn)峰值檢波器為7 dB，峰值為11 dB，常溫下27攝氏度，分別求四種檢波器下，NF=10dB, B3dB=9kHz時接收機(jī)的噪聲電平？
答：??????由于接收機(jī)噪聲電平計算公式為：UN=-67dBµV +NF+10lg(B3dB)+W(dBµV)
平均值為：UN=-67+10+39.5=-17.5dBµV
準(zhǔn)峰值為：UN=-67+10+39.5+7=-10.5 dBµV
峰值為：UN=-67+10+39.5+11=-6.5 dBµV
均方根值為：UN=-67+10+39.5+1.1=-16.4 dBµV

40，已知信息傳輸速率為34.368Mb/s,調(diào)制方式為4PSK，計算該已調(diào)信號的必要帶寬？在同樣帶寬下，若采用64QAM調(diào)制，信息傳輸速率可達(dá)多少？
答：??RB=Rb/log24=34.368/2=17.184 Mb/s
必要帶寬: B=2 RB =34.368MHz
采用64QAM調(diào)制: RB =17.184 Mb/s
Rb= 2×RB× log264=2×17.184×6=206.208 Mb/s

答案為：C=2Rlog2M
必要帶寬R= C/(2log2M) =8.592MHz
采用64QAM調(diào)制: C=2×8.592×log264 = 103.104Mb/s

41，已知一電磁環(huán)境測試系統(tǒng)，天線噪聲溫度Ta=140K,放大器增益G=40dB,噪聲系數(shù)NF=3.5dB,饋線損耗Lf=2 dB,假定頻譜儀噪聲溫度Ts=3000000K.
求：系統(tǒng)靈敏度(12kHz帶寬)？
答:放大器Tf=(NF-1)×290=(100.35-1)×290=359K
系統(tǒng)等效Te=Ta+Tf+(lf-1)T0/G+(Ts×Lf)/G
Lf=2 dB 合1.58倍???T0=290k
Te=140+359+(1.58-1)×290/10000+3000000×1.58/10000=973
靈敏度：
S=10lg(KTB)=10lg(1.38×10-23×1.2×10×103×973)
??????????=-157.9dBW=-127.9dBm

42，某數(shù)字系統(tǒng)的接收電平RSL為-151dBW,接收系統(tǒng)的有效噪聲溫度1500K，當(dāng)傳輸2400b/s信號時，求:Eb/N0
答：Eb/N0 =-151dBW-10lg1500-10lg2400++228.6=12dB

43，150MHz基站接收機(jī)靈敏度是0.5µV,接收惡化量8dB,接收天線增益G=3dB,饋線損耗Lf=1dB,距離10km通信,在只考慮自由空間傳播情況下，為保證通信 ，求：發(fā)射機(jī)天線的等效全向輻射功率。
答：可用接收電平Pr= -113dBm+8=-105 dBm
自由空間損耗：Lb=32.45+20lg150+20lg10=95.97dB
e.i.r.p=Pr+Lf-G+ Lb=-105+1-3+95.97=-11.03 dBm

44，頻譜儀1 RF輸入端接2個-30dBm信號時，三階互調(diào)產(chǎn)物至少比輸入信號低70dB. 頻譜儀2 RF輸入端接2個-40dBm信號時，三階互調(diào)產(chǎn)物至少比輸入信號低100dB。計算三階截斷點，哪臺頻譜儀線性度更好？
答：頻譜儀1 IP3=70/2+（-30）=+5dBm
頻譜儀2 IP3=100/2+（-40）=+10dBm
頻譜儀2線性度更好。

45，已知空間某點功率密度為0.5dBµW/cm2,空間波阻抗Z=377Ω，求：該點的場強(qiáng)等于多少？
答：E(V/m)=(377×S(W/ m2))1/2
E(dBµV /m)=S(dBµW/cm2)+125.76=0.5+125.76=126.26 dBµV /m

46，已知fa=150.3MHz,fb=150.2MHz, 若兩部發(fā)射機(jī)系統(tǒng)天線共用器采用3dB定向耦合器，反向損耗為25dB, 發(fā)射機(jī)功率10W , 互調(diào)轉(zhuǎn)換損耗15dB。不計其他其他損耗。求：互調(diào)產(chǎn)物的頻率及到天線輸入端互調(diào)產(chǎn)物功率？
答：2fa-fb=150.4MHz??，2fb-fa=150.1MHz
Pt=10dBW,
Ph=10-25-15-3=-33 dBW

47，已知某無線電通信網(wǎng)的工作頻率為150MHz，要求覆蓋范圍為60Km，發(fā)射機(jī)天線有效高度為25m，增益為5.6dB，有效功率為15.7dBW，接收機(jī)天線有效高度為2m，增益為3dB，根據(jù)Egli模型，信號傳輸損耗公式 ，計算路徑損耗是多少？若用場強(qiáng)儀、標(biāo)準(zhǔn)天線測量接收天線處的接收功率，已知天線系數(shù)K=1.5（含損耗）場強(qiáng)儀讀數(shù)應(yīng)為多少？
答：損耗為： =168.77dB
功率計讀數(shù)為：15.7+2.15-168.77+3=-147.92（dBW）

48，噪聲系數(shù)是由放大器和混頻器產(chǎn)生的噪聲的性能參數(shù)。它將元件產(chǎn)生的噪聲與室溫下50Ω電阻的熱噪聲相比較。例如，噪聲系數(shù)為 2意味著放大器產(chǎn)生的噪聲和50Ω的電阻產(chǎn)生的噪聲相同。典型的低噪聲放大器（LNA）具有1dB的噪聲系數(shù)，這意味著由放大器產(chǎn)生的噪聲約為50Ω電阻產(chǎn)生噪聲的百分之多少？（注：噪聲系數(shù)等于10×lg (噪聲系數(shù))）
答：設(shè)50Ω電阻的熱噪功率為P50Ω，放大器產(chǎn)生的噪聲功率為PA
先計算噪聲系數(shù)：
1dB=10×lg (噪聲系數(shù))
噪聲系數(shù)=1.26
因為：噪聲系數(shù)= (PA + P50Ω)/P50Ω
所以: PA /P50Ω=0.26=26％

49，已知：發(fā)射天線高度 15m；接收天線高度2m;
工作頻率150MHz;要求的覆蓋區(qū)域50km;
接收天線增益0dB; 位置修正因子L :4dB
要求的最小信號電平0.65µV
發(fā)射端電纜損耗：2.5dB ;??
發(fā)射端連接器損耗：0.5dB；發(fā)射天線增益：+ 6dB;
求：e.r.p(dBW)和發(fā)射輸出端的發(fā)射功率
答：(a)LP=40lgd-20lg(H H )+20lgf+88.1

=40lg50-20lg(15×2)+20lg150+88.1

=170.1dB

(b) (a)LP=40lgd-20lg(H H )+20lgf+88.1

=40lg50-20lg(15×2)+20lg150+88.1
=170.1dB

(c) Pt = ERP – Gt +Lt -2.15

=??31.25 – 6 + (2.5+0.5) +2.15
= 32.51dBW

50，已知：f =2GHz,??P = 1W, G =G =35dB ，站間距離d=45km,發(fā)端或收端饋線等系統(tǒng)損耗之和為5dB,衰落系數(shù)F =28.9dB。求最低收信電平P
答：??（a）L =92.45+20lgd+20lgf(dB)
????????=92.45+20lg45+20lg2=131.5dB
???（b）P = 1W=30dBm
????????p = P (dBm)+ G + G -L -L - L
=30+35+35-5-5-131.5=-41.5dBm
?????????（c）P =-41.5dBm-28.9=-70.4dBm
51，某電臺發(fā)射機(jī)輸出功率為10W，天線增益為9dBi，饋線和匹配損耗為3dB，
???請計算距離該電臺20km處的場強(qiáng)（按自由空間傳播模型，取lg20 = 1.3 ）。
答：
e.i.r.p = 10lgPt(W)+Gt(dBi)-Lt
= 10lg10+9―3
???????????????= 16 (dBW)
???????????????E??= 74.8+ e.i.r.p.－20lg20
??????????????????= 74.8+16 －26
??????????????????= 64.8 (dBμV/m)

52，按照信部無[2001]793號文規(guī)定，400MHz頻段公眾對講機(jī)的e.i.r.p≤0.5W，經(jīng)檢測，某公眾對講機(jī)的功率為27 dBm，天線增益為-1dBd，請通過計算確定該對講機(jī)的功率是否符合規(guī)定。
答：將規(guī)定限值0.5W用dBm表示為:
10lg(0.5╳1000) dBm =27 dBm
-1dBd = -1 + 2.1 dBi
??????????= 1.1 dBi
該對講機(jī)的e.i.r.p. = 27 + 1.1
????????????????= 28.1 （dBm）
答：該對講機(jī)的不符合規(guī)定。

53，衛(wèi)生部起草的國標(biāo)GB9175-88《環(huán)境電磁波衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，居民區(qū)電磁輻射的功率通量密度限值為10µW/ cm2。假設(shè)某地點附近只有一部發(fā)射機(jī)，發(fā)射天線與該地點滿足遠(yuǎn)區(qū)場條件，那么，這部電臺發(fā)射的信號在該地點的場強(qiáng)應(yīng)低于多少dBμV/m才不超標(biāo)？
答：S =10lg10
??????=10 (dBµW/ cm2 )
E = S +125.8
??????= 135.8 (dBμV/m)

54，根據(jù)自由空間場強(qiáng)預(yù)測公式，以及遠(yuǎn)區(qū)場場強(qiáng)與功率通量密度的換算公式推導(dǎo)遠(yuǎn)區(qū)場自由空間功率通量密度預(yù)測公式。并以此估算發(fā)射機(jī)功率為100W、天線增益為12dBi、饋線損耗為2dB的電臺在天線正前方100m處的功率通量密度。
答：???E(dBμV/m) = 134.8+ e.i.r.p. (dBW)－20lgd(m)
???????S（dBμW/cm2）＝E（dBμV/m）－125.8
∴ S (dBµW/ cm2 )= 9 + e.i.r.p.(dBW ) - 20lgd（m）

e.i.r.p. = 10lg100 + 12 -2
?????= 30 (dBW )
S = 9 + 30 – 20lg100
= –1（dBμW/cm2）

55，對數(shù)周期天線的特性是在工作頻率范圍內(nèi)增益大致恒定。有一副頻率范圍是80～1300MHz、阻抗為50Ω的對數(shù)周期天線，已知其在100MHz時的天線系數(shù)為6 dB/m，試求其在1000MHz時的天線系數(shù)。
答:????由Ke(dB/m) = 20lgf (MHz) - Gr (dBi) -29.77
?????????得Gr (dBi) = 20lgf (MHz) - Ke(dB/m) -29.77
????????????????????= 40 – 6 -29.8
????????????????????= 4.2
????????當(dāng)f = 1000MHz時，
??????????Ke(dB/m) = 20lgf (MHz) - Gr (dBi) -29.77
????????????????????= 60 –4.2 - 29.2
????????????????????= 26

56，在某固定監(jiān)測中心站測得某無線電信號源的場強(qiáng)為66dBμV/m，通過測向定位確定該信號源距離中心站31.7km。假設(shè)該信號按自由空間模型傳播，試估算該信號源的等效全向輻射功率。（取lg31.7 = 1.5）
答：E(dBμV/m)= 74.8 + e.i.r.p. (dBW)－20lgd(km)
????e.i.r.p.??= E －74.8 + 20lgd
??????????????= 66－74.8 + 20lg31.7
??????????????= 21.2 (dBW)

57，在海拔相同、中間無障礙物阻擋、距離為61.5km的兩地架設(shè)一對電臺，一地天線高度為36m，求另一地天線高度必須高于多少m，才能保證兩地在標(biāo)準(zhǔn)大氣層條件下的無線電通信？
答： d(km) = 4.1[ + ]
?????h2 = [??- ]2
??????????= （15 – 6）2
??????????= 81(m)

58，已知EB200接收機(jī)的最大量程（最大允許測量電壓電平）為113 dBµV，HE200天線在無源狀態(tài)下、900MHz頻段的天線系數(shù)為24 dB/m。請計算在不增加其它電纜和衰減器的情況下，在滿足遠(yuǎn)區(qū)場條件時，EB200+ HE200系統(tǒng)能夠測量900MHz頻段的最大功率通量密度為多少µW/ cm2 。( 取10 0.12 = 1.3 )。再求加20dB衰減器后的最大功率通量密度為多少？并說明加衰減器的物理意義。
答：1）系統(tǒng)的場強(qiáng)最大量程為
E = Ur + Ke
??= 113 + 24
??= 137 （dBµV/m）
S = E – 125.8
= 137– 125.8
= 11.2 (dBµW/ cm2)
?????????換算為真數(shù)13 （µW/ cm2）
2）加衰減器后：
利用相同的步驟，經(jīng)過計算和單位換算可得允許最大功率通量密度為1300（µW/ cm2）?？梢娫黾铀p器后儀器測量大信號的能力大大增加，提高了動態(tài)范圍。

59，已知EB200接收機(jī)的在15kHz中頻帶寬時的平均噪聲電平約為-16 dBµV，HE200天線在無源狀態(tài)下、150MHz頻段的天線系數(shù)為22 dB/m。如果定義接收機(jī)平均噪聲電平以上6 dBµV為電壓靈敏度，請計算，該測試系統(tǒng)在使用無源天線時在150MHz頻段的場強(qiáng)靈敏度 。
答： E??= Ur + Ke + 6
= -16 + 22 + 6
= 12（dBµV/m）

60，有甲、乙、丙三地點，甲點與乙點經(jīng)度相同，距離為6 km；乙點與丙點緯度相同，距離為8km。請估算甲、丙兩點之間的距離，并估算頻率為450MHz的無線電波在這兩點之間的自由空間傳輸損耗。（取lg450 = 2.7）
答：1）d ≈??
????????= 10 (km)
????2）L = 32.45 + 20lgf(MHz) + 20lgd(km)
?????????= 32.45 + 20lg450 + 20lg10
?????????= 32.45 + 53 + 20
= 105.45

61，已知兩頻率分別為151.25MHz和152.75MHz的電臺處于同一樓頂上, 試計算用頻譜儀在該樓頂測量時，儀器中可能出現(xiàn)的500MHz以下的假信號頻率(由頻譜儀的非線性性引起)。
答： 頻譜儀可能產(chǎn)生的接收機(jī)互調(diào)產(chǎn)物:
2fA - f B= 149.75MHz
2fB – fA = 154.25 MHz
頻譜儀可能產(chǎn)生的諧波產(chǎn)物:
2 fA = 302. 5 MHz
3 fA = 453.75 MHz
2 fB = 305. 5 MHz
3 fB = 458.25 MHz
答：頻譜儀中可能出現(xiàn)的500MHz以下的假信號頻率有149.75MHz、154.25 MHz、302. 5 MHz、305. 5 MHz、453.75 MHz 、458.25 MHz

62， 已知被干擾頻率為150.500MHz，經(jīng)監(jiān)測查出有156.250MHz、158.750MHz、156.200MHz、164.500MHz、165.100MHz頻率在附近工作，請計算出哪幾個頻率參與了互調(diào)干擾。
答：156.250+158.750-164.5=150.5MHz

63，設(shè)一個系統(tǒng)中使用頻率范圍為158.000～158.075MHz，每隔25kHz為一個頻率，分別為158.000MHz、158.025MHz、158.050MHz、158.075MHz，請寫出一組無三階互調(diào)的三個頻率。
答：158.000MHz、158.050MHz、158.075MHz

64，有一臺超處差式半導(dǎo)體收音機(jī)（中頻為465kHz）。當(dāng)我們調(diào)諧在550kHz附近時可以收到頻率為1480kHz電臺的播音，當(dāng)調(diào)諧在1400kHz處時可以聽到700kHz電臺的播音。這是為什么？
答：（1）以本振為鏡頻的干擾。（2）2次諧波

65，某地區(qū)有調(diào)頻廣播頻率： 87.6MHz、97.4MHz、103.9MHz、106.1MHz，若各種條件具備，可產(chǎn)生互調(diào)干擾，請列出三種以上影響航空甚高頻頻段的三階互調(diào)頻率組合。
答：2×103.9-87.6=120.2MHz (二信號三階互調(diào))
2×106.1-97.4=114.8MHz(二信號三階互調(diào))
103.9+97.4-87.6=113.7MHz(三信號三階互調(diào))

66，一部普通87－108 MHz調(diào)頻收音機(jī)，當(dāng)頻率指針調(diào)到106.2MHz附近時，在飛機(jī)場附近居然接收到了127.6MHz的機(jī)場地面氣象報告內(nèi)容，但失真嚴(yán)重。請解釋接收及失真原因。（已知收音機(jī)IF=10.7MHz）
答：鏡頻接收，解調(diào)制式不同

67，頻段450MHz，頻率容限5×10－6，頻率誤差是多少？
答：450×106×5×10-6=2.25kHz

68，一部發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率為75W，要求雜波分量比主波信號電平低70dB，問雜波分量功率應(yīng)低于多少？
答：75×10-7 =7.5μW