在很多文章我們都講過，射頻是一個(gè)通道，是為了保證信號(hào)能夠遠(yuǎn)距離傳輸而服務(wù)。在射頻通道中的信號(hào)要保證高信噪比，才能傳的更遠(yuǎn)。

在經(jīng)過一個(gè)遠(yuǎn)距離傳輸后，發(fā)射端的信號(hào)信噪比能夠在接收端被解調(diào)，射頻的工作就可以完美落幕。

決定這個(gè)的因素有很多，發(fā)射端的信噪比，接收端的解調(diào)門限信噪比等因素。

本文就來講一下射頻保駕護(hù)航的信噪比的計(jì)算和仿真。

定義

信噪比是用于衡量信號(hào)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。它表示信號(hào)與噪聲的相對(duì)強(qiáng)度或功率之間的比值。信噪比越高，表示信號(hào)相對(duì)于噪聲更強(qiáng)，質(zhì)量更好。

在計(jì)算信噪比時(shí)，它可以通過以下公式計(jì)算：

SNR = 10 * log10(Ps/Pn)

其中，Ps代表信號(hào)的平均功率，Pn代表噪聲的平均功率。這里使用對(duì)數(shù)尺度是因?yàn)樾盘?hào)和噪聲的功率通常是以分貝（dB）為單位表示的。

所以計(jì)算信噪比就是求信號(hào)的平均功率和求平均噪聲功率。

1.已知信號(hào)的功率和噪聲的功率，信號(hào)已知計(jì)算很簡單，直接做換算就可以

隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)信號(hào)

T = 1; %仿真時(shí)間

dt = 0.001; %采樣率

t = 0: dt: 1-dt; %時(shí)間向量

N = length(t); %序列長度

f = 10; %信號(hào)頻率，Hz為單位

a = cos(2*pi*f*t); %周期信號(hào)

plot(t, a);

p = sum(a.^2)/N;

p = 10; %功率為p

noise = sqrt(p)*randn(10000,1); %生成功率為p的噪聲

sum(noise.^2)/length(noise) %輸出計(jì)算得到的噪聲

ans =

9.7260

信號(hào)未知，信號(hào)未知就不能簡單的計(jì)算信號(hào)的功率了，由于自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)是傅里葉變換對(duì)，所以我們是通過信號(hào)的頻譜變換來進(jìn)行的。

比如計(jì)算一個(gè)3k信號(hào)在50k采樣率下的信噪比，加一個(gè)高斯白噪聲，同時(shí)經(jīng)過了一個(gè)非線性放大器，產(chǎn)生了諧波。

fs = 5e4;

f0 = 3e3;

N = 1024;

t = (0:N-1)/fs;

ct = cos(2*pi*f0*t);

cd = ct + 0.00008*randn(size(ct));

amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];

sgn = polyval(amp,cd);

snr(sgn,fs);

SNR計(jì)算公式在MATLAB中的解釋。

r?=?snr(x,fs,n)?returns the?SNR?in dBc of a real sinusoidal input signal,?x, sampled at a rate?fs. The computation excludes the power contained in the lowest?n?harmonics, including the fundamental. The default value of?fs?is 1. The default value of?n?is 6.

所以計(jì)算信噪比的方式有兩種，一種是已知信號(hào)，這種僅用于理想信號(hào)計(jì)算和仿真。

另外一種是對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將信號(hào)和噪聲頻譜變換，通過計(jì)算差值來計(jì)算信噪比，這種方式在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常見到，比如說算法經(jīng)常用的信號(hào)采集仿真就是這個(gè)方式來計(jì)算信噪比。

通過信噪比的采集計(jì)算可以仿真實(shí)際信道中的信號(hào)和噪聲，可以通過信號(hào)的采集和仿真可以去優(yōu)化和改進(jìn)射頻信道的參數(shù)去優(yōu)化信噪比。

審核編輯：黃飛

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