什么是截止頻率？

　　電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應(yīng)用了截止頻率的概念。截止頻率有時(shí)被定義為電子濾波器的導(dǎo)通頻帶和截止頻帶的交點(diǎn)，例如電路標(biāo)稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通過”）信號效果的位置。在波導(dǎo)管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

　　通帶截止頻率

　　通帶截止頻率是濾波器中的帶通濾波器的截止頻率。帶通濾波器是只允許?1——?2間的頻率成分通過，其他頻率成分衰減為零。

　　低通濾波器的截止頻率

　　無論是什么樣的濾波器，一般都是指-3db的位置，也就是說從濾波器的通帶的增益算起，下降-3db的位置。由于db的計(jì)算公式是20*log10（x），x為信號某一個(gè)頻率上真正的幅值，所以稍加計(jì)算可得，-3db實(shí)際相當(dāng)于頻率增益下降到了原來的0.707，而不是一半。

　　對于低通濾波器，是低于某個(gè)頻率為通帶，高于某個(gè)頻率為阻帶。如果要輸入9.5KHz～1.5KHz的方波，則9.5KHz～1.5KHz這些頻率必須在通帶之內(nèi)，所以濾波器的截止頻率要高于9.5KHz。

　　高通濾波器的截止頻率

　　上圖所示為一個(gè)一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式?jīng)Q定：

　　當(dāng)信號頻率高于這個(gè)截止頻率時(shí)，信號得以通過；當(dāng)信號頻率低于這個(gè)截止頻率時(shí)，信號輸出將被大幅衰減。這個(gè)截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

　　低通濾波器是阻止大于截止頻率的信號通過。高通濾波器是阻止小于截止頻率的信號通過，二者組合就會(huì)得到帶通濾波器。 其他的濾波器基本都是在 RC 基本濾波器的基礎(chǔ)上衍生出來的。

　　帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度

　　帶通濾波器的振幅（功率）-頻率關(guān)系曲線

　　上圖所示的是一個(gè)帶通濾波器的波德圖。如圖所示，fl和fr分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點(diǎn)，即上下限截止頻率，兩個(gè)截止頻率中間的頻率范圍稱作“通帶寬度”，通帶中心的頻率f0稱作“中心頻率”。通帶范圍內(nèi)頻率的信號可以通過，頻率位于截止頻率兩側(cè)的信號則大幅衰減。

　　濾波器的截止頻率（F0 ）一般地是指幅度響應(yīng)比通帶低3 dB時(shí)的頻率。對于切比雪夫?yàn)V波器， 有時(shí)可以定義為幅度響應(yīng)降至通帶以外時(shí)的頻率。例如， 一個(gè)0.1 dB切比雪夫?yàn)V波器的F0 可以定義為響應(yīng)下降》 0.1 dB 時(shí)的頻率。 如果考察的是實(shí)際頻率與截止頻率之比，而不是實(shí)際頻率 本身，則衰減曲線的形狀（以及相位和延遲曲線，它們定 義著濾波器的時(shí)域響應(yīng)）將是相同的。將濾波器歸一化至 1 rad/s，則可開發(fā)出一種簡單的濾波器設(shè)計(jì)和比較系統(tǒng)。 在此基礎(chǔ)上，用截止頻率對濾波器進(jìn)行縮放，以確定實(shí)際濾波器的元件值。

　　濾波器的品質(zhì)因數(shù)（Q）有時(shí)也表示為α，其中： 這通常稱為阻尼比。請注意，有時(shí)使用ξ，其中：若Q 》 0.707，則濾波器響應(yīng)中會(huì)有些峰值化現(xiàn)象。若Q 《 0.707，F(xiàn)0 處的滾降會(huì)稍大；斜率將更平坦些，滾降發(fā)生的 時(shí)間將提前。對于2極點(diǎn)低通濾波器的峰值化量與Q的關(guān)系如圖1所示。

　　濾波器截止頻率如何設(shè)置？

　　帶通是讓某一個(gè)范圍的頻率經(jīng)過，濾除其他頻率。

　　如高通濾波器+低通濾波器可組成帶通濾波器。它大致分為模仿帶通濾波器和數(shù)字帶通濾波器。 模仿帶通濾波器普通是用電路元件（如電阻、電容、電感）來構(gòu)成我們所需求的頻率特性電路。

　　模仿帶通濾波器的原理是經(jīng)過對電容、電阻和電感參數(shù)的配置，使得模仿濾波器對基波呈現(xiàn)很小的阻抗，而對諧波呈現(xiàn)很大的阻抗，這樣當(dāng)負(fù)載電流信號經(jīng)過該模仿帶通濾波器的時(shí)分就能夠把基波信號提取出來。

　　目前，有些有源濾波器應(yīng)用模仿電路完成帶通濾波器檢測負(fù)載電流的基波重量，并且在實(shí)踐中得到了應(yīng)用。 但是，模仿帶通濾波器也有一些本身的缺陷。這是由于模仿濾波器的中心頻率對電路元件（如電容，電阻，電感）的參數(shù)非常敏感，較難設(shè)計(jì)出適宜的參數(shù)，而且電路元件的參數(shù)會(huì)隨外界環(huán)境的干擾發(fā)作變化，這會(huì)招致中心頻率的偏移，影響濾波結(jié)果的精確性。

　　數(shù)字帶通濾波器就是用軟件來完成上面的濾波過程，能夠很好地克制模仿濾波器的缺陷，數(shù)字帶通濾波器的參數(shù)一旦肯定，就不會(huì)發(fā)作變化，只需電網(wǎng)的動(dòng)搖頻率在我們設(shè)計(jì)的范圍之內(nèi)，就能夠比擬好地提取出基波重量。數(shù)字濾波器依據(jù)其類型能夠分為IIR型和FIR型。PIR型只要零點(diǎn)，不容易像IIR型那樣獲得比擬好的通帶與阻帶特性．所以，在普通的設(shè)計(jì)當(dāng)選用IIR型。IlR型又能夠分紅Butterworth型濾波器，Chebyshev I型濾波器，Chcbyshev Ⅱ型濾波器和橢圓型濾波器等。