1. 頻率概述

頻率是循環(huán)或周期事件的重復(fù)率。從物理上來(lái)講，在旋轉(zhuǎn)、振動(dòng)、波等現(xiàn)象中能觀(guān)察到周期。對(duì)模擬或數(shù)字波形來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)信號(hào)周期得到頻率。周期越小，頻率越大，反之亦然。從圖1中看到，最上面的一條波形頻率最低，最底下的波形頻率最高。

圖1.從上至下的波形頻率依次增大

頻率通常以角頻率ω來(lái)表示，單位為弧度/秒；或以ƒ表示，單位為秒-1，也稱(chēng)Hz，還可以用每分鐘拍數(shù)(BPM)或每分鐘旋轉(zhuǎn)數(shù)(RPM)來(lái)表示頻率。角頻率ω (rad/sec)及ƒ (Hz)之間的關(guān)系表達(dá)式為：ω =2πƒ。談到頻率往往還會(huì)涉及到相位φ，它描述了波形在初始時(shí)刻t0相對(duì)于指定參考點(diǎn)的偏移量，單位一般為度或弧度。以正弦波的例子，波形表達(dá)式以時(shí)間為參數(shù)，\，其振幅為A，角頻率為ω，相位φ為常數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中的周期性模擬信號(hào)很復(fù)雜的，很難以一個(gè)簡(jiǎn)單的正弦曲線(xiàn)來(lái)描述。傅立葉分析法可將任意復(fù)雜的波形分解成簡(jiǎn)單的正弦、余弦或復(fù)指數(shù)函數(shù)之和。信號(hào)所包含的頻率成份往往是我們所感興趣的，這種分析方法稱(chēng)為頻域分析或譜分析。這類(lèi)分析方法主要應(yīng)用在聲音、振動(dòng)等領(lǐng)域，這里就不加以討論了。

另一方面，數(shù)字信號(hào)頻率的獲取相對(duì)要簡(jiǎn)單些。對(duì)于如圖2 中描述的簡(jiǎn)單數(shù)字信號(hào)， 周期就是兩個(gè)上升沿或下降沿間的時(shí)間。

圖2. 數(shù)字波形

如果不同的兩個(gè)上升沿或下降沿間的時(shí)間存在偏差，還可以通過(guò)大量采樣后求平均的方法來(lái)得到頻率。

2. 如何實(shí)現(xiàn)頻率測(cè)量

數(shù)字頻率采集過(guò)程相當(dāng)簡(jiǎn)單。對(duì)低頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，采用一個(gè)計(jì)數(shù)器或時(shí)基就足夠了。輸入信號(hào)的上升沿觸發(fā)時(shí)基開(kāi)始計(jì)數(shù)。因?yàn)闀r(shí)基的頻率是已知的，輸入信號(hào)的頻率就可以很簡(jiǎn)單的計(jì)算出來(lái)（見(jiàn)圖3）。

圖3. 數(shù)字信號(hào)相對(duì)于內(nèi)部時(shí)基（單計(jì)數(shù)器獲取低頻）

當(dāng)數(shù)字信號(hào)的頻率很高或是變化的，最好采用以下介紹的兩種雙計(jì)數(shù)器法。需要注意的是，兩種方法種具有相同的硬件局限性，即所要測(cè)量的頻率不能超過(guò)計(jì)數(shù)器支持的最大輸入頻率，但可以超過(guò)內(nèi)置的時(shí)基頻率。

高頻雙計(jì)數(shù)器測(cè)量方法

高頻信號(hào)測(cè)量需要兩個(gè)計(jì)數(shù)器。一對(duì)（兩個(gè)）計(jì)數(shù)器產(chǎn)生用戶(hù)指定周期的脈沖列，測(cè)量時(shí)間（見(jiàn)圖4）遠(yuǎn)大于待測(cè)信號(hào)，但又要盡量小，以避免計(jì)數(shù)器翻轉(zhuǎn)。

圖4.數(shù)字信號(hào)頻率的雙計(jì)數(shù)器法測(cè)量法（用于測(cè)量高頻信號(hào)）

內(nèi)置信號(hào)的測(cè)量時(shí)間為內(nèi)置時(shí)基的整數(shù)倍。在一定的時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)量輸入信號(hào)的振蕩次數(shù)，而間隔時(shí)間由內(nèi)置信號(hào)提供。將振蕩次數(shù)除以間隔時(shí)間就能夠得到輸入信號(hào)的頻率。

大范圍雙計(jì)數(shù)器測(cè)量法

對(duì)于頻率變化的信號(hào)來(lái)說(shuō)，這一雙計(jì)數(shù)器方法在整個(gè)信號(hào)范圍內(nèi)提供更高的精度。在這種情況下輸入信號(hào)被一個(gè)已知量除，或稱(chēng)分頻。內(nèi)置時(shí)基在分頻信號(hào)的邏輯高時(shí)的振蕩次數(shù)被記下來(lái)（見(jiàn)圖5）。這樣就能得到邏輯高電平間的時(shí)間，為振蕩次數(shù)乘以?xún)?nèi)置時(shí)基的周期時(shí)間。這個(gè)值再乘以2 就得到分頻信號(hào)的周期（高、低電平時(shí)間之和），它是輸入信號(hào)周期的整數(shù)倍。把輸入信號(hào)周期求倒數(shù)就能夠得到其頻率。

圖5.數(shù)字信號(hào)頻率的雙計(jì)數(shù)器法測(cè)量（用于大范圍測(cè)量）

這一方法相當(dāng)于在大范圍測(cè)量后求均值來(lái)得到信號(hào)的變化頻率，但這種方法還能測(cè)量比時(shí)基頻率高的輸入信號(hào)。

頻率測(cè)量中數(shù)字信號(hào)與測(cè)量設(shè)備的連接

帶硬件定時(shí)器的許多中設(shè)備都適合進(jìn)行計(jì)數(shù)器測(cè)量。這里以NI CompactDAQ系統(tǒng)為例（見(jiàn)圖6）。NI CompactDAQ的硬件時(shí)基在機(jī)箱的背面板上，且并不僅僅是用于NI C系列模塊。采用cDAQ-9172機(jī)箱，只有5槽和6槽能夠連接PFI作為計(jì)數(shù)器輸入，因此必須在NI CompactDAQ 機(jī)箱的5槽或6中槽插入一個(gè)相關(guān)數(shù)字輸入或數(shù)字輸入輸出(DIO)模塊，如NI 9401。

圖6. NI 9401相關(guān)DIO C系列模塊和CompactDAQ機(jī)箱

在測(cè)量&自動(dòng)控制管理器(MAX)中將頻率采集配置為計(jì)數(shù)器任務(wù)后，信號(hào)所需連接的PFI輸入終端將顯示出來(lái)（見(jiàn)圖7）。

圖7. 測(cè)量&自動(dòng)控制管理器 (MAX)配置界面的截屏

測(cè)量的可視化：NI LabVIEW

完成系統(tǒng)配置以后，可以在LabVIEW圖形化編程環(huán)境下看到測(cè)量數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖8）。

圖8. LabVIEW中看到的頻率測(cè)量