小波降噪的方法有多種，如利用小波分解與重構(gòu)的方法濾波降噪、利用小波變換模極大值的方法去噪、利用信號(hào)小波變換后空域相關(guān)性進(jìn)行信噪分離、非線性小波閾值方法去噪、平移不變量小波降噪法，以及多小波降噪等等。歸結(jié)起來(lái)主要有三類：模極大值檢測(cè)法、閾值降噪法和屏蔽（相關(guān)）降噪法。其中最常用的就是閾值法去噪，其基本思想就是利用圖像小波分解后，各個(gè)子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達(dá)到較好的降噪目的。

一、小波降噪函數(shù)簡(jiǎn)介

MATLAB中實(shí)現(xiàn)圖像的降噪，主要是閾值獲取和圖像降噪實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方面。

1.閾值獲取

MATLAB中實(shí)現(xiàn)閾值獲取的函數(shù)有ddencmp、select、wbmpen、和wdcbm2。這里主要介紹函數(shù)ddencmp。

函數(shù)ddencmp的功能是獲取降噪或壓縮的默認(rèn)值。該函數(shù)是降噪和壓縮的導(dǎo)向函數(shù)，它給出一維或二維信號(hào)使用小波或小波包進(jìn)行降噪和壓縮一般過程的所有默認(rèn)值。

其語(yǔ)法格式為：

［THR，SORH，KEEPAPP，CRIT］=ddencmp（IN1，IN2，X）

［THR，SORH，KEEPAPP］=ddencmp（IN1，’wv’，X）

［THR，SORH，KEEPAPP，CRIT］=ddencmp（IN1，’wp’，X）

2.閾值降噪

MATLAB中實(shí)現(xiàn)閾值降噪的函數(shù)有wden、wdencmp、wpdencmp、wthresh、wpthcoef和wthcoef2。這里主要介紹函數(shù)wdencmp。

其語(yǔ)法格式為：

［XC，CXC，LXC，PERF0，PERFL2］=wdencmp（‘gbl’，X，‘wname’，N，THR，SORH，KEEPAPP）

［XC，CXC，LXC，PERF0，PERFL2］=wdencmp（‘lvd’，X，‘wname’，N，THR，SORH）

［XC，CXC，LXC，PERF0，PERFL2］=wdencmp（‘lvd’，C，L，‘wname’，N，THR，SORH）

函數(shù)wdencmp的功能是使用小波進(jìn)行降噪。該函數(shù)是二維小波降噪的導(dǎo)向函數(shù)。它使用小波對(duì)信號(hào)或圖像執(zhí)行降噪過程。wname是所用的小波函數(shù)。gbl（global）表示每層都采用同一個(gè)閾值進(jìn)行處理。lvd表示每層用不同的閾值進(jìn)行處理。N表示小波分解的層數(shù)。THR為閾值向量，長(zhǎng)度為N。SORH表示選擇軟閾值或硬閾值（分別取值為‘s’和‘h’）。參數(shù)KEEPAPP取值為1是，則低頻系數(shù)不進(jìn)行閾值量化，反之，則低頻系數(shù)要進(jìn)行閾值量化。XC是降噪后的信號(hào)，［CXC，LXC］是XC的小波分解結(jié)構(gòu)，PHRF0和PERFL2是恢復(fù)和壓縮L2的范數(shù)百分比。如果［C，L］是x的小波分解結(jié)構(gòu)，則PERFL2=100?（CXC向量的范數(shù)/C向量的范數(shù)）2；如果X是一維信號(hào)，小波wname是一個(gè)正交小波，則：

二、用小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪

1、使用小波進(jìn)行一維信號(hào)的降噪

對(duì)含噪一維信號(hào)降噪，實(shí)現(xiàn)信噪分離。含噪的正弦信號(hào)：對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行分解，從分解中得出高頻與低頻系數(shù)。高頻系數(shù)對(duì)應(yīng)細(xì)節(jié)信號(hào)，低頻系數(shù)對(duì)應(yīng)逼近信號(hào)。由高頻系數(shù)中檢測(cè)噪聲，低頻系數(shù)中識(shí)別各分量信號(hào)的不同頻率。然后，再?gòu)娜ピ氲母哳l信號(hào)與逼近的低頻信號(hào)重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)。

%生成含噪正弦信號(hào)

N=1024

t=1:N;

sig=sin（0.03*t）;

?figure（1）;

subplot（211）;plot（t，sig）;title（‘正弦信號(hào)’）;

%疊加噪聲

x=sig+randn（1，N）;

subplot（212）;plot（t，x）;title（‘含噪正弦信號(hào)’）;

%一維小波分解，使用‘haar’進(jìn)行4層分解?

［c，l］=wavedec（x，4，‘haar’）;

%重構(gòu)第1-4層逼近信號(hào)

a4=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘haar’，4）;

a3=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘haar’，3）;

a2=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘haar’，2）;

a1=wrcoef（‘a(chǎn)’，c，l，‘haar’，1）;

%顯示各層逼近信號(hào)

figure（2）;

subplot（411）;plot（a4）;ylabel（‘a(chǎn)4’）;

subplot（412）;plot（a3）;ylabel（‘a(chǎn)3’）;

subplot（413）;plot（a2）;ylabel（‘a(chǎn)2’）;

subplot（414）;plot（a1）;ylabel（‘a(chǎn)1’）;

%重構(gòu)第1-4層細(xì)節(jié)信號(hào)

d4=wrcoef（‘d’，c，l，‘haar’，4）;

d3=wrcoef（‘d’，c，l，‘haar’，3）;

d2=wrcoef（‘d’，c，l，‘haar’，2）;

d1=wrcoef（‘d’，c，l，‘haar’，1）;

%顯示各層細(xì)節(jié)信號(hào)

figure（3）;

subplot（411）;plot（d4）;ylabel（‘d4’）;

subplot（412）;plot（d3）;ylabel（‘d3’）;

subplot（413）;plot（d2）;ylabel（‘d2’）;

subplot（414）;plot（d1）;ylabel（‘d1’）;

2、使用小波對(duì)圖像的降噪處理

對(duì)含有高斯白噪聲的圖像，使用sym4小波進(jìn)行分解，再用閾值法進(jìn)行降噪處理，最后重構(gòu)圖像，實(shí)現(xiàn)降噪目的。

下面通過具體實(shí)例來(lái)說明利用小波閾值降噪進(jìn)行圖像去噪的問題。

I=imread（‘D：\aaa.jpg’）;

I=rgb2gray（I）;

figure;J=imnoise（I，‘gaussian’，0，0.01）;

［thr，sorh，keepapp］=ddencmp（‘den’，‘wv’，J）;

Gxd=wdencmp（‘gbl’，J，‘sym4’，2，thr，sorh，keepapp）;

subplot（2，2，1）;

imshow（I，map）;

title（‘原始圖像’）;

subplot（2，2，2）;

imshow（J，map）;

title（‘加高斯噪聲圖像’）;

subplot（2，2，3）;

imshow（Gxd，map）;

title（‘高斯噪聲濾波效果’）

程序運(yùn)行結(jié)果：

比較上面幾幅圖像，可見閾值降噪可以濾除大部分高頻噪聲，去噪效果較好，圖像質(zhì)量比原圖稍差。