帶通濾波器可用于隔離或?yàn)V除位于特定頻帶或頻率范圍內(nèi)的某些頻率。簡(jiǎn)單的RC無(wú)源濾波器中的截止頻率或?c點(diǎn)可以通過(guò)僅使用一個(gè)與無(wú)極性電容器串聯(lián)的電阻器來(lái)精確控制，并且根據(jù)連接它們的方式，我們可以看到低通或獲得高通濾波器。

這些類型的無(wú)源濾波器的一種簡(jiǎn)單用法是在音頻放大器應(yīng)用或電路中，例如在揚(yáng)聲器分頻濾波器或前置放大器音調(diào)控制中。有時(shí)，僅需要通過(guò)特定的頻率范圍，該頻率范圍不是從0Hz（DC）開(kāi)始，也不是在某個(gè)較高的高頻點(diǎn)結(jié)束，而是在某個(gè)范圍或頻率范圍內(nèi)（窄或?qū)挘?/p>

通過(guò)將單個(gè)低通濾波器電路與高通濾波器電路連接或“級(jí)聯(lián)” ，我們可以生產(chǎn)另一種無(wú)源RC濾波器，該濾波器通過(guò)選定的范圍或“頻帶”，該頻帶可以窄或?qū)?，同時(shí)衰減所有超出此范圍的人。這種新型的無(wú)源濾波器裝置可產(chǎn)生一個(gè)頻率選擇濾波器，通常稱為帶通濾波器或簡(jiǎn)稱BPF。

帶通濾波電路

與僅使低頻范圍的信號(hào)通過(guò)的低通濾波器或使高頻范圍的信號(hào)通過(guò)的高通濾波器不同，帶通濾波器使特定的“頻帶”或“擴(kuò)展”頻率內(nèi)的信號(hào)通過(guò)而不會(huì)使輸入失真信號(hào)或引入額外的噪聲。該頻帶可以是任何寬度，通常稱為濾波器Bandwidth。

帶寬通常定義為存在于兩個(gè)指定頻率截止點(diǎn)（?c ）之間的頻率范圍，該頻率范圍 比最大中心或共振峰值低3dB，同時(shí)衰減或削弱這兩個(gè)點(diǎn)之外的其他頻率。

然后，對(duì)于廣泛的傳播頻率中，我們可以簡(jiǎn)單地定義術(shù)語(yǔ)“帶寬”，BW為下截止頻率（之間的差 ?c LOWER ）和更高的截止頻率（ ?c 高等 ）點(diǎn)。換句話說(shuō)，BW =? ? - ? 大號(hào)。顯然，要使通帶濾波器正常工作，低通濾波器的截止頻率必須高于高通濾波器的截止頻率。

“理想” 帶通濾波器還可用于隔離或?yàn)V除位于特定頻帶內(nèi)的某些頻率，例如，消除噪聲。帶通濾波器通常被稱為二階濾波器（兩極），因?yàn)樗鼈冊(cè)?a href="http://www.brongaenegriffin.com/v/tag/167/" target="_blank">電路設(shè)計(jì)中具有“兩個(gè)”電抗成分，即電容器。低通電路中的一個(gè)電容器，高通電路中的另一個(gè)電容器。

二階帶通濾波器的頻率響應(yīng)

上方的波特圖或頻率響應(yīng)曲線顯示了帶通濾波器的特性。在這里，信號(hào)在低頻帶，直至頻率達(dá)到“下限截止”點(diǎn)處的輸出在+20分貝/十年（6分貝/倍頻程）的斜率增加衰減? 大號(hào)。在此頻率下，輸出電壓再次為輸入信號(hào)值的1 /√2= 70.7％或輸入的-3dB（20 * log（V OUT / V IN））。

輸出繼續(xù)到直到它到達(dá)“上限截止”點(diǎn)最大增益? ?，其中在-20dB /十倍頻（6分貝/倍頻程）的速率下的輸出降低衰減的任何高頻信號(hào)。最大輸出增益的點(diǎn)通常是上下限之間的兩個(gè)-3dB值的幾何平均值，稱為“中心頻率”或“諧振峰值”值?r。這種幾何平均值計(jì)算為?r 2 =? （UPPER） X? （LOWER） 。

帶通濾波器被認(rèn)為是二階（兩極）型濾波器，因?yàn)樗碾娐方Y(jié)構(gòu)中具有“兩個(gè)”電抗分量，因此相角將是先前看到的一階濾波器的相角的兩倍。180 ò。輸出信號(hào)的相位角LEADS通過(guò)使輸入的90 ?到中心或諧振頻率，?r點(diǎn)分別成為“零”度（0 ò）或“同相”，然后改變到LAG輸入由-90 ?作為輸出頻率的增加。

例如，可以使用與低通和高通濾波器相同的公式找到帶通濾波器的上限和下限截止頻率點(diǎn)。

那么顯然，可以通過(guò)兩個(gè)濾波器的兩個(gè)截止頻率點(diǎn)的位置來(lái)控制濾波器的通帶寬度。

帶通濾波器示例No.1。

將使用RC組件構(gòu)建一個(gè)二階帶通濾波器，該濾波器將僅允許一定范圍的頻率通過(guò)高于1kHz（1，000Hz）和低于30kHz（30，000Hz）的頻率。假設(shè)兩個(gè)電阻的阻值為10kΩ，則計(jì)算所需的兩個(gè)電容的阻值。

高通濾波器階段

電容器的值C1需要，得到的截止頻率? 大號(hào) 1kHz時(shí)的與電阻值10kΩ的計(jì)算公式為：

然后，高通級(jí)給出截止頻率為1.0kHz所需的R1和C1的值為：R1 =10kΩ并最接近的首選值C1 = 15nF。

低通濾波器階段

電容器的值C2需要，得到的截止頻率? ?用的電阻器值的30kHz的10kΩ的計(jì)算公式為：

然后，低通級(jí)給出截止頻率為30kHz所需的R2和C2的值為R =10kΩ和C = 530pF。但是，計(jì)算得出的530pF電容器值的最接近首選值是560pF，因此將其替代。

假設(shè)電阻R1和R2的值均為10kΩ，高通和低通濾波器的電容C1和C2的值分別為15nF和560pF，那么我們的簡(jiǎn)單無(wú)源帶通濾波器的電路給出為。

完成的帶通濾波器電路

帶通濾波器諧振頻率

我們還可以計(jì)算輸出增益達(dá)到最大值或峰值時(shí)帶通濾波器的“諧振”或“中心頻率”（?r）點(diǎn)。該峰值不是您可能期望的-3dB上下截止點(diǎn)的算術(shù)平均值，而是實(shí)際上的“幾何”或平均值。這種幾何平均值計(jì)算為?r 2 =?c （UPPER） X?c （LOWER）例如：

中心頻率方程

其中，? - ［R是諧振或中心頻率

? 大號(hào)是下-3dB截止頻率點(diǎn)

? ?是上部-3db截止頻率點(diǎn)

在我們的上述簡(jiǎn)單例子中，所計(jì)算出的截止頻率被發(fā)現(xiàn)是? 大號(hào) = 1060赫茲和? ? = 28420赫茲使用該濾波器值。

然后通過(guò)將這些值代入上式得出中心諧振頻率為：

帶通濾波器摘要

通過(guò)將單個(gè)低通濾波器與高通濾波器級(jí)聯(lián)在一起，可以制成一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)源帶通濾波器。RC組合的上下-3dB截止點(diǎn)之間的頻率范圍（以赫茲為單位）被稱為濾波器“帶寬”。

濾波器帶寬的寬度或頻率范圍可以非常小和選擇性，或者非常寬且非選擇性，具體取決于所使用的R和C的值。

中心或共振頻率點(diǎn)是上下截止點(diǎn)的幾何平均值。在此中心頻率下，輸出信號(hào)達(dá)到最大值，并且輸出信號(hào)的相移與輸入信號(hào)相同。

對(duì)于這種情況，來(lái)自帶通濾波器或任何無(wú)源RC濾波器的輸出信號(hào)的幅度將始終小于輸入信號(hào)的幅度。換句話說(shuō)，無(wú)源濾波器也是衰減器，其電壓增益小于1（單位）。為了提供具有大于一的電壓增益的輸出信號(hào)，在電路設(shè)計(jì)中需要某種形式的放大。

甲無(wú)源帶通濾波器被歸類為一個(gè)二階濾波器，因?yàn)樗哂兴脑O(shè)計(jì)中的兩個(gè)反應(yīng)性組分，該電容器。它由兩個(gè)單個(gè)RC濾波器電路組成，每個(gè)電路本身都是一階濾波器。

如果多個(gè)過(guò)濾器串聯(lián)在一起所產(chǎn)生的電路將被稱為“N 個(gè)階”過(guò)濾器，其中的“n”代表個(gè)體反應(yīng)性組分，并且因此過(guò)濾器電路內(nèi)的極數(shù)。例如，過(guò)濾器可以是一個(gè)2 次階，4 個(gè)階，10 個(gè)階等

濾波器階數(shù)越高，n倍-20dB / decade的斜率就越大。但是，將兩個(gè)或多個(gè)單獨(dú)的電容器組合在一起而獲得的單個(gè)電容器值仍然是一個(gè)電容器。

上面的示例顯示了“理想”帶通濾波器的輸出頻率響應(yīng)曲線，通帶具有恒定增益，阻帶具有零增益。實(shí)際上，該帶通濾波器電路的頻率響應(yīng)與高通電路的輸入電抗會(huì)影響低通電路（串聯(lián)或并聯(lián)連接的組件）的頻率響應(yīng)不同，反之亦然。解決該問(wèn)題的一種方法是在兩個(gè)濾波器電路之間提供某種形式的電隔離，如下所示。

緩沖單個(gè)濾波器級(jí)

將放大和濾波組合到同一電路中的一種方法是使用運(yùn)算放大器或運(yùn)算放大器，運(yùn)算放大器部分提供了這些示例。在下一個(gè)教程中，我們將介紹在設(shè)計(jì)中使用運(yùn)算放大器的濾波器電路，這些濾波器不僅會(huì)引入增益，而且會(huì)在各級(jí)之間提供隔離。這些類型的過(guò)濾器布置通常稱為有源過(guò)濾器。