我們將了解如何應(yīng)用COMSOLMultiphysics?仿真軟件來確定被動式RFID標(biāo)簽的可讀，此類標(biāo)簽通常由讀卡器的詢問電磁場驅(qū)動。此外，我們還將研究如何通過優(yōu)化標(biāo)簽的天線設(shè)計來最大化它的工作范圍。

關(guān)于RFID應(yīng)用

射頻識別（RFID）是對射頻電磁場的無線應(yīng)用，它通過附在考察對象上的RFID應(yīng)答器或標(biāo)簽來傳遞信息、找出并跟蹤對象。我們在許多場景中都會見到這類標(biāo)簽，例如日常生活用品、農(nóng)產(chǎn)品、支付卡甚至牲畜身上。

如下圖（i）所示，讀卡器會通過電磁場來查詢標(biāo)簽，標(biāo)簽隨即返回信息。隨著標(biāo)簽應(yīng)用的日益增長，對能在維持或盡量擴大標(biāo)簽讀取范圍的情況下降低其能耗及尺寸的需求也在不斷上升，例如標(biāo)簽的可檢測距離范圍。

（i）RFID系統(tǒng)及（ii）RFID標(biāo)簽中的等效電路示意圖。

最大化RFID標(biāo)簽讀取范圍的需求

如上方圖（ii）所示，RFID標(biāo)簽主要由天線和包含復(fù)雜輸入阻抗的芯片構(gòu)成。芯片通常位于天線的終端處，天線終端與讀卡器詢問場之間的電壓（Va）負(fù)責(zé)為芯片供電。

要最大化標(biāo)簽的讀取范圍，我們需要完美匹配RFID標(biāo)簽天線與標(biāo)簽中所用芯片的阻抗（參考文獻(xiàn)見”擴展閱讀部分”），同時還要保證對于具體讀卡器，能在一定距離和特定頻率下以最小的闕值功率（Pth）激活芯片。

理論與方程

我并不打算在這里介紹所有理論。（如果您希望了解更多信息，歡迎閱讀由我撰寫的論文“ImpedanceMatchingofTagAntennatoMaximiseRFIDReadRanges&OptimisingaTagAntennaDesignforaParticularApplication”，現(xiàn)已隨COMSOL2014用戶年會資料一起發(fā)布。）不過，我們可以用功率傳輸系數(shù)τ的一個方程來描述這一阻抗匹配。其中，隨著τ越接近1，芯片與天線之間的阻抗越匹配，如下所示：

（1）

其中，Rc和Ra分別是芯片和天線的電阻。Zc和Za分別是芯片和天線的阻抗。此外，通過使用Friis自由空間方程，我們也能得到一個讀取范圍方程r：

（2）

這里，λ是波長，Pr是讀卡器傳輸?shù)墓β省r是讀卡器的天線增益、Ga是接收標(biāo)簽的天線增益，同時Pth是最小閾值功率。通過標(biāo)簽掃描諧振獲得的峰值讀取范圍r，與最大功率傳輸系數(shù)τ一致。

數(shù)值模型

我們利用COMSOLMultiphysics?和RF模塊開發(fā)出了RFID標(biāo)簽的分析模型，其中包含基底、天線與芯片的幾何，以及材料屬性。此外，我們還可以輸入讀卡器系統(tǒng)的細(xì)節(jié)信息，例如傳輸?shù)墓β蔖r、讀卡器的天線增益Gr，以及工作頻率。

在數(shù)值模型中，我們能夠針對芯片和天線的綜合設(shè)計執(zhí)行電磁場的頻域分析，以確定天線的復(fù)數(shù)阻抗Za、增益Ga、功率傳輸系數(shù)τ，以及讀卡器和標(biāo)簽綜合系統(tǒng)的讀取范圍r。

此外，我們還使用優(yōu)化模塊優(yōu)化了天線的幾何形狀，以最大化讀取范圍。下圖顯示了RFID標(biāo)簽?zāi)Ｐ偷幕咎卣?，包含空氣域、完美匹配層（PML）域，標(biāo)簽基底，以及天線與芯片的幾何。

RFID標(biāo)簽的COMSOLMultiphysics?模型，含基底、天線與芯片。

模型驗證

要信任數(shù)值模型的分析結(jié)果，就需要對模型進(jìn)行驗證。驗證成本可能很高，而且非常耗時。由于預(yù)算及時間方面的限制，我們僅對比了COMSOLMultiphysics的數(shù)值結(jié)果與從文獻(xiàn)中獲取的物理測試數(shù)據(jù)。

在本案例中，我們將使用由Rao等人（2005）提供的物理測試數(shù)據(jù)，其中已提供了充分的物理測試數(shù)據(jù)，包括不同頻率下的讀取范圍r和功率傳輸系數(shù)τ。需要注意的是，Rao等人僅提供了單個芯片在不同頻率下的阻抗值。此外，天線和標(biāo)簽設(shè)計的幾何和材料信息也是從現(xiàn)有圖片與文字中提取。

我們在等效的標(biāo)簽設(shè)置中進(jìn)行了頻率掃描，然后對比了由Rao等人提供的物理測試數(shù)據(jù)與模型結(jié)果中的讀取范圍與功率傳輸系數(shù)，并將對比結(jié)果繪制如下：

從模型與Rao等人的物理測試數(shù)據(jù)中獲取的（i）讀取范圍與（ii）功率傳輸系數(shù)的對比。

正如您在上圖中看到的，模型與物理數(shù)據(jù)的變化趨勢類似，但COMSOLMultiphysics模型中峰值出現(xiàn)的頻率略高于Rao等人展示的頻率。正如預(yù)期的那樣，數(shù)值和物理測試數(shù)據(jù)之間會存在微小差異，因為文獻(xiàn)中提供的芯片阻抗與材料數(shù)據(jù)有限。此外，提取天線幾何時也可能出現(xiàn)較小的誤差。

考慮到所有這些因素，我們認(rèn)為模型結(jié)果與物理測試數(shù)據(jù)之間存在的小比例偏差可以接受;也認(rèn)為模擬方法能夠正確預(yù)測觀察到的讀取范圍。

天線設(shè)計與優(yōu)化

如今我們開發(fā)出了COMSOLMultiphysics模型，并將它與文獻(xiàn)中的物理測試數(shù)據(jù)做了對比，我們現(xiàn)在對使用模型預(yù)測各種讀卡器與讀卡器天線綜合系統(tǒng)中不同芯片或天線設(shè)計中標(biāo)簽的讀取范圍有足夠的信心。如果我們對讀取范圍不是很滿意，還可以優(yōu)化設(shè)計來最大化讀取范圍。

這里，我們以從知名供應(yīng)商處獲取的具體芯片、讀卡器以及讀卡器天線為例，嘗試找出標(biāo)簽天線設(shè)計示例的讀取范圍。示例設(shè)計的最大印痕面積不應(yīng)超過75*45mm，而且應(yīng)基于耐用型標(biāo)簽“Murata-A3”的嵌片天線設(shè)計。下圖顯示了示例標(biāo)簽天線設(shè)計，并將其與“Murata-A3”（95×15mm）天線進(jìn)行了對比。

標(biāo)簽天線設(shè)計（71.2×15mm），以及與耐用型標(biāo)簽Murata-A3（95×15mm）的嵌片天線設(shè)計的對比。

從知名供應(yīng)商處獲取的芯片、讀卡器，以及讀卡器天線的具體型號：

MurataMAGICSTRAP?組件（MurataManufacturingCo.，Ltd.，日本）

芯片頻率：866.5MHz

OBIDi-scan?LRU1002UHF遠(yuǎn)距離讀卡器（FEIGElectronicGmbH，德國）

讀卡器功率：1W（中距值）

OBIDi-scan?UHF讀卡器天線（FEIGElectronicGmbH，德國）

讀卡器天線：IDISC.ANT.U.270/270

讀卡器天線增益：9dBi

芯片阻抗：15-45jω

標(biāo)簽基底材料：FR4（250mm厚）

通過運行模型，我們分別獲取了0.303m和1.59m處的功率傳輸系數(shù)τ和讀取范圍。相比當(dāng)前應(yīng)用所要求的2m讀取范圍，這個讀取范圍偏小。這時我們轉(zhuǎn)向優(yōu)化模塊來優(yōu)化天線設(shè)計，希望它能提供一個大于2m的讀取范圍。

為了得到最大的讀取范圍，我們可以優(yōu)化標(biāo)簽設(shè)計的最大功率傳輸系數(shù)τ，然后基于方程（2）并結(jié)合讀卡器系統(tǒng)確定讀取范圍，這樣能簡化分析工作。如下方所示，天線優(yōu)化過程中涉及的幾何變量包括34個長度和寬度參數(shù)。

示意圖顯示了標(biāo)簽天線設(shè)計與一側(cè)的幾何變量。

除了天線面積要控制在75*45mm內(nèi)這一設(shè)計約束，還應(yīng)加上分包商的制造容差約束，以及可能的長度與寬度約束。

優(yōu)化求解器

我們在工作中考察了兩個無梯度優(yōu)化算法;即無梯度優(yōu)化求解器（BOBYQA）方法與MonteCarlo方法。選擇這些算法的原因是，目標(biāo)函數(shù)相對控制變量無需可微分，問題的定義、幾何關(guān)系及約束可以不連續(xù)，因此不適合使用傳統(tǒng)的爬山式梯度優(yōu)化算法。

優(yōu)化方案與結(jié)果

為了優(yōu)化天線設(shè)計，我們在一臺帶有兩個E5649（2.53GHz）Xeon?處理器和32GBRAM的計算機上運行了仿真，仿真中同時使用了BOBYQA和MonteCarlo方法，仿真時長為42小時23分鐘。

得到的最終目標(biāo)值是0.675，相對0.303的初始值有極大進(jìn)步。當(dāng)結(jié)合OBIDi-scan?LRU1002UHF遠(yuǎn)距離讀卡器與OBIDi-scan?UHF讀卡器天線時，我們能獲得2.38m的讀取范圍，比最低要求2m多出了0.38m。

下圖詳細(xì)描述了標(biāo)簽天線優(yōu)化設(shè)計的幾何特征。您可能已經(jīng)注意到，優(yōu)化的天線設(shè)計與初始設(shè)計差別很大，最終解決方案填滿了大部分的可用空間，設(shè)計方案差別很大。

優(yōu)化的RFID標(biāo)簽天線設(shè)計。

此外，通過更改讀卡器功率設(shè)定以及所用的讀卡器天線類型，我們可以評估不同的讀卡器系統(tǒng)規(guī)格。因此，假設(shè)我們將讀卡器提升至2W，并使用更大的600/270OBIDi-scan?UHF讀卡器天線，讀取范圍可以增加到4.23m。

不同地區(qū)對標(biāo)簽響應(yīng)的要求

利用這一優(yōu)化設(shè)計，我們可以針對不同的地區(qū)來評估標(biāo)簽在一系列頻率下的響應(yīng)。例如，歐洲產(chǎn)業(yè)、科學(xué)、醫(yī)療（ISM）的無線頻段要求是865-868MHz，而美國則是902-928MHz。

相同的標(biāo)簽設(shè)計在美國的響應(yīng)如何？我們可以輕松在COMSOLMultiphysics模型中測試。下圖中繪制了800Hz到1000Hz范圍標(biāo)簽設(shè)計中的功率傳輸系數(shù)τ與讀取范圍r的結(jié)果。

天線優(yōu)化設(shè)計中的頻率響應(yīng)。

如圖所示，在美國，標(biāo)簽在928MHz的最小讀取范圍是0.73m。因此，我們知道該設(shè)計在美國將不會太成功，需要針對美國及歐洲市場優(yōu)化設(shè)計。

最終，我們發(fā)現(xiàn)COMSOLMultiphysics軟件不僅幫我們找到了被動式RFID標(biāo)簽設(shè)計的讀取范圍，還幫助設(shè)計出了一款與芯片完美匹配的優(yōu)秀天線，能夠針對具體要求和地域差異最大化讀取范圍。

責(zé)任編輯：ct