摘要

Σ-Δ型模數(shù)轉(zhuǎn)換器廣泛用于需要高信號(hào)完整度和電氣隔離的電機(jī)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用。 雖然Σ-Δ技術(shù)本身已廣為人知，但轉(zhuǎn)換器使用常常存在不足，無法釋放這種技術(shù)的全部潛力。本文從應(yīng)用角度考察Σ-Δ ADC，并討論如何在電機(jī)驅(qū)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)最佳性能。

簡(jiǎn)介

在三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)中測(cè)量隔離相電流時(shí)，有多種技術(shù)可供選擇。圖1顯示了三種常用方法：一是隔離傳感器(如霍爾效應(yīng)或電流互感器)結(jié)合一個(gè)放大器；二是電阻分流器結(jié)合一個(gè)隔離放大器；三是電阻分流器結(jié)合一個(gè)隔離Σ-Δ ADC。

圖1. 三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)的常見電流測(cè)量技術(shù)

本文重點(diǎn)討論性能最高的方法——Σ-Δ轉(zhuǎn)換。通常，Σ-Δ ADC針對(duì)的是需要高信號(hào)質(zhì)量和電流隔離度的變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)和伺服應(yīng)用。隨ADC而來的還有解調(diào)和濾波，這些一般是由FIR濾波器(如三階sinc濾波器sinc3)處理。

Σ-Δ ADC具有最低的分辨率(1位)，但通過過采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波和抽取，可以實(shí)現(xiàn)非常高的信號(hào)質(zhì)量。Σ-Δ ADC和sinc濾波器的原理已廣為人知且有據(jù)可查，1,2 本 文不予討論。本文關(guān)注的是如何在電機(jī)驅(qū)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)最佳性能，以及如何在控制算法中利用該性能。

利用Σ-Δ ADC測(cè)量相電流

當(dāng)三相電機(jī)由開關(guān)電壓源逆變器供電時(shí)，相電流可以看作由兩個(gè)分量組成：平均分量和開關(guān)分量，如圖2所示。最上面的信號(hào)為一個(gè)相電流，中間的信號(hào)為逆變器相位臂的高端PWM，最下面的信號(hào)為來自PWM定時(shí)器的樣本同步信號(hào)PWM_SYNC。PWM_SYNC在PWM周期開始時(shí)和中心處置位，因此，它與電流和電壓紋波波形的中點(diǎn)對(duì)齊。為簡(jiǎn)明起見，假設(shè)所有三相的占空比都是50%，意味著電流只有一個(gè)上升斜坡和一個(gè)下降斜坡。

圖2. 相電流在PWM周期開始時(shí)和中心處等于平均值

為了控制目的，僅關(guān)注電流的平均分量。要提取平均分量，最常見的方法是對(duì)與PWM_SYNC同步的信號(hào)進(jìn)行采樣。在此情況下，電流為平均值，因此，如果能對(duì)采樣時(shí)刻進(jìn)行嚴(yán)格控制，就可以實(shí)現(xiàn)欠采樣而不會(huì)發(fā)生混疊。

使用常規(guī)逐次逼近型(SAR) ADC時(shí)，采樣由專用采樣保持電路執(zhí)行，用戶得以嚴(yán)格控制采樣時(shí)刻。然而，Σ-Δ轉(zhuǎn)換是一個(gè)連續(xù)采樣過程，需要通過其它方式來提取電流平均值。為了更好地了解這個(gè)問題，看一下Σ-Δ信號(hào)鏈的高級(jí)視圖會(huì)有幫助，如圖3所示。

圖3. 使用Σ-Δ轉(zhuǎn)換時(shí)的信號(hào)鏈

第一個(gè)元件是轉(zhuǎn)換器本身。以數(shù)MHz的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，將其轉(zhuǎn)換為1位數(shù)據(jù)流。此外，轉(zhuǎn)換器對(duì)量化噪聲進(jìn)行整形，將其推到更高頻率。轉(zhuǎn)換器之后是通過濾波和抽取方式執(zhí)行的解調(diào)。濾波器將1位信號(hào)轉(zhuǎn)換為多位信號(hào)，抽取過程將更新速率降低，使之與控制算法相匹配。濾波和抽取可以分兩級(jí)完成，但極常見的方法是使用一個(gè)sinc濾波器，它能在一級(jí)中完成這兩個(gè)任務(wù)。sinc濾波器可以在FPGA中實(shí)現(xiàn)，或者也可以是微處理器中的標(biāo)準(zhǔn)外設(shè)(這已是司空見慣)3。無論sinc濾波器如何實(shí)現(xiàn)，三階(sinc3)是最流行的形式。

從控制方面來說，可以將ADC視作理想器件，通常10 MHz到20 MHz的轉(zhuǎn)換速率在數(shù)kHz帶寬的控制環(huán)路中引入的延遲微不足道。然而，sinc3濾波器會(huì)引入一個(gè)延遲，使得我們無法談?wù)撃硞€(gè)規(guī)定的采樣時(shí)刻。為了更好地理解這一點(diǎn)，濾波器的復(fù)數(shù)頻率域表示G(z)會(huì)有幫助：

其中，y為輸出序列，x為輸入序列，h為系統(tǒng)脈沖響應(yīng)。sinc濾波器是一個(gè)線性且不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，因此脈沖響應(yīng)h[n]可用來確定任何時(shí)間對(duì)任何輸入的響應(yīng)。舉個(gè)例子，圖4顯示了一個(gè)抽取率為5的三階sinc濾波器的脈沖響應(yīng)。

圖4. 三階sinc3濾波器(抽取率為5)的脈沖響應(yīng)

可以看出，濾波器為加權(quán)和，中間的采樣獲得較大權(quán)重，而序列開始/結(jié)束時(shí)的采樣權(quán)重較低。由于相電流的開關(guān)分量，這一點(diǎn)是必須考慮的，否則反饋會(huì)發(fā)生混疊。幸運(yùn)的是，該脈沖響應(yīng)是對(duì)稱的，因此sinc濾波器會(huì)賦予中間軸之前和之后的采樣以相同的權(quán)重。另外，相電流的開關(guān)分量也是對(duì)稱的，中心點(diǎn)為平均電流。也就是說，如果在平均電流時(shí)刻之前采集了x個(gè)等距樣本，并將其加到在平均電流時(shí)刻之后采集的x個(gè)等距樣本之上，開關(guān)分量之和便是0。這可以通過對(duì)齊PWM_SYNC脈沖的脈沖響應(yīng)中心軸來實(shí)現(xiàn)，如圖5所示。

圖5. 對(duì)齊sinc濾波器對(duì)PWM的脈沖響應(yīng)