摘要：為了研究微透鏡陣列成像質(zhì)量的影響因素，針對(duì)慢刀伺服加工和紫外（UV）光固化工藝制備的微透鏡陣列，引入微透鏡陣列鏡片的誤差，建立基于Zemax光學(xué)軟件的光學(xué)微透鏡陣列成像仿真模型，分析透鏡單元的高度、曲率半徑、入瞳直徑等誤差對(duì)微透鏡陣列成像質(zhì)量的影響。搭建光學(xué)測(cè)試平臺(tái)對(duì)評(píng)價(jià)微透鏡陣列成像性能的光學(xué)參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，包括各透鏡單元的焦斑大小、位置誤差及其焦距值，并利用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）曲線的半峰全寬值對(duì)光場(chǎng)成像結(jié)果進(jìn)行成像質(zhì)量評(píng)價(jià)，測(cè)量得到微透鏡陣列的焦距標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.12 mm。將測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果相比，可得PSF曲線的半峰全寬值誤差在12%左右，證明了仿真模型的準(zhǔn)確性。利用仿真和實(shí)驗(yàn)的方法建立了微透鏡陣列鏡片誤差與其光學(xué)成像質(zhì)量之間的關(guān)系，這可為基于功能實(shí)現(xiàn)的光學(xué)微透鏡陣列的超精密加工工藝提供理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)。

1 引言

微透鏡陣列（MLA）是由多個(gè)孔徑小于幾毫米的透鏡單元按一定規(guī)則排列在一塊基片上組成的，廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)系統(tǒng)。例如：Shack-Hartmann光學(xué)波前傳感器利用微透鏡陣列將入射光分成多束并聚焦在像面上以確定光學(xué)像差；使用微透鏡陣列可實(shí)現(xiàn)高分辨率激光束控制，進(jìn)而改進(jìn)微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）反射鏡激光掃描技術(shù)；將三維微透鏡陣列、自由曲面透鏡陣列和場(chǎng)透鏡陣列組成三層三維（3D）人工復(fù)眼，形成一個(gè)功能性的3D光學(xué)圖像傳感器，該傳感器適合各種成像應(yīng)用；在用于遙感和植入式生物傳感應(yīng)用的光纖探頭中，可使用不對(duì)稱微透鏡陣列作為光擴(kuò)散器；利用微透鏡投影光刻技術(shù)和灰度掩模制作可控輪廓的微透鏡陣列。

作為一種高集成度的相位調(diào)制光學(xué)元件，微透鏡陣列常被用于光場(chǎng)成像系統(tǒng)?；谖⑼哥R陣列的光場(chǎng)成像技術(shù)實(shí)際上是一種計(jì)算成像，它通過微透鏡陣列的多元成像記錄光場(chǎng)信息，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字對(duì)焦、深度測(cè)量等操作。微透鏡陣列采集得到光場(chǎng)信息后，可進(jìn)一步利用算法將光場(chǎng)還原為圖像，主要的處理方法大致包括數(shù)字重聚焦、3D成像、合成孔徑、光場(chǎng)渲染、立體顯示等5種。

許多學(xué)者對(duì)基于微透鏡陣列的光場(chǎng)成像技術(shù)進(jìn)行了仿真研究。許春濤利用3ds Max軟件對(duì)基于微透鏡陣列的光場(chǎng)成像進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)了不同視角下圖像的重構(gòu)；李賽建立了光場(chǎng)相機(jī)中微透鏡陣列的安裝誤差評(píng)價(jià)模型，并用該模型對(duì)各種安裝誤差存在條件下所生成的圖像進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，該模型考慮了微透鏡陣列與探測(cè)器間的耦合距離誤差、平移誤差、旋轉(zhuǎn)誤差和傾斜誤差；史柴源對(duì)微透鏡陣列直接成像系統(tǒng)進(jìn)行了仿真模擬并對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。

根據(jù)是否需要制作具有凹面三維結(jié)構(gòu)的掩?；蛘吣＞?，可以將制備微透鏡陣列的方法分為直接法和間接法。然而，無論是采用直接法還是間接法制備得到微透鏡陣列，其加工誤差最終都會(huì)映射到微透鏡陣列上，加工誤差主要包括透鏡單元的高度誤差、單元球半徑誤差和入瞳直徑誤差。加工誤差的存在將對(duì)透鏡的光學(xué)性能產(chǎn)生影響，而目前已發(fā)表的關(guān)于微透鏡陣列成像仿真的研究都沒有考慮到微透鏡陣列鏡片的加工誤差對(duì)成像性能的影響。

在檢測(cè)方面，Aristizabal等對(duì)菲涅耳微透鏡陣列的光斑陣列進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)估焦平面上產(chǎn)生的每個(gè)光斑的強(qiáng)度，并測(cè)量了其半峰全寬（FWHM）作為成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)；Huang等利用透鏡的FWHM值測(cè)量液晶微透鏡陣列的焦距；朱咸昌對(duì)4類微透鏡焦距測(cè)量方法進(jìn)行精度分析和對(duì)比，確定了它們的檢測(cè)精度和檢測(cè)適用范圍，并進(jìn)行焦距一致性測(cè)量；Li等測(cè)試了微透鏡陣列的光學(xué)成像性能，圖像傳感器中均勻的亮圈和光斑強(qiáng)度表明制備的玻璃微透鏡陣列具有良好的均勻性；Li等使用平行光束檢測(cè)聚合物非球面微透鏡陣列的聚焦能力，根據(jù)光強(qiáng)和成像情況來評(píng)估微透鏡陣列的均勻性。

由于在光場(chǎng)成像中，微透鏡陣列成像是間接的計(jì)算成像，最終成像結(jié)果是基于圖像傳感器接收的圖像信息進(jìn)行后期圖像計(jì)算處理的結(jié)果。然而，現(xiàn)有針對(duì)微透鏡陣列的光學(xué)性能測(cè)量的研究主要是對(duì)微透鏡陣列成像時(shí)圖像傳感器上直接接收到的圖像信息進(jìn)行分析，并沒有對(duì)采用微透鏡陣列成像的后期圖像計(jì)算得到的最終成像結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文針對(duì)慢刀伺服加工的鋁合金模具和紫外（UV）光固化工藝制備的微透鏡陣列鏡片，在Zemax光學(xué)軟件中引入鏡片加工誤差，建立光學(xué)微透鏡陣列的模型，并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算成像仿真。同時(shí)，建立光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)微透鏡陣列鏡片的成像性能進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)所檢測(cè)的微透鏡陣列進(jìn)行直接成像并進(jìn)行后期圖像計(jì)算處理，獲取最終計(jì)算成像結(jié)果，進(jìn)行成像質(zhì)量評(píng)價(jià)，驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。

2 微透鏡陣列成像性能仿真模型

根據(jù)光場(chǎng)信息采集和存儲(chǔ)邏輯的不同，微透鏡陣列光場(chǎng)成像時(shí)采集光場(chǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)現(xiàn)方式有兩種：第一種方式為利用微透鏡陣列對(duì)主鏡頭孔徑進(jìn)行成像，即在一般成像系統(tǒng)的鏡頭和探測(cè)器之間加入微透鏡陣列，當(dāng)鏡頭對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行成像后，由微透鏡陣列對(duì)鏡頭所成圖像進(jìn)行二次成像，最后由探測(cè)器記錄下來，這種方式一般用于全光相機(jī)的制造；第二種方式為利用微透鏡陣列直接對(duì)主鏡頭進(jìn)行分割，即微透鏡陣列取代了一般成像系統(tǒng)中的鏡頭完成對(duì)目標(biāo)物的直接成像，成像信息同樣由探測(cè)器記錄下來，這種方式也被稱為集成成像。這種采用微透鏡陣列直接成像的方式忽略了鏡頭（主透鏡）在光場(chǎng)成像中的影響，本文將研究集成成像方式下的微透鏡陣列成像性能影響因素，并對(duì)其進(jìn)行仿真和測(cè)量。

2.1 光學(xué)微透鏡陣列計(jì)算成像算法

采用微透鏡陣列進(jìn)行直接成像時(shí)，后期圖像的計(jì)算處理方法是基于像素重排法，具體步驟包括以下4步：

1）微透鏡陣列原始光場(chǎng)圖像的獲取，即根據(jù)微透鏡陣列的分布模式，將各透鏡單元成像結(jié)果進(jìn)行組合。如果微透鏡陣列分布為環(huán)形分布，進(jìn)行步驟2）；如果為矩形分布，進(jìn)行步驟3）。

2）微透鏡陣列分布模式轉(zhuǎn)化，即將環(huán)形分布的微透鏡陣列轉(zhuǎn)化為矩形分布，如圖1所示，右圖中“Int”透鏡單元的成像是由左圖中原有的相鄰?fù)哥R單元的圖像插值結(jié)果，其圖像像素值也是由相鄰兩透鏡單元的圖像像素值取平均值確定。

圖1.微透鏡陣列的分布模式轉(zhuǎn)化算法。

5 結(jié)論

提出了針對(duì)環(huán)形微透鏡陣列的基于Zemax軟件的仿真方法，對(duì)透鏡單元相關(guān)誤差（曲率半徑誤差、入瞳直徑誤差、透鏡高度誤差和面型不規(guī)則誤差）進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果建立了引入誤差的微透鏡陣列成像仿真模型。相比于以前不考慮透鏡加工誤差的理想仿真模型，所建立的仿真模型更為準(zhǔn)確。此外，所搭建的光學(xué)性能檢測(cè)系統(tǒng)可作為微透鏡陣列成像結(jié)果的評(píng)價(jià)測(cè)量工具。檢測(cè)平臺(tái)能對(duì)微透鏡陣列的成像質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)其直接成像的最終成像結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。測(cè)量出了各透鏡單元的焦斑大小和位置誤差，焦距測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.12 mm左右。利用PSF曲線對(duì)最終成像結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，與仿真結(jié)果相比，F(xiàn)WHM誤差在12%左右。綜上，通過仿真和測(cè)量建立了光學(xué)微透鏡陣列鏡片誤差與光學(xué)成像質(zhì)量之間的關(guān)系，這可為微透鏡陣列的加工提供指導(dǎo)和建議。

編輯：黃飛